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1、.课题： 114.1.2函数分管领导课时1第 11周第二课时总第 37 课时教学目标 ：知识与技能 ：初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值过程与方法目标：经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点情感与态度目标：通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力重点（ 1 ）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。（ 2 ）可以从实际问题中列出函数关系式。（ 3 ）会区分函数和函数值难点对函数函数概念的理解教学过程教师活动学生活动修改意见问题 1 ：小明到商店买练习簿，每本单
2、价 2.5元，设购买的学生思考，回答问题。一总 数购 买 数 251020为 m观教师指出： 在这个变化量(m本 ，总 金本 )察过程中，有两个变量 x、额 t元 ，发y,对 x 的每一个确定的填 写下现值， y 都有唯一确定的表：.费 用 (t值与它对应。元 )学生交流体会：在这个变化过程中，然后回答下列问题：有两个变量 v ， s ，对（ 1）上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？v 的 每 一 个 确 定 的（ 2）能用 m 的代数式表示t 的值吗？值， s 都有唯一确定问题 2 ：跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s的值与它对应（米）与助跑的速度 v（米 / 秒 ） 有关。根据经验
3、，跳远的距离 s=0.085v 2 (0v10.5)然后回答下列问题：（ 1）在上述问题中哪些是常量？哪些是变量？(2) 计算当 v 分别为 7.5 ，8 ，8.5 时，相应的跳远距离s 是多少 (结果保留3 个有 效数字 )?(3) 给定一个 v 的值，你能求出相应的s 的值吗 ?小组讨论函数的概念：二 1 ）函数的概念教师板书函数概念探在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念：究一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与 y ，并强调注意事项： （ 1）说且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对在“同一个变化过程”理应。那么我们就说x 是自变量， y 是 x 的函数
4、。中“两个变量”例如，上面的问题1 中， m 是 t 的函数， t 是自变量；（ 2） y 的取值由x 的问题 2 中， s 是对 v 的的函数，v 是自变量取值确定。 且“唯一”。2) 函数的表示法 :对于列表法，图象法， 解析法 ：问题 1 、2 中， m =2.5 t 和 s0.085v2 这两如何表示两个变量之.个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函间的函数关系， 学生可数解析式，简称函数式用函数解析式表示函数的方法也能不太容易理解， 教学叫解析法中可以用课本 p-96页列表法： 有时把自变量x 的一系列值和函数y 的对的两图来具体说明它应值列成一个表这种表示函数关系的方法
5、是列表法如们表示两个变量之间下表：表示的是一年内某城市月份m 与平均气温 t( )的的函数关系的方法函数关系月份1234平 均 气 3.85.19.315温56789当函数用解析法表示20.224.428.62823时，函数值的概念与学图象法 : 我们还可以用法来表示函数，例如图7-1生已经学过的代数式中的图象就表示骑车时热量消耗W (焦 ) 与身体质量x (千的值的概念几乎没有克 )之间的函数关系解析法、图象什么区别，所以法和列表法是函数的三种常用的表示方法3 ）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化若函数用 解析法 表示，只需把自变量的
6、值代人函数式，就能得到相应的函数值例如对于函数m =2.5 t ，当 t =4 时，把它代人函数解析式，得 m =2.5 4=10( 元 )m =10 叫做当自变量t =4 时的函数值.若函数用 列表法 表示我们可以通过查表得到例如一年内某城市月份与平均气温的函数关系中，当m =2时，函数值 T =5.1 ；当 m =9 ，函数值 T =23若函数用 图象法 表示例如骑车时热量消耗W (焦 )与身体质量 x (千克 )之间的函数关系中，对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？如x=50 ，我们只要作一直线垂直于 x 轴，且垂足为点 (50 ，0) ，这条直线与图象的交点P(50 ，399) 的
7、纵坐标就是就是当函数值x=50 时的函数值，即W=399( 焦 )三解答题：学生先独立思考后小感例 1 .等腰ABC 的周长为20 ，底边 BC 长为 y ，腰组内合作交流解决问悟AB 长为 x ，求：题深（ 1） y 关于 x 的函数解析式；教师适时引导、 点拨及化（ 2）当腰长 AB=7时，底边的长；时使用激励性语言评（ 3）当 x =11 和 x =4 时，函数值是多少？价例 2 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表（ 1）折线图反映了s、所示 :t 两个变量之间的关月用水量 x( 度 )0x 121218系，路程 s 可以看成 t收费标准 y （元 /2.002.503.00度
8、）的函数；（ 1） y 是 x 的函数吗？为什么？（2 ）当t=5分时函（ 2）分别求当x=10,16,20时的函数值， 并说明它的实际数值为 1km ；意义（ 3 ）当10 t 15例 3下图是小明放学回家的折线图，其中t 表示时间， s时，对应的函数值是表示离开学校的路程请根据图象回答下面的问题：.(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s 可始终为 2 ，它的实际以看成 t 的函数吗？意义是小明回家途中(2)求当 t=5 分时的函数值？停留了 5 分钟；(3)当 10 t 15 时，对应的函 数值是多少？并说明它的实（ 4 ） 学 校 离 家 有际意义？3. 5km ，放学骑自行
9、(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分车回家共用了 20 分钟？钟。四师生共同梳理知识点：学生归纳总结、教师巩补充升华固提高五必做题：教材 p99页练习题第一题学生口答；第实二题要求学生板书。1. 下列式子中的 y 是 x 的函数吗？为 什么？请再举出一践些函数的例子。延（ 1 ） y=3x-5x2x 1(2)y=(3)y=伸x12. 求下列函数当 x = 2 时的函数值：(1) y = 2 x-5；(2) y = 3x 2 ；(3) y2；(4) y2x x1选做题：下图是表示某一个月的日平均温度变化的曲线，.根据图象回答问题：TTxx（ 1) 这个曲线反映了哪两个变量之间的关系？日平均温度T 是 x 的函数吗？(2) 求当 x=5 ，13 ，16 ， 25 时的函数值？(3) 这个月中最高与最低的日平均温度各是多少?板书设计：课题： 14.1.2函数一、观察发现三、感悟深化五、实践延伸六、预习探究二、探究说理四、巩固提高.
八年级数学下册《函数》教案-新人教版
