全等三角形 (4)

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1、观察下面的图片你发现了什么？观察下面的图片你发现了什么？能够完全重合的两个图形叫做全等形 。观察我们周围有没有能完全重合的两个平面图形？观察下面两个三角形你能得出什么观察下面两个三角形你能得出什么?这两个三角形的形状相同，大小相等。把它们叠放在这两个三角形的形状相同，大小相等。把它们叠放在一起，可以完全重合。一起，可以完全重合。ABCA1B1C1全等三角形全等三角形:能够完全重合的两个三角形。能够完全重合的两个三角形。全等三角形的对应顶点、对应边、对应角：全等三角形的对应顶点、对应边、对应角：对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点。对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点。对应边对应边：全等三角形中

2、互相重合的边。全等三角形中互相重合的边。对应角对应角：全等三角形中互相重合的角。全等三角形中互相重合的角。全等三角形分别写出下面两个全等三角形的对应顶点、分别写出下面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角：对应边、对应角：对应顶点：对应顶点：A AA,BB,CC对应边：对应边：ABABAB,BCBC,ACAC对应角对应角：AA,B B,C CABCABC由全等三角形的定义可得出全等三角形对应元素之间的关系：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的表示方法：两个三角形全等用符号两个三角形全等用符号“”表示，读作表示，读作“全等于全等

3、于”。例如上面的两个全等三角形可表示为：例如上面的两个全等三角形可表示为：ABCABCABCABC（注意：对应顶点写在对（注意：对应顶点写在对 应位置上。）应位置上。）例如：例如：ABCABCABC (ABC (已知）已知）AB=AB,BC=BC,AC=AC(AB=AB,BC=BC,AC=AC(全等三角形的对应全等三角形的对应边相等）边相等）A=A=A,A,B=B=B B,C=C=C C(全等三角形的対全等三角形的対应角相等）应角相等）练习:（1 1）全等用符号）全等用符号 表示，读作表示，读作 。（2 2）三角形）三角形ABCABC全等于三角形全等于三角形DEFDEF，用式子表示为，用式子表

4、示为 。（3 3）如右图）如右图ABCABCDEF,DEF,A A的对应角是的对应角是D,D,B B的对应角是的对应角是E,E,则则C C与与 是対应角是対应角;AB;AB与与 是对应边，是对应边，BCBC与与 是对应边，是对应边，ACAC与与 是对应边。是对应边。（4 4）判断题）判断题:全等三角形的対应边相等，対应角相等。（全等三角形的対应边相等，対应角相等。（）全等三角形的周长相等。（全等三角形的周长相等。（）面积相等的三角形是全等三角形。（面积相等的三角形是全等三角形。（）全等三角形的面积相等。（）全等三角形的面积相等。（）ABCDEF全等于ABCABCDEFDEFF FDEEFDF性

5、质应用举例例例1.1.如图，已知如图，已知ABEACD,ADE=AED,B=B=C,C,指出其它的対应边和対应角。指出其它的対应边和対应角。分析：対应边和対应角只能从两个三角形中找，分析：対应边和対应角只能从两个三角形中找，所以将所以将ABEABE和和ACDACD从复杂的图形从复杂的图形中分离出来解，対应角为中分离出来解，対应角为BAEBAE和和CADCAD対应边为対应边为ABAB和和AC,AEAC,AE和和AD,BEAD,BE和和CD.CD.例例2.2.已知：已知：ABCABCDFE,DFE,A=96A=96,B=25,DF=10B=25,DF=10.求求 E E的度数及的度数及ABAB的边

6、长。的边长。解解:ABCABCDFE DFE（已知）（已知）E=E=C,AB=DFC,AB=DF 又又 A=96A=96,B=25B=25ABDECA AE=E=C=59C=59又又 DF=10DF=10 AB=10 AB=10随堂练习1.1.已知，如图，已知，如图，ABCABCCED,CED,B B与与DECDEC对应，对应，BCBC与与EDED是对应边。说出其它的対应角和対应边。是对应边。说出其它的対应角和対应边。答答:A A与与ECDECD对应对应，ABAB与与ECEC对应，对应，ACAC与与CDCD对应。对应。2.2.图中两个三角形全等，其中图中两个三角形全等，其中B B和和D D是对

7、应顶点，是对应顶点，ABAB和和CDCD是対应边，请按对应顶点的对应顺序写出表示这两个是対应边，请按对应顶点的对应顺序写出表示这两个三角形全等的式子三角形全等的式子;写出这两个全等三角形的对应边和写出这两个全等三角形的对应边和对应角。对应角。答：答：ABCABCCDACDA对应边：对应边：ABAB与与CDCD，ACAC与与CACA，BCBC与与DADA；对应角：对应角：BACBAC与与DCADCA，B B与与D D，ACBACB与与DCADCA。BAECDABCDACBACB与与D D对应对应;小结全等三角形的意义。全等三角形的对应顶点，対应边，対应角的概念和找法。全等三角形的性质。布置作业课堂作业 课本P91面习题15.1第2，3，4题。课外作业 用两块全等三角形纸板摆出5种不同的几何图形（可重叠一部分），并指出其对应边対应角。