2023中考数学基础热点专题

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1、2023中考数学基础热点专题; 2023中考数学根底热点专题热点13图形的相似时间：100分钟总分：100分一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一个是合乎题目要求的 1已知：线段a=5cm，b=2cm，那么A14ab=25 B4 C52 D2把mn=pqmn0写成比例式，写错的是 Ampqn Bpmnq Cqmnp Dmnpq3某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，那么旗村的高度是 A12mB11mC10mD9m 4以下说法正确的选项是A矩形都是相似图形；B菱形都是相似图形C各边对应成

2、比例的多边形是相似多边形；D等边三角形都是相似三角形 5两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，则它们对应的面积比是 A1：2B1：2B1：4D1：16如图1，由以下条件不能判定ABC与ADE相似的是AAEADACAB BB=ADECAEACDEBCDC=AED1 (2)(3) 7要做甲、乙两个形状相同相似的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，则合乎条件的三角形框架乙共有种A1 B2 C3 D4 8如图2，ABC中，BAC=90，ADBC于D，假设AB=2，BC=3，那么CD的长是A83 B23 C43 D53- 1 -2023中考

3、数学根底热点专题9假设3ab12abcbac=k，那么k的值为12A B1 C-1 D或-110如图3，假设1=2=3，那么图中相似的三角形有A1对B2对C3对 D4对二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分 11假设a2b3c5abc0，那么abcabc=_12把长度为20cm的线段进行黄金分割，那么较短线段的长是_cm 13ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个ABC最大边长为15cm，那么另两边长的和为_14两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，那么这两个三角形的周长分别是_ 15如图4，点D是RtABC的斜边AB上一点，DEBC于E

4、，DFAC于F，假设AF=15，BE=10，那么四边形DECF的面积是_(4)(5) (6)16如图5，BD平分ABC，且AB=4，BC=6，那么当BD=_时，ABDDBC 17已知a、b、c为ABC的三条边，且a：b：c=2：3：4，那么ABC各边上的高之比为_18在梯形ABCD中，ABCD，AB=60，CD=15，E、F分别为AD、BC上一点，且EFAB，假设梯形DEFC梯形EABF，则EF=_三、解答题本大题共46分，1923题每小题6分，24题、25题每小题8分解答题应写出文字表明、证明过程或演算步骤 19如图6，ABC中，AGAHDEBC，且DE=12，BC=15，GH=4，求AH

5、- 2 -2023中考数学根底热点专题20为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ 21如图，在ABCD中，AE：EB=2：31求AEF和CDF的周长比；2假设SAEF=8cm2，求SCDF 22如图，ABC是一个锐角三角形的余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ - 3 -2023

6、中考数学根底热点专题23以长为2的线段为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如下图 1求AM、DM的长；2求证：AM2=ADDM 24如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形1当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，ACPPDB2当PDBACP时，试求APB的度数 25如图15-12，ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，E为垂足，连结AE1写出图中所有相等的线段，并加以证明2图中有无相似三角形？假设有，请写出一对；假设没有，请表明理由 3求BEC与BEA的面

7、积比 - 4 -2023中考数学根底热点专题答案： 一、选择题1C2D3A4D5C6C7C8D9D10D 二、填空题1152127.6413352cm14252cm，315cm151501626176：4：31830 三、解答题 19解：45AGAHDEBC=121545，AGAG4，AG=16，AH=AG+GH=16+4=2020解：ABBC，ECBC，ABD=ECD=90， 而ADB=EDC，RtABDRtECD ABBDCECDAB1205060AB=100m21解：1在ABCD中，易得AEFCDF， CAEF：CCDF=AE：CD=AE：AB=2：5 2AEFCDF，SCDF：SAEF

8、=25：4=SCDF：8，SCDF=50cm2 22解：设正方形零件的边长是xmm， PNBC，APNABC PNBCAEADx12080x80x=48231解：在正方形ABCD中，P为中点，AP=1，而AD=2 由勾股定理可得DP=5PF=5，AF=5-1 AM=5-1，DM=3-52证明：AM2=5-12=6-25，ADDM=23-5=6-25，AM2=ADDM 24解：1在ACP与PDB中，ACP=PDB，PC=PD 要想ACPPDB，那么 BDPCPDAC DBAC=PCPD=CD2- 5 -2023中考数学根底热点专题BDACPDPC=1，即BD=AC，即满足CD2=ACDB或BD=

9、AC时，ACPPDB 2PDBACPAPC=PBDAPB=APC+CPD+DPB=PBD+60+DPB=60+60=120 25解：1RtCED中，CDE=60ECD=30， DE=12CD=DA，EC=EA又BAC=45，BDC=60，DBA=15 又BDA=120，DE=DA，DAE=DEA=30 EAB=15，BE=EA=EC，DE=DA2在ADE与AEC中，DAE=DAE，AED=ACE ADEAEC3在RtCED中，设DE=a，CD=2a，由勾股定理得CE=3a，12SCEB=BE3a=32aBE过点A作AFBD于F，那么在ADF中，ADF=60，AF=ADsin60=32aSBEA=12BEAF=34BEaSBEC：SBEA=2- 6 -