一元二次方程复习课

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1、竹条实验中学八年级数学导学案 课题：一元二次方程小结与复习 课型：复习课 课时：一 汪月华学习目标：1、一元二次方程的相关概念；2、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；4、能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题；5、构造一元二次方程解决简单的实际问题；重难点：运用知识、技能解决问题。 难点：解题分析能力的提高 激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间 独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间 重点摘记成果记录规律总

2、结一、揭示课题二、解读目标1、齐读目标；2、教师引导解读目标1一、自主学习 感受新知【学习内容】：一、基本知识训练1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是【 】AB CD2、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 化为一般形式为 。3、已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是【 】A 1B1C0 D无法确定4、咸宁市2009年平均房价为每平方米2000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米2420元，设这两年平均房价年平均增长率为x，依题意可列方程为 ，此方程适宜用 方法解。5、用配方法解关于

3、x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是【 】A（x1）2=4B（x+1）2=4 C（x1）2=16D（x+1）2=166、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是【 】 A B C D 7、下列一元二次方程两实数根和为-4的是【 】A x2+2x-4=0 B x2-4x+4=0 C x2+4x+10=0 Dx2+4x-5=08、已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则 。【自我总结】本章的知识点精选例题例1用适当的方法解下列方程：x24x+2=0 例2已知x是一元二次方程x2+2x-80的根，求代数式的值例3关于x的一元二次方程x23xm-10的两个实数根分别为x1，x2（1）求

4、m的取值范围；（2）若2 (x1+x2)+ x1x2+10=0，求m的值.例4、已知a、b满足a215a50，b215b50，求的值；例5菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元。试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。自主研读右侧同类演练：1、按照公式法的解答步骤进行演练；2、注意根

5、的判别式与根的关系;3.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.另：每组指派一名代表上大黑板自主板演两人小对子就基本知识训练问题相互交流 三人互助组在组长的带领下：总结：知识点一起来攻关：例3六人共同体在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展. 全班互动型展示演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学案上. 方案预设1：例1解方程重点剖析：如何选择恰当的方法解方程方案预设2：再现例2的解题过程，总结方法攻关思考例4；你能对攻关题进行更多的变型吗？可以创设更多的互动型展示哦！恰当的进行

6、拓展展示，引燃全体同学思维的火花！1、一元二次方程的概念：2、一元二次方程的一般形式是：3、一元二次方程的解法：4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式是 5、一元二次方程的根与系数的关系同类演练1、方程的解是 2、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程则 m= 3、如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 4、已知、是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数，则（-3）（-3）= 当堂生成性训练：1、已知 x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，求的值 2、关于x的二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则

7、a的值为 等当堂测评 分层达标基础落实1、用适当的方法解下列方程：x2-2x-3=0 x(x-2)+x-2=0 （x+1）(x-1)+2(x+3)=8 x2-3x-1=0 2、先化简，再求值：其中是方程的根发展题：1、已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。2、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根3、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利

8、用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2提升素养1、阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用 换元 法达到_降次_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=02、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？