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1、2023年数学建模教学中数学素养和创新意识的培养 模拟现实模型数学语言是表达数学思想的特地语言，它是自然语言发展到高级状态时的特别形式，下面是一篇探究数学建模教学中数学素养及创新意识培育探究的论文范文，欢迎阅读参考。 前言 创新人才的培育是新的时代对高等教化提出的新要求.培育高质量、高层次人才不仅须要传统意义上的逻辑思维实力、推理演算实力，更须要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学试验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的实力. 因此，如何培育学生的求知欲，如何培育学生的学习主动性，如何培育学生的创新意识和创新实力已成为高等教化迫切须要解决的问题1. 在数学教学中，
2、传统的数学教学往往注意学问的传授、公式的推导、定理的证明以及应用实力的培育.尽管这种模式并非一无所取，甚至有时还相当胜利，但它不能有效地激发广阔学生的求知欲，不能有效地培育学生的学习主动性，不能有效地培育学生的创新意识和创新实力. 而如何培育学生的创新意识和创新实力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广阔老师不断探究和实践. 近年来，国内几乎全部高校都相继开设了数学建模和数学试验课，在人才培育和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数
3、学建模2. 所谓数学教学中的数学试验，就是从给定的实际问题动身，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的试验中去学习和探究，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学试验是数学建模的延长，是数学学科学问在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动详细的可视性过程. 因此，数学试验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程3-7. 因此，如何把实际问题与所学的数学学问联系起来;如何依据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问
4、题就成了我们探讨的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学试验课的教学中总结的几点看法. 1驾驭数学语言独有的特点和表达形式 精确运用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的特地语言，它是自然语言发展到高级状态时的特别形式，是人类基于思维、认知的特别须要，根据公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们供应一套完整的并不断精细、完善、完备的思维和认知程序、规则、方法. 用数学语言进行沟通和良好的符号意识是重要的数学素养.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不行分的.能否胜利地进行数学沟通，不仅涉及一个人的数学实力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开
5、放，是否敬重并且情愿考虑各方面的不同看法，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征. 现实问题要通过数学方法获得解决，首先必需将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的详细叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决. 2借助数学建模教学使学生学会运用数学语言构建数学模型 依据现阶段一般高校学生年龄特点和学问结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言实力的培育，让他们娴熟驾驭数学语言，以期提升学生的形象思维、
6、抽象思维、逻辑推理和表达实力，提高学生的数学素养和数学实力.在数学建模教学过程中，老师要力求做到用词精确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的排列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力. 而在学生的书面作业或论文报告中，留意培育学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达实力的一种重要形式.通过老师数学建模教学表述规范的样板和学生严格
7、的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清楚、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范. 对学生在利用建模解决问题时运用符号语言的不精确、不规范、不简洁等方面要刚好订正. 3借助数学试验教学，展示高度抽象 的数学理论成为详细的可视性过程要培育创新人才，上好数学试验课，首先要有创新型的老师，建立起一支懂试验会试验能创新的老师队伍.由于数学试验课理论联系实际，特点显明，内容新奇，方法特殊，所以能够上好数学试验课，老师就必需具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作
8、实力，良好的科研素养与科研实力. 因此，数学与统计学院就须要选取部分老师，主攻数学建模、数学试验、数值分析课程.优先选派数学试验老师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支懂试验会试验能创新的老师队伍.试验课的地位要赐予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是试验设备不足，试验室开放时间不够.为了确保数学试验有物质条件上的保证，必需建立数学试验与数学建模试验室. 配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.细心设计试验内容，强化典型试验，培育宽厚扎实理论水平;精选试验内容，加强学生之间的互动，培育协作意识和团队精神.在试验教学时数有限的状况下，依据培育目标和教学纲要，对
9、教材中的试验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创建性思维，数学试验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、敏捷性、科学性、渐进性和应用性的基本原则. 选择基础性试验，重点培育宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.娴熟各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用实力，增加实践应用技能;增加综合性试验和设计性试验，从实际问题动身，培育学生分析问题，解决问题的实力，强化创新思维的开发. 教学方法上实行启发参加式教学法：启发-参加-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主. 老师先提出问题，对试验内容，试验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，
10、每个吩咐、语句学生都要在计算机上操作得到验证;依据学生出现的状况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得实力上提高.数学试验是一门强调实践、强调应用的课程. 数学试验将数学学问、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深化理解数学的基本概念和理论，驾驭数值计算方法，培育学生运用所学学问运用计算机解决实际问题的实力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学试验，如碎片拼接、罪犯躲藏地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，
11、通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动详细的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动详细的可视性过程. 4突出学生的主体作用，按部就班培育学生学习、实践到创新 实践教学的目的是要提高学生应用所学学问分析、解决实际问题的综合实力. 在教学中，搭建数学建模与数学试验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出试验问题，设计试验步骤，视察试验结果，尤其是将浩大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去胆怯数学计算、画函数图像、解方程等任务，避开学生一见到浩大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丢失信念，让学生体会到在数学面前自己由弱者变
12、成了强者，由失败者变成了成功者、胜利者. 再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的细致分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培育学生娴熟运用计算机和数学软件的实力以及运用数学学问解决实际问题的意识和实力. 同时，给学生供应大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的实力.一个实际问题构成一个试验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写试验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合实力的目标.数学建模与数学试验课程通过实际问题-方法与分析-范例-软件-试验-综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以高
13、校基本数学学问为基础，采纳自学、讲解、探讨、试验、文献阅读等方式，在老师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法. 通过学习查阅文献资料、用所学的数学学问和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学学问去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过试验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的实力和发散性思维的实力得到进一步的培育.实践已证明，数学建模与数学试验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培育创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用. 5详细的教学策略和途径 数学建模课程和数学试验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面： 1)注意背景的阐述 让学生了解
14、问题背景，才能知道解决实际问题须要哪些学问，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清楚，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的爱好. 2)注意模型建立与求解过程中的数学语言的运用 在做好实际问题的简化后，运用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言运用的彰显.基于必要的背景学问，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时运
15、用符号语言的不精确、不规范、不简洁等方面刚好订正. 3)注意经典算法的数学软件的实现和改进 由于实际问题的特别性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要娴熟驾驭一般数学软件和算法的实现，又要擅长改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生实力的培育不行或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培育和创新实力的提高. 参考文献： 1叶其孝.把数学建模、数学试验的思想和方法融人高等数学课的教学中去J.工程数学学报，2023,(8)：1-11. 2颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教化J.电化教化探讨，2023,(3)。 3郑毓信.数学方法论的理论与实践M.广西教化出版社，2023. 4姜启源.数学试验与数学建模J.数学的实践与相识，2023,(5)：613-617. 5姜启源，谢金星，叶俊.数学建模M.第3版.北京：高等教化出版社，2023. 6周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素养的培育J.中山高校学报，2023,(4)：79-80. 7付桐林.数学建模教学与创新实力培育J.教化导刊，2023,(08):89-90.
2023年数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
