现代信用风险度量模型2

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1、 现代信用风险度量模型 n均值均值方差模型（方差模型（Mean-Variance Model）1单一资产的风险度量单一资产的风险度量资产的预期收益资产的预期收益：资产的风险资产的风险：现代信用风险度量模型2资产组合的风险度量资产组合的风险度量由两种资产组成的资产组合的预期收益率由两种资产组成的资产组合的预期收益率由两种资产组成的资产组合的风险由两种资产组成的资产组合的风险 AB=ABAB 现代信用风险度量模型N种资产构成的资产组合的预期收益率：种资产构成的资产组合的预期收益率：N种资产构成的资产组合的风险：种资产构成的资产组合的风险：现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型 交易对手（债务人）

2、不能正常履行合约或信用品质发生变交易对手（债务人）不能正常履行合约或信用品质发生变化而导致交易另一方（债权人）遭受损失的潜在可能性化而导致交易另一方（债权人）遭受损失的潜在可能性广义的信用风险由两部分组成：广义的信用风险由两部分组成：l 违约风险违约风险（default risk）交易一方不愿或无力支付约定款项，致使交易另一方遭受损交易一方不愿或无力支付约定款项，致使交易另一方遭受损 失的可能失的可能性性l 信用价差风险信用价差风险（credit spread risk）交易对手或债务人信用品质变化导致资产（合约）价值变化的不确定交易对手或债务人信用品质变化导致资产（合约）价值变化的不确定性性

3、 信用价差（信用风险溢价）=债务利率无风险利率l l 违约概率违约概率(probability of defualt，PD)交易对手违约行为的概率分布交易对手违约行为的概率分布l 信用暴露信用暴露(credit exposure,CE)或违约暴露（或违约暴露（exposure at defualt，EAD）交易对手违约时，交易一方对其求偿权的经济价值交易对手违约时，交易一方对其求偿权的经济价值l 违约损失违约损失（loss given default，LGD）违约造成的损失（与违约挽回率对应）违约造成的损失（与违约挽回率对应）(狭义狭义)信用风险的构成要素：信用风险的构成要素：现代信用风险度量

4、模型现代信用风险度量模型l其一，贷款作为债权工具，其收益（损失）分布具有独特性其一，贷款作为债权工具，其收益（损失）分布具有独特性 贷款的收益（损失）分布具有负偏斜，且损失区域的概贷款的收益（损失）分布具有负偏斜，且损失区域的概率密度曲线呈率密度曲线呈“肥尾状肥尾状”（附图（附图）l其二，借贷双方存在显著的信息不对称，产生道德风险问题其二，借贷双方存在显著的信息不对称，产生道德风险问题 l其三，贷款是非公开交易，相关数据不易收集其三，贷款是非公开交易，相关数据不易收集现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型 若一个（连续型）随机变量服从正态分布，则其分布曲线具有以下若一个（连续型）随机变量服从

5、正态分布，则其分布曲线具有以下性质：性质：1）围绕均值）围绕均值呈对称分布；呈对称分布；2）曲线下的面积约有）曲线下的面积约有68%位于位于之间；约有之间；约有95%的面积位于的面积位于2之间；约有之间；约有97.7%的面积的面积位于位于3之间之间3）正态分布曲线的形状依赖于参数）正态分布曲线的形状依赖于参数（均值）和（均值）和（标准差），给定两参数，就可（标准差），给定两参数，就可利用正态利用正态分布的概率密度函数估算出随机变量落入某一区间的概率分布的概率密度函数估算出随机变量落入某一区间的概率-+-2+2随机变量的正态分布概率密度曲线随机变量的正态分布概率密度曲线贷款损失分布概率密度曲线贷

6、款损失分布概率密度曲线0概率概率肥尾肥尾预期信用损失预期信用损失最大信用损失最大信用损失最小信用损失（无违约）最小信用损失（无违约）现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型1990年代后，信用风险度量技术何以突飞猛进？年代后，信用风险度量技术何以突飞猛进？破产结构性增加破产结构性增加非中介化非中介化信用价差更具竞争性信用价差更具竞争性抵押品价值波动抵押品价值波动表外衍生品信用风险管理的需求表外衍生品信用风险管理的需求基于风险的监管资本要求基于风险的监管资本要求计算机技术的发展计算机技术的发展现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型u违约模型（违约模型（DM）只考虑是否违约（两状态模型：违约只考

7、虑是否违约（两状态模型：违约/不违约）不违约）u 盯住市场模型（盯住市场模型（MTM）考虑信用等级变化对债权资产的（理论）市场价值的动考虑信用等级变化对债权资产的（理论）市场价值的动态影响（多状态模型）态影响（多状态模型）KMVKMVKMVKMV公司的预期违约率（公司的预期违约率（公司的预期违约率（公司的预期违约率（EDF EDF EDF EDF）模型）模型）模型）模型J J J JP P P P摩根的信用度量术模型（摩根的信用度量术模型（摩根的信用度量术模型（摩根的信用度量术模型（creditmetricscreditmetricscreditmetricscreditmetrics）瑞士信

8、贷银行的信用风险附加模型（瑞士信贷银行的信用风险附加模型（瑞士信贷银行的信用风险附加模型（瑞士信贷银行的信用风险附加模型（creditrisk+)creditrisk+)creditrisk+)creditrisk+)麦肯锡公司的信贷组合观点模型（麦肯锡公司的信贷组合观点模型（麦肯锡公司的信贷组合观点模型（麦肯锡公司的信贷组合观点模型（credit portfolio Viewcredit portfolio Viewcredit portfolio Viewcredit portfolio View）奥特曼死亡率模型（奥特曼死亡率模型（奥特曼死亡率模型（奥特曼死亡率模型（AltmanAltm

9、anAltmanAltmans Mortality Rate models Mortality Rate models Mortality Rate models Mortality Rate model）目前较流行的现代信用风险度量模型目前较流行的现代信用风险度量模型三、三、KMV（EDF）模型）模型由由KMV公司于公司于1993年构建年构建 基本原理：基本原理：将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌期权（卖权），期权（卖权），期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值。期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值。企业所有者相

10、当于持有违约或不违约的选择权，债务到期时，若企企业所有者相当于持有违约或不违约的选择权，债务到期时，若企业资产的市场价值超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留业资产的市场价值超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留作利润；如果企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完作利润；如果企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。理论依据：理论依据：资产价值理论（），信用风险由资产价值理论（），信用风险由债务人资产价值驱动债务人资产价值驱动债债权权损损益益企业资产价值企业资产价值OB（债务价值）

11、（债务价值）估计企业违约概率的步骤：估计企业违约概率的步骤：估计企业违约概率的步骤：估计企业违约概率的步骤：第一步，第一步，估计公司市场价值及其波动性估计公司市场价值及其波动性 由由于于无无法法直直接接观观察察公公司司资资产产价价值值及及波波动动性性，KMVKMV借借用用期期权权定定价价原原理推算。理推算。股股权权可可看看作作股股东东对对公公司司资资产产价价值值的的看看涨涨期期权权，根根据据期期权权定定价价理理论，可推导出论，可推导出公司股权价值的公式公司股权价值的公式：（1 1）E是是股股权权价价值值（股股票票市市场场价价格格），A是是公公司司资资产产市市场场现现值值，A是是公公司司资资产产

12、价价值值波波动动性性（标标准准差差），D是是负负债债价价值值，r是是无无风风险险利利率率，是时间范围是时间范围(期权有效期期权有效期)函数的具体形式函数的具体形式:N正态分布变量的累积概率分布函数企企业业股股权权价价值值波波动动性性E与与企企业业资资产产价价值值波波动动性性间间存存在在理论上的关系理论上的关系：（2）函数的具体形式函数的具体形式:在在公公式式（1）和和（2）中中，已已知知变变量量有有：E，可可在在股股票票市市场场上上观观察察到到；E，利利用用历历史史数数据据估估算算；D，违违约约实实施点或触发点；施点或触发点；，一般设为，一般设为1年；年；r，可观察到。，可观察到。在在公公式式

13、（1）和和（2）中中余余下下两两个个未未知知数数：资资产产价价值值A及其波动性及其波动性A将（将（1）（）（2）两个等式联立，可求出两个未知数）两个等式联立，可求出两个未知数 第二步，计算违约距离第二步，计算违约距离资资产产或或负负债债价价值值时间时间t=0t=1违约区域违约区域资产价值分布曲线资产价值分布曲线负债线负债线AD 违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企业资产价值在一年内降到业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约（破产）的概率。以下的概率，即企业一年内违约（破产）的概率。假定公司

14、未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为，标准差为A，则，则可利用下面的公式计算公司在一年内或可利用下面的公式计算公司在一年内或t=0时（现在）距离违约的违约距离时（现在）距离违约的违约距离(Distance-to-Default)：违约实施点违约实施点(default exercise point，为企业，为企业1年以下短期债务的价值加上年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半未清偿长期债务账面价值的一半)第三步，估算违约概率第三步，估算违约概率若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率若假定资产价值是正

15、态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率若若违违约约距距离离为为2A，由由于于公公司司未未来来资资产产价价值值在在其其均均值值周周围围196A内内变变化化的概率是的概率是95%，可推算出公司预期违约概率是，可推算出公司预期违约概率是25%。基基于于资资产产价价值值正正态态分分布布假假定定计计算算出出的的是是EDF的的理理论论值值，由由于于该该假假定定不不一一定定与现实相符，与现实相符，为此为此KMV还利用历史数据求还利用历史数据求EDF的经验值的经验值假设公司的违约距离为假设公司的违约距离为2A，经验，经验EDF的计算公式为：的计算公式为：现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型现代信用风险度

16、量模型现代信用风险度量模型其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务信用风险度量服务。信用风险度量服务。信用风险度量服务。信用风险度量服务。其二，违约模型（其二，违约模型（其二，违约模型（其二，违约模型（DMDMDMDM），考察违约概率，不考虑信用），考察违约概率，不考虑信

17、用），考察违约概率，不考虑信用），考察违约概率，不考虑信用等级变化。等级变化。等级变化。等级变化。模型的优点与局限模型的优点与局限模型的优点与局限模型的优点与局限 优点：动态模型优点：动态模型优点：动态模型优点：动态模型（forward-lookingforward-looking）局限：局限：局限：局限：技术上技术上技术上技术上 利利用用期期权权定定价价方方法法求求解解公公司司资资产产价价值值和和波波动动性性，缺缺乏有效方法检验精确性乏有效方法检验精确性 假假定定公公司司债债务务结结构构静静态态不不变变,对对不不同同类类型型的的债债务务缺缺乏细分乏细分 基于资产价值正态分布假设基于资产价值正

18、态分布假设 实用中实用中 仅着重于违约预测；仅着重于违约预测；能否适用于发展中国家的新兴股票市场能否适用于发展中国家的新兴股票市场 如何预测非上市公司的如何预测非上市公司的EDFEDF值值 现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型JP.摩根于摩根于1997年推出年推出 基基本本原原理理：计计算算信信用用风风险险的的VAR值值（即即在在给给定定的的置置信信区区间间上上、给给定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失。）定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失。）模型主要由两大模块组成模型主要由两大模块组成:单项资产单项资产VaR值值资产组合资产组合VaR值值

19、现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型1、预预测测借借款款人人信信用用等等级级的的变变动动，得得出出信信用用等等级级转转移移概概率率矩矩阵阵（Transition Matrix）假假定定借借款款人人一一年年后后有有8种种可可能能的的信信用用状状态态，即即从从AAA级级到到D级级（违违约约），则则一一年年后后借借款款人人由由初初始始信信用用等等级级转转移移到到各各种种可可能能等等级级的概率称为信用等级转移概率，的概率称为信用等级转移概率，转移概率转移概率1。（假定前提：（假定前提：同一信用等级内债务人的资信状况相同，即具有相同的转移概率；同一信用等级内债务人的资信状况相同，即具有相同的转移概率

20、；实际信用等级转移概率等于历史平均转移概率）实际信用等级转移概率等于历史平均转移概率）2、贷款估值、贷款估值 贷贷款款的的理理论论市市价价随随信信用用等等级级变变化化而而变变化化，若若信信用用等等级级下下降降，贷贷款款剩剩余余现现金金流流量量的的信信用用风风险险价价差差（违违约约风风险险升升水水）就就会会上上升升，贷贷款款价价值值（未未来来各各期期现现金金流流折折现现值值之之和和）下下降降；若若信信用用升升级级，则则信信用用价价差差下下降降，贷贷款款价价值值上上升升。贷贷款款在在一一年年之之后后的的现现值值（价价值）公式：值）公式：R为为固固定定年年利利息息，F是是贷贷款款金金额额，n是是贷贷

21、款款剩剩余余年年限限，ri为为第第i年年远远期期零零息息票票国国库库券券利利率率（无无风风险险利利率率），si为为特特定定信信用用等等级级贷贷款的款的i年度信用风险价差。年度信用风险价差。折现率折现率=1+无风险利率无风险利率+信用风险价差信用风险价差3 3、得出贷款价值的实际分布、得出贷款价值的实际分布 将各等级下的年末贷款价值与转移概率结合，即得到贷款价值将各等级下的年末贷款价值与转移概率结合，即得到贷款价值在年末非正态的实际分布。在年末非正态的实际分布。4 4、计算贷款的、计算贷款的VARVAR值值 首先，求贷款未来价值的均值和方差：首先，求贷款未来价值的均值和方差：E E贷款未来价值贷

22、款未来价值=然后，求然后，求VARVAR值，它等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值值，它等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值与贷款预期价值间的差距，即贷款的价值损失。与贷款预期价值间的差距，即贷款的价值损失。假设贷款价值服从正态分布，则置信度为假设贷款价值服从正态分布，则置信度为9595的的VARVAR值为值为1 16565；置信度为；置信度为9999的的VARVAR值为值为2 23333。若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的贷款价值表近似计算不同置信度下的VARVAR值。值。贷款贷款VAR

23、VAR值值=贷款均值给定置信度水平上年末可能的贷款价贷款均值给定置信度水平上年末可能的贷款价值值 案案 例例 5 5年期固定利率贷款，贷款年利率为年期固定利率贷款，贷款年利率为6 6，贷款总额为，贷款总额为100(100(百万美百万美元元)，借款企业信用等级为，借款企业信用等级为BBBBBB级级 1 1）借款企业信用等级的转移概率）借款企业信用等级的转移概率 资料来源：标准普尔公司提供的借款人一年期信用等级转移概率矩阵资料来源：标准普尔公司提供的借款人一年期信用等级转移概率矩阵 BBB级借款人在下一个年度的信用级别有级借款人在下一个年度的信用级别有8种可能状态，其中种可能状态，其中保持保持BB

24、B级的概率为级的概率为8693，违约概率为，违约概率为018，另外，另外3种状种状态为升级，态为升级，3种状态为降级。种状态为降级。现代信用风险度量模型资料来源：资料来源：Introduction to CreditMetricsTM,J.P.摩根摩根,1997,pp.20.r r为财政零息票债券的无风险利率为财政零息票债券的无风险利率(也称远期零息票利率，可从国也称远期零息票利率，可从国库券收益曲线中得到库券收益曲线中得到)s s是每年的是每年的信用价差信用价差，它是一定信用等级、不同期限的，它是一定信用等级、不同期限的(零息票零息票)贷贷款信用风险报酬率，这些数据可从公司债券市场相应的债券

25、利率与国债款信用风险报酬率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债市场相应的国债利率之差中获得市场相应的国债利率之差中获得 假定借款人在第一年中的信用等级从假定借款人在第一年中的信用等级从BBBBBB级上升到级上升到A A级，这笔贷款级，这笔贷款第一年结束时的现值或市值便是第一年结束时的现值或市值便是:2 2）对一年后各种可能的信用等级状态下的贷款市值估价）对一年后各种可能的信用等级状态下的贷款市值估价 现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型一年一年二年二年三年三年四年四年第一年末不同信用等级下的贷款市值与相应的转移概率第一年末不同信用等级下的贷款市值与相应的转移概率 由此得到第一年末

26、贷款远期价值的概率分布由此得到第一年末贷款远期价值的概率分布3 3、计算、计算VARVAR值值贷款未来价值均值贷款未来价值均值=107.09贷款未来价值贷款未来价值标准差标准差=2.99假定贷款市值服从正态分布假定贷款市值服从正态分布 99%置信度下，置信度下，VAR=2.33=6.97 95%置信度下，置信度下，VAR=1.65 =4.93在实际分布情况下在实际分布情况下 99%置信度下，置信度下，VAR=107.09 98.10=8.99 95%置信度下，置信度下，VAR=107.09 102.02=5.07 注：置信度注：置信度5%的的VAR与与6.77%的的VAR相接近相接近(53+1

27、17+012+018)置信度置信度1%的的VAR与与147的的VAR相接近相接近(117+012%o+018)贷款组合信用风险的贷款组合信用风险的贷款组合信用风险的贷款组合信用风险的VARVAR值测算值测算值测算值测算 假设组合由两笔贷款形成，估算组合假设组合由两笔贷款形成，估算组合VAR值的具体步骤如值的具体步骤如下下：第一步，求出两笔贷款的联合信用等级转移概率矩阵第一步，求出两笔贷款的联合信用等级转移概率矩阵第一步，求出两笔贷款的联合信用等级转移概率矩阵第一步，求出两笔贷款的联合信用等级转移概率矩阵 1）将将借借款款公公司司资资产产价价值值波波动动性性与与借借款款人人信信用用等等级级变变化

28、化对对应应。假假定定企企业业资资产产价价值值变变化化幅幅度度达达到到一一定定程程度度时时其其信信用用等等级级就就会会改改变变，由由此此得得到等级转移与企业资产价值变化间的映射关系。到等级转移与企业资产价值变化间的映射关系。假设两笔贷款假设两笔贷款,一借款人信用等级为一借款人信用等级为BB,一借款人为一借款人为A BB级借款人资产波动与其信用等级转移之间的对应关系级借款人资产波动与其信用等级转移之间的对应关系违约1.06-2.30CCC1.00-2.04B8.84-1.23BB80.53BBB7.731.37A0.672.39AA0.142.93AAA0.033.43信用等级信用等级转移概率转移

29、概率(%)资产价值波动资产价值波动()A级借款人资产价值的波动性与其信用等级转移之间的对应关系：级借款人资产价值的波动性与其信用等级转移之间的对应关系：信用等级信用等级违约违约CCCBBBBBBAAAAAA转移概率转移概率0.060.010.260.745.5291.052.270.09资产价值波资产价值波动动-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12 2）计算两企业资产价值变化的相关系数）计算两企业资产价值变化的相关系数(利用多因素股票收益模型利用多因素股票收益模型)3）将将相相关关系系数数代代入入两两企企业业资资产产价价值值的的联联合合正正态态分分布布密密度度函函数

30、数中中，计计算算两两借借款款人人资资产产价价值值波波动动范范围围分分别别在在一一定定区区域域内内的的联联合合概概率率，该该概概率率即即等等于于和和资资产产价价值值变变动动区区域域相相对对应应的的两两借借款款人人未未来来信信用用等等级级状状态态的的联联合合转转移移概率。概率。两借款人在下一年保持初始等级的联合概率两借款人在下一年保持初始等级的联合概率:Pr(-1.23BB1.37,-1.51A1.98)=0.7365 Pr 联合等级转移概率联合等级转移概率 Y 借款人借款人(企业企业)的资产收益的资产收益 两借款人资产收益相关性两借款人资产收益相关性两借款人得到一个两借款人得到一个88的联合的联

31、合信用等级信用等级转移概率矩阵：转移概率矩阵：资料来源：资料来源：CreditMetrics：Technical Document,J.P.摩根摩根,April 2，1997,pp.38.第二步，求出在不同信用状态下贷款组合的市场价值第二步，求出在不同信用状态下贷款组合的市场价值 求出单笔贷款在未来每种信用状态下的价值，再将组合中每笔贷款求出单笔贷款在未来每种信用状态下的价值，再将组合中每笔贷款价值加总即得到组合的价值。最终得出一个价值加总即得到组合的价值。最终得出一个88贷款组合价值矩阵贷款组合价值矩阵 现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型Pi是第是第i 种可能的联合转移概率，种可能的联

32、合转移概率，Vi是第是第i 种可能的组合价值种可能的组合价值 第三步，求出贷款组合价值的均值与方差第三步，求出贷款组合价值的均值与方差第四步，求出贷款组合基于实际分布或正态分布的第四步，求出贷款组合基于实际分布或正态分布的VAR值值。已知贷款组合在不同信用状态下的价值及相应的联合转移概已知贷款组合在不同信用状态下的价值及相应的联合转移概率，可得到组合价值的实际分布，利用联合转移概率矩阵和贷款率，可得到组合价值的实际分布，利用联合转移概率矩阵和贷款组合价值矩阵可以估出组合在实际分布下的组合价值矩阵可以估出组合在实际分布下的VAR值。值。组合组合VAR值值=组合均值给定置信度水平上第组合均值给定置

33、信度水平上第1年末可能的组合价值年末可能的组合价值 为简化计算，如果假定组合价值服从正态分布，则为简化计算，如果假定组合价值服从正态分布，则99%置信置信度上的度上的VAR值为值为233组合价值标准差组合价值标准差 模型的实际应用模型的实际应用l利用求出的利用求出的VAR值，可以计算出抵御组合风险所需的经济资本值，可以计算出抵御组合风险所需的经济资本l从组合的角度衡量银行向某借款人发放贷款的边际风险贡献从组合的角度衡量银行向某借款人发放贷款的边际风险贡献 模型的特点模型的特点 其其一一，盯盯住住市市场场模模型型（MTM），即即盯盯住住信信用用等等级级变变化化对对贷贷款款理理论论市市值的影响值的

34、影响其二，将组合管理理念引入信用风险管理领域其二，将组合管理理念引入信用风险管理领域 模型的优点模型的优点其一，多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值。其一，多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值。其二，率先提出资产组合信用风险的度量框架其二，率先提出资产组合信用风险的度量框架 模型的局限模型的局限 技术上：技术上：假定贷款未来的等级转移概率与其过去的等级转移概率没有相关性。假定贷款未来的等级转移概率与其过去的等级转移概率没有相关性。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。假定企业资产价值服从正态分

35、布假定企业资产价值服从正态分布 假定企业资产价值的相关度等于企业股票收益的相关度，有待验证。假定企业资产价值的相关度等于企业股票收益的相关度，有待验证。假定无风险利率是固定不变的，市场风险对于资产价值没有影响。假定无风险利率是固定不变的，市场风险对于资产价值没有影响。实际应用中：实际应用中：利利用用历历史史数数据据度度量量信信用用风风险险，属属于于“向向后后看看”（backward-looking）的方法。以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率的方法。以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率（五）宏观模拟方法：麦肯锡模型（五）宏观模拟方法：麦肯锡模型（五）宏观模拟方法：麦肯锡模型（五）宏观模拟方

36、法：麦肯锡模型l 基本思路：研究信用等级转移概率与宏观因素间的关系基本思路：研究信用等级转移概率与宏观因素间的关系 利利用用调调整整后后的的信信用用等等级级转转移移矩矩阵阵（附附有有宏宏观观因因素素条条件件的的转转移移矩矩阵阵）求求出出对经济周期敏感的对经济周期敏感的VAR值值 Creditmetrics的隐含假定：转移概率在商业周期不同阶段之间是稳定的的隐含假定：转移概率在商业周期不同阶段之间是稳定的 麦肯锡对此进行修正麦肯锡对此进行修正思思路路1：将将样样本本期期间间划划为为衰衰退退与与非非衰衰退退年年份份，分分别别估估算算其其转转移移概概率率（衰衰退退/非非衰衰退退矩阵），得到两个独立的

37、矩阵），得到两个独立的VaR值值思路思路2：直接将转移概率与宏观因素之间的关系模型化：直接将转移概率与宏观因素之间的关系模型化麦肯锡的选择麦肯锡的选择思路思路2（理论依据：（理论依据：Wilson模型）模型）具体步骤具体步骤：宏观因素与转移概率间的关系可用函数式描述：宏观因素与转移概率间的关系可用函数式描述：Ptf（yt）这里将这里将Pt设定为时间设定为时间t上未来一年内借款人从上未来一年内借款人从C级移往级移往D级的概率（级的概率（PCD），），该概率对商业周期尤为敏感，其变化与同一行中其它转移概率相互补偿该概率对商业周期尤为敏感，其变化与同一行中其它转移概率相互补偿yt表示时间表示时间t上

38、的一整套宏观因素所构成的经济状态上的一整套宏观因素所构成的经济状态(宏观经济指数宏观经济指数)yt由由系系统统宏宏观观因因素素和和非非系系统统宏宏观观因因素素驱驱动动，前前者者包包括括GDP增增长长率率、失失业业率率等等，后后者者指指经经济济体体系系受受到到的的随随机机冲冲击击或或创创新新。系系统统宏宏观观因因素素受受其其历历史史值值影影响响，也也对对当当期期受受到到的的冲冲击击敏敏感。感。函数具体形式：函数具体形式：yt=g（Xit，Vt）yt由系统宏观因素由系统宏观因素Xit和非系统宏观因素和非系统宏观因素Vt驱动，前者包括驱动，前者包括GDP增增长率、失业率等，后者指经济体系受到的随机冲

39、击或创新。长率、失业率等，后者指经济体系受到的随机冲击或创新。函数具体形式：函数具体形式：Xi t（i=1，n）是时间）是时间t上国家上国家/行业行业/群体的各种系统宏观经济变群体的各种系统宏观经济变量的集合，如量的集合，如GDP增长率、失业率等；增长率、失业率等；0，n是国家是国家/行业行业/群群体的估计系数；体的估计系数；vt是时间是时间t上非系统的随机冲击或经济体系的创新上非系统的随机冲击或经济体系的创新 系统宏观因素受其历史值影响，也对当期受到的冲击敏感系统宏观因素受其历史值影响，也对当期受到的冲击敏感 Xt-1,Xit-2,，宏观变量的历史值；，宏观变量的历史值；i t，宏观变量在时

40、间，宏观变量在时间t上受上受到的冲击到的冲击 由此，可得到由此，可得到由于历史值已知，冲击因素可以用蒙特卡罗方法模拟得到，最终，由于历史值已知，冲击因素可以用蒙特卡罗方法模拟得到，最终，可求出可求出Pt的模拟值的模拟值用模拟方法可以产生未来多期的用模拟方法可以产生未来多期的V与与值，相应可模拟出未来值，相应可模拟出未来多期（多期（t，t+1，t+n）的）的PCD的情景值的情景值 按按上上述述思思路路，对对转转移移矩矩阵阵中中其其它它元元素素进进行行调调整整，估估算算出出以以宏宏观观经经济济状状态态为为条条件件的的未未来来各各期期t t，t+1t+1，t+nt+n的的转转移移概概率率模模拟拟值值

41、，进进而而得得到到未未来来各各期期的的有有条条件件的的模模拟拟转转移移矩矩阵阵，取取代代以以历历史史数数据据为为基基础础的的无无条条件件的的转转移移矩矩阵，并计算出对经济周期敏感的未来各期的阵，并计算出对经济周期敏感的未来各期的VAR值值 该模型也可以计算周期影响下的违约损失率。该模型也可以计算周期影响下的违约损失率。模型的特点模型的特点 考虑总体经济环境对转移概率的影响考虑总体经济环境对转移概率的影响模型的优点模型的优点 将宏观因素纳入模型中，修正信用度量术的偏差。将宏观因素纳入模型中，修正信用度量术的偏差。模型的局限模型的局限 技术上，模型对转移矩阵的调整过程是否优越还有待验证技术上，模型

42、对转移矩阵的调整过程是否优越还有待验证 应用上，模型需要有国家甚至各行业的违约数据作为基础应用上，模型需要有国家甚至各行业的违约数据作为基础 现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型基本思路：基本思路：违约率的不确定性和违约损失的不确定性都很显著，应按风险违约率的不确定性和违约损失的不确定性都很显著，应按风险暴露大小将贷款组合划分成若干频段，以降低不精确的程度。其后，暴露大小将贷款组合划分成若干频段，以降低不精确的程度。其后，将各频段的损失分布加总，可得到贷款组合的损失分布将各频段的损失分布加总，可得到贷款组合的损失分布 对违约率不确定性的描述借鉴财产火

43、险理论，每处房屋遭遇火灾对违约率不确定性的描述借鉴财产火险理论，每处房屋遭遇火灾可视作独立事件，且其概率很小，假定每笔贷款的违约概率较小，可视作独立事件，且其概率很小，假定每笔贷款的违约概率较小，且贷款违约事件相互独立，贷款组合违约概率（组合中发生违约且贷款违约事件相互独立，贷款组合违约概率（组合中发生违约事件的次数）的分布近似于泊松分布事件的次数）的分布近似于泊松分布 对违约损失不确定性的描述仍借用火险理论，房屋失火的损毁对违约损失不确定性的描述仍借用火险理论，房屋失火的损毁程度可能会有很大区别，贷款的违约损失程度同样很不确定。由程度可能会有很大区别，贷款的违约损失程度同样很不确定。由于逐笔

44、度量损失程度较困难，可按贷款的风险暴露将信贷组合划于逐笔度量损失程度较困难，可按贷款的风险暴露将信贷组合划分为若干频段（次级组合）分为若干频段（次级组合）现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型第一步，将贷款组合按每笔贷款的风险暴露划分为各个频段第一步，将贷款组合按每笔贷款的风险暴露划分为各个频段第二步，求出各频段的违约概率分布第二步，求出各频段的违约概率分布 首先，根据历史数据确定某频段的平均违约率（次数）首先，根据历史数据确定某频段的平均违约率（次数）其次，将平均违约率代入泊松分布函数中，可求得频段中违约次其次，将平均违约率代入泊松分布函数中，可求得频段中违约次数的概率数的概率 然后，将违

45、约次数和相应的概率结合，可得到该频段违约次数的然后，将违约次数和相应的概率结合，可得到该频段违约次数的概率分布曲线概率分布曲线第三步，计算各频段的损失分布第三步，计算各频段的损失分布 预期损失平均违约次数预期损失平均违约次数单笔贷款风险暴露；单笔贷款风险暴露；实际损失值实际损失值=实际违约次数实际违约次数单笔贷款风险暴露单笔贷款风险暴露 将违约损失值与对应的违约概率结合，可得到该频段的损失分布曲线将违约损失值与对应的违约概率结合，可得到该频段的损失分布曲线第四步，将各频段的损失分布加总得到组合损失分布第四步，将各频段的损失分布加总得到组合损失分布 进而，计算出未预期到的损失值，即可确定组合的经

46、济资本要求进而，计算出未预期到的损失值，即可确定组合的经济资本要求 模型的特点模型的特点 违约模型违约模型 信用度量术将违约率视为离散变量，信用风险附加法将违约率视为连续变量信用度量术将违约率视为离散变量，信用风险附加法将违约率视为连续变量 将财产保险精算方法引入信用风险度量中将财产保险精算方法引入信用风险度量中模型的优点模型的优点只考虑违约事件，要估计的变量少，数据要求较简单只考虑违约事件，要估计的变量少，数据要求较简单模型的缺点模型的缺点l忽略信用等级变化忽略信用等级变化l关于违约次数服从泊松分布的假定可能与实际不完全吻合关于违约次数服从泊松分布的假定可能与实际不完全吻合l未考虑市场风险（

47、与未考虑市场风险（与KMV、信用度量术相同）、信用度量术相同）（七）死亡率模型（七）死亡率模型（Mortality rate）基本思想：基本思想：借借鉴鉴保保险险精精算算确确定定寿寿险险保保费费的的思思想想，对对各各信信用用等等级级债债券券和和贷贷款款死死亡亡率率及及损损失率作专门研究失率作专门研究基本步骤：基本步骤：首首先先，利利用用历历史史违违约约数数据据，估估计计债债券券（贷贷款款）寿寿命命周周期期内内每每一一年年的的边边际际死死亡率亡率MMR i=1，2，n 然后，计算累积死亡率然后，计算累积死亡率CMR，即债券（贷款）在，即债券（贷款）在N年内会违约的概率年内会违约的概率其后，将死亡

48、率与其后，将死亡率与LGD（违约损失率）结合，得到预期损失的估计值（违约损失率）结合，得到预期损失的估计值预期违约损失预期违约损失=违约率违约率预期损失率；（预期损失率预期损失率；（预期损失率=1平均挽回率）平均挽回率）最后，计算意外损失的估计值最后，计算意外损失的估计值（SRi：存活率：存活率）模型的特点模型的特点 属于违约模型属于违约模型 借用了寿险精算思想借用了寿险精算思想模型的优点模型的优点 思路相对简单，操作难度相对较低思路相对简单，操作难度相对较低模型的局限模型的局限 其一，具有违约模型的局限；其一，具有违约模型的局限；其二，简单地依靠历史数据预测违约损失其二，简单地依靠历史数据预

49、测违约损失 其三，要保证测算的精度，需要大规模的包括各等级的债权工具的历其三，要保证测算的精度，需要大规模的包括各等级的债权工具的历史观测值样本史观测值样本现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型1现代计量模型的比较分析和总体评价现代计量模型的比较分析和总体评价Creditmetrics模型与模型与EDF模型的基本原理同出一源，但前者的优势是模型的基本原理同出一源，但前者的优势是盯住贷款价值的变化，后者的优势是动态预测盯住贷款价值的变化，后者的优势是动态预测Creditrisk+模型对数据要求相对简单模型对数据要求相对简单2国内商业银行采用现代信用风险度量模型所需的适用条件国内商业银行采用现代

50、信用风险度量模型所需的适用条件关键：数据可得性关键：数据可得性现代信用风险度量模型有待深入探讨的关键问题：有待深入探讨的关键问题：信用风险度量技术发展的驱动力？信用风险度量技术发展的驱动力？信用风险度量技术演进的内在逻辑？信用风险度量技术演进的内在逻辑？信用风险度量技术发展轨迹的走向？信用风险度量技术发展轨迹的走向？现代银行业金融风险管理师（现代银行业金融风险管理师（Financial Risk Professionals，FRM)）应具备的知识结）应具备的知识结构与技能？构与技能？现代信用风险度量模型l第一部分第一部分 数量分析数量分析(权重10%)l第二部分第二部分 市场风险衡量与管理市场

51、风险衡量与管理(权重25%)l第三部分第三部分 信用风险衡量与管理信用风险衡量与管理(权重30%)精算方法与CreditRisk+工具条件求偿权与KMV模型信用转换、转换矩阵与CreditMetrics工具违约概率信用评级交易风险-风险暴露-回收率-风险控制技术(包括评级触发、抵押与优先条款)信用差价利率与收益头寸设置组合信用风险结算风险SPV(特设目的机构)信用衍生品l第四部分第四部分 营运风险与机构整体风险的管理营运风险与机构整体风险的管理(权重25%)第五部分第五部分 风险管理和投资管理风险管理和投资管理(权重10%)现代信用风险度量模型现代信用风险度量模型l信用风险度量：风险估值的新方法与其他范式（美）安东尼著信用风险度量：风险估值的新方法与其他范式（美）安东尼著l演进着的信用风险管理：金融领域面临的巨大挑战（美）爱特演进着的信用风险管理：金融领域面临的巨大挑战（美）爱特曼等曼等l两书都由机械工业出版社出版