节点设计(高等钢结构)

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1、节点设计（高等钢结构）高等钢结构与组合结构理论节点设计作业目录1 框架梁柱节点设计 1 1.1 1.2题目内容 . 1 解答部分 . 3连接板螺栓设计与验3 连接板焊缝设计与验 4 不设置加劲肋节点验 61.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 2 设置加劲肋节点验算 6 桁架与网格类结构节点设计 7 2.1 2.2题目内容 . 7 解答部分 . 9验算构造要求 9 支管承载力验 9 主管承载力验11 节点焊缝设计与验算 112.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 3柱脚节点设计 11 3.1 3.2题目内容 . 11 解答部分 . 13锚栓验 算 13 抗剪键设计与验14 验算

2、底板构15 柱和底板的焊缝设计与验算163.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 4附加题 17 4.1 4.2题目内容 . 17 解答部分 . 18梁端弯矩与 K j 的表达式推导 18弯矩绝对值最小求Kj 204.2.1 4.2.21 框架梁柱节点设计1.1题目内容某框架梁柱节点构造与受力示意如图1 所示，请根据给出的条件与要求，对该节点进 行设计。图 1 节点构造与受力示意简图(1) 截面尺寸表 1.1 构件截面尺寸参数注：梁截面为工字形焊接组合截面，柱截面为矩形管截面。其中H表示截面全高，B 表示截面宽度，下标 b 表示 beam ，下标 c 表示 column ， f 表示 f

3、lange ， w 表示 web 。(2) 材料强度表 1.2 构件材料参数(3) 作用内力节点附近截面内力设计值如下表所示(下表所示内力值均为图1所示断面a-a、b-b、 c-c 、d-d 处的截面内力，竖向荷载的分布范围靠近柱端的边界分布为 a-a 、b-b 、c-c d-d )。表1.3 节点附近截面内力设计值注：其中 N 为轴力， M 为截面弯矩， V 为剪力。轴力以压为正，下标 L 表示左边， 下标R表示右边，内力方向均按照图1所示方向。(4)连接件参数连接采用摩擦型高强螺栓，可供选择的螺栓参数如下表所示。表 1.4 可供选择螺栓参数注：题中未提供的材料强度、焊缝强度与螺栓相关参数请

4、参考 GB 50017-201X 钢结构 设计规范(报批稿)。 (5) 设计内容及要求节点的构造如图1 所示，根据以上条件，请完成以下设计内容。1) 请完成以下连接设计，其中螺栓间距 3d 0 为固定值，螺栓距节点边缘距离2d 0 为允许最小值，节点板距翼缘距离 40mm 与 60mm 为允许最小值。(请注明采用 的方法为精确法或近似法)。 请设计连接梁腹板的螺栓并验算(设螺栓为2排，请给出单排螺栓数n，设考虑翼 缘施焊温度引起螺栓预拉力的损失，螺栓承载力折减系数为0.9)。 请设计连接梁腹板的节点板焊缝并验算(图示为节点板长度最小值，节点板长度请 取 10mm 的整数倍并取最小值，请给出 h

5、f )。2) 若不设加劲肋，请验算该节点构造是否能满足要求。3) 设加劲肋外伸边缘宽度s=90mm，厚度s=fb，请设计节点域使其满足需求(含强 度与稳定验算)。1.2 解答部分1.2.1 连接板螺栓设计与验算梁端最不利荷载组合为：M =240.53kN -m , V =143.11kN对于钢梁来说：b f t f (h -t f ) f y =190x 16x (600-16) x 215=3.817x 108N -mm0.7W p f y =0.7x 10x (300T6) x 215+3.817x 108】 =3.886x 108N -mm L J2前者小于后者，故应考虑梁全截面抗弯，即

6、采用精确法设计。I f =2x190x16x(300-8) 2=5.184x108mm 3I w =1x 10x (600-16) 3=1. 660x 108mm 4 12I =I w +I f =(5.184+1.660) x 108=6.844x 108mm 4则根据弯矩按刚度分配的原则，腹板和翼缘承受的弯矩分别为：M f =240.53x5.184=204.33kN -m 6.8441.660=58.34kN - m 6.844M w =240.53x(1) 对于翼缘焊缝翼缘对接焊缝采用E 43型焊条手工焊，等级为二级，f t w =215MPa ,G =b f t f h -t f M

7、 f204.33x 106=115.09MPa Wf t w =215MPa 190x 16x (600-16)满足强度要求。 (2)腹板螺栓设计与验算腹板拟采用螺栓2 排,每一排5个10.9级M24摩擦型高强度螺栓，螺栓孔直径为：d 0=24+2=26mm，故 3d 0=3 x 26=78mm。考虑翼缘施焊温度引起螺栓预拉力的损失，螺栓承载力折减系数为0.9，则单个螺栓 的抗剪承载力为：N v b =0.9x (0.9kn f uP ) =0.9x 0.9x 1x 0.45x 225=82.01kN 角部螺栓所受剪力 最大为:b N V =其中：NMxMy 58.34x 103x 156=7

8、1.23kN 222224x 78+4x 156+4x 39x i +y i MN y =71.23x39=17.81kN 156N V y =则：143.11=17.89kN 8b N V =79.68kN满足承载力要求。1.2.2 连接板焊缝设计与验算 (1) 节点板厚度的确定节点板长度：h min =2d 0+3(5-1) d 0+2d 0=16x 26=416mm，取 h =420mm 。 根据 螺栓群所承受的弯矩M求取板厚t s :节点板净面积惯性矩：I n =1t s 4203-2x 26x t s x 782-2x 26x t s x 1562=4.592x 106t s 12则

9、节点板最大正应力为：O maxMh 58.34x 106x 210=Wf =21562I n 4.592x 10t sn t s 212.41mm根据螺栓群可承受的最大剪力设计值求板厚：V 143.11x 103T =Wf v b =125A n 420-26x 5t s nt s 23.95mm根据螺栓距离确定节点板厚：t s78=6.5mm 12按拼接板与腹板等截面求板厚得：(420-5x 26)t s =(600-16x 2-5x 26) x 10n t s =15.10mm综上取节点板厚度为：t s =16mm (2)节点板焊缝设计 根据构造要求，节点板焊缝尺寸 h f 应该满足以下要

10、求：h f ,min =1.5=6.36mm h f ,max =1.2t min =1.2x 16=19.2mm综上取：节点板采用E 43型焊条手工焊，取角焊缝尺寸为h f =10mm , f f w =160MPa焊缝所承担的内力为：V =143.11kNM =58.34+143.11x (2.5x 26+10)/1000=69.07kN有效焊缝长度为： l w =420-2x 8=400mml w63x 69.07x 10= of =185.01MPa30.7x 10x 4002h l 6e wMV 143.11x 103T f =25.56MPa2h e l w 2x 0.7x 10x

11、 400=153.79MPa Wf f w =160MPa 满足要求。1.2.3不设置加劲肋节点验算(1)梁受压翼缘处，柱腹板厚度t w验算：b e =t f +5h y =16+5x 18=106mmA fbf b b e f c190x 16x 210=28.01mm t w =18mm ，满足要求。106x 215h c 1464=15.47mm=0.4=22.05mm t w=16mm ，不满足要求。综上可知，若不设置加劲肋，节点构造不满足要求。 1. 2.4设置加劲肋节点验算 (1) 节点域稳定验算由于h c 500-36=0.82所以节点域的受剪正则化宽厚比为：入 n , s =0

12、.369满足稳定要求。 (2)节点域强度验算：梁左端弯矩：M bL =240.53+143.11 x (2.5x 26+10)/1000=251.26kN -m 梁右端弯矩： M bR =91.40+105.83x (2.5x 26+10)/1000=99.34kN -m 节点域体积：V p =h b 1h c 1t w =(600-16x 2) x (500-18x 2) x 12=3. 163x 106mm 3f ps =f v =x 125=166.67MPa 336M b 1+M b 2（251.26+99.34）x 10=110.84MPa满足要求。2 桁架与网格类结构节点设计2.1

13、题目内容如图 2 所示为某钢管结构的一个平面 K 形间隙节点，节间长度或杆件长度与截面高 度（或直径）之比不小于12（主管）和 24（支管），采用直接焊接节点（相贯节点）。 请根据给出的条件与要求，对该节点进行设计 。图 2 某平面 K 形间隙节点（1）截面尺寸表2.1 构件截面尺寸参数注：b 1=b 2, t 1=t 2。（2）材料强度表2.2 构件材料参数（3） 作用内力节点附近截面内力设计值如下表所示。表2.3 节点附近截面内力设计值注：内力以压力为正，其方向与图2中一致。题中未提供的材料强度、焊缝强度相关 参数请参考GB 50017-201X钢结构设计规范（报批稿）。（4）设计内容及要

14、求1）根据以上条件，请完成以下设计内容（请注意满足构造要求，使其无需考虑偏心 引起的弯矩5影响，无需加劲，设计请给出中间步骤） 。a =90mm ，请设计支管，满足平面 K 形间隙节点的构造要求与节点承载力要求（ 使 其能够按照 K 形间隙节点计算）。其中支管尺寸请满足下表要求：表2.4 构件截面尺寸参数2) 请设计节点连接焊缝(请给出 h f )并验算。2.2 解答部分2.2.1 验算构造要求对于支管，取 b =150mm , t =10mm ，t /T =10/10=1 当 a =90mm 时，根据判断连接 支管是否满足构造要求：主管外部尺寸大于支管的外部尺寸，它们之间夹角为60 30。，

15、支管间隙为90mm , 大于两支管壁厚之和16mm，满足GB50017-201X第13.2.1条的要求。按照GB50017- 201X 第13. 4. 1条的要求对其几何参数进行验算。b i h i 150325=0.4620.1+0.01x =0.425 b b 32510150x 4P =0.4620.354x 325b i h i 150=18.75h i=1h b 325=32.5a 900.5(1-B )=0.269b 325a =90t 1+t 2=20mm综上可知，取b =150mm， t =10mm，a =90mm可满足K型间隙节点的构造要求，使其能够按照 K 形间隙节点计算。

16、I 0.5h ) H I 0.5x 150)e2.2.2 支管承载力验算 (1) 偏心距的计算=0.5a + I tan 0 1-二 0.5x 90+ I x tan 60162.5=65.44mmsin 0 1丿sin 60e 65.44-0.55=0.201h 325故偏心引起的弯矩影响。 (2) 支管承载力验算925.5x 103O =73.45MPa3252-3052由于主管受压，贝0：屮n =1.0-0.25O 0.2573.45=1.0-=0.861 P f 0.615x 215a =0.096 A v =(2h +a b )t =(2x 325+0.096x 325)x 10=6

17、812mm 2 b ei =10tf y 10 b i =x 150=46.15mm节点处任一支管的承载力设计值取下列各式的较小值：88 b )1 325)2N ui =P I t 2f 屮 n =x 0.462x I x 10x 215x 0.861x 0.001=318.47kNsinsin 60A v f v 6812125=x 0.001=983.23kN sin 0 lsin 60 0.50.5b +b ) 150+46.15) 1 1N ui =2.0 h i -2t i +i ei I t i f i =2.0x 150-2x 10+I x 10x 215x 0.001=980.

18、72kNt 10且P =0.615Wl-2=1-2x =0.938，故尚应不超过下值:b 3251010b ei =b i = 150=46.15mmb /t 32.5)tf 150+46.15)10x 125 150(h b +b N ui =2.0 + 2 sin 0 i=2.0x +x 0.001=783.12kN I I x2 sin 60。丿 sin 60。丿 sin 0 i故支管承载力设计值为 N ui =318.47kN 根据节点处 X 方向受力平衡，求支管轴向力N =(925.5-625.5)x=300kN2x cos60 故支管承载力满足要求。2.2.3 主管承载力验算V p

19、 =A v f v =6812x 125x 0.001=851.5kNa v =1=1-=0.048N =(A -a v Av )f =(3252-3052-0.048x 6812)x 215x 0.001=2638.70kN N 02=925.5kN故主管承载力满足要求。 2.2.4 节点焊缝设计与验算 角焊缝尺寸:h min =4.74mm h max =1.210=12mm取h f =6mm，采用E43型焊条手工焊，则f f w =160MPal w =2h i 2x 150+2b i =+2x 150=646.41mm sin 60sin 60N i 300x 1000=110.50M

20、Pa则：故节点焊缝满足承载力要求。3 柱脚节点设计3.1题目内容如图3 所示为某柱脚节点，请根据给出的条件与要求，对该节点进行设计。图 3 某柱脚节点(1) 截面尺寸表 3.1 构件截面尺寸参数注：柱截面为工字形焊接组合截面，其中H表示截面全高，B表示截面宽度，下标c 表示column ， f表示flange ， w表示web。d为锚栓公称直径。(2) 材料强度表 3.2 构件材料参数(3) 作用内力节点附近截面内力设计值如下表所示。表 3.3 节点附近截面内力设计值注：其中 N 为轴力， M 为截面弯矩， V 为剪力。力的单位均为 kN ，力矩的单位 kN m。弯矩方向以顺时针为正，剪力以使

21、截面顺时针转动为正，下标c表示受压，下标t 表示受拉。(4) 连接件参数连接可供选择的锚栓参数如下表所示。表 3.4 可供选择连接件参数注：题中未提供的材料强度、焊缝强度与螺栓相关参数请参考GB 50017-201X钢结构 设计规范(报批稿)与钢结构设计手册(第三版)。(5) 设计内容及要求根据以上条件，请完成以下设计内容。1）请分别计算内力组合与内力组合下锚栓受力，并验算锚栓是否满足设计要求 （请注明锚栓有效面积取法依据）。2）请分别计算内力组合与内力组合下抗剪键受力，并设计选择抗剪键的截面尺 寸（请从以下型钢表中选择）。表3.5 可供选择连接件参数3）请验算柱底板构造是否满足内力组合的要求

22、（已确定底板厚度T满足刚度要求， 内力组合1下请依据我国规范进行计算，内力组合2下请用塑性方法计算）。 4） 请设计 柱与底板连接焊缝（采用角焊缝连接，请给出h f）并验算。3.2 解答部分3.2.1 锚栓验算 （1）锚栓的有效面积按照钢结构设计手册第三版，表4-9螺栓的有效直径和螺纹处的有效面积一表差得M30螺栓的有效面积为561mm 2。 （2）锚栓验算单个螺栓的抗拉承载力为：N t b =A e f t b =560.6x 170x 0.001=95.37kN内力组合：N c =525kN , M =50kN m , V =300kNqmax minN c 6M 525x 10006x

23、50x 106=4.2075.008MPa BH BH 2260x 480260x 4802n q min =-0.801MPa , q max =9.215MPa设应力为0的位置与底板右端相距x，则 有：H -x 0.801x 9.215得：x =441.61mm240mm故锚栓处受压，锚栓不受力。内力组合：N t =150kN , V =20kNN t =150kN所以锚栓承载力满足要求。3.2.2抗剪键设计与验算（1）内力组合C30 混凝土 f c =14.3MPa。内力组合：N c =525kN , M =50kN -m , V =300kN底板下部摩擦力为：V fb =uN =0.4

24、x 525=210kN故需要抗剪键来承担剩余剪力，选取6.3为抗剪键截面，则：Af c =63x 100x 14.3x 0.001=90.09kN300-210=90kN 可满足抗剪要求。（2）内力 组合内力组合：N t =150kN , V =20kN柱脚轴力为拉力，故剪力全部由抗剪键承担，选取6.3为抗剪键截面，则：Af c =63x 100x 14.3x 0.001=90.09kN 20kN 可满足抗剪要求。3.2.3 验算底板构 造（1）内力组合内力组合：N c=525kN , M =50kN -m , V =300kN采用我国规范计算：1）底板尺寸底板的长度H应按底板下混凝土的最大受

25、压应力不超过其轴心抗压强度设计值fc乘 以局部承压时的提高系数be,即：N c 6M+=9.52MPa故底板尺寸满足要求。 2） 底板厚度底板的厚度应满足下式规定：t三其中，M i max为根据柱脚底板下混凝土基础的反力和底板的支承条件确定的最大弯 矩。可根据底板的支支承条件分别按四边支承、三边支承、直角边支承、简支板和悬臂板 计算所得的最大弯矩。对无加劲肋的底板可近似地按悬臂板考虑；对H形截面柱，还应按 三边支承板考虑。本题中需要考虑一边支承三边自由板和三边支承板这两种情况。 a) 边支承三边自由板n R 2)2A 0=2 +2Rd 11 =n x (1.5x 30)+4x 1.5x 30x

26、 2x 30=17162mm 2 2丿O c =N c 525x 1000=8.92MPaBH -A 0380x 200-17162a 1=(480-380)/2=50mm11贝0： M =O c a 12=x 8.92x 502=11150N22b)三边支承板a 2=380-14x 2=352mm b 2=200/2=100mm b 2/a 2=0.284查表知：a =0.0262贝0： M =a O c a 2=0.026x 8.92x 3522=28734取 M max =28734N 贝0：t三=29mm实际底板厚度为30mm 29mm，故满足要求。(2) 内力组合内力组合：N t =

27、150kN , V =20kN由于柱的轴力为拉力，故对于内力组合无法进行塑性计算，仍对内力组合进行计由上可知，M max =28734N考虑塑性发展，有t三=26.5mm实际底板厚度为30mm26.5mm，故满足要求。3.2.4柱和底板的焊缝设 计与验算对于无加劲肋的柱脚，当沿H形截面柱的周边采用角焊缝连接时，其强度应按按下列 公式计算，取焊脚尺寸h f =8mm，采用E43型焊条手工焊，则f f w =160MPa。A ew =0.7h f l w =0.7x 8x （200x 4-20+380X 2）=8624mm 2 A eww =0.7h f l w =0.7x 8x （380-28）

28、 x 2=3942mm 2 贝0：O Nc =T v =N 525x 1000=60.88MPaV 300x 1000=76.10MPa=91.00MPaO fs =综上可知，取焊脚尺寸h f =8mm，采用E43型焊条手工焊，可满足要求。4 附加题4.1题目内容如图4所示弹性梁，两端为弹性转动约束，线位移为零。梁受均布荷载q D和端部 集中弯矩M L作用，在不同的梁端转动约束的条件下，产生不同的荷载效应。请对以下问 题做出解答：1）设梁受均布荷载q D和端部集中弯矩M L作用（荷载q D和M L不变），不同的梁端转动约束的条件下，梁端的弯矩值大小可为0, q D L 2/16,q D L 2

29、/12三种情况，试求是否存在对应的转动约束刚度满足要求，若存在请给出K j值。（以下部受拉为正。）q L 2a K 2）设a =，分别取0,1/16，从设计角度出发，现将合理转动约束刚度jM L定义为使得梁跨内绝对值最大的弯矩取最小值的转动约束刚度。试求是否存在对应的 转动约束刚度满足要求，若存在请给出K j值。图 4 受力示意图(此图中左端 M L 的方向是否存在错误？按照该方向计算，左支座和右支座的弯K j K j 6EIM L 6EIM L q D L 3q D L 3+- 矩将不同，分别为 M 左 = ， M 右 =，6EI +K j L 122EI +K j L 6EI +K j L

30、 122EI +K j L在计算第(1)问的K j时，将出现过多可能性，且存在K j的二次方，解方程也极 其复杂。所以，该题本意是否是 M L 对称施加且左端 M L 的方向应该与标识方向相反？ 只有这样第(1)问 K j 的计算时才较合理，下面我的解答正是针对这种情况的。)4.2 解答部分4.2.1 梁端弯矩与 K j 的表达式推导 (1) 仅存在 M L 时设弹簧支座给杆端的力为M j，则用此弯矩替代弹簧支座，原结构等效为M L -M j 作用的简支梁。 支座转角：e jM (=L-M j )L 2EI K j LM j K j M LM j =2EI +K j L故支座弯矩为：M 1=M

31、 L -M j =2EIM L2EI +K j L(2) 仅存在 q D 时设弹簧支座给杆端的力为M j，则用此弯矩替代弹簧支座，原结构等效为M j和均 布荷载 q D 作用的简支梁。 支座转角：q D L 3M j L M j 6 j =-=24EI 2EI K jnM j =q D L K j24EI +12LK j 3故支座弯矩为：K j q D L 3M 2=122EI +K j L(3) 当M L和q D共同作用时：K j 2EIM L q D L 3支座弯矩为： M =M 1-M 2= -2EI +K j L 122EI +K j L可知，左支座弯矩恒为正；右支座弯矩可正可负，主要

32、取决于M L和q D的相对大 小。(4) 对于三种情况分别求取 K j ：a) 梁端弯矩为 0，则必为右支座弯矩为 0:K j 2EIM L q D L 3-=02EI +K j L 122EI +K j L n K j =24EIM q D L 3b) 梁端弯矩为 q D L 2/16：K j 2EIM q L 3q L 2当时， -=2EI +K j L 122EI +K j L 16327q D L L 丿K j 6q (=2L -96M L)EI ( 16M L ) D 要求 qD I ；K j 2EIM L q D L 3q D L 2当时， -=-2EI +K j L 122EI

33、+K j L 16K j (6q =D L 2+96M L )EIq D L 3。c) 梁端弯矩为 q D L 2/12：K j 2EIM L q D L 3q D L 2当时， -=2EI +K j L 122EI +K j L 1233q D L 12 丿K j (24M =L -2q D L 2)EI ( q D L 2)要求 M L 1 ；K j 2EIM L q D L 3q D L 2当时， -=-2EI +K j L 122EI +K j L 12K j 解得为负值，无意义。4.2.2 弯矩绝对值最小求 K jq D L 2 绝对值的最大值出现在支座处或跨中截面，且两者绝对值之和为 8q D L 2 弯矩和跨中截面弯矩绝对值相等为 16，故当支座时，绝对值最小。a)当a =0时此时q D =0,梁上任意截面弯矩相等，不存在最小值，且K j越大，弯矩越小。b)当 a =1 时，支座弯矩为： 16K j 2EIM L q D L 3q D L 2M =-=-2EI +K j L 122EI +K j L 16 则：K j =EI (96M L +6qL 2) qL 3=1542EI L