2009年河北省数学中考模拟试卷及答案(大赛数学试题4)

《2009年河北省数学中考模拟试卷及答案(大赛数学试题4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年河北省数学中考模拟试卷及答案(大赛数学试题4)（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2009年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.-8的绝对值是（）A BCD.化简a8 a2的结果是（）A B C D 3.支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了爱的奉献赈

2、灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元1514000000用科学计数法表示正确的是 （） A B C D4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）-310A-310B-310C-310D5方程 的根是（ ） A ; B ; C ; D 6. 设反比例函数（k0）,y 随x 的增大而增大，则一次函数 的图象不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限7.水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（） 8解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离

3、开驻地的时间为 t（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是（） 在去年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ）A众数B方差C平均数D中位数10 .已知O 为圆锥的顶点， M为圆锥底面上一点，点 P在 OM上一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿 OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）OPMOMPAOMPBOMPCOMPD2009年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷卷（非选择

4、题，共100分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11.分解因式： 12.如图，已知ab，则3 = 。13.当 ， 14.如图，已知AB为圆O直径，BC为弦，D为弧BC的中点，连接OD，连接DC，则DC 15.用质地均匀的正十二面体制成一个骰子，12个面上分别写有112这12个整数，投掷这个骰子一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是14题ABCOD12题234165第题16.函数 的自变量 的取值范围 是 17.如图，矩形纸片ABCD，BC=2，A

5、BD=30将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为 FCBA17题DE18.如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中 . .三、解答题（本大题共8个小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分7分）化简求值：，并选一个自己喜欢的数值代入.20. （本小题满分8分）我区期末考试数学学科的考试成绩以等级公布，某校所有考生成绩按由高到低分为优(A)、良(B)、中(c)、可(D)、差(E)五个等级。根据随机抽取的学生中五个等级所占比例和人数分布情况绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图。（1）根据抽查到的学生数学成绩五个等级人数的

6、分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；（2）根据调查，估计全校1080名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为优、良等级的考生各有多少人？（3）该校随机抽到数学成绩获得优、良等级的概率是多少？（4）根据抽查结果，请你对该学校参加期末考试的数学成绩情况发表自己的看法21.（本小题满分9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A、点B和点C,且ABO=60 求（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点D在该函数图像上，且与点A这两点关于抛物线的对称轴对称，写出点D坐标和四边形ABCD的形状.22、（本小题满分9分）如图:学校旗杆附近有一斜坡小明准

7、备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=16米，斜坡坡面上的影长CD=10米，太阳光线AD与水平地面成30角，斜坡CD与水平地面BC成30的角，求旗杆AB的高度（,精确到1米）23. （本小题满分10分）我们利用1个的正方形、1个的正方形和2个的矩形可拼成一个正方形（如图）.从而得到因式分解的公式 .请你用一个的正方形、3个的矩形、2个的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形.从而可知，分解因式 . 请你用两个的正方形、5个的矩形、2个的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形. 从而可知，分解

8、因式 .24. （本小题满分10分）如图1，现有一正方形ABCD，将三角尺的指直角顶点放在A点处，两条直角边也与CB的延长线、DC分别交于点E、F. 请你通过观察、测量，判断AE与AF之间的数量关系，并说明理由.将三角尺沿对角线平移到图2的位置，PE、PF之间有怎样的数量关系，并说明理由.如果将三角尺旋转到图3的位置，PE、PF之间是否还具有（2）中的数量关系？如果有，请说明理由. 如果没有，那么点P在AC的什么位置时，PE、PF才具有（2）中的数量关系？25. （本小题满分11分） 某乡A、B两村盛产黄梨，A村现有黄梨200吨，B村现有黄梨300吨，欲将这些黄梨运到甲、乙两个冷藏库，已知甲库

9、可储存240吨，乙库可储存260吨，运费如下表（元吨）：设从A村运往甲仓库的黄梨重量为吨，两村总运费为元.（1）求出与的函数关系式；（2）考虑到B村的经济承受能力，B村的运费不能超过4830元，在这种情况下，请问应该怎样调运才能使两村总运费最少？（3）有同学说：“A村运费最少时，两村的总运费最少”，你认为对吗？并说明理由。26. （本小题满分12分） 在等腰梯形ABCD中，ABCD，DA=BC，AB=4cm，DC=2 cm.点P从点A出发，沿ADCB的方向以2 cm /s的速度向终点B运动，点Q从点B出发，沿线段BA以cm /s的速度向终点 A运动. P、Q两点同时出发，当有一点到达时，另一点

10、也随之停止运动. 设运动时间为s，（1）求梯形ABCD的周长和面积；（2）当PQ平分梯形ABCD的周长时，求的值；（3）当PQ平分梯形ABCD的面积时，求的值；（4）直接写出APQ是直角三角形时的值.参考答案一选择题(共20分，每小题2分)1. B 2 . B 3. C4 . 5 6 . C 7. 8. 9 . B 10. D.二，填空题。（共24分，每小题3分）11 . 12 . 13 . 14 . 15. 16 . 17 . 18 .三、19解：当时，原式=（）20（1）如图（2）优等人数为 良等人数为 （3）优、良等级的概率分别是 （4）该校数学成绩优等、良等人数共占40%、等人数仅占1

11、0%，说明该校期末考试成绩比较好（只要合理，均给分） 21.解: （1）在RtAOB中，AOB900，ABO600，OB1 AB2，OA 点A坐标二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A、点B和点C 解得该二次函数的表达式（2）对称轴为；顶点坐标为（3）对称轴为，A点D坐标四边形ABCD为等腰梯形22.解：过点D作DEBC交BC延长线于点E，过点E作EFAD交AB于点F在RtCDE中，CED=90,DCE=30,CD=10DE=5, CE=BE=太阳光线AD与水平地面成30角FEB=30在RtBFE中，B=90,FEB=30,BE=BF=BEtanFEB=AF=DE=5AB=AF+BF=19

12、.119答旗杆AB的高度为19米.23解：如图所示如图所示 24.解：(1)如图1，AE=AF. 理由：证明ABEADF(ASA)(2)如图2, PE=PF.理由：过点P作PMBC于M，PNDC于N，则PM=PN.由此可证得PMEPNF(ASA)，从而证得PE=PF. (3) PE、PF不具有（2）中的数量关系.当点P在AC的中点时，PE、PF才具有（2）中的数量关系.25.解：（1）由已知条件，得 （2）由已知条件，得 解得 应从A村运到甲库50吨，运到乙库150吨；从B村运到甲库190吨，运到乙库110吨，这样调运就能使总运费最少.（3）这个同学说的对.理由：设A村的运费为元，则，当x=200时，A村的运费最少，而y=-2x+9680(0x200)K=-20X=200时，y有最小值，两村的总运费也是最少。即当x=200时，A村和两村的总运费都最少。26.解：（1）如图，作DEAB于E，CFAB于F,依题意可知，四边形CDEF是矩形，AE=BF,在RtADE中，梯形ABCD的周长为, 面积为.（2）PQ平分梯形ABCD的周长，解得当PQ平分梯形ABCD的周长时，（3）PQ平分梯形ABCD的面积当点P在AD边上时，解得当点P在DC边上时，即解得当点P在CB边上时，0,此方程无解.当PQ平分梯形ABCD的面积时，（4）.第 14 页 共 14 页