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1、 2011年扬州市中考数学模拟试卷 第卷（机读卷 共44分） 考生须 知1. 本试卷分为第卷(机读卷)和第卷(非机读卷)两部分，共8页.2. 认真填写密封线内的学校、姓名和考号.注意事 项1. 考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范.2. 考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回.题 号一二三四五六七八九总 分得 分阅卷人一、选择题（本题共有11个小题，每小题4分，共44分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题意的. 1. 计算1（5）的结果是【 】 （A）6 （B）4 （C） 6 （D）42. 9的算术平方根是 【 】 （A）3 （B） （C）3 （D）33. 如果内
2、切两圆的半径分别为4cm和6cm , 则两圆的圆心距为 【 】 （A）2cm （B） 5cm （C）10cm （D）20cm4. 光年是天文学中的距离单位，1光年约是9500000000000km，用科学计数法表示为【 】（A）km（B）km （C）km（D）km5. 已知：一个正多边形的每一个内角都等于120，则这个多边形是【 】（A）正八边形 （B）正六边形 （C）正五边形 （D）正方形6已知点P（m，n）和点Q（m，n），那么点P和点Q 【 】 （A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 （C）关于原点对称 （D）以上结论都不对7. 在ABC中，若C= 90，AC=1，BC=2，则下列结论中
3、正确的是【 】(A) (B) (C) (D)8. 下列计算中不正确的是 【 】 （A）(2)0=1 （B）21=2 （C）(a+b)2=a2+2ab+b2 （D）2a23a3=6a5 9函数y=中，自变量x的取值范围是【 】（A）x2且x1 （B）x2且x1 （C）x2且x1 （D）x110. 如图，AB为O的直径，CA切O于A，CB交O于D，若CD=2，BD=6，则O直径的长为【 】 （A） （B） （C） （D）11. 如图，已知ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大
4、致为【 】 第卷（非机读卷共76分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题4分，共20分）12. 如果m与2互为倒数，那么m的值是 .13. 如图所示，四边形ABCD内接于O，AB=AC，E是CD延长线上一点，BAC=40，则ADE的度数为 . 14. 某校初三(8)班有45名学生，其年龄统计结果如下表所示：年 龄（岁）15161 7人 数15246则这个班学生年龄的众数是 .15. 把x29加上一个单项式，使其成为一个完全平方式请你写出1个符合条件的单项式 16. 等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成12和10两部分，则腰长为 .三、细心解答下列各题：（本题共3个小题，每小题5分，共1
5、5分）17. 分解因式：16x2y22xy. 解：18. 计算： 解： 19. 用换元法解方程 .解：四、（本题满分5分）20如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.五、（本题满分6分）21. 如图，一天晚上，李杨在广场上乘凉. 图中线段AB表示站在广场上的李杨，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.请你在图中画出李杨在照明灯（P）照射下的影子；如果灯杆高PO=12m，李杨的身高AB=1.6m，李杨与灯杆的距离BO=13m，请求出李杨影子的长度.解：六、（本题满分 6分）22.
6、列方程或方程组解应用题：为加快农村小城镇建设，某镇经过规划设计，有80万平方米的街道和空地需要改造和绿化，如果街道铺设柏油和空地绿化面积各占50%，则需要投资30万元，如果街道铺设柏油占40%，空地绿化占60%，则需要投资28万元，问每铺设街道柏油和空地绿化1万平方米各需要投资多少万元？解： 七、（本题满分7分）23. 已知：关于x的两个方程x2(m1)xm5=0与mx2(n1)xm4=0，方程有两个不相等的负实数根，方程有两个实数根. （1）求证方程的两根符号相同； （2）设方程的两根分别为、，若 =13, 且n为整数，求m的最小整数值.八、（本题满分8分）24. 如图1：AB是O的直径，直
7、线l交O于C、D两点，AE直线l，垂足为E.（1）求证：ACAD=ABAE； （2）若将直线l向上平移（如图2），交O于C，D，使弦CD与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变，请问（1）问的结论是否还成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（3）若将直线l平移到与O相切时，切点为M，其他条件不变，请你在图3上画出变化后的图形，标出相应字母，试猜想：AM、AB、AE的关系是什么？（只写出关系式，不要求证明）.ll九、（本题满分9分）25. 抛物线y=ax2bxc (a0)交x轴于点A(3，0)、B（1，0），交y轴于点C，顶点为P，以PA为直径的D恰好过点C.(1)求点P、C、D的坐标 (用含a的代数式表示) ；(2)求抛物线的解析式；(3)抛物线上是否存在一点Q，使QPA为直角三角形？若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.解:
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