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1、第五单元 混合运算一、教学目标1使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。2在经历探索和交流解决实际问题的过程中，使学生感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。3通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。二、内容安排及其特点1教学内容和作用本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是将实验教材二年级下册“解决问题”与四年级下册第一单元“四则运算”进行整合重新编排的一个单元。在实验教材中，正式教学混合
2、运算在后，而用两步计算的方法解决问题的内容在前，而且教材淡化了对于混合运算的脱式计算的书写规范要求，对于何时开始要求学生列综合算式解决问题也没有统一的规定，教师在教学时较难把握。基于此，修订后的教材重新设计了混合运算教学的顺序，编排了这个单元，提前正式教学混合运算。本单元主要包括两部分内容：一是掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序；二是解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。具体编排结果如下表。从上表可以看出，本单元重在梳理并教学混合运算的顺序。在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。本单元则是学生系统学习整数四则混合运算的运算顺序，
3、主要是学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。掌握好本单元的相关知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。从编排层次上来说，教材分为4个层次。例1，在学生已有知识经验的基础上，梳理同级运算的运算顺序，对学生来说难度不大。重点在于理解综合算式的概念，初步认识并使用脱式进行计算。例2，教学的重点和难点。由于学生较长时间按从左往右的顺序依次进行计算，开始做本单元中含有两级运算而没有括号，乘、除法在后而又需要先算的题目时，容易受到原来思维定势的影响，导致学习上的困难。为加深学生的印象，教材在编排上采取了如下措施：(1)适当借助了现实情境，并呈现了矛盾冲突；(2)
4、在题目中用符号标明运算顺序。例3，在回顾小括号作用的基础上，直接将相关知识迁移推广到含有两级运算的混合运算中，对学生来说难度也不大。例4，教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。教学时应重在让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。2教材编排特点综合来看，本单元教材在编写上具有如下几个特点。(1)解决问题与混合运算顺序的教学适当分开，体现运算顺序的“规定性”鉴于实验教材实验的结果，修订教材在编排本部分内容时，将解决问题的教学与混合运算顺序的教学适当分开编排。如，编排例3时，由于学生已经有了一年级学习小
5、括号的作用的知识基础，就没有再呈现情境，而是直接进行教学并给出了数学上的规定。又如，例1中情境及现实问题的呈现，目的在于引导学生回顾、复习之前的已有知识，同时引出综合算式的概念及脱式计算的内容。再如，例2的情境是学生曾经接触过的乘加的情境，只是学生在已有知识的基础上列式之后，引出了数学上的规定，进而学习新知，加深学生的印象与理解。(2)采取各种措施，突出对混合运算的运算顺序的体现。为了解决教学的难点，教材采用了多种方法给学生以直观的支撑，作为学生学习的“拐杖”。如，通过下划线和箭头标出运算顺序，增加圈出先算的一步运算及列综合算式的专项练习等。(3)在解决问题的过程中，突出对于学生发现和提出问题
6、能力的培养。培养学生发现问题、提出问题的能力，除了结合教材中给出条件，让学生提问题的练习之外，在解决需要两步计算才能解决的问题时，发现并提出中间问题是一个非常重要的载体。为此，在解决问题的过程中，教材对此进行了突出体现，如例4在分析问题的过程中、在解决问题之后的总结中，都体现了对培养这一能力的重视。同时以此提示教师，在教学中可以进行一些类似的练习，既提高学生发现和提出问题的能力，同时也可以提高学生分析和解决问题的能力。三、教学建议根据教学内容和教材的编排特点，以及学生的实际情况，教师在教学本单元时应注意以下几点。(1)处理好情境图与教学内容之间的关系。学生在学习本单元之前，已经从感性上认识了数
7、学上对于这些运算顺序的规定，在进行两 步运算时会使用，但是尚不会正确表达，也没有理解为什么要这样规定。教学时，在学生明确 计算顺序的基础上，教师要充分借助情境图加深学生的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性。如例2的教学等。(2)建立好新旧知识间的联系。本单元教学的一个重要方面，是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识，如例1、例3等。为了更好地进行教学，教师应注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习唤起学生已有的知识基础；通过教材上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用；通过问题引发学生思考等。从而达到梳理的目的。(3)灵活运用好练习
8、，做好学生的分层指导。本单元针对教学的重点、难点，安排了较多有针对性的专项练习，以及题型丰富的综合练 习。教师要根据学情灵活选择和运用好这些练习。根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。要充分考虑学生的差异，对不同学生给予有针对性的指导。(4)把握好教学要求。在此之前，学生一般分步计算两步式题，或者以直等的方式写出得数。从本单元开始，学生正式学习脱式计算，学习列综合算式解决问题。因此要注意：在进行脱式计算教学时，对于过程的书写，教师要作好示范；为能列出综合算式，可引导学生通过简单的示意图梳理信息并确定解题步骤。在教学的要求上，也应该给学生留出发展的时间，学生逐步达到目标即可。(5)建议用7课时教学。
《混合运算》单元分析
