人教版初一数学下册导学案

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1、七年级数学导学案课题：垂 线（第 2 课时）主备人：康春雨 审核人：史卫民 时间：学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语所准确表达能力.2.解ilf线段的概念.解后纹I蹙*。的性质.体会立到宜线的距离的Q 义.并 会 度 到H线的距离.学习重点、难点重点:“垂线段花短”的性质，点到直线的柜离的概念及其简单应用.难点:对点到力线的距离的概念的理解.学习方法:合作交流、自主探究导学过程：一、基础篇活动一：探究垂线段最短的垂线性质I,线段公理；2、课本图5.1-8.提问题:要把河中的水引到农田P处.有多少引法?并脚出图形,用适当的方法比较比较它的长短,选

2、出你认为最合理的和方法.结论：会线的性质2：活动二、点到直畿的距离I.忆一忆两点之间的距离:2.点到直线的距离定义：问题：课本中水架该怎么挖最合理?在图 一画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多K?二、巩固篇练 习1:已知n线a、b.过宜线a 1点A作AB_L&交直线b尸点B.过B作B C b交直线a 点C.话说出哪条线段的长是哪点到哪条直线的距离?练习2：判断正误,如果正确.请说明理由，若错误，请订正.（I）直线外 点。立缠上的 点间的线段的长度是这一点,到这条ii线的距离.（2）如图，线 段 AE是点A 到直线BC的距离.如图.线段CD的氏是点C 到直线AB的距离.三、小

3、结:1,你有哪些收法？2.你的学习疑难斛决了吗？四、提高篇（一）、填空题.I.如图,AC_LBC.C 为正足.CD_LAB.D 为乖足,BC=8.CD=48BD=6.4.AD=36AC=6.那么点 C 到 AB的距离是 点A JIJ B C 的距离是_点B 到 C D 的距离是 1A.B 两点的距离是2.如图.在线段AB、AC,AD.AE、AF中 AD 最幼小明说班线段坡短*因此线段A D 的长是由A到 BF的 距 离.对 小 明 的 说 法,你 认 为.的 K.你发现点P 到 OB的距离与O P长的关系吗?(2)若所画的NAOB为60。角.重更上述的作为和测员,你能发现什么?2.如图，分别画

4、出点A,B、C 到 BC,AC、A B的垂线段刘收出A 到 B C.点 B 到 AC、点 C 到AB的距离.课题：第2章第4节平行线的特征课型：新授课 主备人：刘伯晔 审核人：史卫民【学习目标】通过观察、测量、推理、交流等活动探索平行线的特征，从而掌握平行线的特征，培养观察和推理的能力。【重点难点】平行线的特征的获得过程：观察、测量、推理如何应用平行线的特征进行简单的推理。【教学关注点】探究式教学的实施；“三维一体”的落实。【学习过程】-、预习导学1、完成课本P：。的问题。2、分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征。3、平行线的特征有何实际用途？二、合作探究1、平行线的特征的获得 如图，直

5、线a与直线b平行。（1）测量同位角、内错角、同旁内）b（2）看儿何画板的演示（3）请同学归纳结论2、平行线的特征的表示分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征。三、训练巩固平行线特征的应用：1、课 本P71做一做AB/DE Z1=Z3 Z2=Z4Z2=Z4 BCEF与同伴交流：你每一步的理由，你怎样书写，顺序怎样？2、如图所示，ABCD,ACBD。分别找出与N 1相等或互补的角。IC3、在实际生活中的应用：P 62习题2。4第1题P70总复习题第四题四、拓展延伸1、如图，ABCD,N B=N D,比较NA 和NC的大小，你是怎样推论的？2、思考题：请举出生活中平行线的现象五、小结：平行线的特征

6、，要会看图描述，会进行两三步的推理。六、作业：P73知识技能第1、2题 问 题 解 决 第1题，七、学教后记第五章第一节相交线第一课时课型：新授课 主备人：刘伯晔 审核人：史卫民教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学手段与方法师生共同探讨教学准备三角尺课件教学过程一、读一读，看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首

7、图片为主体的课件.学生欣赏图片，阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质，研究平行线的性质和平角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将 营 源4卜(1)行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时，用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化？学生观察、思想、回答,得出：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大,剪

8、刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角？各对BD学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达,如:ZA0C和NB0C有一条公共边0C,它们的另一边互为反向延长线.ZA0C和NB0D有公共的顶点0,而是NA0C的两边分别是/B 0D两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度

9、数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系/0 、DA口教师再提问:如果改变/A O C 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？4 .概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点，而且个角的两边分别是另角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练 习 1：下列说法，你同意吗?如果错误,如何订正邻补角的“邻”就 是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就 是“互补”，

10、就是这两角的另一条边共同一条直线上.邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角？5 .对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么？并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书：在 图 1 中，/A O C 的邻补角是/BOC和/AOD,所以NA0 C与NB0 C互补，Z A 0 C 与NA0 D互补，根 据“同角的补角相等”，可以得出NA0 D=/B0 C,类似地有/AOC=NBOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：对顶角的概念是确定二角白勺位置关系,对顶角性

11、质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例:如图，直线a,b 相交,N 1=40。，求N2,Z3,N 4 的度数.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程2.练习:(1)课本P5练习.(空卜充:判断下列图中是否存在对顶角.、/五、作业课本 P9.1,2,P10.7,8平行线主备人：田宝臣 审核人：史卫民 时间：第五章第二节第一课时-教学目标1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系；2.认识平行公理1、2;3.了解什么叫公理.重点：平

12、行线的公理难点：利用平行线公理解决问题二.教学手段与方法师生共同探讨三.教学准备三角尺四.导学过程R探 索 12.P如图，已知直线AB和直线外 点 P,你能过点P 画 一条直线与AB平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的 人A -B方法好.思考:在同一平面内，两条直线有几种位置关系？想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线？K 探索2 在一张半透明的纸上任意画一条直线A B,在直线外任取一点P,你能折出过点P 的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流.K 猜一猜XP如图，经过直线A B 外一点P,可以画两条直线和这条直线 平行吗？A-BR 平行公理口经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线

13、平行（见 P 1 4）.K 释义本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.如图,P是直线A B 外一点,C D 与 E F 相交于P.若 C D 与A -BA B 平行，则 E F 与 A B 平行吗？为什么？R 探索4 C-D如图，若 C D A B,且 E F A B,贝 I J C D 与 E F 有可能相 E-F交吗?为什么？A nK 平行公理2 1如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.友情提示:若 a=b=c （字母表示数），那么,a=c，根据的是.宪b c（字母表示直线），那么a b.根据的是.R 练习

14、如图,已知A B C,分别取A B、A C 的中点D、E,连 结 D、E.猜一猜:直线D E 与直线B C 之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.K 作业1 .用剪刀剪块任意四边形的硬纸板（下一节课要用）.2 .你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试（工具不限）.3 .如图,已知四边形A B C D,分别取A B、B C、C D、D A 的中点E、F、G、H,顺次连接E F、F G、G H、H E.你发现了什么？再画一个四边形试一试.B平 移主备人：康春雨 审核人：史卫民 时间：学习目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性

15、质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；2.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。学习重点：平移的基本内涵与基本性质。学习难点：平移特征的探索及理解。教学手段师生共同探讨教学准备课 件 三角尺导学过程设计一、创设问题情境1.想一想：（课件演示）观察图片中上升的电梯,运动的小火车,滑雪的人，传送带上的电视机与手扶电梯上的人,思考：这些都给我们什么形象？（讨论得出平移的定义）平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.你能发现平移前后两个图形相比较，什么

16、没有改变，什么发生了改变吗？提示:形状、大小、位置二、探索过程探索平移的基本性质实 例 1：1 .传送上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？（课件演示）没有2 .如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形A B C D 和四边形E F G H,那么四边形 A B C D 与四边形E F G H 形状与大小是否相同？没有平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。根据平移定义,探讨平移的基本性质.想一想1、下图中线段A E,B F,C G,D H 有怎样的位置关系？2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3、下图

17、中有哪些相等的线段、相等的角？学生分组讨论得出 平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。例题讲述如图，平移三角形A B C,使点A移动到点A-,画出平移后的三角形A B C三.预习题处理练习一 练习二 练习三四.反馈提高练习四由A A B C 平移而得的三角形共有多少个解：共有5 个。练习五如图，A A B C 是由4 C E F 平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？解：A B=C E,B C=E F,A C=C F =B EZ B A C=Z E C F=Z C E B,Z A C B=Z C F E=Z C B E/A B C=N C E

18、 F=N B C E练习六能由4 A O B 平移而得的图形是哪个？解：能山4 A O B 平移而得的图形是：F O E、A C 0D本课小结平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的性质平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。作业布置P 3 0 4,5 ,6相交线与平行线达标测主备人：刘连宝 班级 学号 姓名（6）（7）2 .如图7 所 示,已 知 D E B C,C D 是N A C B 的平分线,N B=7 2 ,Z A C B=4 0,那么N B D C等于（）A.7 8 B.9 0

19、C.8 8 D.9 2 3 .下列说法:两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A.B.和 C.D.和4 .下列图形中，由4 B C ,能得到N 1=N2的 是（）5 .下列命题：不相交的两条直线平行；梯形的两底互相平行；同垂直于一条直线的两直线平行;同旁内角相等，两直线平行.（第 2 题图）其中真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6 .若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相()A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交7 .在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小

20、方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图完整的图案，使其自动消失.()A.向右平移1格 B.向左平移1格C.向右平移2格 D.向右平移3格8.将图形A向右平移3个单位得到图形B ,再将图形B向左平移5个单位得到图形C o如果直接将图形A平移V图形C,则平移方向和距离为(9.如个单位B、声用彳个单佗7 1向左所示，右边的两个图柩中,经过年移能%:左边AB向左I10.在5 X 5方格纸中将图9 (1)中的图形N平移后的位置如图5 (2中所示，那么正确的平移理法是().(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格,再向左移动2格(C)先向下移动2

21、格,再向左移动1格图 9 (1)图 9 (2)(D)先向下移动2格，再向左移动2格二、填空题(每小题4 分，共 4 0分)11.如 图 1 所示，如果D E A B,那么/A+=18 0,或/B+=18 0,根据是13 .如图 3 所示，A B C D,N D=8 0,Z C A D:Z B A C=3:2,则N C A D=_,Z A C D=14 .在平移过程中，平移后的图形与原来的图形 和 都相同，因此对应线段和对应角都_.15 .观察如图所示的三棱柱.)(1)用符号表示下列线段的位置关系:A C _ C C i ,B C _ B i C i ；Z l A i B.C,可看作是把/A B

22、 C 而得到的.16 .如图4,A B C D,直线E F 分别交A B、C D 于点E、F,E D 平分/B E F.若/1=6 8 ,则N 2的度数是.17 .如 图 5 所示，长方体中，平移后能得到棱A A i 的棱有一.18 .小明的 本书一共有10 4 页，在 这 10 4 页的页码中有两个数码的，并(5)且这两个数码经过平移其中个能得到另一个，则这样的页共有 页.19.一手扶电梯向上的传送速度为每分钟20m,小红以每分钟1 6m的速度通过电梯上楼,如果小红用了 15秒到达楼上，那么这部电梯的长为m.2 2.（本题8分）如图所示，A B/7 C D,A D/7 B C,的度数.2 3

23、.（本题9分）如图，这个图形的周长为多少？2 4.（本 题10分）如图所示，/1=7 2 ,N 2=7 2 2 5.（本 题10分）如图所示，A B C平 移 得 到 写 出 图 中 所 有 相 等 的 线 段、角,以及平行的线段.DC2 6.（手 题 12 分）女 里 所 飞 已知A B C 0G分别探索下列四个图形中/P与N A,/C的关系？（你从所得的四个关，性 选 个 加以说明.C D C D2 7.（本 题 13 分）图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长为a,竖直方向的边长b）在图甲中，将 线 段 向 右 平 移 1 个单位得到男星，得到封闭图形4 4 与 生（即阴影部分）

24、；在 图 乙 中，将 折 线 A|A 2 A 3 向 右 平 移 1 个 单 位 得 到 与 殳 星，得到封闭图形A A2 4 3 g B2 片（即阴影部分）；（1）在图丙中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积：S=；S2=；3=.（3）联想与探索:如图丁，在一个矩形草地匕有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1 个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你猜想的正7.2.2三角形的外角主备人：张凤霞 审核人：史卫民 时间：教学目标：知识与技能1、了解三角形的外角。

25、2、知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,相邻的任何一个内角。3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。过程与方法：培养学生的实践能力和观察总结能力情感态度与价值观在学习过程中体验自动探究的成功与快乐教学重点：三角形外角的性质教学难点：运用三角形外角的性质进行有关计算时能准确地推理。导学过程：一、复习引入什么是三角形的内角？三角形的内角和定理的内容是什么？二、探究三角形外角的概念和性质。一个外角大于与它不1、探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材7 4 页中间一段话的内容，然后完成以下问题:(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图：Z A DB,Z B P

26、C,Z B DC,Z D P C 分别是哪个三角形的外角2、探究三角形外角的性质。教师学生自学教材7 4 页探究的内容，然后同学间进行交流、讨论，并归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你归纳的性质？让学生先自己去尝试说说，互相讨论交流。然后抽学生发言，师生共同纠正过程中的不当之处，并归纳总结出结论：(1)、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。(2)、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三、巩固应用 EA例：如图，Z B A E,Z CB F,Z A C D 是4 A B C 的三个外角，它们的和是多少？BC 口(教师出示教材例2,先让学生观察，

27、讨论，让学生在小 F组内进行交流，解决，然后抽学生发言，师生共同解决，发现问题及时纠正。然后师生共同写出规范的解答过程。)例题处理完成以后，教师需要对方法、思路做总结性的讲解，教给学生解决问题的思路与方法。四、练习与小结练习：教材练习：教材第7 5 页练习题备选补充练习：1、如图，在A B C 中，D 是 B C 边上一点，Z 1=Z 2,Z 3=Z 4,Z B A C=6 3 ,求/DA C 的度数。2、如图，Z B=4 5 ,/A=3 0 ,N C=4 5 ,求/A DC 的度数。第 1 题图 第2 题图 第3 题图3、如图，D 是A A B C 中 B C边的延长线上一点，点 E在 C

28、A 的延长线上，试判断/A CD与/A F E 的大小。小结：谈谈本节课的收获教师引导学生从三角形外角的定义，性质以及解决问题的方法思路等方面进行小结。五，布置作业教材第7 6 页习题7.2第 3,5,6,8 题，选做题：第 1 0 题7.3.1 多边形主备人：张凤霞 审核人：史卫民 时间：教学目标：知识与技能了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念。过程与方法：通过对多边形概念的探究，使学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。情感态度与价值观通过对多边形的学习，感受数学与生活的联系。教学重点：多边形及有关概念。教学难点：区分凸凹多边形导学过程：一、复习引入1、什么是三角形，什么是三角形的

29、边、内角？2、前面我们已经研究过三角形的有关概念,性质,那么边数大于三的多边形的概念和性质是什么呢?它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢?让我们一起来探究一下二、探究多边形的有关概念1、学生观察教材79页的图7.3.1,它们是由哪些基本图形组成的？(学生观察图片，并进行讨论、交流后，抽学生发言)2、你能说出生活中的多边形吗？3、教师讲解多边形的有关概念。(1)多边形：在平面内，由 些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.按组成多边形的线段的条数分为三角形，四边形，五边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n 边形.(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.)对概念的认识上

30、，要让学生认识到“在平面内”这一点，三角形的概念中是没有这四个字的，这里多了儿个字，想一想这是为什么？(2)多边形的内角和外角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图：N A、/B、N C、N D、NE是五边形/A B C D E 的内角，/I 是 D 产A B C D E 是五边形A B C D E 的一个外角。/_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _意-1 B C三、探究多边形的对角线的条数,1、学生阅读教材第8 0 页第一自然段，理解多边形的对角线的定义。2、教师提出问题：三角形有几条对角线，四边形呢？五边形，六边形

31、，n 边形呢？先由学生自己动手操作，交流讨论，然后抽学生回答，师生共同归纳多边形对角线的条数：=也 必2四、凸、凹多边形的概念及正多边形的概念A五、练习：1、教材第81页练习第1、2题。2、判断题.（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.（）（2）由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形.（）（3）在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形.（）六、课堂小结引导学生总结本节课的相关概念。七、布置作业：教材第84页习题7.3第1题。达标测试：1、已知一个多边形的对角线的条数是其边数的3倍，求这个多边形的边数。2.今年寒假，实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动，

32、将每班分成3个组，每组派一名教师作为指导老师，为了加强同学间的协作，学校要求各班每两人之间（包括指导老师）每周至少通一次电话，现知八年级五班共有学生50名，那么该班师生之间每周至少要通几次电话?3、如 图(2),0 为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、0 D 可以得几个三角形?它与边数有何关系?4、如 图(3),O 在五边形ABCDE的 A B上，连接OC、OD、0 E,可以得到几个三角形？7.3.2多边形的内角和主备人：李红梅 审核人：史卫民 时间：教学目标：知识与技能1、掌握多边形外角和及内角和公式。2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般

33、的认识问题的方法。过程与方法：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感态度与价值观通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。教学重点：探索多边形内角和公式及外角和。教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形的方法推导多边形的内角和与外角和。导学过程：一、复习引入1、提出问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？2、引入课题：你想知道任意一个多边形的内角和吗？今天

34、我们就来进一步探讨多边形的内角和。二、探究多边形的内角和1、判断下列图形，从多边形上任取一顶点c,作对角线，判断分成三角形的个数。Q Q Q边形 边形 边形2、从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？3、把 一 个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从 n 边形的一个顶点出发可以引一条对角线，他们将n 边形分为一个三角形，n 边形的内角和等于180”。三、巩固应用例 1、已知四边形 ABCD,ZA+ZC=180,求/B+N D=?例 2、求 20边形的内角和度数。四、探索多边形的外角和问

35、题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了 圈，回到起点A,并面对他出发时的方向，他的身体转动了多少度/例 3：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？（2）六边形的六个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？（3）上 述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？问题2：如果将例中六边形换成n边（n 3），可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A 点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。山于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角

36、的和等于一个 角。所 以 多 边 形 的 外 角 和 等 于 o结论：多边形的外角和=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _%五、学生练习：教材第8 3 页练习第1、2、3 题。补充练习：1、小明有一个设想：2 0 0 8 年奥运会在北京召开，他想设计一个内角和2 0 0 8 的多边形图案，他的想法能实现吗？2、个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和是1 3 5 0 ,求这个多边形的边数。六、课堂小结：本节课你有哪些收获？（n 边形的内角和公式、外角和）七、布置作业：教材P 8 4：习题7.3 的第2、4、5、6、7题7.4 课题学习镶嵌主备人：刘伯炜 审核人：史卫民 时间：教学目标：知识与

37、技能了解平面图形镶嵌的条件，会用一个三角形、四边形、正六边形平面镶嵌，形成美丽的图案，积累一定的审美体验。过程与方法：由多边形的内角和公式说明三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面观察常见的地板砖密铺,综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件,增强应用意识。情感态度与价值观平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面,通过探索多边形平面图形的镶嵌并且欣赏美丽图案，从而感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：利用多边形进行镶嵌。教学难点：哪些正多边形能够组合进行镶嵌。教学准备：学生事先准备好若干相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形，若个相同的任意三角形，四边形导学过程：一、引入课题学生

38、观察教材第87页的图片7.4-1和图7.4-2,教师指出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖，从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。二、分组进行探究操作1、尝试用手中的正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行平面镶嵌。2、用正三角形与正方形镶嵌成一个平面图案，用正三角形与正六边形镶嵌成一个平面图案。3、用任意三角形或任意四边形镶嵌成个平面图案。学生动手操作，教师巡回指导，对不同的拼图方法给予肯定。三、关于镶嵌的归纳1、镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以

39、下两个方面的原因：（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就 是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。（2）“几何 中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形 可 以 拼 合 成 个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。2、各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同个顶点的若干个角的和恰好等于3 60。(1)用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除3 6 0 ,这种正多边形就能作平面镶嵌。比如正三角形、正方形、正六边

40、形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、的内角的度数都不能整除3 6 0 ,所以这些正多边形都不能镶嵌。(2)用正三角形与正方形可以进行镶嵌，用正三角形与正六边形可以进行镶嵌，用正六边形与正方形不能进行镶嵌(3)用一种任意相同的若干三角形或四边形可以进行镶嵌。三角形单元测试题主备人：康春雨 审核人：史卫民 时间：一.选择题。（每 题 3 分，共 3 0 分）1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A 3 cm,5 cm ,8 cm 8 cm,8 cm,1 8 cmC 0.1 cm,0.1 cm,0.1 cm D 3 cm,4 0 cm,8 cm2、装饰大世界出售下列形状

41、的地砖：正方形；长方形：正五边形；正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（）A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4种3、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其 周 长 机 满 足 1 0 机”图图图第二课时二元一次方程组的解法代入消元法主备人：谢建华 审核人：史卫民 时间：教 学内容人教版七年级下第八章二元一次方程组第二节教 学目标1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会解二元一次方程组的基本思想消元3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神教学重点、难点重点：用代入法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程导学过程一、提

42、出问题，探究方法问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部2 2 场比赛中得到4 0 分，这个队胜负场数分别是多少？法一：可列一元一次方程来解 法二：可列二元一次方程组来解解:设这个队胜了 X 场，解：设这个队胜场数分别为X 场，则负了(2 2-X)场，由题意的得 负了 y 场，由题意得fx+y=222x+(2 2-x)=4 0 (以 下 略)2x+y=40这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法消元思想。具体是由x+y=2 2 得 y=2 2-x,再把y=22-x代人2 x+y=4 0 得 2 x+(2 2-x)=4 0,这样就消掉了一个

43、未知数y,把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数练习：用含一个未知数的代数式表示另一未知数3(1)5 x-3 y=x+2 y (2)2(3 y-3)=6 x+4 (3)x+2y=l,、1 7、(4)x+y=24 4二、代入法解二元一次方程组的一般步骤x+y-22(1)2x+y=40(2)解：由(1)得 y=2 2-x (3)。选择变形把(3)代 入(2)得2 x+(2 2-x)=4 0。代入消元解得X=1 8 o o o o o o o解一元方程把 x=1 8 代 入（3）得 y=4 ,0,00返代求值x =

44、1 8 ,一o o o o o o o规氾写解y =4师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项：选择一个系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程，解这个一元一次方程（不需详细步骤），将一元一次方程的解代入（3）求出另一未知数的值（代 入（1）（2）也可，但代 入（3）往往要简便些），然后规范写解。三、尝试练习（教师可示范三题，学生练习两题，然后师生共评）1、用代入法解方程组（1）4 x-y =3（2）3 x-8 y =1 4y=2 x-33 x +2 y =8_2_u_ _3_v 一 12x y=5 2 x +3 y =6(3)(4)4 (5)3x+4 y

45、=2 3x 2y=-2i -3 4 24M 5V 7-1-=一L ,t L2、例 2 （书上9 7 页例2）3、学生尝试练习书上9 9 页 3、4题四、归纳小结本节内容、方法、注意事项五、作业 必 做 1 0 3 页习题&2 第 2题、4题 选做6、7 题第八单元测试题时间4 5 分种 满 分 1 0 0 分选 做 题(4 X 5 =2 0 )命题人：李红梅1、下列不是二元一次方程组的是()(A)+y =4X(B)4X+3Y =62 X+y =4(C)X-Y =l(D)43X+5Y =25X+10V=252、由 =1可以得到用x 表示y的 式 子()(A)y=2x 23(C)y=-23小、2x

46、 1(B )y-3 3/、c 2x(D)y=2 33、方程组3x+2y=7-口,的 解 是(4x-y=13)(A)x=-l(B)y=3x=3(C)y=Tx=-3(D)y=-1X=-1y=-34、方程组x-y)=1的 解 是(2x+y=5(A)x=-1J =2(B)x=2(C)y=-1x=1J =2(D)x=2y=l二、填 空 题(4 X 6 =2 4 )5、在 3 x+4 y=9 中，如果2 y=6,那么x 二x=1 上6、已知 是方程3 m x-y=T 的解，则 m 二 _y =-87、若方程m x+n y=6 的两个解是 则小=_y=1 y=-18、如果,一 2y+1卜卜+y-5卜,一 z

47、-3卜0,那么x =，y =,z 二二、解下列方程组(2 X 8 =1 6 )3(%+y)_4(%_y)=49 x+y x-y-+-=126x+2 y+3z=1410.、填空：投 影 1(1)5 3 ,5+2 _ _ _ _ 3+2,5-2 _ _ _ _ _ _ _ 3-2；(2)-1 2,6 X 52 X 5,6 X (-5)2 X (-5)；(4)-2 b,那么a c b c.观 察(3),类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即 如果 a b,c 0,那么 a c b c(或 a/c b/c).观 察(4),类比等式的性质，你发现

48、了什么规律？性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即 如果 a b,c 0,那么 a c ”，:(1)若 a b,贝 IJ 2 a 2 b;六、作业:课 本128面4、5、7o 若-2y10,则 y-5;(3)若 a0,则 ac-1 bc-1;(4)若 ab,c”或 的 依 据 是 什 么？解：(1),(2),(4).四、课堂练习1、判断正误：投影3(1).a b a-b bb(2)Va b.,.a/3b/3(3).a b-2a 0 a b-3(2)a/3-4b(4)IT/2a 3a a 是 数(2)Va/3a/2,a 是 数(3)ax b,请你指出下列不等式组的解集：g

49、 xxa,xa,x-a,b x Y。.3、解一元一次不等式组(1)分别求每个不等式的解集；(2)利用数轴找出它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。(2)解不等式组：-5x-l3(x+l)x-1 7-x2 2(3)若点M(2 m+l,3-m)在第三象限，则1n 的取值范围是。4、一元一次不等式(组)的应用列一元一次不等式(组)解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题类似。二、例题导引X +Q Y/?例 1 若不等式组 的解集是一l x b.例 2小颖家每月水费都不少于1 5 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过 5 立方米，则每立方米收费1.8 元；若每户每月用水超过5 立方米，

50、则超出部分每立方米收费2 元，小颖家每月用水量至少是多少立方米?例 3 某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给顾客，在一次活动中，如果每人送5 件,则还余8 件,如果每人送7 件,则最后一人还不足3 件.求该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.新课标第一网三、练习升华1、在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解，其中正确的是()-I X0.3、不等式组|I *的整数解是()A、一 l,0 -1 ,1 C、0,1 D、无解4、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2 元，钢笔每支5 元，那么小明最多能买钢笔一支。5、解下列不

51、等式：2x+l x 5,x 3(x 2)-2,(1)4(2)4X Y3X+2.6 2X2 0.6、某校在一次参观活动中，把学生编为8 个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2 人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数.7、已知个等腰三角形的底边长5,腰长为x,则 x 的取值范围是.3 x +3 18、不等式组 的最小整数解是（）x-4 1 C、2 D、-19、解下列不等式：x-（3 x-2）4 （x -2 2（2 x 1）I 4 -1,i1 0、已知不等式组 的解集是一求（a+l）（b-l）的值。x-2h-3.1 1、个长方形的周长为6 0 c m

52、,长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？1 2、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只2 0 元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法:（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的9 2%付款.现有一顾客需购买4只茶壶，茶杯若干只（不少于4只）.请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?1 3、乘某城市的一种出租汽车起价是1 0 元（即行驶路程在5 k m 以内都需付1 0 元车费）,达成或超过5 k m 后,每增加1 k m,加 价 1.2元（不 足 1 k m 部分按1 k m 计）.现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费1 7.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少？1 4、若方程组

53、3x+y=2k,2y x=3.的解满足X l,求 k的整数解。第九章不等式与不等式组测试题考试时间1 2 0 分钟 满 分 1 5 0 分 主备人：张凤霞一、填 空 题（共 8小题，每题4 分，共 3 2 分）1 .“x的一半与2的差不大于-1 ”所对应的不等式是.2 .不等号填空：若水伙0 ，则一q -；-；2 a-1 2 b-i.5 5 a b3 .已知一个等腰三角形的底边长5,腰长为x,则 x的 取 值 范 围 是.4 .当y 时，代数式上 工 的值至少为1.45 .不等式一x +30的最大整数解是.6.不等式一工 一1 0 的解集为x 0的解集在数轴上表示正确的是（）I _I _I _

54、I _ _ I _ _ I_ 111111b-3 0 3 -3 0 3A.B.1 0 .不等式6x +8 3 x +8 的解集为（）A.x B.x 0 D.x l-必的解集在第（）象限A.B.二 C.H D.R1 2 .不 等 式 x+2 6 的正整数解有（）4.1个 8.2 个 C.3个 4个1 3 .若加A，则下列不等式中成立的是（）A.m +a n +b B.m a Y nb C.m a no1 D.a-m 0的解集为x3,则。的取值范围是（6 3D.2 A x A 3)力.Q 3 B.a Y3 C.a 31 6.把不等式组,+1 2 的解集表示在数轴匕 正确的是（）2 x 01 7 .

55、若方程3%（户1）+1=勿（3 x）5 X 的解是负数，则力的取值范围是（）.A./z?1.2 5 B .正 一1.2 5 C .ni.2 5 D .欣 1.2 51 8 .某种出租车的收费标准：起步价7 元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过 3 千米后，每增加1 千米，加收2.4元（不 足 1 千米按1 千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费1 9 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（).A.5 千米B.7 千米C.8 千米D.15千米三、解 答 题（共 78分）19.（6 分）5x+15 4 x-1 320.（6 分）2x-1 1 +2x3x+2 Y 4x21.（7 分）

56、x-2 1 +4x22.（7 分）X-2 1 +3x 2（2x 1）23.（8 分）代数式1巴，的值不大于L 上 的 值，求 x 的范围2 3f x y=324.（8 分）方程组 的解为负数，求的范围.x+2y=a-33+3x A 5x 125.（8 分）已知，x 满足 x+1）,化简,一2|+|x+5.T 一题扣2 分，不答不给分.某个学生有1 题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？26.（8 分）某次数学测验，共 16个选择题，评分标准为：；对一题给6 分，错27.（10分）国庆节期间，电器市场火爆.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣

57、机的进货量的一 半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 另1 电视机洗衣机为 进 价（元/台）18001500售 价（元/台）2 0 0 01 6 0 0计划购进电视机和洗衣机共1 0 0 介，商店最多可筹集资金1 6 1 8 0 0 元.（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利 润.（利润=售价一进价）（2）若 搭 配 个 A种造型的成本是8 0 0 元，搭配一个8种造型的成本是9 6 0 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？2 8.（1 0 分）2 0 1 0

58、 年我市某县筹备2 0 周年县庆，园林部门决定利用现有的3 4 9 0 盆甲种花卉和 2 9 5 0 盆乙种花卉搭配A B两种园艺造型共5 0 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8 0 盆，乙种花卉4 0 盆，搭配一个8种造型需甲种花卉5 0 盆，乙种花卉9 0 盆.（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.七年级数学 数据的收集、整理与描述测验试卷（考试时间：4 5 分钟）主备人：谢建华 审核人：史卫民一、填 空 题（每空2 分，共 4 2 分）1 .考察全体对象的调查我们常把它称为 调查；考察部分对

59、象的调查称为调查.2 .为了了解某校七年级4 0 0 名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了 5 0 名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是,个体是,样本是，样本容量是.3、在进行数据描述时,要显示每组中的具体数据，应采用_图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（用字母按顺序写出即可）A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；中欷D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是2 1

60、 6 ,则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.6、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 5 0 0 名七年级学生进行检测，身点体素质达标率为9 2%.请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人.7、某校八年级(1)班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2 ：3 ：4 ：2 ：1.(1)若该班有4 8人，则零花钱用最多的是第 组，有 人；(2)零花钱在8元以上的共有 人；(3)若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是 元(精 确 到0.1元)8、

61、如果让你调查本班同学喜欢哪几类球类运动，那么：(1)你的调查问题是:(2)你的调查对象是、(3)你要记录的数据是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)你的调查方法是.二、选择题(每小题5分，共3 5分)9、下列调查工作需采用普查方式的是()(A)环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查;(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查;（C）质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；（D）企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.1 0、为了了解某校1 5 0 0 名学

62、生的体重情况，从中抽取了 1 0 0 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）（A）1 5 0 0 名学生的体重是总体（B）1 5 0 0 名学生是总体（C）每个学生是个体（D）1 0 0 名学生是所抽取的一个样本1 1、在一个样本中，5 0 个数据分别落在5个小组内，第 1,2,3,5,小组数据的个数分别是 2,8,1 5,5,则第4小组的频数是（）（A）1 5 （B）2 0 （0 2 5 （D）3 01 2、下列抽样调查较科学的是（）小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取-个班的学生做调查；小琪为了了解北京市2

63、0 0 7 年的平均气温，上网查询了 2 0 0 7 年 7月 份 3 1 天的气温情况；小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。（A）（C）（D）1 3、一个容量为8 0 的样本最大值是1 4 3,最小值是5 0,取组距为1 0,则可以分成（）（A）1 0 组（B）9 组（C）8 组（D）7 组1 4、初 二（1）班有4 8 位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中 想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角6 0。，则下列说法正确的是（)(A)想去珍珠乐园的学生占全班学生的6 0%(B)想去珍珠乐园的学生有1 2 人(

64、0想去珍珠乐园的学生肯定最多(D )想去珍珠乐园的学生占全班学生的1/61 5、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 5 0 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见上图.根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为()(A)0.9 6 时(B)1.0 7 时(C)1.1 5 时(D)1.5 0 时第 1 5 题图 第 1 6 题图1 6、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是()(A).从图中可以直接看出全班总人数.(B).从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.(C).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数.（D）

65、.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比.三、解 答 题（第 17题 11分、第 18题 7 分）17、镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在 130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入（单位：万元），结果如下：1.3 1.7 2.4 1.1 1.4 1.6 1.6 2.7 2.1 1.50.9 3.2 1.3 2.1 2.6 2.1 1.0 1.8 2.2 1.8试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过L 5万元的百分比。（7 分）18、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了 4 0 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（5分）（2）补全频数分布直方图.（2分）（3）绘制相应的频数分布折线图.（2分）（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大 于1000不 足1600元）的大约有多少户？（2）