《《双曲线的标准方程》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《双曲线的标准方程》PPT课件（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、双 曲 线 的 标 准 方 程O xy PF1 F2P扬 中 市 第 二 高 级 中 学 宗 洪 春 平 面 内 与 两 个 定 点 F1、 F2 的 距 离 的 和 等 于 常 数 2a（ 2aF1F2=2c0） 的 点 的 轨 迹 叫 做 椭 圆 。O xy F2F1 M 一、复习引入： 1. 椭圆的定义这 两 个 定 点 F1、 F2叫 椭 圆 的 焦 点 ， 两 焦 点 F1、 F2的 距离 叫 做 焦 距 。 2. 双曲线的定义平 面 内 与 两 个 定 点 F1、 F2的 距 离 的 差 的 绝 对 值 是常 数 2a（ 02aF1F2=2c)的 点 的 轨 迹 叫 做 双 曲 线
2、 。即 ： 1 2 1 22 ,(0 2 2 )MF MF a a FF c 3. 注意： 在 双 曲 线 定 义 中 必 须 有 条 件 .02a0)， 那 么 ， 焦 点 F1、 F2的 坐 标 分 别 是 (-c,0)、 (c,0) 2 21 ( ) ,MF x c y 2 2 2 2( ) ( ) 2x c y x c y a 设 点 M与 F1、 F2的 距 离 的 差 的 绝 对 值 等 于 常 数 2a1 2 2MF MF a 即 ：由 定 义 可 知 : 1 2 2MF MF a （ 第 3步 ， 列 式 ）（ 第 4步 ， 化 简 ） 2 22 ( )MF x c y a2y
3、c)(xyc)(x 2222 a2yc)(xyc)(x 2222 22222 4)()( aycxycx 22 yc)-(x4 a 22 yc)-(x4 aacx 244 22 yc)-(x aacx 2 2222222 yccx2-x aaaacxaaxc 2422 2 2aacyaxac )()( 2222222 0 2 2 ,a c 0,c a 2 2 0c a 则 ：设 2 2 2,( 0)c a b b 2aacyaxac )()( 2222222 即 ： 2 2 2 2 2 2b x a y a b 两 边 同 时 除 以 2 2a b2 2 2 2 22 2 1,( 0, 0,
4、)x y a b c a ba b 这 个 方 程 叫 做 双 曲 线 的 标 准 方 程 ， 它 所 表 示 的 双 曲 线 焦 点在 x轴 上 ， 焦 点 是 F1 ( c,0) 、 F2(c,0) ， 这 里 c2=a2+b2 类 推 ， 我 们 可 以 得 到 焦 点 在 y轴 时 ， 双 曲线 的 标 准 方 程 ：2 2 2 2 22 2 1,( 0, 0, )y x a b c a ba b 应 该 怎 样 记 忆 这 两 个 方 程 ？ 双 曲 线 的 方 程 右 边 为 1， 左 边 是 两 个 完 全平 方 项 ， 系 数 一 正 一 负 ， 正 项 上 的 轴 为 焦 点
5、所 在 的 轴 ， 且 这 个 这 个 正 项 的 分 母 为 2a x y F 2 F 1 M 三、例题讲解v 例 1： 判 断 下 列 方 程 是 否 表 示 双 曲 线 ， 若 是 ， 求出 三 个 量 a,b,c的 值 。 12y4x 22 12x2 22y再 请 指 出 焦 点 坐 标 。 2 24 9 36y x 例 2： 已 知 双 曲 线 两 个 焦 点 的 坐 标 为 F1(-5,0)、 F2(5,0)，双 曲 线 上 一 点 P到 F1、 F2的 距 离 之 差 的 绝 对 值 等 于 6，求 双 曲 线 的 标 准 方 程解 ： 因 为 双 曲 线 的 焦 点 在 x轴
6、上 ， 设 它 的 标 准 方 程 为 )0,0(,12222 babyax 2a=6 , 2c=10 , a=3 , c=5 , b 2=52-32=16所 以 所 求 的 双 曲 线 的 标 准 方 程 为 : 1169 22 yx 1、 已 知 方 程 表 示 双 曲 线 ， 则 m的 取值 范 围 是 。 112 22 mymx2、 求 ,焦 点 在 x轴 上 的 双 曲 线 的 标 准 方 程 。3、 求 ,经 过 点 （ 2， -5） ， 焦 点 在 y轴 上 的 双 曲 线 的标 准 方 程 。四、课堂练习2 5a 4, 3a b ( 1, ) ( , 2)m 2 2 116 9
7、x y 2 2 120 16y x 4、 设 双 曲 线 上 的 点 P到 点 （ 5， 0） 的 距 离 为 15， 则 点 P到 （ -5， 0） 的 距 离 是 。2F2 2 116 9x y 1F 7或 者 23思 考 :上 题 中 距 离 改 为 ： 172 222 bac 定 义图 象方 程焦 点 a.b.c 的 关 系 | MF1-MF2 | =2a（ 2aF1F2=2c）F ( c, 0) 1 2222 byax 12222 bxay y xo F 2F 1 M x y F 2 F 1 M 222 bac F (0, c) 焦 点 所 在 坐 标 轴 判 别 ： 双 曲 线 的 方 程 右 边 为 1， 左 边 是 两 个完 全 平 方 项 ， 系 数 一 正 一 负 ， 正 项 所 在的 轴 为 焦 点 所 在 的 轴 ， 且 这 个 正 项 的 分母 为 2a
《双曲线的标准方程》PPT课件
