高等数学(第四版)-上、下册8_5-多元函数的极值-PPT课件

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第五节第五节 多元函数的极值多元函数的极值 一、极值与最大值和最小值一、极值与最大值和最小值 2.2.最大值和最小值最大值和最小值*二、条件极值二、条件极值 前面所讨论的极值问题中，自变量在定义域的范围内可前面所讨论的极值问题中，自变量在定义域的范围内可以任意取值，没有其他附加条件的限制，它又叫做以任意取值，没有其他附加条件的限制，它又叫做无条件极无条件极值值.有时候自变量还要满足某些附加条件，这类极值问题称有时候自变量还要满足某些附加条件，这类极值问题称为为条件极值条件极值.关于条件极值的求法，有以下两种方法：关于条件极值的求法，有以下两种方法：*2.*2.拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法*例例5 利用拉格朗日乘数法，求解例利用拉格朗日乘数法，求解例 3.内容小结内容小结1.求极值问题步骤求极值问题步骤*3.求条件极值的方法求条件极值的方法作业作业P70 1(1)(2)利用充分条件判断驻点是否为极值点利用充分条件判断驻点是否为极值点(1)利用必要条件找驻点利用必要条件找驻点2.求最大值与最小值的方法求最大值与最小值的方法

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