《二元一次方程组》-二元一次方程组易错题解析_中学教育-中考

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1、学习必备 欢迎下载 选择题 1、下列方程3x+6=2x，xy=3，中，二元一次方程有几个（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、如果是方程 2x+y=0的一个解（m0），那么（）A、m0，n=0 B、m，n 异号 C、m，n 同号 D、m，n 可能同号，也可能异号 3、二元一次方程 x+3y=10的非负整数解共有（）对 A、1 B、2 C、3 D、4 4、方程（|x|+1）（|y|3）=7 的整数解有（）A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对 5、（2007 枣 庄）已 知 方 程 组：的 解 是：，则 方 程 组：的解是（）A、B、C、D、6、解方程组时，一学生把 c

2、 看错得，已知方程组的正确解是，则 a，b，c 的值是（）A、a，b 不能确定，c=2 B、a=4，b=5，c=2 C、a=4，b=7，c=2 D、a，b，c 都不能确定 7、若关于 x、y 的方程组只有一个解，则 a 的值不等于（）A、B、C、D、8、若方程组的解是，则方程组的解是（）二元一次方程组 二元一次方程组易错题解析 学习必备 欢迎下载 A、B、C、D、9、若方程组的解是，则方程组的解是（）A、B、C、D、10、若方程组有无穷多组解，（x，y 为未知数），则（）A、k2 B、k=2 C、k2 D、k2 填空题 11、若是方程 2x+y=0的解，则 6a+3b+2=_ 12、已知二元一

3、次方程 3x+y=0 的一个解是，其中 a0，那么 9a+3b2 的值为 _ 13、若是方程 3x+y=1的一个解，则 9a+3b+4=_ 14、若 4x3y=0 且 x0，则=_ 15、已知方程组的解适合 x+y=2，则 m 的值为 _ 16、当 a=_ 时，方程组无解 17、关于 x、y 的方程组的解 x，y 的和为 12，则 k的值为 _ 果是方程的一个解那么异号同号可能同号也可能异号二元一次方程的非负整数解共有对方程的整数解有对对对对枣庄已知方程组的解是则方程组的解是解方程组时一学生把看错得已知方程组的正确解是则的值是不能确定都不能确定程组的解是若方程组有无穷多组解为未知数则填空题若是

4、方程的解则已知二元一次方程的一个解是其中那么的值为若是方程的一个解则若且则已知方程组的解适合则的值为当时方程组无解关于的方程组的解的和为则的值为学习必备方程满足的条件含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程解答解是一元一次方程故错误是二元二次方程故错误正确正确故选点评二元一次方程必须符合以下三个条件方程中只含有个未知数含未知数项的次数为一次方程是整式方学习必备 欢迎下载 答案与评分标准 选择题 1、下列方程3x+6=2x，xy=3，中，二元一次方程有几个（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 考点：二元一次方程的定义。分析：二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次

5、数是 1 的整式方程 解答：解：是一元一次方程，故错误；是二元二次方程，故错误；正确；正确 故选 B 点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数；（2）含未知数项的次数为一次；（3）方程是整式方程 2、如果是方程 2x+y=0的一个解（m0），那么（）A、m0，n=0 B、m，n 异号 C、m，n 同号 D、m，n 可能同号，也可能异号 考点：二元一次方程的解。分析：把代入方程可得 2m+n=0，即 2m=n，因为 m0，则 m，n 为异号 解答：解：把代入方程，得 2m+n=0，即 2m=n，又 m0，所以 m，n 为异号 故选 B 点评：本题主要考查利用代入法

6、使原方程转化为关于 m、n 的方程，比较简单 3、二元一次方程 x+3y=10的非负整数解共有（）对 A、1 B、2 C、3 D、4 考点：解二元一次方程。分析：由于二元一次方程 x+3y=10 中 x 的系数是 1，可先用含 y 的代数式表示 x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数 y=0 代入，算出对应的 x 的值，再把 y=1 代入，再算出对应的 x 的值，依此可以求出结果 解答：解：x+3y=10，x=103y，x、y 都是非负整数，y=0 时，x=10；y=1 时，x=7；果是方程的一个解那么异号同号可能同号也可能异号二元一次方程的非负整数解共有对方程的整数解有对对对

7、对枣庄已知方程组的解是则方程组的解是解方程组时一学生把看错得已知方程组的正确解是则的值是不能确定都不能确定程组的解是若方程组有无穷多组解为未知数则填空题若是方程的解则已知二元一次方程的一个解是其中那么的值为若是方程的一个解则若且则已知方程组的解适合则的值为当时方程组无解关于的方程组的解的和为则的值为学习必备方程满足的条件含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程解答解是一元一次方程故错误是二元二次方程故错误正确正确故选点评二元一次方程必须符合以下三个条件方程中只含有个未知数含未知数项的次数为一次方程是整式方学习必备 欢迎下载 y=2 时，x=4；y=3 时，x=1 二元一次方程 x+3y=10的

8、非负整数解共有 4 对 故选 D 点评：由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键 注意：最小的非负整数是 0 4、方程（|x|+1）（|y|3）=7 的整数解有（）A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对 考点：解二元一次方程。分析：要求方程（|x|+1）（|y|3）=7 的整数解，知其两个因式分别等于 1，7 或 7，1 即可 解答：解：要求（|x|+1）（|y|3）=7 的整数解，7=17，有两种情况：|x|+1=1，|y|3=7，解得 x=0，y=10，|x|+1=7，|y|3=1 解得，x=6

9、，y=4，方程（|x|+1）（|y|3）=7 的整数解有 6 对 故选 D 点评：此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题 5、（2007 枣 庄）已 知 方 程 组：的 解 是：，则 方 程 组：的解是（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。专题：换元法。分析：在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答 解答：解：在方程组中，设 x+2=a，y1=b，则变形为方程组，由题知，所以 x+2=8.3，y1=1.2，即 故选 C 点评：这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题 果是方程的一个解那么异号同号

10、可能同号也可能异号二元一次方程的非负整数解共有对方程的整数解有对对对对枣庄已知方程组的解是则方程组的解是解方程组时一学生把看错得已知方程组的正确解是则的值是不能确定都不能确定程组的解是若方程组有无穷多组解为未知数则填空题若是方程的解则已知二元一次方程的一个解是其中那么的值为若是方程的一个解则若且则已知方程组的解适合则的值为当时方程组无解关于的方程组的解的和为则的值为学习必备方程满足的条件含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程解答解是一元一次方程故错误是二元二次方程故错误正确正确故选点评二元一次方程必须符合以下三个条件方程中只含有个未知数含未知数项的次数为一次方程是整式方学习必备 欢迎下载 6

11、、解方程组时，一学生把 c 看错得，已知方程组的正确解是，则 a，b，c 的值是（）A、a，b 不能确定，c=2 B、a=4，b=5，c=2 C、a=4，b=7，c=2 D、a，b，c 都不能确定 考点：二元一次方程组的解。专题：计算题。分析：是否看错了 c 值，并不影响两组解同时满足方程 1，因此把这两组解代入方程 1，可得到一个关于 a、b 的二元一次方程组，用适当的方法解得即可求出 a、b至于 c，可把正确结果代入方程 2，直接求解 解答：解：把代入 ax+by=2，得 2a+2b=2，把代入方程组，得，则+，得 a=4 把 a=4 代入，得 b=5 由，得 c=2 a=4，b=5，c=

12、2 故选 B 点评：注意理解方程组的解的定义，同时要正确理解题意，看错方程了，不是解错方程了 7、若关于 x、y 的方程组只有一个解，则 a 的值不等于（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，而二元一次方程组只有一组解，则 x 的系数的比与 y 的系数的比不相等 解答：解：方程组只有一个解，x 的系数的比与 y 的系数的比不相等，解得 a ，故选 D 点评：本题主要考查二元一次方程组的解得问题，不过要求一个解的特殊情况 果是方程的一个解那么异号同号可能同号也可能异号二元一次方程的非负整数解共有对方程的整数解有对对对对枣庄已知方程组

13、的解是则方程组的解是解方程组时一学生把看错得已知方程组的正确解是则的值是不能确定都不能确定程组的解是若方程组有无穷多组解为未知数则填空题若是方程的解则已知二元一次方程的一个解是其中那么的值为若是方程的一个解则若且则已知方程组的解适合则的值为当时方程组无解关于的方程组的解的和为则的值为学习必备方程满足的条件含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程解答解是一元一次方程故错误是二元二次方程故错误正确正确故选点评二元一次方程必须符合以下三个条件方程中只含有个未知数含未知数项的次数为一次方程是整式方学习必备 欢迎下载 8、若方程组的解是，则方程组的解是（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。专题：

14、整体思想。分析：观察两个方程组，可将 x+2、y1 分别看成 a、b，可得到关于 x、y 的方程组，进而可求解 解答：解：由题意得：，解得 故选 A 点评：若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算 注意此题中的整体思想 9、若方程组的解是，则方程组的解是（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。专题：整体思想；换元法。分析：先观察两方程组的特点，由于两方程组的形式相同，故可用换元法把它们化为同一方程组，再令其解相同即可 解答：解：令 x+1=m，y2=n，方程组可化为，方程组的解是，x+1=2，y2=1，解得 果是方程的一个解那么

15、异号同号可能同号也可能异号二元一次方程的非负整数解共有对方程的整数解有对对对对枣庄已知方程组的解是则方程组的解是解方程组时一学生把看错得已知方程组的正确解是则的值是不能确定都不能确定程组的解是若方程组有无穷多组解为未知数则填空题若是方程的解则已知二元一次方程的一个解是其中那么的值为若是方程的一个解则若且则已知方程组的解适合则的值为当时方程组无解关于的方程组的解的和为则的值为学习必备方程满足的条件含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程解答解是一元一次方程故错误是二元二次方程故错误正确正确故选点评二元一次方程必须符合以下三个条件方程中只含有个未知数含未知数项的次数为一次方程是整式方学习必备 欢迎

16、下载 故选 A 点评：此类题目较复杂，解答此类题目时要注意运用整体思想，用换元法求解 10、若方程组有无穷多组解，（x，y 为未知数），则（）A、k2 B、k=2 C、k2 D、k2 考点：二元一次方程组的解。分析：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，再根据方程组有无穷多组解，可求 k 值 解答：解：将方程组中的两个方程相加，得 3kx+6x+1=1，整理得（3k+6）x=0，由于关于 x、y 的方程组有无数组解，即对来说，无论 x 取何值，等式恒成立，所以 3k+6=0，解得 k=2 故选 B 点评：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，即可迎刃而解 填空题

17、 11、若是方程 2x+y=0的解，则 6a+3b+2=2 考点：二元一次方程的解。专题：整体思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程中，那么可以得到一个含有未知数 a，b的二元一次方程 2a+b=0，然后把 6a+3b+2 适当变形，可以求出 6a+3b+2 的值 解答：解：把代入方程 2x+y=0，得 2a+b=0，6a+3b+2=3（2a+b）+2=2 点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 a，b 为未知数的方程 注意：运用整体代入的方法进行求解 12、已知二元一次方程 3x+y=0的一个解是，其中 a0，那么 9a+3b2 的值为 2 考点：二元一次方程

18、的解。专题：整体思想。分析：将 a、b 的值代入二元一次方程 3x+y=0 得 3a+b=0，再整体代入所求的代数式中进行解答 解答：解：将 x=a，y=b 代入方程 3x+y=0，得 3a+b=0，故 9a+3b2=3（3a+b）2=2 点评：此题考查的是二元一次方程的解的定义，同时还要注意整体代入思想在代数求值中的应用 13、若是方程 3x+y=1的一个解，则 9a+3b+4=7 考点：二元一次方程的解。专题：整体思想。果是方程的一个解那么异号同号可能同号也可能异号二元一次方程的非负整数解共有对方程的整数解有对对对对枣庄已知方程组的解是则方程组的解是解方程组时一学生把看错得已知方程组的正确

19、解是则的值是不能确定都不能确定程组的解是若方程组有无穷多组解为未知数则填空题若是方程的解则已知二元一次方程的一个解是其中那么的值为若是方程的一个解则若且则已知方程组的解适合则的值为当时方程组无解关于的方程组的解的和为则的值为学习必备方程满足的条件含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程解答解是一元一次方程故错误是二元二次方程故错误正确正确故选点评二元一次方程必须符合以下三个条件方程中只含有个未知数含未知数项的次数为一次方程是整式方学习必备 欢迎下载 分析：把方程的解代入方程，把关于 x 和 y 的方程转化为关于 a 和 b 的方程，再根据系数的关系来求解 解答：解：把代入方程 3x+y=1，得

20、 3a+b=1，所以 9a+3b+4=3（3a+b）+4=31+4=7，即 9a+3b+4 的值为 7 点评：本题考查了二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想 14、若 4x3y=0 且 x0，则=考点：解二元一次方程。专题：整体思想。分析：分别把 4x5y、4x+5y 写成（4x3y）2y、（4x3y）+8y 的形式，把 4x3y=0 代入计算即可 解答：解：4x5y=（4x3y）2y，4x+5y=（4x3y）+8y，=点评：此题要认真观察所求代数式与已知条件的关系，再灵活处理也可以用 x 的代数式表示 y，再约分计算 15、已知方程组的解适合 x+y=2，则 m 的值为 6 考点：二元一

21、次方程组的解。专题：整体思想。分析：方程组中的两个方程相加，即可用 m 表示出 x+y，即可解得 m 的值 解答：解：两个方程相加，得 5x+5y=2m2，即 5（x+y）=2m2，即 x+y=2 解得 m=6 点评：注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键 16、当 a=4 时，方程组无解 考点：二元一次方程组的解。分析：将方程组消元，使之化为 ax=b 的形式，然后讨论一次项系数 a 当 a0时，有唯一解；当 a=0，b=0 时，有无数个解；当 a=0，b0 时，无解；反之也成立 解答：解：将 3x+2y=0变形，得 y=，代入 6xay=7 中，整理得x=

22、7 果是方程的一个解那么异号同号可能同号也可能异号二元一次方程的非负整数解共有对方程的整数解有对对对对枣庄已知方程组的解是则方程组的解是解方程组时一学生把看错得已知方程组的正确解是则的值是不能确定都不能确定程组的解是若方程组有无穷多组解为未知数则填空题若是方程的解则已知二元一次方程的一个解是其中那么的值为若是方程的一个解则若且则已知方程组的解适合则的值为当时方程组无解关于的方程组的解的和为则的值为学习必备方程满足的条件含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程解答解是一元一次方程故错误是二元二次方程故错误正确正确故选点评二元一次方程必须符合以下三个条件方程中只含有个未知数含未知数项的次数为一次方

23、程是整式方学习必备 欢迎下载 由原方程组无解，知方程也无解，即=0，解得 a=4 故当 a=4 时，方程组无解 点评：解答此题的关键是熟知方程组无解的含义，考查了学生对题意的理解能力 17、关于 x、y 的方程组的解 x，y 的和为 12，则 k的值为 29 考点：二元一次方程组的解。专题：整体思想。分析：首先观察方程组中的未知数的系数，即可让两个方程相加，又由题意得方程 x+y=12，然后把其整体代入即可得到关于 k 的方程 解答：解：由题意得，5（x+y）=2k+2，把 x+y=12代入得，2k+2=60，k=29 点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时

24、要根据方程组的特点进行有针对性的计算 果是方程的一个解那么异号同号可能同号也可能异号二元一次方程的非负整数解共有对方程的整数解有对对对对枣庄已知方程组的解是则方程组的解是解方程组时一学生把看错得已知方程组的正确解是则的值是不能确定都不能确定程组的解是若方程组有无穷多组解为未知数则填空题若是方程的解则已知二元一次方程的一个解是其中那么的值为若是方程的一个解则若且则已知方程组的解适合则的值为当时方程组无解关于的方程组的解的和为则的值为学习必备方程满足的条件含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程解答解是一元一次方程故错误是二元二次方程故错误正确正确故选点评二元一次方程必须符合以下三个条件方程中只含有个未知数含未知数项的次数为一次方程是整式方