水力学知识点讲解

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1、水力学学习指南中央广播电视大学水利水电工程专业（专科）同学们，你们好！这学期我们学习的水力学是水利水电工程专业重要的技术基础课程。通过本课程 的学习，要求大家掌握水流运动的基本概念、基本理论和分析方法，；能够分析水利工程中一般的水流 现象；学会常见的工程水力计算。今天直播课堂的任务是给大家进行一个回顾性总结，使同学们在复习水力学时，了解重点和难点， 同时全面系统的复习总结课程内容，达到考核要求。第一章 绪 论（一）液体的主要物理性质1. 惯性与重力特性：掌握水的密度P和容重Y ;2粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :dudy注

2、意牛顿内摩擦定律适用范围： 1）牛顿流体， 2）层流运动 3可压缩性：在研究水击时需要考虑。 4表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。下面我们介绍水力学的两个基本假设：（二）连续介质和理想液体假设1 连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2理想液体：忽略粘滞性的液体。（三）作用在液体上的两类作用力第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以 求作用在建筑物上的静水荷载。（一）静水压强： 主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。1静水压强的两个特性：（1）静水压强

3、的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2. 等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。（它是静水压强计算和测量的依据）3. 重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）、pp=p+ y h 或 z += c其中：z位置水头，丫p/Y 压强水头（z+p/Y ）测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量4. 压强的三种表示方法：绝对压强pz,相对压强p,真空度p,tv它们之间的关系为：p= pz -pp = I p |（当pRe 紊流k它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数3. 圆

4、管层流流动（1）断面流速分布特点：抛物型分布，不均匀:uma 2vmax（2）沿程阻力系数：.64九=Re层流流动的沿程水头损失系数入只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。 那么紊流中入是怎么计算的呢？首先要了解一下紊流的特性。4. 紊流运动特性（1）紊流的特征液层间质点混掺，运动要素的脉动（ 2）紊流内部存在附加切应力（ 3）紊流边界有三种状态：水力光滑紊流中：当Re较小 V 0.3当Re较大-65 0当 Re 介于两者之间e水力粗糙；A0.3 6过渡区04）紊流流速分布对数流速分布指数流速分数u =xux um紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）In y + c K（、丄* ro丿当 Re

5、 V105n=1/7通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数的变化规律。5.入的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）A层流区：入=f/Re） =Re光滑区：入 紊流区:过渡区：入I粗糙区：入 紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区 速成正比。与雷诺实验结果一致。=f2 (Re) A2A=f3(Re,)3rA04r沿程水力摩擦系数入与雷诺数无关，所以沿程水头损失与流在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。6.舍齐公式与曼宁公式 舍齐公式：v = cfRJ 曼宁公式：C = 1 r1/6适用：紊流阻力平方区n通常水头损失计算常用：空 C2第五章 有压管流

6、（一）有压管道恒定流1小孔口恒定出流：自由出流Q = Av2gH 淹没出流Q + Aj2gz p 流量系数,p =0.600.62z 上下游水位差。1. 管嘴恒定出流流量公式：QAT（与上反之）S4直接水击压强计算： = P a （V0 - V）AHa=g (Vo - V)z。因此在水利工程中的水轮机、泵站的压力管道设计中，必须十分重视水击的影响，防止发生水击 破坏。延长闸门的关闭时间和缩短压力管道的长度，使管道内产生间接水击是降低水击压强的有效措 施。第六章 明槽水流运动 明渠水流主要讨论四部分内容：1. 明渠均匀流水力计算；2. 明渠水流流态的判别；3.水跃及水 跃共轭水深计算；4. 明渠

7、非均匀流水面曲线分析和计算。（一）明槽均匀流1. 均匀流特征： （1）水深，底坡沿程不变 （过水断面形状尺寸不变）（2）断面平均流速沿程不变（3）三线平行 J = Jz= i （总水头线、水面线、渠底）z2. 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变3. 明槽均匀流公式： Q = V AQ = AC 7RT = K Ji1 1/6 iC = R K = AC、： R 流量模数 n4. 明槽均匀流水力计算类型：（1）求流量 Q（2）求渠道糙率n（3） 求渠道底坡：j二叼一吧 （ 4）设计渠道断面尺寸求正常水深丸、底宽b 对于以上问题都可以直接根据明渠均匀流公式进行计算。（

8、二）明槽水流的流态和判别1. 明槽水流三种流态：3. 佛汝德数 Fr：缓流 急流 临界流 在这里我们要注意把明槽水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。 缓流、急流、临界流是对有自由表面的明槽水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水流（包括管判别指标VFrh ,i,（均匀流）缓流VVwFr VIkhhki V ik急流V VFr 1h i.临界流wV = VFr = 1kh=hi = iw流和明槽水流）都适用；2.明槽水流流态的判别:Fr亠 gh惯性力重力佛汝德数 Fr 是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表示惯性力与

9、粘滞力的对比关系。（3）断面比能E :sEsav 2aQ 22 gA 2dhFr20V0=0（4）临界流方程：血2 A（一般断面）临界水深 hk：k（矩形断面）hk=3策=3十缓流急流 临界流断面比能E是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能。S需要注意，。不同断面的断面比能，它的基准面是不同的，所以断面比能沿流程可以减少，也可以增加或不变，均匀流各断面的断面比能就是常数。注意： 临界水深是流量给定时，相应于断面比能最小值时的水深。（5）临界底坡 ik ：均匀临界流时的底坡。 i =ik ，kk 须要强调，缓坡上如果出现非均匀流，那么缓流、急流都可以发生。对于陡坡也同样如

10、此。 下面举例说明流态的判别：（三）水跃和跌水1.跌水：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深h变为小于临界水深，常发生在跌坎和缓坡向k陡坡过渡的地方。2水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。水平矩形断面明渠水跃：（1）水跃方程：J（h1）=J（h2）h |h I（2）共轭水深公式:h =亠才1 + 8Fr2 -1和h =亍门+ 8Fr2 -122 耳 112 2（ 3）水跃长度 l = 6.9 （ h - h）j 2 1例3矩形渠道i=0.0007, b=2m， n=0.0248，当h =1.5m时，求渠内流量Q和流态？解（这是求渠道过流能力的问题首先计算明渠断面几何参数。）面积 A=bh

11、=3m2湿周 ： X=b+2h=5m水力半径:R=A/X=0.6m （代入明渠均匀流公式）：Q = AC、尺=1AR 23 ii2 = 2.28m 3/snQ=2.28m3/s（ 即该渠道能通过流量 ）v=Q/A= 0.76m/s，Fr=v/vgh=0.1981.0,故为缓流h 二vq2/g=0.467mh=1.5m,故为缓流k例4：平板闸门局部开启，Q = 20.4m3/s，出闸水深h = 0.62m, b = 5m。下游水深h =2.0m,是1t否发生水跃？假如在处发生水跃，求跃后水深h2和水跃形式。解 （首先判断出闸水流的流态）单宽流量）q _ _ 4.08m N-N线与K-K线划分12

12、个流区。 / s - m b!q214 08取 a =1.0 hk = 3牛茁=l19mh V h:是急流1kh= 0.62 m1=2.05 mhh , 所以为远驱式水跃。2t（四）明槽恒定非均匀流特征（1）h沿流程改变（2）v 沿流程改变 ；（3）水面线不平行于渠底，JMi （水面线不再是平行于渠底的一条直线。）z五）棱柱体明槽恒定非均匀流水面曲线分析1 基本方程：dh _ i Q 2 . K 2ds1 一 Fr 22. 水面曲线分类：dh0dsdh0dsdh/ds 表示沿流程水深的变化规律）壅水曲线 （水深沿流程增加）2降水曲线（水深沿流程减小） 底坡分类：i0正坡Y i=ik临界坡iVi

13、k陡坡i =0 平坡 iV0 逆坡3 两条水深控制线（1）i0，存在N-N线（正常水深h。控制线）（2）各种底坡都存在k-k线（临界水深h控制线，沿程不变）k5. 水面线变化规律2 条水深线把5 种底坡上的流动空间划分为12 个流区，每个流区有一条水面曲线，共有12 条不 同类型的水面曲线，他们的变化规律总结如下：（1） 每个流区只出现一种水面线（2）a、c为壅水曲线，b为降水曲线（3）接近K-K线趋于正交；（发生跌水或水跃）接近N-N线趋于渐近（除a3、c3线）（ 4 ） 控制断面：急流在下游 ，缓流在上游（5）正坡长渠道无干扰的远端趋于均匀流4水面线连接的规律1）缓流向急流过渡产生跌水2）

14、急流向缓流过渡产生水跃（3）缓流 缓流，只影响上游例1：缓坡连接缓坡，后接跌坎（ii2）（a线和N2线后出现并且加粗）图示缓坡接缓坡，（iii2）上游来流为均匀流,下游也趋向于均匀流，从N1线要与N2线连接。根据 水面线连接的原则，缓坡连接缓坡影响上游段，即上游形成ai型壅水曲线。从另一角度分析若在下游 坡从N1到,则在bi区发生壅水曲线，这是不可能的。此例也说明底坡改变将产生非均匀流。例 2：陡坡连接缓坡：分析：水深从陡坡hihk转入缓坡h2，水面线必为壅水曲线。然而，无论在陡坡b2和缓坡bi区均 不发生壅水，这就是从急流到缓流必定发生水跃，水跃的位置有三种情况，需根据共轭水深条件经计 算确

15、定。下面我们介绍恒定非均匀流水面曲线的计算。（六）恒定非均匀流水面曲线计算1 基本方程dE . Q 2 s = i 一 = i 一 J ds k 2 分段求和法：AE E EAs = 4 sd sui J i J（差分方程）差分方程用平均水力坡度代替某点的水力坡度。2 计算步骤（1）定性分析棱柱体渠道水面线（确定壅水或降水，非棱柱体不用分析）（2）确定控制断面水深（急流向下游，缓流向上游计算）（3）设相邻断面水深，取 h=0.10.3m（把渠道分成若干断面）第七章 泄水建筑物水流问题（一）堰流和闸孔出流 图示堰流和闸孔出口，堰和闸通常是一体的。当闸门对水流不控制时，这就是堰流。当闸门从上 面对

16、水流控制，这就是闸孔出流。1 堰闸出流的区别： 堰流和闸流的判别：平顶堰：三0.65堰流曲线堰： 0.75堰流2. 堰流:1）堰流基本公式：根据能量方程可以导出Q = me c bj2g H 321 s如0m流量系数（与堰型、进口尺寸、堰高P,及水头H有关） 侧收缩系数（与堰型、边壁条件、淹没程度、水头H,孔宽、孔数有关）O 淹没系数（与水头H和下游水深有关）S2）三种堰型：薄壁堰：测流 实用堰：WES堰特点：H=H ,m =0.502 （H变化，相应m也变化）dd宽顶堰：图）hm =0.385,淹没堰流的水流特性，淹没条件： 0. 8,0 VIs03）计算任务：（1）确定过流能力Q： Q =

17、 me c H 321 s %0（2）确定流量系数m: m = 一e c bJ2gH3/21 S0（3） 确定眼堰顶水头 H0：-2/3 e c b、：2gm1 S收缩断面水深 h = ec2基本公式Q =G pb ：2ghs e M0卩 一流量系数=卩（闸门形式，闸底坎形式）淹没系数，出现远离或临界水跃时， =1。 ss下面举例说明闸孔出流计算.例：（矩形渠道中修建）单孔平板闸门,b=3m,H=6m,e=1.5m,下游水深h =3.6m,求:通过的流量。 t解：（1）不考虑淹没影响eH =0.25V0.65（图缩小放此屏后侧）闸孔出流（宽顶堰上平板闸门）e卩=0.60 -1.76 二 0.5

18、56HQ -卩 be、2gh = 27.13m3 /s由于下游水深h =3.6m，是否淹没还需要判断t（2） 判断淹没情况:e当 -0.25查 =0.622（收缩端面水深为）H2hc= e=0.933m2V - Q - 9 693m / s （求对应于h的共轭水深，以判别是否淹没） C bc .ch v 2h - ( ；1 + 8 1) - 3.789mc22ghc h h 自由出流。c2 t淹没系数o =1s我们比较一下堰流和闸孔出流的过流能力.堰流：Q X H 320闸孔出流：Q X H 120在同样的条件下，水头H的增加，堰流量要比闸孔通过的流量增加的快得多。所以在水利工程中经常利用堰及

19、时排放汛期的洪水。（二）水流衔接水利工程中，从溢流坝、泄洪陡槽、闸孔、跌坎等水工建筑物下泄的水流具有流速高、动能大而 且集中。因此我们必须要采取工程措施，消耗水流多余的能量，使下泄水流与下游河道能平顺地衔接 否则如果不采取工程措施，就会造成下游河床严重的冲刷，影响水工建筑物的正常运行。水流衔接形式 ：3）当片 h 淹没水跃, O1Chb =圻j hc淹没系数，它代表下游水深h与收缩断面水深的共轭水深的比值。 t1）当h V h :远驱水跃，O1。t c j从图中可知:远驱水跃在渠道中出现急流段，对河床冲刷能力强，不利于河床和建筑物的安全。2）当h = h :临界水跃，O =1,。t hj临界水

20、跃十分不稳定，水流条件微小的改变，会使临界水跃变为其它形式的水跃。（三）水流消能 根据上面的分析，我们可以知道，远驱水跃存在急流段对下游最为不利；临界水跃不稳定，容易 变为远驱水跃。对于淹没水跃，当淹没系数大于1.2时，也不利于消能。因此通常需要采取修建消力 池等工程措施，形成淹没系数为1.051.10 的淹没水跃与下游水流衔接。1. 常用消能方式（1）底流消能水跃消能 （利用从急流到缓流产生水跃的剧烈翻腾的旋滚，消耗水流多余的能量，适用于中低水头和地质条件差的情况，在渠道中闸和跌坎的下游广泛应用）（2）挑流消能 （在泄水建筑物末端修建跳坎，把下泄水流挑射到远离建筑物的地方，水流 在空中跌落扩

21、散，落入河道与水流碰撞，产生强烈紊动混掺，消耗大量能量，多用于高水 头和地质条件好的情况）2. 底流消能 :底流消能一般采用消力池形式。 （1）消力池的类型:a）降低护坦形成消力池b）护坦末端修建消力坎c）综合式消力池2） .降低护坦消力池设计1）消力池深d （根据图示的几何关系，消力池深d等于）a）d=O h -z-hj ct其中:gh3-1)Az =聖-2g （申 ht）2（b h ）2tjc消能池通常也可以用下式估算池深d： dp -h d j h C jt（2）消力池长度的计算（由于消力池末端池壁的作用，消力池中水跃长度比自由水跃L短） jL = （0.70.8） L kj（3）设计流

22、量池深设计流量（h -h） 一 Q c t max 池长设计流量Qmax（保证水跃不发生在池外）max例1 （如图示水闸）已知：（闸前水深）H=5m,（开度）e=1.25m,（下游水深）h=2.3m，求：（1）收t缩断面水深 hc（2）判别是否要建消力池。（3）粗估消力池深c解：（1）计算h （闸孔出流）C e卩=0.60 - 0.176 = 0.556H假设自由出流，令H0=H（单宽流量）q = Q =卩gh = 6.88m3 / s - mV = = 1.38m3 / sHV 2V 2=0.10 m H = H += 5.10m2 g02 ge=0.25q =卩gH = 6.95m3 /s

23、 （说明行进流速对计算过流能力有影响）（查平板闸门垂直收缩系数表）查得 2 =0.622片= 2e=78m（2）判别水跃形式（求h对应的跃后水深）ch ” = h（ 1 + 8竺-1） = 3.19m c 2 i gh 3 “cV hh所以产生远驱水跃ct下游需要建消力池：d=o-hjt第八九章 渗流和相似理论（一）渗流渗流运动是指水在有孔隙的土壤或岩石中的流动，如在土坝、井、闸坝的基础内均存在地下水的渗流 运动（由于自然界土壤组成的复杂性，地下水在土壤孔隙中的流动难以完全了解和表达，因此引入了 渗流模型的概念）。1 渗流模型（1）概念：忽略全部土壤颗粒的体积（或存在），认为地下水的流动是连续

24、地充满整个渗流空间。（2）渗流模型的条件：与实际渗流保持相同的边界条件、渗流流量和水头损失。需要注意的是：土壤中实际渗流的流速是大于在渗流模型中计算得到的渗流流速，在渗流中讨论 的都是模型渗流流速。2渗流基本定律（ 1 ）达西定律:断面平均流速：u = kJ式中：J渗透坡降；k土壤的渗透系数，表示土壤渗透能力的大小。适用范围：恒定均匀层流渗流。3恒定无压渐变渗流基本公式 杜比公式dHdsdHu = k ds式中：H测压管水头，（或称为水面高程），J渗透坡降。（对于渐变渗流，同一过水断面上的渗透 坡降可以认为是常数，因此同一渗流断面上各点的流速为定值。）（ 1） 无压均匀渗流 （地下河槽均匀渗流

25、的断面平均流速和单宽渗流流量可以用下式计算）：u = ki q= kih0在工程中经常打井取水或者用来降低施工区域地下水位 4井的渗流计算（图，动画）（1） 井的分类 无压井在无压含水层 有压井井底深入到承压含水层 完全井井底落在不透水层上 非完全井井底未落在不透水层上2）无压完全井 （前图引过来）H 2 h 2出水量Q = 1.36k4lg（R/ r ）0式中：h无压含水层水深，丸一井中水深，r影响半径，匕一井的半径。0.73 r浸润线方程：h2二h2 + lg -0kr0h为距井中心r处地下水深。我们举例来说明渗流计算的应用 实际工程中的水流现象非常复杂，仅靠理论分析对工程中的水力学问题进

26、行求解存在许多困难 模型试验和量纲分析是解决复杂水力学问题的有效途径。模型试验必须遵循一定的相似原理。 （二） 相似原理1 流动相似的特征几何相似运动相似动力相似2相似理论在满足几何相似的前提下，动力相似是实现流动相似的必要条件，即要求在模型和原型中作用在 液体上的各种力都成比例。一般性的牛顿普遍相似准则：（ Ne） =（ Ne）PMFp L2u 2表示某种力与惯性力的比值）F 可以是任何种类的力，下标 P 和 M 分别表示原型和模型的物理量。这就是实现流动动力相似的牛 顿相似准则。在实际水利工程中作用在水流上的主要作用力是重力、惯性力和紊动阻力，粘滞阻力，通常难以全部满足相似要求。但是只要保

27、证主要的作用力相似，也可以使模型试验的精度满足实际工程的需要。3 重力相似准则（佛汝德相似准则） （处于阻力平方区的明渠水流要求满足重力相似准则和紊动阻力相似的条件为）（F ） =（F ）r P r Mn 16九二p二九6 n n L 式中：n、n分别是原型和模型的糙率，入，入分别是模型的糙率和长度比尺。P Mn L满足重力相似准则条件下其它物理量的比尺关系：X= X0-5VLX= X2-5QLX = X0-5tLX = X X3F p L流速比尺流量比尺时间比尺作用力比尺： 例3,某泄水闸门宽b=8m,（泄放设计流量）Q=30m/s，现进行模型试验，取入l =20,并测到某流速 Vm=0.894m/s,求模型中的闸门宽、流量和原型该点流速。解： （研究明渠水流，满足重力相似准则和阻力平方区）b = = 0.4mmXL X = X0.5 = 4.472（流速满足）V L:.V = V x Xx2= 4.00m/s mVL流量比尺入=1788.85.Q = 0.0168m3 / smX请同学们注意：在水力学课程考核说明的试题类型及规范解答举例中，选择题的第6小题有误。应为：6）在缓坡明渠中可能发生的流动是（）a、均匀缓流；b、均匀急流；c、非均匀缓流；d、非均匀急流。答案： a、 c、 d