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1、1.函数的图像可能是（ ）A. B. C. D.2.设，则使幂y=xa为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 43若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4.若函数是幂函数，则的值为 （ ）A B C D5.函数是指数函数 ，则的值是( )A.或 B. C. D.或6.幂函数在第一象限内的图象依次是图中的曲线（ ） A. B. C. D. 7.函数的图象大致是8已知，则 （ ）A、 B、 C、 D、9.已知函数, 则的值是 A B C D 10、设集合，则是（ ）A、 B、 C、 D、有限集11.若幂函数的图像不
2、过原点,且关于原点对称,则的取值是 （ ）A B C D12.函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，且，则的最小值为 （ ）A. 13 B. 16 C. D. 28.13.如果幂函数的图象经过点，则的值等于_14.函数恒过定点 15、在中，实数的取值范围是 _. 16.函数的递增区间是_. 17.已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =3ax 4x的定义域为0，1。（）求a的值；（）若函数g ( x )在区间0，1上是单调递减函数，求实数的取值范围。18. 将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的
3、图像.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值.19.已知函数，当时，求该函数的定义域和值域；20.函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值 21.已知幂函数yxm22m3(mZ)的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值，并画出它的图象22.设函数, , （1）若,求取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。 11.A12.B 13. 14.15. 16.令，则函数在定义域上单调递减，由得，或，当时，单调递减，根据复合函数的单调性可知，此时函数单调递增，所以函数的递增区间为。17.解法一：（）由已知得3a+2 = 183a
4、= 2a = log32 （）此时g ( x ) = 2x 4x 设0x1x21，因为g ( x )在区间0，1上是单调减函数所以g ( x1 ) = g ( x2 ) =0成立 10分即+恒成立由于+20 + 20 = 2 所以实数的取值范围是2解法二：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log32 （）此时g ( x ) = 2x 4x 因为g ( x )在区间0，1上是单调减函数所以有g ( x )=ln2 2x ln 4 4x = ln 22 (2x)2 + 2x 0成立10分设2x = u 1 , 2 # 式成立等价于 2u2 +u0 恒成立。因为u 1 , 2 只须2
5、u 恒成立，所以实数的取值范围是2 18.解析：（1） （2） 令 （过程略） 当时，的最大值-319.(1) 当时，令，解得所以函数的定义域为.令，则所以因此函数的值域为(2) 解法一：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立令当时，所以满足题意.当时，是二次函数，对称轴为，当时，函数在区间上是增函数，解得；当时， ，解得当时，解得综上，的取值范围是 解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立由且时，得令，则所以在区间上是增函数，所以因此的取值范围是.20.解：由34xx20得x3或x3或x3或x8或02x2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值21.由已知，得m22m30，1m3.又mZ，m1,0,1,2,3.当m0或m2时，yx3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合题意m1或m3.当m1或m3时，有yx0，其图象如图(1)当m1时，yx4，其图象如图(2)22.解：（1）即 当6
指对幂函数测试题(含有详解答案)
