《流体的热力学性质》PPT课件

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1、1流 体 的 热 力 学性 质 2 什 么 是 流 体 的 热 力 学 性 质 ？ 流 体 的 热 力 学 性 质 包 括 气 体 、 液 体 的T(温 度 )、 P(压 力 )、 V(体 积 )、 Cp(等 压 热 容 )、Cv(等 容 热 容 );U(内 能 )、 H(焓 )、 S(熵 )、 A(自由 能 )、 G(自 由 焓 )， f(逸 度 )等 。 按 其 来 源 分 类 可 直 接 测 量 的 ： P， V， T等 ； 不 能 直 接 测 量 的 ： U， H， S， A， G等 ； 可 直 接 测 量 ， 也 可 推 算 的 ： C p， Cv， z， ， ， J等 。 3 化

2、工 热 力 学 的 两 大 任 务给 出 物 质 有 效 利 用 极 限相 平 衡 P,T,x,y汽 相 液 相 状 态 方 程 EOS 给 出 能 量 有 效 利 用 极 限焓 平 衡 U,H, S,G(难 测 ） 由 P-V-T， X得 到 （ 易 测 ）活 度 系 数 模 型 i 经 验 型H=H（ P,T） ? U=U（ P,T） ?热 力 学 基 本 关 系 式Maxwell关 系 式 4 焓 平 衡 数 据 S , H, U, G倒 底 有 什 么 用 ？ 1、 怎 样 去 除 酒 精 中 的 甲 醇 ？ 2、 精 馏 塔 的 设 计 再 沸 器 多 大 ？ 需 通 入 多 少 蒸

3、 汽 ？ 如 何 移 走 放 热 反 应 中 的 热 量 ？ 移 走 多 少 ？ LVLVF HLVHLHHVFH LVLVF 热 量 衡 算总 物 料 衡 算结 论 ： 热 量 衡 算 是 化 工 反 应 与 分 离 中 最 重 要 的 计 算 。 焓 平 衡 数 据 S , H, U, G是 关 键 的 数 据 。 5 第 三 章 内 容 6 3.1.2 封 闭 体 系 的 基 本 微 分 方 程如 何 计 算 U， H， A、 G？1） 由 公 式 知 U， H， A， G =f(P， V， T， S) 2） P、 V、 T、 S中 只 有 两 个 是 独 立 变 量 。 S不 能 直

4、接 测 定 ， 以 （ T, P ） 和 （ T ， V）为 自 变 量 最 有 实 际 意 义 。VdPSdTdG PdVSdTdA VdPTdSdH PdVTdSdU （ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 7 3、 若 有 S=S(T， P) 和 V=V(T， P)， 就 能 推算 不 可 直 接 测 量 的 U， H， A， G。问 题 ： 如 何 建 立 V=V(T， P)和 S=S(T， P) ？答 案 ： 1） 建 立 V=V(T， P) ， 用 EOS。2） 通 过 Maxwell关 系 式 建 立S=S(T， P)， 使 难 测 量 与 易 测 量联 系 起 来 。 8 将 (6)

5、式 应 用 于 式 (1)-(4)得 Maxwell关 系 式 (7)-(10)Maxwell关 系 式 特 点 是 将 难 测 的 量 用 易 测 的 量代 替 。 如 用 代 ; 用 代 ;Maxwell关 系 式 TPS PTV TVS VTP PdVSdTdA VdPSdTdG VdPTdSdH PdVTdSdU VT TPVS Vs SPVT SP PTSV PT TVPS 建 立 了 S=S(T， P)。 9 )15( PV SHSUT PdVSdTdA VdPSdTdG VdPTdSdH PdVTdSdU )16( TS VAVUP )18( TS PGPHV )17( PV T

6、GTAS 10 3.1.5 热 力 学 基 本 关 系 式 、 偏 导 数 关 系式 和 Maxwell方 程 的 意 义 描 述 单 组 分 体 系 的 8个 热 力 学 量 P， V， T， U， H，S， A， G每 3个 均 可 构 成 一 个 偏 导 数 ， 总 共 可 构成 336个 偏 导 数 。 独 立 的 一 阶 偏 导 数 共 112个 。 其 中 有 两 类 共 6个 可通 过 实 验 直 接 测 定 。 （ 1） 由 PVT实 验 测 定 的 偏 导 数 （ 2） 由 量 热 实 验 测 定 的 偏 导 数 336)138(7838 A 11 （ 1） 由 PVT实 验

7、 测 定 的 偏 导 数1 1 1 V T PTP PVV TVV热 压 力 系 数等 温 压 缩 系 数体 积 （ 热 ） 膨 胀 系 数 其 中 只 有 两个 是 独 立 的 。 12 （ 2） 由 量 热 实 验 测 定 的 偏 导 数PP CTH VV CTU TCTS PP TCTS VV dUQdHQTQdS VpR ；由 于其 它 106个 偏 导 数 不 能 直 接 实 验 测 定 。 106个 不 可 测 偏 导 数 应 用 时 必 须 将 与 6个 可 测 的 偏导 数 联 系 起 来 。 纽 带 ： 热 力 学 基 本 方 程 和 偏 导 数 关 系 式 和 13 例 1

8、： 理 想 气 体 从 T1,P1变 到 T2,P2 ， 求 熵 变 S。解 ： 可 以 把 这 种 变 化 看 成 是 两 步 进 行 ： （ 1） 恒 压 过 程 ： 在 压 力 P1下 ， 温 度 T1变 到 T2 （ 2） 恒 温 过 程 在 温 度 T2下 ， 压 力 从 P1压 缩 到 P2。 如 果 气 体 为 真 实 气 体 ， 并 可 以 用 van der waals状 态方 程 表 达 ， 则 S为 多 少 ？ 14 例 2 证 明 ： VVS TpCTVT )()( 15 教 材 P.35 例 3-2 试 计 算 在 0.1013MPa下 ， 液 态 汞 有275K恒

9、容 加 热 到 277K时 所 产 生 的 压 力 。VTP 解 ： 根 据 题 意 应 先 求 出 1 TPV PVVTTP由 循 环 关 系 可 知 TPV PVTVTP TP PVVTVV 11 ； VV MPa675.40000385.0 00018.0 1 10.00018 0.0000385K MPa 查 手 册 知 液 态 汞 的 ； MPaTP 35.9275277675.4675.4 ）（ MPaPPP 45.935.91013.00 16 3.2 热 力 学 性 质 的 计 算 17 3.2.1 Maxwell关 系 式 的 应 用 例 3 一 贮 槽 （ 坚 硬 且 绝

10、缘 良 好 ） 分成 两 部 分 ， 中 间 有 隔 板 ， 把 隔 板 抽掉 ， 气 体 趋 向 于 平 衡 ， 求 平 衡 温 度 。设 气 体 服 从 van der Waals eq.。 IVI=1m3n=0.5molT=313.6K IIVII=1m3真 空)Kmol/(cal.C mol/Latm.aV 033451 22 18 例 4： 证 明 状 态 方 程p(V-b)=RT表 达 的流 体 :在 一 个 等 焓 变 化 过程 中 ， 温 度 是 随压 力 的 下 降 而 上升 。 dP)TV(TVdTCdH Pp ： 解 法 1 0bdPdTCp dPPRTVdTCp PH

11、CbPT 0 PH CbPT 00 PC;b 19 TPH p(V-b)=RTpC PRTV 1 PTH THHPPTPTH THPHPT 解 法 2： 循 环 关 系 VTVT P 1 XZY ZYYXXZ P TCPH RT VP pp CbC bVV 0 PH CbPT0;0 PCb例 4： P38例 3-3 说 明 该 流 体不 能 作 为 制冷 介 质 20 参 比 态 的 选 择二 、 剩 余 性 质 的 引 入三 、 剩 余 性 质 MR的 计 算 普 遍 化 维 里 系 数 法 普 遍 化 压 缩 因 子 法六 、 偏 离 函 数 与 剩 余 性 质 的 关 系 3.2.2 焓

12、 、 熵 的 计 算 21 物 化 为 了 工 程 方 便 ， 绝 对 熵 S、绝 对 熵 H的 计 算 。犹 如 “ 海 拔 高 度 ” 的 概 念 dPTVTVdTCdH pp T P ppPT dPTVTVdTCHH 参 比 态 参 比 态参 比 态， 参 比 态 如 何 选 择 ？ 22 3.2.2 焓 、 熵 的 计 算H(T 0,P0)=CS(T0,P0)=CH(T,P)=?TP T0， P0 T， P一 .参 比 态 的 选 择参 比 态 参 比 态 ：假 设 物 质 某 状 态 下 的 焓 和 熵为 已 知 值 ， 则 此 状 态 为 参 比 态 。 23 参 比 态 的 选

13、择 规 则 ：参 比 态 的 压 力 P0应 足 够 低 。 基 准 态 的 选 择 是 任 意 的 ， 常 常 出 于 方 便 ，但 通 常 多 选 物 质 的 某 些 特 征 状 态 做 基 准 态 ，例 如 ： 水 （ 水 蒸 气 ） 以 三 相 点 为 基 准 态 ， 即 ： 令三 相 点 （ 0.01 ） 的 饱 和 水 U=0， S=0 对 于 气 体 ， 大 多 选 取 1atm（ 100kPa） ；25 （ 298K） 为 基 准 态 。一 .参 比 态 的 选 择 24 水 蒸 气 表 国 际 上 规 定 ， 以 液 体 水 的 三 相 点 为 计算 基 准 。 水 的 三

14、相 点 参 数 为 ：kgmV PP KT a /00100022.0 2.61116.273 3 规 定 三 相 点 时 液 体 水 内 能 和 熵 值 为 零 。kgkJPVUH /000614.0 1000100022.02.6110 3 25 3.2.2 焓 、 熵 的 计 算H(T 0,P0)=C H(T,P)=?T,P0TP T0,P0 T， P H(T,P0) 怎 么 算 H(T,P)=? 1） 理 想 气 体 状 态 下 ， T的 影 响 理 想 气体 状 态理 想 气体 状 态 真 实 气体 状 态 2） 再 在 等 T条 件 下 ，考 虑 P的 影 响 26RRSH SHT

15、0， P0理 想 气 体 （ 参 比 态 ） (T， P) 真 实 气 体T ， P0理 想 气 体T ， P理 想 气 体 00PPSH TTSH SH ， R TP SSSSS 0*0剩 余 性 质 Residual Property *0*0SH*SH RTP HHHHH 0*0二 、 剩 余 性 质 的 引 入 27*MMM R 定 义 ： 剩 余 性 质 （ Residual Property） 是 指 气体 真 实 状 态 下 的 热 力 学 性 质 M与 同 一 T， P下 当气 体 处 于 理 想 状 态 下 热 力 学 性 质 M* 之 间 的 差 额 。 剩 余 性 质 M

16、R可 用 下 式 表 示 ：M=V， U， H， S， A， G， C P， CVT、 P真 实 气 体 状 态 T、 P理 想 气 体 状 态（ 虚 拟 状 态 ） 二 、 剩 余 性 质 的 引 入 28 二 、 剩 余 性 质 的 引 入 必 须 注 意 ： 既 然 气 体 在 真 实 状 态 下 ， 那 么 在 相 同 T和P下 ， 气 体 状 态 不 可 能 处 于 理 想 状 态 。 所 以 剩 余 性 质 是 一 个 假 想 的 概 念 ， 用 此 概 念 找 出 真实 状 态 与 假 想 的 理 想 状 态 之 间 热 力 学 性 质 的 差 额 。 这 是 热 力 学 处 理

17、 问 题 的 方 法 。 RMMM *理 想 气体 状 态 对 理 想 气 体 函 数 的 校 正 ，取 决 于 PVT数 据真 实 气体 状 态 29 1、 状 态 方 程 法2、 实 验 数 据 （ 繁 琐 ） 3 、 普 遍 化 方 法dPTVTVH P PR 0 00 ( ) ( 1) ( ) pR pp pR VS dpp T Z dpR Z T T P 自 学 ， p.41例 3-4 普 遍 化 压 缩 因 子 法 普 遍 化 维 里 系 数 法, ,Virial RK SRK PR方 程 ， 10 ZZZ 10 BBRTBP cc 三 、 剩 余 性 质 MR的 计 算 30 1

18、 、 状 态 方 程 法（ 1） 以 T、 P为 自 变 量 的 状 态 方 程 0PR PVH V T dPT 等 温RTBPRTPVZ 1 PdTdBTBdPdTdBTBdPTVTVH PP PR 00 0PR PR VS dPP T 等 温 PdTdBdPdTdBPRPRS PR 0 31 例 5 计 算 1.013MPa、 453K的 饱 和 苯 蒸 气 的HR和 SR， 已 知 molcmTB /100078 34.2 PTTTPdTdBTBHR 4.34.24.2 14.2100078100078 molJPTHR /1797013.14.34531000784.3100078 4

19、.24.2 KmolJPTPdTdBS R /80.214.2100078 4.34.2 32 常 用 的 状 态 方 程 中 均 把 P表 示 成 V， T的 函 数 ，而 不 是 把 V表 示 成 P和 T的 函 数 dPTVTVHHH P PR 0* bVVT abVRTP 2/1故 不 易 使 用 下 式1 、 状 态 方 程 法（ 2） 以 T、 V为 自 变 量 的 状 态 方 程 P VV PT T 进 行 计 算 时 需 将 上 式 中 的 转 化 为 33 1.5ln ln 12R P V bS a bR RT bRT V (7) 1.51.51 ln 1 (6)RH a b

20、ZRT bRT V 同 理 可 得 : 34 SRK方 程 PR方 程 11 ln 1RH da bZ a TRT bRT dT V 1ln ln 1R P V bS da bR RT bR dT V 2 111 ln2 2 2 1 R V bH daZ a TRT dTbRT V b 1.5 2 11ln ln2 2 2 1R V bP V bS daR RT dTbRT V b 35PdPTZRTH P PR 02 PP TZPRTPZRTVPZRTV 所 以 ； p pR PdpTZTZRS 0 )()1(dPTVTVH P PR 0 p pR dpTVpRS 0 )( 用 压 缩 因

21、子 表 示HR和 SR的 压 缩 因 子 表 达 式3 由 普 遍 化 计 算 HR和 SR 36 1） 普 遍 化 压 缩 因 子 法 ； ；由 于 rCrC rCrC dTTdTdPPdP TTTPPP ） （ 102 PdPTZRTH P PR ） （普 遍 化 压 缩 因 子 210 ZZZ 借 助 上 章 “ 三 参 数 对 比态 原 理 ” 的 思 路 ， 将 (1)写 成 (2)的 形 式 。2） 普 遍 化 维 里 系 数 法 推 导 思 想 ：以 压 缩 因 子为 基 础 。 37 ） （ 102 PdPTZRTH P PR ）（ 3)()()( 10 rrr prprpr

22、TZTZTZ ） （ 210 ZZZ ）（ 40 102 r r rrP p rrprrrprrcR PdPTZPdPTZTRTH 1） 普 遍 化 压 缩 因 子 法 ； rCrC rCrC dTTdTdPPdP TTTPPP 0)( cRRTH 1)( cRRTH 10 )()( cRcRcR RTHRTHRTH 则 38 10 )()( cRcRcR RTHRTHRTH 则 ）附 录（ 3311,)( 0 PPTRTH rrcR ）附 录（ 3313,)( 1 PPTRTH rrcR10 )()( RSRSRS RRR 同 理 )315(,)( 0 PPTRS rrR ）的 数 据 （

23、317,)( 1 PPTRS rrR特 点 ： 只 要 知 道 Tr， Pr ， ，就 可 求 出 HR 和 SR 1） 普 遍 化 压缩 因 子 法 39 2） 普 遍 化 维 里 系 数 法 rrcc TPRTBP 1RTBPZ 1 10 BBRTBPcc rrrr TPBTPBZ 101 40)( 1100 rrrrrcR dTdBTBdTdBTBPRTH PdPTZRTH P PR 02 rrrr TPBTPBZ 101 )TBT dT/dB(P)TBT dT/dB(PTZ rr rrrr rrPrr 211200 )( 10 rrrR dTdBdTdBPRS 同 理 p pR Pdp

24、TZTZRS 0 )()1( 412.41 6.10 172.0139.0 422.0083.0 rrTB TB 2.51 6.2 0 722.0 675.0 rr rr TdTdB TdTdB 只 要 知 道Tr， Pr ， ，就 可 求 出HR 和 SR)( 1100 rrrrrcR dTdBTBdTdBTBPRTH )dTdBdTdB(PRS rrrR 10 第 二 章 所 学P.18 42 普 遍 化 方 法 计 算 HR 和 SR小 结1、 普 遍 化 方 法 普 遍 化 压 缩 因 子 法 普 遍 化 维 里 系 数 法2、 普 遍 化 方 法 特 点 只 要 知 道 Tr， Pr

25、 ， ， 就 可 求 出 HR 和 SR3、 普 遍 化 方 法 适 用 范 围 普 遍 化 压 缩 因 子 法 和 普 遍 化 维 里 系 数 法 的 适 用范 围 同 图 2-8 43RRSH SHT0， P0理 想 气 体 （ 参 比 态 ） (T， P) 真 实 气 体T ， P0理 想 气 体T ， P理 想 气 体 00PPSH TTSH SH ， R TP SSSSS 0*0剩 余 性 质 Residual Property *0*0SH*SH RTP HHHHH 0*0 44 0;00 TTT PP HdTCH RTP SSSSS 0*0RTP HHHHH 0*0理 想 气 体

26、等 压 焓 变 理 想 气 体等 温 焓 变 dPPRSdTTCS PPTTT PP 000 ;RTT P HdTCHH 0*0CP理 想 气 体 的 等 压 热 容 ， 有 实 验 值 !理 想 气 体等 压 熵 变 理 想 气 体等 温 熵 变 RTT P SpPRdTTCSS 0*0 ln0 45 例 5 ： 已 知 在 298.15K， 101.33kPa下 CO2的 理 想气 体 状 态 的 绝 对 熵 为 213.79Jmol-1K-1， 其 理 想气 体 的 等 压 热 容 为 ：39 25210465.7 10501.310981.5258.22 T TTCp 试 求 1） 在

27、 373.15K和 10132.5kPa下 的 气 态 CO2的绝 对 熵 。 （ 已 知 S的 文 献 值 为 177.75Jmol-1K-1。 ）2） 求 373.15K和 10132.5kPa下 ， H,V,U,A,G(讲 一下 思 路 ) 46RSS 3 S298.15K， 101.33kPa理 想 气 体 =213.79Jmol-1K-1（ 参 比 态 ） 373.15K， 10132.5kPa真 实 气 体373.15K, 101.33kPa理 想 气 体 373.15K , 10132.5kPa理 想 气 体 01 PSS TSS 2 S RTP SSSSS 0*0 解 ： 32

28、1*0 SSSSSS *0S *S dPPRSdTTCS PPTTT PP 000 ;* RTT P SpPRdTTCSS 0*0 ln0 *0S 471、 S=178.25Jmol-1K-1 %28.0%10075.177 75.17725.178% 误 差 RS dTTTTT 33.101 5.10132ln314.8 10465.710501.310981.5258.22179.213 15.37315.298 39252 ）（ RTT P SpPRdTTCSS 0*0 ln0 剩 余 熵 可 以 用 普 遍 化方 法 计 算 。文 献 值 为 177.75Jmol-1K-1。225.0

29、 374.1227.1rrpT 10 )()( RSRSRS RRR 48 2） 如 何 求 H,V,U,A,G(讲 一 下 思 路 )H:类 似 SV: 第 二 章 V=ZRT/PU=H-PVA=U-TSG=H-TS 10 ZZZ 普 遍 化 压 缩 因 子教 材 P.4850的 例 3- 6 49 真 实 气 体 T1,P1 ,M1 T2,P2 ,M2真 实 气 体M理 想 气 体 T1,P1 , *1M 理 想 气 体 T2,P2 , *2M*M RR MMMM 2*1 RM1 RM2 21* TT PdTCH 12ln* 21 pPRdTTCS TT P 50 3.3 两 相 系 统

30、的 热 力 学 性 质 及热 力 学 图 表 水 蒸 汽 特 性 表TS图 51 3.3 两 相 系 统 的 热 力 学 性质 及 热 力 学 图 表 热 力 学 性 质 表 示 法方 程 式 （ 便 于 数 学 计 算 准 确 计算 量 大 ,如 EOS, 前 面 的 焓 、 熵 计 算 ） ；表 （ 精 确 ,但 需 内 插 ）图 (直 观 ， 数 据 粗 糙 )解 决 热 机 、 制 冷 、 压 缩 机 工 质 状 态 变化 的 有 关 问 题 。 52, PV CCGASHUVM xMxMM gl 1MgMl Mx ) 10( wtmol xx 或中 所 占 的指 饱 和 蒸 汽 在

31、湿 蒸 汽干 度 。 系 统 所 处 两 相 状 态 点 。 53 lgl gl MMxM xMxMM 1x = 0 时 为 饱 和 液 体 , M =Ml0 x = 1 时 为 饱 和 蒸 汽 , M =Mg1 x为 气 相 的 质 量 分 数 (品 质 或 干 度 ） ； M为 单 位 质量 的 某 一 热 力 学 性 质 ； Ml为 单 位 质 量 饱 和 液 体 的热 力 学 性 质 ； Mg为 单 位 质 量 饱 和 蒸 汽 的 热 力 学 性质 。 0 x 1 时 为 汽 液 混 合 物 54 3.3.2 热 力 学 性 质 图 、 表纯 物 质 常 用 图 、 表1、 纯 物 质

32、 ： 水 、 水 蒸 气 、 氨 、 空 气 、 氟 里 昂2、 纯 物 质 常 用 表 ：饱 和 水 及 水 蒸 气 表 （ 附 录 四 -A， B分 别 按 T， P排 列 。 ）过 热 水 蒸 气 (附 录 四 -C)、过 冷 水 (附 录 四 -D) 55 3、 过 热 度 与 过 冷 度 的 定 义 一 定 压 力 P下 ， 蒸 汽 的 过 热 度 =(T汽 - T饱 )P 一 定 压 力 P下 ， 水 的 过 冷 度 =(T饱 -T水 )PT饱 P下 ， 饱 和 蒸 汽 温 度 。例 1： 1atm下 ， T饱 =1000C， 水 温 为 600C，则 水 的 过 冷 度 为 40

33、0C。例 2： 10atm下 ， T饱 =1800C， 水 温 为 600C，则 水 的 过 冷 度 为 1200C。 56 水 蒸 气 表 国 际 上 规 定 ， 以 液 体 水 的 三 相 点 为 计算 基 准 。 水 的 三 相 点 参 数 为 ：kgmV PP KT a /00100022.0 2.61116.273 3 规 定 三 相 点 时 液 体 水 内 能 和 熵 值 为 零 。kgkJPVUH /000614.0 1000100022.02.6110 3 57 例 11 已 知 50 时 测 得 某 湿 蒸 汽 的 质 量 体 积 为1000cm3 g-1， 问 其 压 力

34、多 大 ？ 单 位 质 量 的 U、H、 S、 A和 G函 数 各 是 多 少 ？解 ： 0803.0 0121.112032 0121.110001 lg l gl VV VVx xVxVV对 于 湿 蒸汽 ， 最 重要 的 是 先得 到 x 58 118.40708303.02.259291697.033.209 1 JgxHxHH gl 113159.108303.00763.891697.07038.0 1 KJgxSxSS gl 1413.303159.115.32382.394 JgTSUA 1053.183159.115.32318.407 JgTSHG U 182.394083

35、03.05.244391697.032.209 Jg xUxU gl 1 59 4、 纯 物 质 常 用 图 ：温 熵 图 T S压 焓 图 lnP H焓 熵 图 （ Mollier图 ） H S绝 热 可 逆 膨 胀 （ 等 熵 ）绝 热 节 流 膨 胀 （ 等 焓 ） 3.3.2 热 力 学 性 质 图 、 表 60 3. 6. 2 热 力 学 性 质 图 临 界 点T S图 h S图 61温 熵 图 T-S 1-过 冷 水2-饱 和 水Ml3-饱 和 水蒸 气 Mg4-过 热 水蒸 气 等 压 线1-2-3-4 TdSQQ revrev 1、 T-S图 中 的 可 逆过 程 ， 热 量

36、Q等 于过 程 下 方 与 S轴 所围 成 的 面 积 ， 因 为2、 等 压 过 程 1-2-3-4的 Q H4-H1， 数值 也 等 于 T-S图 中 1-2-3-4曲 线 下 方 的 面积 ,因 dH=TdSP 62 完 整 的 图 具 有 以 下 曲 线B C D ST 饱 和 曲 线 BC 饱 和 液 体 线CD 饱 和 蒸 汽 线 等 压 线 以 表 示 等 线 ， 以 红 线 表 示 等 容 线 ， 以 虚 线 表 示 等 干 度 线 ， 以 红 虚 线 表 示干 度 ： 汽 相 的 重 量 分 率 或 摩 尔 分 率 等 线 ， 平 行 于 横 坐 标n 等 线 ， 平 行 于

37、 纵 坐 标PH Vx 63压 焓 图 lnP - H 绝 热 节 流 膨 胀（ 等 焓 过 程 ）用 得 多等 压 线1-2-3-4 64 总 结 1 65 总 结 1 学 习 化 工 热 力 学 的 目 的 在 于 应 用 ， 最 根 本 的 应用 就 是 热 力 学 性 质 的 推 算 。 本 章 的 主 要 任 务 就 是 将 纯 物 质 和 均 相 定 组 成 混合 物 系 统 的 一 些 有 用 的 热 力 学 性 质 表 达 成 为 能够 直 接 测 定 的 p、 V、 T及 Cp*（ 理 想 气 体 热 容 ）的 普 遍 化 函 数 ， 再 结 合 状 态 方 程 和 Cp*模

38、 型 ， 就可 以 得 到 从 p、 V、 T推 算 其 它 热 力 学 性 质 的 具体 关 系 式 。 即 可 以 实 现 由 一 个 状 态 方 程 和 理 想气 体 热 容 模 型 推 算 其 它 热 力 学 性 质 。 66 总 结 2S , H, U, G是 化 工 分 离 中 最 关 键 的 热 力 学 数 据 ， 但 不 易 测 。VdPSdTdG PdVSdTdA VdPTdSdH PdVTdSdU VT SP VS PT TPVS PTSV SPVT TVPS U， H， A， G =f(P,V,T,S) 建 立 了 S=S(T， P) 67和 和 不 可 测 量与 可 测

39、 量 联 系 了 起 来 。 PV TS TS PV TGTAS PGPHV VAVUP SHSUT TCTSTCTS CTUCTH PVVTVV VVPP VVPP TP ； ； ； 11 68 dPTVTVdTCdH pp 3.2 热 力 学 性 质 的 计 算 dPTVdTTCdS pp dVTPTPdTCdU VV CP,CV+PVT数 据 ： 难 测 的 H， S， U， 与 易 测 的 PVT联系 了 起 来 ！ 69 T P ppPT dPTVTVdTCHH 参 比 态 参 比 态参 比 态， 参 比 态 的 选 择熔 点 下 的 饱 和 液 体 （ Tm， Ps） 如 水 。在

40、 正 常 沸 点 的 饱 和 液 体 （ Tb， 1atm), 如 轻 烃 类*MMM R 2） 剩 余 性 质 MR的 引 入T、 P真 实 气 体 状 态 T、 P理 想 气 体 状 态（ 虚 拟 状 态 ） 70 (1)状 态 方 程 法(2) 普 遍 化 方 法PdPTZRT dPTVTVH P PP PR 020 00 ( ) ( 1) ( ) pR pp pR VS dpp T Z dpR Z T T P 普 遍 化 压 缩 因 子 法 普 遍 化 维 里 系 数 法 3） 剩 余 性 质 MR的 计 算 1.5ln ln 12R P V bS a bR RT bRT V 1.51

41、.51 ln 1RH a bZRT bRT V 71 普 遍 化 压 缩 因 子 法 查 图 3-23-9只 要 知 道Tr， Pr， ，就 可 求 出HR 和 SR10 )()( cRcRcR RTHRTHRTH 10 )()( RSRSRS RRR 普 遍 化 维 里 系 数 法 2.41 6.10 172.0139.0 422.0083.0 rrTB TB 2.51 6.20 722.0 675.0 rr rr TdTdB TdTdB )( 1100 rrrrrcR dTdBTBdTdBTBPRTH )( 10 rrrR dTdBdTdBPRS 72 总 结 8 RTP HHHHH 0*

42、0 RTP SSSSS 0*0 RidR MMMM 21 73 1、 热 力 学 性 质 表 示 法方 程 式 ;表 （ 精 确 ,但 需 内 插 ） ;图 (直 观 ， 有 助 于 理解 ， 数 据 粗 糙 ) 2、 纯 物 质 常 用 图 、 表饱 和 水 及 饱 和 蒸 气 表 （ 附 录 四 -A， B分 别 按 T， P排列 。 ）过 热 水 蒸 气 (附 录 四 -C)、过 冷 水 (附 录 四 -D)空 气 的 T-S图氨 的 T-S图氟 里 昂 的 压 焓 图 3.3两 相 系 统 的 热 力 学 性 质 及 热 力 学 图 表 74 3、 干 度 4、 用 水 蒸 汽 表 计

43、 算 时 应 注 意判 断 体 系 所 处 的 状 态 ： 饱 和 水 、 饱 和 蒸 气 、 过热 水 蒸 气 、 过 冷 水 、 湿 蒸 气 (MlMMg)。 )( 1 wtmolx xMxMM gl 或蒸 汽 中 所 占 的干 度 。 指 饱 和 蒸 汽 在 湿 总 结 10 75 如 何 判 断 ？ 过 热 水 蒸 气 ：同 T下 ， P Tb 过 冷 水 ：同 T下 ， P Ps(T) 同 P下 ， T Tb 湿 蒸 气M lMMg 0X1 过 热 蒸 汽 区 过 冷 水 区 湿 蒸 气 区总 结 11 76 5、 温 熵 图 T-S 6、 压 焓 图 lnP - H总 结 12 7

44、7 第 二 、 三 章 单 元 测 试1 指 定 温 度 下 的 纯 物 质 ， 当 压 力 低 于 该温 度 下 的 饱 和 蒸 汽 压 时 ， 则 气 体 的 状 态为 A 饱 和 蒸 汽 B 超 临 界 流 体 C 过热 蒸 汽 78 2、 第 二 、 三 章 主 要 内 容 是 什 么 ， 两 章 之 间 有什 么 关 系 ？ 热 力 学 基 本 关 系 式 是 什 么 ？ 难测 的 热 力 学 性 质 H、 S、 U、 G、 A是 通 过 哪些 公 式 与 易 测 的 P-V-T量 联 系 在 一 起 的 ？ 最 后 只 要 知 道 和 ， 就 能 求 出 H、 S、U、 G、 A。

45、 79 3、 对 于 纯 物 质 ， 一 定 温 度 下 的 泡 点 压 力 与 露点 压 力 是 （ 相 同 不 同 ） 的 ； 一 定 温 度下 的 泡 点 与 露 点 ， 在 P T图 上 是 的（ 重 叠 分 开 ） ， 而 在 P-V图 上 是 的 （ 重 叠 分 开 ） ， 泡 点 的 轨 迹 称 为 ， 露点 的 轨 迹 称 为 ， 纯 物 质 汽 液 平 衡 时 ，压 力 称 为 ， 温 度 称 为 。 饱 和蒸 汽 的 焓 H、 熵 S、 内 能 U永 远 （ 大 于 /小 于 ） 饱 和 液 体 的 焓 H、 熵 S、 内 能 U。饱 和 汽 相 线 饱 和 液 相 线重 叠相 同 分 开饱 和 蒸 汽 压 大 于沸 点 80 4、 证 明 状 态 方 程 p(V-b)=RT表 达 的 流 体 :在 一 个 等 焓 变 化 过 程 中 ， 温 度 是 随 压 力的 下 降 而 上 升 。5、 证 明 P TPT CTV VVU )()( 81 6 用 范 德 华 方 程 推 导 HR7 推 导 范 德 华 方 程 常 数 a、 b c cPTRa 226427 ccPRTb 81