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1、 立体几何高考题专题汇编训练（二）选编：李伟锋类型一：线面平行与线面平行1. 2014山东卷 如图所示，四棱锥PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBCAD，E，F分别为线段AD，PC的中点 (1)求证：AP平面BEF；(2)求证：BE平面PAC.类型二：面面垂直22014江苏卷 如图所示，在三棱锥P ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中 点已知PAAC，PA6，BC8，DF5.求证：(1)直线PA平面DEF； (2)平面BDE平面ABC.类型三：求几何体的体积3.2014福建卷 如图16所示，三棱锥A BCD中，AB平面BCD，CDBD.(1)求证：CD平面ABD；(2)若
2、ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥A MBC的体积4. 2014辽宁卷 如图所示，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，ABCDBC120，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点(1)求证：EF平面BCG；(2)求三棱锥D BCG的体积（ 附：锥体的体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高）5. 2014陕西卷 四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.(1)求四面体ABCD的体积；(2)证明：四边形EFGH是矩形类型四：点到面的距离62014新课标全国卷 如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为矩形，
3、PA平面ABCD，E为PD的中点(1)证明：PB平面AEC；(2)设AP1，AD，三棱锥P ABD的体积V，求A到平面PBC的距离72014全国新课标卷 如图，三棱柱ABC A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C.(1)证明：B1CAB(2)若ACAB1，CBB160，BC1，求三棱柱ABC A1B1C1的高类型五：存在性问题8. 2014江西卷 如图所示，三棱柱ABC A1B1C1中，AA1BC，A1BBB1.(1)求证：A1CCC1；(2)若AB2，AC，BC，问AA1为何值时，三棱柱ABC A1B1C1体积最大，并求此最大值 第 8 页 共 8 页
立体几何高考题专题汇编训练（二）
