新课标九年级数学总复习课件精品全套第二课时

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1、第六章第二课时：第六章第二课时：解直角三角形解直角三角形要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦3.3.解直角三角形的依据解直角三角形的依据.(1)(1)三边之间的关系：三边之间的关系：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2.(2)(2)锐角之间的关系：锐角之间的关系：A AB=90.B=90.(3)(3)边角之间的关系：边角之间的关系：sin A=sin A=cos A=cos A=tan A=tan A=cot A=cot A=sin B=sin B=cos B=cos B=tan B=tan B=cot B=cot

2、 B=1.1.本课时重点是如何解直角三角形本课时重点是如何解直角三角形.2.2.解直角三角形的概念：在直角三角形中，除直角外，解直角三角形的概念：在直角三角形中，除直角外，由元素求出所有未知元素的过程由元素求出所有未知元素的过程.4.4.命题方向命题方向一般地考查直角三角形边、角的求法一般地考查直角三角形边、角的求法.课前热身课前热身1.1.ABCABC中，中，A=30A=30，tan B=tan B=，BC=10BC=10，则则AB=AB=3+3+2 2等腰三角形底角为等腰三角形底角为3030，底边长为，底边长为2323，则腰长为，则腰长为()A.4 B.A.4 B.C.2 D.C.2 D.

3、C C4.4.如图如图7-2-17-2-1所示，所示，RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=BCAC=BC，点点D D在在ACAC上，上，CBD=30CBD=30，则则ADDCADDC的值为的值为()A.A.B.B.C.C.D.D.不能确定不能确定 图图7-2-17-2-1 3.3.在在ABCABC中中，C=90C=90，CDABCDAB于于D D，那那么么CDCBCDCB等等于于()A.sin A B.cos AA.sin A B.cos AC.tan A D.cot A C.tan A D.cot A B BC C5.5.在在ABCABC中，中，C=90C=90，若若BC=4

4、cmBC=4cm，sin sin=，则则ACAC的长是的长是()A.6cm B.A.6cm B.cm C C.cmcmD.cmD.cmB B典型例题解析典型例题解析【例【例1 1】在】在ABDABD中，如图中，如图7-2-27-2-2所示，所示，B=90B=90，AC=52AC=52，BC=5BC=5，解解RtABC.RtABC.图图7-2-27-2-2【解析】了解解直角三角形的【解析】了解解直角三角形的定义，已知定义，已知ACAC、BCBC要求要求ABAB，AA、B.B.解：解：AB=AB=5=5，由由tan A=tan A=1=1A=45A=45 B=45B=45，D D为为ACAC上一点

5、，上一点，CBD=45CBD=45，DC=6DC=6，求求AB.AB.【例【例2 2】已知，如图】已知，如图7-2-37-2-3所示，在所示，在ABCABC中，中，C=90C=90，sin A=sin A=图图7-2-37-2-3【解析】【解析】C=90C=90，CBD=45CBD=45CB=CD=6CB=CD=6Sin A=25Sin A=25AB=15.AB=15.此题只需利用三角形函数此题只需利用三角形函数的定义，代入求值，即可的定义，代入求值，即可求出求出AB.AB.【例例3 3】(2003(2003年年陕陕西西省省)如如图图7-2-47-2-4所所示示，梯梯子子ABAB靠靠在在墙墙上

6、上，梯梯子子的的底底端端A A到到墙墙根根O O的的距距离离为为2 2米米，梯梯子子的的顶顶端端B B到到地地面面的的距距离离为为7 7米米.现现将将梯梯子子的的底底端端A A向向外外移移动动到到AA，使使梯梯子子的的底底端端AA到到墙墙根根O O的的距距离离等等于于3 3米米，同同时时梯梯子子的的顶顶端端B B下下降降至至BB，那么那么BBBB：其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是 等于等于1 1米米大于大于1 1米米小于小于1 1米米图图7-2-47-2-4【解析】这是一道实际应用题，用数学来解决生活中的问【解析】这是一道实际应用题，用数学来解决生活中的问题才真是体现了题才真是体现了“

7、学数学用数学学数学用数学”的精神，这题实际上要的精神，这题实际上要比较比较BBBB与与1 1的大小关系，题中有一不变量的大小关系，题中有一不变量ABAB与与ABAB相相等，即有等，即有ABAB2 2=AB=AB2 2.772 23 3(OB)OB)OB=2 OB=2 BB=7-2BB=7-2比较比较7-27-2 与与1 1的大小关系，的大小关系，7-27-2 1 1故选故选.【例【例4 4】已知，如图】已知，如图7-2-57-2-5所示，在所示，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，sin B=sin B=，D D是是BCBC边上一点，边上一点，DEABDEAB于于E E，C

8、D=DECD=DE，AC+CD=9AC+CD=9，求求BCBC和和CECE的长的长.图图7-2-57-2-5【解析】要求【解析】要求BCBC和和CECE的长，必须依据的长，必须依据AC+CD=9AC+CD=9，这就要求这就要求必须用必须用k k表示出表示出ACAC、CDCD的长的长.由由sin B=sin B=(不要看不要看RtACB)RtACB)，因而可以设因而可以设DE=3kDE=3k，DB=5kDB=5k，则则BE=4k.BE=4k.由由CD=DE CD=3k CB=8k.CD=DE CD=3k CB=8k.再由再由sin B=cos B=sin B=cos B=BCBCAB=AB=AB

9、=10kAB=10k AC=6kAC=6k 6 6k+3k=9k+3k=9 k=1k=1 BC=8BC=8，DE=3=CDDE=3=CD，BE=4BE=4，AC=6AC=6，AE=6.AE=6.要求要求CECE，通常要把通常要把CECE放在放在RtRt中，故最好过中，故最好过E E作作EFCBEFCB则则EFAC EFAC 1.1.解解直直角角三三角角形形时时，可可根根据据图图形形的的特特点点，设设未未知知数数列列方方程程，这种数形结合的解题方法，可使解题过程得到有效的简化这种数形结合的解题方法，可使解题过程得到有效的简化.2.2.把三角函数转化成比值把三角函数转化成比值.方法小结：方法小结：

10、课时训练课时训练一、课堂反馈一、课堂反馈1.1.等腰三角形的腰为等腰三角形的腰为1212，面积为，面积为3636，那么它的顶角的，那么它的顶角的()A.30 B.60A.30 B.60C.30C.30或或150 150 D.60D.60或或120 120 2.2.在在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，如图如图7-2-67-2-6所示，所示，CDABCDAB于于D D，AC=22AC=22，AB=23AB=23，设设BCD=BCD=，那么那么cos cos 的值是的值是()A.B.C.D.图图7-2-67-2-6 C CD D3.3.如图如图7-2-77-2-7所示，菱形所示

11、，菱形ABCDABCD中，中，AC=6AC=6，BD=8BD=8，ABD=ABD=，则下列结论正确的是则下列结论正确的是()A.sin=A.sin=B.cos=B.cos=C.tan=C.tan=D.tan=D.tan=图图7-2-77-2-7 D D4.4.如图如图7-2-87-2-8所示，在所示，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，CDABCDAB于于D D，cos A=cos A=，BD=8BD=8，则则AC=()AC=()A.15 B.16 C.18 D.图图7-2-87-2-8 5.sin 5.sin 6060，cos cos 6060，tan tan 3030，

12、cot cot 4040，sin sin 4545的大小排列，正确的选项是的大小排列，正确的选项是()()A.sin 60A.sin 60sin45sin45cos 60cos 60tan 30tan 30cos 40cos 40B.cot 40B.cot 40sin60sin60sin 45sin 45tan 30tan 30cos 60cos 60C.cot 40C.cot 40tan30tan30sin 30sin 30sin 45sin 45cos 60cos 60D.cot 40D.cot 40sin60sin60tan 30tan 30sin 45sin 45cos 60 cos 60 D DB B本课时到此结束