八年级数学下册 20_2 数据的波动程度课件 （新版）新人教版

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1、第 二 十 章 数 据 的 分 析 学 习 新 知 检 测 反 馈20.2 数 据 的 波 动 程 度八 年 级 数 学 下 新 课 标 人 乒 乓 球 的 标 准 直 径 为 40 m m ,质 检 部 门 从 A,B两 厂 生 产 的 乒 乓 球 中各 抽 取 了 10只 ,对 这 些 乒 乓 球 的 直 径 进 行 了 检 测 ,结 果 如 下 (单位 :m m ): A厂 :40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1; B厂 :39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2. 你

2、 认 为 哪 厂 生 产 的 乒 乓 球 的 直 径 与 标 准 的 误 差 更 小 呢 ? (1)请 你 算 一 算 它 们 的 平 均 数 和 极 差 ; (2)是 否 由 此 就 断 定 两 厂 生 产 的 乒 乓 球 直 径 同 样 标 准 ? 今 天 我 们 一 起 来 探 索 这 个 问 题 .想 一 想 如 何 考 察 甜 玉 米 产 量 的 稳 定 性 呢 ?请 设 计 统 计图 直 观 地 反 映 出 甜 玉 米 产 量 的 分 布 情 况 .学 习 新 知 从 图 中 看 出 的 结 果 能 否 用 一 个 量 来 刻 画 呢 ? 平 方 是 为 了 在 表 示 各 数 据

3、 与 其 平 均 数 的 偏 离 程 度 时 ,防止 正 偏 差 与 负 偏 差 的 相 互 抵 消 .取 各 个 数 据 与 其 平 均 数的 差 的 绝 对 值 也 是 一 种 衡 量 数 据 波 动 情 况 的 统 计 量 ,但方 差 应 用 更 广 泛 .整 体 的 波 动 大 小 可 以 通 过 对 每 个 数 据的 波 动 大 小 求 平 均 值 得 到 .小 结 方 差 的 计 算 公 式 ?利 用 方 差 公 式 分 析 甲 、 乙 两 种 甜 玉 米 的 波 动 程 度 . 2 2 2 2 7.65 7.54 7.50 7.54 7.41 7.54= 0.011,10s 甲

4、2 2 22 7.55 7.52 7.56 7.52 7.49 7.52= 0.002.10s 乙 2 2.s s 乙甲 这 个 地 区 比 较 适 合 种 乙 种 甜 玉 米 . 小 结当 数 据 分 布 比 较 分 散 时 ,各 个 数 据 与 平 均 数 的差 的 平 方 和 较 大 ,方 差 就 较 大 ;当 数 据 与 平 均 数的 差 的 平 方 和 较 小 ,方 差 就 较 小 .方 差 越 大 ,数 据的 波 动 越 大 ;方 差 越 小 ,数 据 的 波 动 越 小 . 例 ： (教 材 例 1)在 一 次 芭 蕾 舞 比 赛 中 ,甲 、 乙 两 个 芭 蕾 舞 团 都 表

5、 演 了 舞 剧 天 鹅 湖 ,参 加 表 演 的 女 演 员 的 身 高 (单 位 : cm)如 下 表 :哪 个 芭 蕾 舞 团 女 演 员 的 身 高 更 整 齐 ?解 :甲 、 乙 两 团 演 员 的 身 高 平 均 数 分 别 是 :方 差 分 别 是 : 可 知 甲 芭 蕾 舞 团 女 演 员 的 身 高 更 整 齐 .163 164 2 165 2 166 2 167= 165,8x 甲 甲 163 164 164 165 165 166 166 167乙 163 165 165 166 166 167 168 168163 165 2 166 2 167 168 2= 166.

6、8x 乙 2 2 22 163 165 164 165 167 165= =1.5,10s 甲 2 2 22 163 166 165 166 168 166= =2.5.10s 乙2 2s s 乙甲 例 ： (教 材 例 2)某 快 餐 公 司 的 香 辣 鸡 腿 很 受 消 费 者的 欢 迎 ,现 有 甲 、 乙 两 家 农 副 产 品 加 工 厂 到 快 餐 公 司 推销 鸡 腿 ,两 家 鸡 腿 的 价 格 相 同 ,品 质 相 近 .快 餐 公 司 决 定通 过 检 查 鸡 腿 的 质 量 来 确 定 选 购 哪 家 的 鸡 腿 .检 查 人 员从 两 家 的 鸡 腿 中 各 随 机

7、抽 取 15个 ,记 录 它 们 的 质 量 (单位 :g)如 下 表 所 示 .根 据 表 中 数 据 ,你 认 为 快 餐 公 司 应 该 选购 哪 家 加 工 厂 的 鸡 腿 ?甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解 :检 查 人 员 从 甲 、 乙 两 家 农 副 产 品 加 工 厂 各 随 机 抽取 15个 鸡 腿 分 别 组 成 一 个 样 本 ,样 本 数 据 的 平 均 数 分 别 是 : 样 本 数 据 的 方 差 分 别 是

8、:由 可 知 ， 两 家 加 工 厂 的 鸡 腿 质 量 大 致 相 等 ； 由 可 知 ,甲 加 工 厂 的 鸡 腿 质 量 更 稳 定 ,大 小 更 均 匀 .因 此 ,快 餐 公 司 应 该 选 购 甲 加 工 厂 生 产 的 鸡 腿 .74 74 72 73= 75,15x 甲 75 73 71 75= 75.15x 乙 2 2 2 22 74 75 74 75 72 75 73 75= 3,15s 甲 2 2 2 22 75 75 73 75 71 75 75 75= 8.15s 乙2 2s s甲 乙=x x 甲 乙 课 堂 小 结 方 差 是 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小

9、 的 特 征 数 .本 章 是 用 方 差 比 较 两 组 数 据 的 波 动 大 小 ,值 得 注意 的 是 ,只 有 当 两 组 数 据 的 平 均 数 相 等 或 接 近 时 ,才 能 采 用 这 种 方 法 . 检 测 反 馈1.小 李 和 小 林 练 习 射 箭 ,射 完 10箭 后 两 人 的 成 绩 如 图 所示 ,通 常 新 手 的 成 绩 不 太 稳 定 ,根 据 图 中 的 信 息 ,估 计 这两 人 中 的 新 手 是 . 解 析 :从 图 象 上 观 察 ,小 林 的 波 动 比 较 小 ,说 明 小 林 的 成 绩 稳 定 ;小 李 的 波 动 比 较 大 ,说 明

10、小 李 的 成 绩 不 稳 定 ,应 该 是 一 个 新 手 .故 填 小 李 .小 李 2.跳 远 运 动 员 李 刚 对 训 练 效 果 进 行 测 试 ,6次跳 远 的 成 绩 如 下 :7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单 位 :m ),这 6次 成 绩 的 平 均 数 为 7.8,方 差 为 .如 果 李刚 再 跳 两 次 ,成 绩 分 别 为 7.7,7.9,则 李 刚 这 8次 跳远 成 绩 的 方 差 .(填 “变 大 ”“不 变 ”或“变 小 ”) 解 析 :这 8次 成 绩 的 平 均 数 为 7.8 m ,根 据 方 差 公式 计 算 s2 ,所 以 李 刚 8次 跳 远 成 绩 的 方差 变 小 了 .故 填 变 小 .变 小 1603 1=200 60 3.甲 、 乙 两 种 水 稻 实 验 品 种 连 续 5年 的 平 均 单 位 面积 产 量 如 下 表 (单 位 :吨 /公 顷 ): 经 计 算 , =10, =10,试 根 据 这 组 数 据 估计 种 水 稻 品 种 的 产 量 比 较 稳 定 . x 甲品 种 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8x 乙甲