江苏省中考数学试卷及解析汇总7份4

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1、江苏省无锡市202X年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题,每小题分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑).（3分)（202X无锡）3的相反数是（) A3.3C3D.考点：相反数.分析:根据相反数的概念解答即可.解答:解：3的相反数是（3)=3.故选.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数,的相反数是02.（分)（202X无锡)函数y=中自变量的取值范围是( ).x2BxC.2D.x考点：二次根式有意义的条件.分析：二次根式的被开方数大于等于零解答

2、：解:依题意，得2x0,解得2故选：C.点评:考查了二次根式的意义和性质.概念:式子（a）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.3(3分)(0无锡)分式可变形为（ ) C.D.考点:分式的基本性质分析:根据分式的性质,分子分母都乘以1,分式的值不变,可得答案解答：解:分式的分子分母都乘以1,得，故选；D.点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变.4.（分）(202无锡）已知A样本的数据如下:2，3，76,，7,78，78,7，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则，两个样本的下列统计量对应相同的是() A平均数

3、.标准差中位数D众数考点:统计量的选择分析：根据样本A,B中数据之间的关系，结合众数,平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论解答：解：设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=+2，则样本数据中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化，故选:点评：本题考查众数、平均数、中位数、标准差的定义，属于基础题.5（分)（02X无锡）某文具店一支铅笔的售价为12元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额8元若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方

4、程为（ ） .1.08x20.9（6+x）8B1.20.8x+2.（60)=8C0.9x+.0.8(60+x）=8D.2.x1.2.8（6x)=87考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析:设铅笔卖出支，根据“铅笔按原价打折出售，圆珠笔按原价打折出售，结果两种笔共卖出6支,卖得金额87元”,得出等量关系：x支铅笔的售价+（60x）支圆珠笔的售价=8,据此列出方程即可解答：解:设铅笔卖出支，由题意，得1.2.8x+0.(60x)故选B.点评:考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键.（3分）（202X无锡）已知圆锥的底面半径为cm,母线长为5cm，则这个圆锥的侧

5、面积是（ ) A.0cm2B0cm2C.40c24c考点：圆锥的计算.分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2,把相应数值代入即可求解.解答:解:圆锥的侧面积242=20故选A.点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长. 7.（3分)（2X无锡）如图,ABD，则根据图中标注的角,下列关系中成立的是() A.1=B23=1802+4180D.35=18考点:平行线的性质.分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解解答：解:A、OC与O不平行，1=3不成立，故本选项错误;B、OC与不平行，23=10不成立,故本选项错误;

6、C、BCD,2+40，故本选项错误；D、ABCD，+5180,故本选项正确故选D.点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键8.(3分)（20无锡）如图，AB是O的直径，CD是O的切线,切点为D，与A的延长线交于点，=,给出下面3个结论:AD=D;BDBC;AB=BC，其中正确结论的个数是( ） 3C1D0考点:切线的性质.分析：连接O,CD是O的切线,可得DOD,由A=0,可以得出D=60,ODB是等边三角形，=D30,再结合在直角三角形中0所对的直角边等于斜边的一半,继而得到结论成立.解答：解：如图,连接OD，D是O的切线,CDOD，ODC=9,又A=0，AB=60，O是

7、等边三角形,D=AB,AB=2OB=2O=2BD.CBC30，BC,成立;A=2BC,成立；A=，AC,成立；综上所述，均成立，故答案选：A点评:本题考查了圆的有关性质的综合应用，在本题中借用切线的性质，求得相应角的度数是解题的关键.9（3分）（22无锡)在直角坐标系中,一直线a向下平移个单位后所得直线b经过点(0，),将直线b绕点顺时针旋转60后所得直线经过点B(,0）,则直线a的函数关系式为( ） A.y=xB=xC.y=x+6Dy=+6考点:一次函数图象与几何变换分析:先用待定系数法求出直线AB的解析式为+3,再由题意，知直线b经过（0,3），(,0)，求出直线的解析式为yx+3,然后将

8、直线向上平移3个单位后得直线,根据上加下减的平移规律即可求出直线a的解析式解答：解：设直线A的解析式为y=kxb,(0,3），B(，0)，,解得，直线AB的解析式为yx+3由题意，知直线=x+3绕点A逆时针旋转后得到直线b,则直线b经过A(0，3），（，）,易求直线b的解析式为+3,将直线b向上平移3个单位后得直线a，所以直线a的解析式为y=x+3+3，即=x+6.故选C点评:本题考查了一次函数图象与几何变换，解决本题的关键是得到把直线y=x3绕点A逆时针旋转60后得到直线b的解析式 （3分）(202X无锡）已知B的三条边长分别为3,4，,在ABC所在平面内画一条直线,将AC分割成两个三角形，

9、使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( ） 6条B.7条C8条D.条考点：作图应用与设计作图;等腰三角形的判定分析：利用等腰三角形的性质分别利用A,AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可解答：解:如图所示:当BC=AC1，AC=CC2，=BC3，AC4=C4,AB=AC5，AB=6，BC7CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形.故选：B.点评:此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识,正确利用图形分类讨论得出是解题关键 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分，共分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置)1(2分)（22X无锡)分解因式：x3= x(+

10、2）（x2) 考点:提公因式法与公式法的综合运用分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x4x,=x（24),=（+2）(x2)点评：本题考查了提公因式法,公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底,直到不能再分解为止 1(2分)（02无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 8.610千瓦考点：科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数;当原数的绝对值，则不等式组的解集为x5点评：此题考查了解一元二次方

11、程因式分解法,以及一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键21.（分）（02X无锡)如图,已知:AB中，ABC，M是的中点,D、E分别是AB、A边上的点，且BD=CE求证：MDME.考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质专题:证明题.分析:根据等腰三角形的性质可证DBM=CM，可证BDCEM，可得MD=E，即可解题解答:证明：AC中，=A,DBMEM,M是C的中点，BM=CM，在BDM和CM中，BDEM（SAS）,MD=ME点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质.22.(8分)(02X无锡)如图,AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC

12、,OD与C交于点(1)若B=,求AD的度数；(2）若B=4，AC=,求E的长考点：圆周角定理；平行线的性质；三角形中位线定理分析:()根据圆周角定理可得AB=90,则CAB的度数即可求得，在等腰AOD中，根据等边对等角求得DAO的度数,则即可求得；(2)易证E是ABC的中位线，利用中位线定理求得E的长,则D即可求得解答：解：（1）B是半圆O的直径，ACB=9，又ODB，AEO9,即OAC,CA=90B=90=20OAOD，D=ADO=5AD=DAOCAB=552=35；(2）在直角ABC中,BC=.OEAC,AE=E，又A=OB,OEBC=又ODB=2，E=DO2.点评:本题考查了圆周角定理以

13、及三角形的中位线定理，正确证明OE是AB的中位线是关键.3.（6分)（202X无锡）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示(图、表都没制作完成）.选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a54269b根据图、表提供的信息（1）请问:这次共有多少名学生参与了问卷调查?（）算出表中a、b的值（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）考点:扇形统计图;统计表分析:(）用“帮助较大”的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）用参与问卷调查的学生人数乘以“帮助很大”所占的百分比计算即可求出a，然后根

14、据总人数列式计算即可求出b.解答：解：（）参与问卷调查的学生人数=343.65%1244；(2)a=124425.40=31，b=124436543=12118=6.点评:本题考查的是扇形统计图的综合运用读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. (1分）（202无锡）三个小球分别标有2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外,其余均相同,将小球放入一个不透明的布袋中搅匀（1)从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数,求两次记下之数的和大于0的概率.(请用“画树状图”

15、或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）(2)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，,这样一共摸了3次.若记下的13个数之和等于4，平方和等于14求：这13次摸球中,摸到球上所标之数是的次数考点:列表法与树状图法专题：图表型.分析:（1）根据题意画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；(2)设摸出、0、1的次数分别为x、y、z,根据摸出的次数、13个是的和、平方和列出三元一次方程组,然后求解即可.解答:解:（)根据题意画出树状图如下：所有等可能的情况数有9种,其中两次记下之数的和大于0的情况有种，则P=；(

16、2）设摸出2、0、的次数分别为x、y、z,由题意得,，得，6x=1,解得=，把x3代入得，3+z=4，解得z2，把x3，代入得,y=8,所以，方程组的解是,故摸到球上所标之数是0的次数为8.点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,难点在于（2）列出三元一次方程组.25.(8分)（20X无锡）(1）如图,RABC中,9,A2B,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于,再以A为圆心、A为半径画弧交边A于.求证:=(这个比值叫做A与AB的黄金比.)（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段B为腰，

17、用直尺和圆规,作一个黄金三角形AC(注:直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）考点：作图应用与设计作图；黄金分割.分析：(1）利用位置数表示出AB,A，BC的长，进而得出AE的长,进而得出答案;（2）根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，画图即可解答:(1)证明：RtABC中，B=0，A=2BC,设B=2x,BC，则AC=，D=AE（1）x，=.（）解:底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图:点评:此题主要考查了黄金三角形的作法以及黄金三角形的性质,根据已知得出底边作法是解题关键 2(10分）(202X无锡)如图,二次函数=ax2+bx(a0）

18、的图象过坐标原点，与x轴的负半轴交于点A,过点的直线与y轴交于B,与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为1,AC:BC=3：1.(1)求点A的坐标;（2)设二次函数图象的顶点为F,其对称轴与直线A及x轴分别交于点和点E，若FCD与AD相似，求此二次函数的关系式.考点:二次函数综合题.分析：（1)过点C作CO交y轴于M,则CBA,根据相似三角形对应边成比例得出=，即A=M=4,由此得出点A的坐标为(，0）；(2)先将A(4,0)代入y=ax2+，化简得出b=4a,即=ax2+a,则顶点F(2,4a)，设直线B的解析式为=kx+n，将A(4,0)代入,化简得=k，即直线AB的解析式为=kx

19、4k，则B点（0,4k),D(，2k),C(1，3).由C（1,3）在抛物线y=+4ax上,得出3ka4a,化简得到k=再由FCD与直角AED相似,则FC是直角三角形,又F=AE9,CFD2,当n6时，9900.04266,2=360.=42,不符合.n61=900366()0.0426=8.n240,2=006n04=2n8.4a122472a,当12时,86.424072n,解之得n.7,=7答：至少要到第1个月1超过2.点评：本题考查了一次函数的运用,列一元一次不等式解实际问题的运用,总利润=发电盈利发电机改造升级费用,解答时求出一次函数解析式是解答本题的关键28.(0分）（20无锡）如

20、图,已知点A（2,），B(，4),O的平分线交AB于C,一动点P从点出发,以每秒个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t（0t2)秒（）求C点的坐标,并直接写出点M、N的坐标(用含t的代数式表示）;（2)设MNC与OA重叠部分的面积为S.试求关于t的函数关系式;在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值?若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由.考点:相似形综合题分析：（)如答图1，作辅助线,由比例式求出点D的坐标；(2)所求函数关系式为分段函数，需要分类讨论答图，答图22表示

21、出运动过程中重叠部分(阴影）的变化,分别求解；画出函数图象,由两段抛物线构成观察图象,可知当=1时,S有最大值.解答:解：（1)如答图1,过点C作CFx轴于点F，CEy轴于点E，由题意，易知四边形OC为正方形,设正方形边长为x.CEx轴，,即，解得点坐标为(，）；AB,即,OOQ.P（0,)，Q(t，）.对称轴C为第一象限的角平分线，对称点坐标为:M（2t,0),N（，t).(2）当01时，如答图1所示,点在线段OA上,重叠部分面积为CMNCMN=四边形CMN=(CO+O)SM=（2t+）2t+2t;当时,如答图2所示,点M在OA的延长线上，设N与B交于点D，则重叠部分面积为SCDN.设直线M的解析式为y=kxb,将M(2t,）、N(0，）代入得，解得,y=x+t;同理求得直线A的解析式为：=x+4.联立y=x+与=x+4,求得点D的横坐标为SC=BSBCN=(4t）(4t)=t2+综上所述,S=.画出函数图象，如答图23所示：观察图象，可知当t时，S有最大值,最大值为1点评:本题是运动型综合题，涉及二次函数与一次函数、待定系数法、相似、图形面积计算、动点问题函数图象等知识点.难点在于第(）问，正确地进行分类讨论,是解决本题的关键.