第六章二维观察

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1、第六章第六章 二维观察二维观察本章重点讲解内容：本章重点讲解内容：2D 观察变换观察变换2D 裁剪操作裁剪操作2D 观察观察l一个图形软件包都允许指定一个图形中要显示的一个图形软件包都允许指定一个图形中要显示的部分以及在显示器显示的位置部分以及在显示器显示的位置l任何用做世界坐标参考系的笛卡儿坐标系都可以任何用做世界坐标参考系的笛卡儿坐标系都可以用来定义图形用来定义图形l二维图形的视图通过指定整个图形区域中的一个二维图形的视图通过指定整个图形区域中的一个子区域来获得子区域来获得l可以仅显示一个区域，也可以同时显示几个区域，可以仅显示一个区域，也可以同时显示几个区域，或者显示一个场景中的动态扫描

2、序列或者显示一个场景中的动态扫描序列1.世界坐标系世界坐标系(World Coordinates)用用户户处处理理自自己己的的图图形形时时所所采采用用的的坐坐标标系系，坐坐标标的的大小和尺寸由用户确定。大小和尺寸由用户确定。2.设备坐标系设备坐标系(Device Coordinates)与与一一个个图图形形设设备备相相关关的的坐坐标标系系叫叫设设备备坐坐标标系系。如如显示器或打印机有它们自己的坐标系。显示器或打印机有它们自己的坐标系。3.规格化坐标系规格化坐标系(Normal Device Coordinates)它它是是独独立立于于具具体体物物理理设设备备的的一一种种坐坐标标系系，具具有有显

3、显示空间在示空间在X和和Y方向上都是从方向上都是从0到到1坐标系坐标系lDC与与NC之间的关系之间的关系对每一个物理设备而言，对每一个物理设备而言，DC与与NC仅仅仅仅是坐标值相差一个比例因子是坐标值相差一个比例因子NC可以看成是一个抽象的图形设备，可以看成是一个抽象的图形设备，要输出到具体的设备时，只需乘上一个要输出到具体的设备时，只需乘上一个比例因子即可比例因子即可6.1 2D 观察变换观察变换l考察一个图形时，往往采用两种模型：考察一个图形时，往往采用两种模型：物理模型：是用户在物理模型：是用户在WC中描述的中描述的逻辑模型：是在显示器上呈现的物体的图形，逻辑模型：是在显示器上呈现的物体

4、的图形，它是在设备坐标系中描述的。它是在设备坐标系中描述的。l图形太大和复杂，只能显示局部内容，为图形太大和复杂，只能显示局部内容，为使用户能清晰地观察其细节部分使用户能清晰地观察其细节部分l用户感兴趣区域用户感兴趣区域6.1 2D 观察变换观察变换设备坐标系xyv1v2v3v4视口xyw1w2w3w4窗口世界坐标系6.1.1 窗口窗口&视口视口l窗口：窗口：常规图形系统中，世界坐标系中常规图形系统中，世界坐标系中指定的用于显示的坐标区域。指定的用于显示的坐标区域。l视口：视口：显示设备上用于窗口映射的坐标显示设备上用于窗口映射的坐标区域，也叫视区。区域，也叫视区。l观察变换：世界坐标系中部分

5、场景映射到观察变换：世界坐标系中部分场景映射到设备坐标系的过程称为观察变换，也叫设备坐标系的过程称为观察变换，也叫视视像变换像变换，或称为，或称为从窗口到视口的变换从窗口到视口的变换。6.1.2 2D 的观察流程的观察流程WC将世界坐标转换为观察坐标使用建模坐标变换构造世界坐标场景使用窗口视区描述将观察坐标映射到规范化观察坐标将规范化视口映射到设备坐标MCVCNVCDC世界坐标世界坐标 观察坐标的变换观察坐标的变换观察参考坐标系为世界坐标系窗口提供观察参考坐标系为世界坐标系窗口提供参考系参考系在世界坐标系中选择某个位置作为观察参在世界坐标系中选择某个位置作为观察参考坐标系的原点考坐标系的原点P

6、0=(x0,y0)建立观察参考坐标系的坐标轴的方向，将建立观察参考坐标系的坐标轴的方向，将一个世界坐标系的矢量一个世界坐标系的矢量V作为观察坐标系作为观察坐标系yv轴方向，矢量轴方向，矢量V为观察向量为观察向量 给定给定V，就可分别计算在观察坐标轴就可分别计算在观察坐标轴yv和和xv上的单位向量上的单位向量v=(vx,vy)和和u=(ux,uy)l从观察坐标系变换到世界坐标系的矩阵由两从观察坐标系变换到世界坐标系的矩阵由两个变换合成：个变换合成：1.将观察坐标原点移动到与世界坐标系原点重合将观察坐标原点移动到与世界坐标系原点重合2.绕原点旋转使两个坐标系重合。绕原点旋转使两个坐标系重合。l则组

7、合变换矩阵：则组合变换矩阵：Mwc,vc=RT T：平移：平移 R：单位向量：单位向量V，U分别构成分别构成R的第一二行的第一二行世界坐标世界坐标 观察坐标的变换观察坐标的变换M=RTx0y0X世界y世界X观察Y观察TR窗口到视口的坐标变换窗口到视口的坐标变换xyw1w2w3w4窗口(xw,yw)xyv1v2v3v4视口(xv,yv)保持视口与窗口中的对象具有同样的相保持视口与窗口中的对象具有同样的相对位置，必须满足对位置，必须满足 (Xw-W1)/(W2-W1)=(Xv-V1)/(V2-V1)(Yw-W3)/(W4-W3)=(Yv-V3)/(V4-V3)窗口到视口的坐标变换窗口到视口的坐标变

8、换 Xv=SxXw+tx Yv=SyYw+ty缩放系数缩放系数 Sx=(V2-V1)/(W2-W1)Sy=(V4-V3)/(W4-W3)平移参数平移参数 tx=(W2*V1-W1*V2)/(W2-W1)ty=(W4*V3-W3*V4)/(W4-W3)窗口到视口的坐标变换窗口到视口的坐标变换l已知已知w1=10,w2=20,w3=40,w4=80,v1=80,v2=110,v3=10,v4=130,窗口中一点窗口中一点P(15，60)，求视口中的映射点，求视口中的映射点Pl解：解：(15-10)/(20-10)=(xv-80)/(110-80)(60-40)/(80-40)=(yv-10)/(1

9、30-10)xv=95,yv=70 P(95，70)例：窗口到视口的坐标变换例：窗口到视口的坐标变换6.5 2D裁剪操作裁剪操作l定义定义：识别图形在指定区域内识别图形在指定区域内、外的图形部分外的图形部分的过程的过程l应用应用包括：包括：从定义的场景中取出用于观察的部分；从定义的场景中取出用于观察的部分；在三维图形中标识出可见面；在三维图形中标识出可见面；防止线段或对象的边界混淆；防止线段或对象的边界混淆；用实体造型来创建对象；用实体造型来创建对象；显示多窗口的环境；显示多窗口的环境；允许进行拷贝、移动或删除等绘图操作允许进行拷贝、移动或删除等绘图操作6.5 2D裁剪操作裁剪操作l裁剪窗口：

10、用来裁剪对象的区域。裁剪窗口：用来裁剪对象的区域。l裁剪时机裁剪时机针对针对窗口裁剪窗口裁剪：只有窗口内的部分映射只有窗口内的部分映射到设备坐标系中，不用将多余图元变换到到设备坐标系中，不用将多余图元变换到设备空间中设备空间中针对针对视口裁剪视口裁剪：映射后，用视口边界裁映射后，用视口边界裁剪，可通过合并观察和几何变换矩阵来减剪，可通过合并观察和几何变换矩阵来减少计算量少计算量l裁剪类型裁剪类型点裁剪点裁剪直线裁剪直线裁剪多边形裁剪多边形裁剪曲线裁剪曲线裁剪文文字字裁剪裁剪6.5 2D 裁剪操作裁剪操作6.6 点的裁剪点的裁剪 l假设裁剪窗口是在标准位置的矩形窗口假设裁剪窗口是在标准位置的矩形

11、窗口l点点P(x,y)如果满足下列不等式如果满足下列不等式，则保留：则保留：w1xw2，w3yw4l否则，否则，P点就在窗口外，被裁剪点就在窗口外，被裁剪w1w2w3w4(x,y)6.7 线段的裁剪线段的裁剪 P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10裁剪前P3P4P5P6P7P8裁剪后l线段与窗口的位置关系：线段与窗口的位置关系：整个线段全在窗口内整个线段全在窗口内整个线段全在窗口外整个线段全在窗口外线段部分在窗口外，部分在窗口内线段部分在窗口外，部分在窗口内6.7 线段的裁剪线段的裁剪通过对线段端点进行通过对线段端点进行“内部内部-外部外部”测试来处理线段测试来处理线段当线段的两个端点全在

12、窗口内时，该直线整个当线段的两个端点全在窗口内时，该直线整个在窗口内在窗口内当线段的两个端点，一个在窗口内，一个在窗当线段的两个端点，一个在窗口内，一个在窗口外时，该直线部分在窗口内，部分在窗口外口外时，该直线部分在窗口内，部分在窗口外当线段的两个端点全在窗口外时，该直线可能当线段的两个端点全在窗口外时，该直线可能整个在窗口外；也可能部分在窗口内，部分在整个在窗口外；也可能部分在窗口内，部分在窗口外窗口外线段的裁剪线段的裁剪线段的裁剪线段的裁剪lCohen-Sutherland直线裁剪直线裁剪(CS算法算法)lLiang-Barsky 直线裁剪直线裁剪(LB算法算法)lNicholl-Lee-

13、Nicholl 直线裁剪直线裁剪(NLN算法算法)l非矩形裁剪窗口非矩形裁剪窗口线段的裁剪线段的裁剪6.7.1 Cohen-Sutherland 线段裁剪线段裁剪 l思想：思想：线段由端点标识；线段由端点标识；测试线段端点和窗口边界的关系以确定是否需要测试线段端点和窗口边界的关系以确定是否需要计算交点计算交点 u线段线段的两个端点全在窗口内时，的两个端点全在窗口内时，线段线段整个在整个在窗口内窗口内u线段线段的两个端点，分别在窗口内和窗口外时，的两个端点，分别在窗口内和窗口外时，该该线段线段部分在窗口内，部分在窗口外部分在窗口内，部分在窗口外u线段线段的两个端点全在窗口外时，该的两个端点全在窗

14、口外时，该线段线段可能可能整个在窗口外，也可能部分在窗口内，部分整个在窗口外，也可能部分在窗口内，部分在窗口外在窗口外l扩展窗口的边界将整个扩展窗口的边界将整个2D平面划分为平面划分为9个区域个区域l每个区域赋予一个每个区域赋予一个4位编码位编码(区域码区域码)b3b2b1b0000001100100010100100001100110001010上下右左w1w2w3w4CS算法算法 编码方案编码方案=计算直线端点区域编码：计算直线端点区域编码：c1 和和 c2;=判断判断c1 和和 c2 均为均为0000，保留直线，保留直线c1&c2 不为零，同在某边界外，删除该直线不为零，同在某边界外，删

15、除该直线c1&c2 为零，需要进一步求解交点为零，需要进一步求解交点=以左、右、下、上为序，找出端点区域码中第一以左、右、下、上为序，找出端点区域码中第一位为位为1的位，将窗口边界方程的位，将窗口边界方程x=w1或或x=w2或或y=w3或或y=w4代入直线方程，计算直线与窗口边界的交代入直线方程，计算直线与窗口边界的交点，将交点和另一端点形成新的直线，重复上述点，将交点和另一端点形成新的直线，重复上述过程，直至线段保留或删除过程，直至线段保留或删除CS 算法描述算法描述CS 算法描述算法描述窗口窗口P1P2P2P2P1P4P3P3P3P41CS线段裁剪算法线段裁剪算法 举例举例00000110

16、0100010100100001100110001010132CS线段裁剪算法线段裁剪算法 举例举例P1P2000001100100010100100001100110001010l优点优点：简单，易于实现。简单，易于实现。l算法中求交点的次数决定了算法的算法中求交点的次数决定了算法的速度速度。CS线段裁剪算法小结线段裁剪算法小结:CS线段裁剪算法线段裁剪算法 作业作业l已知线段的两个端点已知线段的两个端点P P1 1(-3/2,1/6)(-3/2,1/6)，P P2 2(1/2,3/2)(1/2,3/2)窗口边界窗口边界x=-1,x=1,y=-1,y=1x=-1,x=1,y=-1,y=1l用

17、用CSCS算法对线段进行裁剪算法对线段进行裁剪l思想：思想：以线段的中点作为线段的分割点以线段的中点作为线段的分割点 分别寻找直线段两个端点各自对应的最分别寻找直线段两个端点各自对应的最远的可见点远的可见点线段的中点裁剪算法线段的中点裁剪算法 l步骤：步骤：在求线段与边界的交点时采用折半查在求线段与边界的交点时采用折半查找技术，其余步骤同找技术，其余步骤同CSl特点：特点：适合硬件实现适合硬件实现线段的中点裁剪算法线段的中点裁剪算法 6.7.2 Liang-Barsky 线段裁剪算法线段裁剪算法l思想：基于直线段参数方程分析的快速直思想：基于直线段参数方程分析的快速直线裁剪算法线裁剪算法l参数

18、方程参数方程直线两端点直线两端点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)x=x1+(x2-x1)uy=y1+(y2-y1)u,0u16.7.2 Liang-Barsky 线段裁剪算法线段裁剪算法l已知直线端点已知直线端点：起点起点P1(x1,y1)，终点，终点P2(x2,y2)l参数方程：参数方程：x=x1+(x2-x1)uy=y1+(y2-y1)u P1P2u1lLB算法推导算法推导如果直线在窗口内如果直线在窗口内,则则w1 x1+dx*u w2w3 y1+dy*u w4统一表示为：统一表示为：Pk*u Qk k=1,2,3,4 P1=-dx,Q1=x1-w1 P2=dx,Q2=w2-x1

19、P3=-dy,Q3=y1-w3 P4=dy,Q4=w4-y16.7.2 Liang-Barsky 线段裁剪算法线段裁剪算法LB算法描述算法描述l计算计算 Pk,Qk,k=1 4l判断判断Pk=0，表示直线平行于窗口某边界，表示直线平行于窗口某边界uQk=0，直线在窗口内直线在窗口内，平行边界内，平行边界内Pk!=0,用用Qk/Pk计算交点所对应的计算交点所对应的U值值6.7.2 LB线段裁剪算法线段裁剪算法计算方法计算方法对每条线计算参数对每条线计算参数u1和和u2u1=Max 0,Qk/Pk,Pk 0如果如果u1 u2,则直线在窗口外，否则直线在窗口外，否则计算交点坐标则计算交点坐标6.7.

20、2 Liang-Barsky 线段裁剪算法线段裁剪算法LB线段裁剪算法线段裁剪算法 举例举例l已知线段的两个端点已知线段的两个端点P1(3,4)，P2(8,2)窗口边界窗口边界x=1,x=4,y=1,y=3l用用LB算法对线段进行裁剪算法对线段进行裁剪LB线段裁剪算法线段裁剪算法 举例举例1：已知：线段的两个端点已知：线段的两个端点(3,4)，(8,2)窗口边界窗口边界x=1,x=4,y=1,y=3l线段的参数方程线段的参数方程 x=3+5u y=4-2ulP1=-5,Q1=2,R1=-2/5P2=5,Q2=1,R2=1/5P3=2,Q3=3,R3=3/2P4=-2,Q4=-1,R4=1/2l

21、u1=max(0,-2/5,1/2)=1/2u2=min(1,1/5,3/2)=1/5lu1 u2 所以线段所以线段全部被裁剪全部被裁剪例例2线段的两个端点（线段的两个端点（-2，-1）和（）和（1，1.5）窗口边界窗口边界x1=-1,x2=1,y1=-1,y2=1例例2 x=3,y=2.5 p1=-3q1=-1 r1=1/3 p2=3q2=3r2=1p3=-2.5q3=0r3=0p4=2.5q4=2r1=4/5对于对于p 0，u2=min1，1，4/5=4/5则则u1u2，则可见线段的端点坐标则可见线段的端点坐标：x=x1+u1 x=-1,y=y1+u1 y =-1/6 即即(-1,-1/6

22、)x=x1+u2 x=2/5,y=y1+u2 y=1 即即(2/5,1)lLB与与CS的比较的比较LB 效率高于效率高于 CS：计算交点数目减少：计算交点数目减少lLiang-Barsky和和Cohen-Sutherland算算法很容易扩展为三维裁剪算法法很容易扩展为三维裁剪算法6.7.2 Liang-Barsky 线段裁剪算法线段裁剪算法LB线段裁剪算法线段裁剪算法 作业作业l已知线段的两个端点已知线段的两个端点P1(-1,3)，P2(1,1)窗口边界窗口边界x=0,x=2,y=0,y=2l用用LB算法对线段进行裁剪算法对线段进行裁剪l思想思想 通过在裁剪窗口周围创立通过在裁剪窗口周围创立多

23、个区域多个区域，从，从而而避免避免对直线段进行对直线段进行多次裁剪多次裁剪。l适用范围适用范围 仅仅适用于仅仅适用于2D裁剪裁剪6.7.3 Nicholl-Lee-Nicholl直线裁剪直线裁剪l算法步骤算法步骤从从P1点向窗口的四个顶角点发出射线点向窗口的四个顶角点发出射线这四条射线和窗口的四条边所在的直这四条射线和窗口的四条边所在的直线一起将二维平面划分为更多的小区线一起将二维平面划分为更多的小区域域。6.7.3 Nicholl-Lee-Nicholl直线裁剪直线裁剪6.7.3 Nicholl-Lee-Nicholl直线裁剪直线裁剪P1P1P1线段端点P1的三种位置P1在窗口内P1在窗口左

24、边P1在角区情况 1：P1位于窗口内部，则设定四个裁剪区域P2位于窗口内部，P1P2保留；P2位于窗口外部，计算所在区域边界交点P并保留P1PLTBRP1NLN直线裁剪直线裁剪情况2：P1位于窗口左侧：P2 位于L区域，计算和左边界交点P并保留P1P；P2位于区域LT，计算直线与窗口左边界、上边界的交点并保留该线段部分。同理处理P2位于区域LR、LB。P2不在四个裁剪区域，舍弃整个线段。LLTLBLRP1LL情况3：P1位于窗口左上侧区域划分有两种情况NLN直线裁剪直线裁剪P1P1位于窗口左上侧位于窗口左上侧_情况情况1 lP2 位于窗口内部位于窗口内部 L(T)区域，计算和左边区域，计算和左

25、边(上上)界交点界交点P并保留并保留PP2lP2位于位于LB，计算左、下边界交点并保留，计算左、下边界交点并保留l同理处理同理处理TR、LRlP2不在四个裁剪区域，整个舍弃不在四个裁剪区域，整个舍弃LTLBTRP1LLRlP2 位于窗口内部位于窗口内部L(T)区域，计算和左边区域，计算和左边(上上)界交点界交点P并保留并保留PP2lP2位于位于LB，计算左、下边界交点并保留，计算左、下边界交点并保留l同理处理同理处理TB、TRlP2不在四个裁剪区域，整个舍弃不在四个裁剪区域，整个舍弃P1位于窗口左上侧位于窗口左上侧_ 情况情况2 TTLBTRP1LTB如何确定如何确定P2的位置的位置?比较直线

26、段比较直线段P1P2的斜率和裁剪区域边界的斜率的斜率和裁剪区域边界的斜率.mP1PTR mP1P2 mP1PTLNLN直线裁剪直线裁剪LLTLBLRP1LLPTLPTRPBLPBR直线段直线段P1P2和窗口边界的交点计算和窗口边界的交点计算 窗口边界窗口边界x=xL,x=xR,y=yB,y=yT 根据直线段根据直线段P1P2和窗口边界的位置关系，和窗口边界的位置关系，确定边界，带入参数方程确定边界，带入参数方程NLN直线裁剪直线裁剪NLN直线裁剪算法直线裁剪算法l总结：求交前的检测是为了避免过多总结：求交前的检测是为了避免过多的不必要的计算；的不必要的计算；lNLN算法的最主要目的是：算法的最

27、主要目的是：对于必须求交点的情况，给出确定的对于必须求交点的情况，给出确定的相交边界，从而利用参数方程快速求相交边界，从而利用参数方程快速求取交点。取交点。l基于参数化直线方程的算法可以扩充到凸基于参数化直线方程的算法可以扩充到凸多边形多边形l凹多边形裁剪窗口如何处理？凹多边形裁剪窗口如何处理？将凹多边形分解为一组凸多边形后再使将凹多边形分解为一组凸多边形后再使用参数化裁剪算法用参数化裁剪算法6.7.4 非矩形裁剪窗口的线段裁剪非矩形裁剪窗口的线段裁剪6.8 多边形填充区裁剪多边形填充区裁剪 裁剪前6.8 多边形的裁剪多边形的裁剪 裁剪前裁剪后l多边形的多边形的裁剪裁剪可利用直线裁剪算法，会显

28、可利用直线裁剪算法，会显示为一系列不连接的线段示为一系列不连接的线段 6.8 多边形的裁剪多边形的裁剪 l利用直线裁剪算法对多边形进行裁剪存在利用直线裁剪算法对多边形进行裁剪存在的问题：考虑多边形的封闭性的问题：考虑多边形的封闭性裁剪前裁剪后多边形裁剪多边形裁剪lSutherland-Hodgman 多边形裁剪多边形裁剪lWeiler-Atherton 算法算法6.8 Sutherland-Hodgman 算法算法 l思想思想(亦称逐边裁剪算法亦称逐边裁剪算法)以多边形顶点为初始集合以多边形顶点为初始集合首先用窗口左边界裁剪多边形，产生首先用窗口左边界裁剪多边形，产生新的顶点序列新的顶点序列新

29、的顶点集依次传给右边界、下边界新的顶点集依次传给右边界、下边界和上边界进行处理。和上边界进行处理。6.8.1 Sutherland-Hodgman 多边形裁剪多边形裁剪 l通过对单一边界的裁剪来实现多边形的裁剪通过对单一边界的裁剪来实现多边形的裁剪即在算法中，裁剪窗口的每一边将逐次对原即在算法中，裁剪窗口的每一边将逐次对原多边形和每次裁剪所生成的多边形进行剪取多边形和每次裁剪所生成的多边形进行剪取l沿多边形依次处理顶点可能遇到的四种情况沿多边形依次处理顶点可能遇到的四种情况外外内内内内内内内内外外外外外外6.8.1 Sutherland-Hodgman 多边形裁剪多边形裁剪 ABDCl举例举例

30、窗口左边界V1V2V1l情况情况1:外外 内内保存交点和第二点保存交点和第二点V1V2l情况情况2:内内 内内保存第二点保存第二点V1V2V1l情况情况3:内内 外外保存交点保存交点V1V2l情况情况4:外外 外外不保存不保存 l例例123456窗口左边界123456l例例12345窗口左边界l例例12345612345窗口左边界l算法改进算法改进 只有当窗口的四个边界都确定一个点在只有当窗口的四个边界都确定一个点在窗口内时才加入到输出顶点表中窗口内时才加入到输出顶点表中l例例V1V2V3V2V1V3V1V2V3V2V2V3小结：小结：l本算法对本算法对凸多边形凸多边形应用，裁剪结果应用，裁剪

31、结果正确正确l对对凹多边形凹多边形裁剪将显示出一条裁剪将显示出一条多余多余的直线的直线在裁剪后的多边形有两个或者多个分在裁剪后的多边形有两个或者多个分离部分时出现这种情况离部分时出现这种情况原因：只有一个输出顶点表，所以表原因：只有一个输出顶点表，所以表中最后一个顶点总是连着第一个顶点中最后一个顶点总是连着第一个顶点6.8.1 Sutherland-Hodgman 多边形裁剪多边形裁剪 l解决方法：解决方法：把凹多边形把凹多边形分割分割成若干个凸多边形，然后成若干个凸多边形，然后分别处理各个凸多边形分别处理各个凸多边形修改本算法，沿着任何一个裁剪窗口边检修改本算法，沿着任何一个裁剪窗口边检查顶

32、点表，正确的连接顶点对查顶点表，正确的连接顶点对使用使用Weiler-Atherton算法算法6.8.1 Sutherland-Hodgman 多边形裁剪多边形裁剪 l问题：问题：SH算法适用于凸多边形算法适用于凸多边形多余的线Weiler-Atherton 算法l文本是由字符组成的。文本是由字符组成的。l字符分类：字符分类：矢量字符矢量字符点阵字符点阵字符l文本的裁剪按裁剪的精度分类：文本的裁剪按裁剪的精度分类：字符串裁剪字符串裁剪字符裁剪字符裁剪笔画裁剪等笔画裁剪等6.10 文字的裁剪文字的裁剪6.10 文本裁剪文本裁剪 l全有或全无字符串裁剪全有或全无字符串裁剪裁剪前STRING 1STRING 2裁剪后STRING 2l全有或全无字符裁剪全有或全无字符裁剪STRING 1STRING 2裁剪前ING 1STRING 2裁剪后l单字符裁剪单字符裁剪STRING 1STRING 2裁剪前RING 1STRING 2裁剪后6.11 外部裁剪外部裁剪l外部裁剪的外部裁剪的定义：定义：保留位于裁剪区域外的图形部分的裁剪保留位于裁剪区域外的图形部分的裁剪过程过程l例例 多窗口系统多窗口系统