土压力计算方法

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1、第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库 仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力 式挡土墙的设计计算方法。学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的 荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压 力。第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三 种平衡状态，可分为静止土压力E。，主动土压力Ea和被动土压力Ep三种。oap1. 静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处

2、于弹性平衡状态，此时墙后 土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。2主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。土体 内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。当墙向前位移达主 动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。此时作用在墙背上的最小土 压力称为主动土压力。3被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作 用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用 的土压力增至最大。此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。K5-3埼身位報与土压力的关視大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述

3、三种状态下的土压力 值之间。二、影响土压力的因素1. 挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移 量的大小，是影响土压力大小的最主要的因 素，产生被动土压力的位移量大于产生主动 土压力的位移量。2. 挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是 倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不 一样。3. 填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强 度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。第二节静止土压力的计算一、静止土压力的计算公式勺二店二Ku % = Kq肚r1冊一号技 h Wp曲

4、静止土压力强度沿墙高呈三角形分布墙背竖直时的静止土压力例5-1已知某挡土墙高4.0m,墙背垂直光滑, 墙后填土面水平，填土重力密度为Y =18.0kN/ m3，静止土压力系数Ko=0.65,试计算 作用在墙背的静止土压力大小及其作用 点，并绘出土压力沿墙高的分布图。 解:按静止土压力计算公式，墙顶处静止土 压力强度为：旷“| =-0 X 0 XQ .65= OltPa墙底处静止土压力强度为：毗二孑込二=笛用kPm土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力E的大小可通过三角形面积求得:o一 X 匚6*芳X 4 = yj.6kN/：nr _ ：2静止土压力E的作用点离墙底的距离为：3-30建筑物地下室

5、的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡 土构筑物，其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算。第三节 朗肯土压力理论一、基本原理朗肯土压力理论的基本假设条件：(1) 挡土墙为刚体；(2) 挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，其上无超载。 在挡土墙后土体表面下深度为Z处取一微单元体，微单元的水平和竖直面上的应力为：丸主3黄向主动就骨掘更Cd)體贲側片状蛊團5-5半无甩土悴的廉覘平戳状态=y-z1czG =G = K Y - z3ex0当挡土墙前移，使墙后土体达极限平衡状态时，此时土体处于主动朗肯状态，G达到ex 最小值，此时的应力状态如图5-5 (b)中的莫尔应力圆II

6、,此时的应力称为朗肯主动土压 力g。；当挡土墙后移，使墙后土体达极限平衡状态时，此时土体处于朗肯被动状态，Gaex达到最大值，此时的应力状态如图5-5 (b)中的莫尔应力圆III,此时的应力称为朗肯被动 土压力g 。二、朗肯主动土压力计算g = g = g tan2 a31=Yz - tan2 (45- I 2丿f 45-2ctan45 -、1 2丿1 2丿-2ctan 45。- ?、I2丿1.无粘性土g =Yztg 2 ( 45)或6 =YzKa2aaK = tan 2 (45 -)a2E = 1 yH 2 tg 2 ( 45。一 )或 = 1 yH 2 K a 22a 2aEa作用方向水平

7、，(町至动土压力的计算小无緒牠土鮎性土2.粘性土o =yztg2（45 - ）-2cxtg（45）或0 =yzK -2c*Kz =0、瓦a- 2cHjK + 2aya22aa临界深度o =yzk -込k = 0aaa1 1E = （H 一z ）（yHK 一 2c、K ） = yH2Ka 20aa2aEa的作用方向水平，作用点距墙基（h-zo）/3处例题5-2有一挡土墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的物理 力学指标C = 15kPa， = 15。，y = 18kN /m3。求主动土压力并绘出主动土压 力分布图。解（1）计算主动土压力系数1A115OAKa = tan 245。 =

8、tan 245。(2丿k2丿二 0.59、.:Ka = 0.77(2) 计算主动土压力z = 0m，o =yzK 一2C K = 18x0.59一 2x 15 x 0.77 = -23.1KPaa 1aaz = 6m，o =yzK 一2CJK = 18x6x0.59一 2x 15x 0.77 = 40.6KPaa 2a* a(3) 计算临界深度z。z =! = 2 X15 = 2.16m y JKa18 x 0.77（4）计算总主动土压力EaE =丄乂 40.6 x（6 一 2.16）= 78kN /m a 2E的作用方向水平，作用点距离墙基6-2.16 = 1.28m。a3（5）主动土压力分

9、布如图所示3二、朗肯被动土压力计算1.被动土压力计算公式当墙体在外荷载作用下想土体方向位移达极限平衡状态时，由极限平衡条件 可得大主应力与小主应力的关系为：无粘性土13（ Ao = o tan 2 450 + 2丿粘性土145。+竺+ 2Ctan145O + Ak2丿k2丿o = o tan 213因此，朗肯被动土压力的计算公式:粘性土 a = rztan245。+百+ 2Ctanf 45。+ QpI 2丿1 2丿无粘性土p= yztan245。+对或O2丿或 a =yzK + 2c、；Kpp=yzKP式中Kp 被动土压力系数，Kpp=tan2 45。+ 二I 2丿2.被动土压力分布无粘性土的

10、被动土压力强度沿 墙高呈三角形分布，粘性土的被动土 压力强度沿墙高呈梯形分布，如图所 示。作用在单位墙长上的总被动土压 力 劭，同样可由土压力实际分布面 积计算。Ep的作用方向水平，作用 线通过土压力强度分布图的形心。植动土压力的计葬（小无粘性土g牯性土图訂8披功土压力的计其例题5-3有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度r=18.5KN/m3，内摩擦角q = 20。，粘聚力c=19KPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。解（1）计算被动土压力系数。（20。）Kp = tan 2 45。+ =2.04I2丿、kp = 1.43(2)计算被动土压力z = 0m， Pp

11、= rzkp + 2C、.kp = 18.5 x 0 x 2.04 + 2 x 19 x 1.43 = 54.34kPaz = 6m， Pp = rzkp + 2C、.kp = 1&5 x 6 x 2.04 + 2 x 19 x 1.43 = 280.78kPa（3）计算总被动土压力260. 76k NMJ15-9测赳AS图土压力分桁團Ep = 1(54.34 + 280.78)x 6 = 1005.36kN / m2Ep的作用方向水平，作用点距墙基为z,则6 x 54.34 x 6 + 6 x 丄(280.78 - 54.34)x 6232（4）被动土压力分布如图5-9所示。小结：朗肯土压力

12、的适用条件及计算=2.32m四、几种常见情况的土压力1. 填土表面作用均布荷载当墙后土体表面有连续均布荷载q作用时，均布何载q在土中产生的上覆压力沿 墙体方向呈矩形分布，分布强度q, 土压力的计算方法是将垂直压力项Yz换以Hi ii let申后:哀rti悩敷3柞 用下的土乐力计脾Yz+q计算即可。无粘性土 Pa = Cz + q)Ka Pp = Cz + q)Kp粘性土 Pa = Cz + q)Ka - 2C、KPp = Cz + q)Kp + 2-.Kp例题5-4已知某挡土墙高6.00m，墙背竖直、光滑、 墙后填土表面水平。填土为粗砂，重度r=19.0kN/m3, 内摩擦角9 = 32。，在

13、填土表面作用均布荷载 q=18.0kPa。计算作用在挡土墙上的主动土压力。 解(1)计算主动土压力系数=0.307(32。、Kp = tan 2 45。I2丿(2) 计算主动土压力z = 0m， Pa】=Cz + q)Ka =(19 x 0 + 18)x 0.307 = 5.53kPaz = 6m， Pa = Cz + q)Ka = (19 x 6 + 18)x 0.307 = 40.52kPa2(3) 计算总主动土压力Ea = 553 X 6 + 2 仏52 - 553)X 6 = 3318 +10497 =血15kN/mbrE作用方向水平，作用点距墙基为z，则 a1 (66、z = 33.

14、18 x +104.97 x = 2.24m138.15 J23 丿(4) 主动土压力分布如图所示2.墙后填土分层1 :-挡土墙后填土由几种性质不同的土层组成时，计算挡土墙上的土压力，需分 层计算。若计算第i层土对挡土墙产生的土压力，其上覆土层的自重应力可视为 均布荷载作用在第i层土上。以粘性土为例，其计算公式为：P =, h +Y h + +Y h k -2C Kai112 2i i ai八 aiPpi = G h +Y h + +Y h)K + 2C JK1 12 2i i pii Y pi例题5-5挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示

15、，试求主动土压力并绘出土压力分布图。 解：(1)计算主动土压力系数Ka = tan2/32。45。-=0.31Ka = tan 2:45。- 7=0.57、KT = 0.751L 2丿2( 2丿、2(2)计算第一层的土压力顶面 P =y ZK = 17 x 0 x 0.31 = 0a 01a 1底面 P = y zK = 17 x 2 x 0.31 = 10.5氐Paa 11 a 1(3)计算第二层的土压力顶面 P =a 1=G h +y z)K -2C K =(17 x 2 +19x0)x0.57 -2x10x0.75 = 4.4kPa1 12a 2V a 2底面p =G h +y z)K

16、-2CQ =(L7x2 +19x3)x0.57-2x 10x0.75 = 36.9kPaa 211 2 a 2a 2(4)计算主动土压力EaE = 1 x 10.5 x 2 + 4.4 x 3 +1(36.9 - 4.4)x 3 a 22E作用方向水平，作用点距墙基为z，则aEcMi4 1答仔kN血ci-0Mlaya=9kN/mJ4.1kPaT1I 2ft-IOkPahb36.UkPa1(2)33z10.5 x+13.2 x+ 48.75 x-72.5I 3丿2315-12例題5弋图二 1.5m=10.5 +13.2 + 48.75 = 72.5kN / m图5-13 填土中水的土压力计算(5

17、) 挡土墙上主动土压力分布如图所示3填土中有地下水当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压 力的作用。计算土压力时，可将地下潜水面看作是土层的分界面，按分层土计算。 潜水面以下的土层分别采用“水土分算”或“水土合算”的方法计算。(1)水土分算法这种方法比较适合渗透性大的砂土层。 计算作用在挡土墙上的土压力时，采用有效 重度；计算水压力时按静水压力计算。然后 两者叠加为总的侧压力。(2)水土合算法这种方法比较适合参透性小的粘性土 层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采用 饱和重度，水压力不再单独计算叠加。 例题5-6用水土分算法计算图所示的挡土 墙上的主动土压力、水压力及

18、其合力。 解(1)计算主动土压力系数(30、K = tan2 45 - 3 = 0.333a1 I 2 丿(2) 计算地下水位以上土层的主动土压力顶面P =y zK = 18 x 0 x 0.333 = 0 P =y zK = 18x6x0.333 = 360ilPaa 01 a 1a 11 a 1(3) 计算地下水位以下土层的主动土压力及水压力 因水下土为砂土，采用水土分算法主动土压力：顶面P = z +Y z)K =(18x6 + 9x0)x0.333 = 360lPaa 11 12a 2底面P =G h +Y z)K = (18x6 + 9x4)x0.333 = 480&Paa 21 1

19、2a 2水压力：顶面Pw = y z = 9.8 x 0 = 01w底面 P = y z = 9.8 x 4 = 39.2kPaw 2w(4) 计算总主动土压力和总水压力E = 1 x 36 x 6 + 36 x 4 +1 x(48 一 36)x 4 = 108 +144 + 24 = 276kN / ma 221(6、44z108 x4 + +144 x_ + 24 x 276I 3丿23E作用方向水平，作用点距墙基为z，则 a=3.51mP = - x 39.2 x 4 = 78.4kN / m w 2P作用方向水平，作用点距墙基4/3=1.33m。w(5) 挡土墙上主动土压力及水压力如图

20、5-14所示。ij/V-：/砂土y护=30。/v -/. ?千b费水位/炸尸=血tN/ir?r.* *时宀: - - 1E图5-14 例题5-6團第四节库仑土压力理论一、基本原理1. 库仑研究的课题：（1）墙背俯斜，倾角为 （墙 背俯斜为正，反之为负），（2）墙背粗糙，墙与 土间摩按角为5 ； （3）填土为理想散粒体，粘聚 力c二0 ； （4）填土表面倾斜，坡角为0。2. 库仑理论的基本假定：（1）挡土墙向前（或 向后）移动（或转动）；（2）墙后填土沿墙背AB 和填土中某一平面BC同时向下（或向上）滑动， 形成土楔体 ABC；（3）土楔体处于极限平衡状态，不计本身压缩变形；（4）土楔体 ABC

21、对墙背的推力即为主动力压力Ea （或 被动力压力Ep ）。二、无粘性土压力计算1 主动土压力计算K =acos 2 -cos 2 G -)cos1+J Cd :对1E =Yh2 Ka 2aGO 土崔ABC上的帏用力卜（d主前土压力井布圈13 5-10按库它理论求主动土压力5 墙背与填土之间的摩擦角，可用试验确定。总主动图压力E的作用方向与墙背法线成5角，与水平面成5+角，其作ah用点距墙基-。32. 无粘性土被动土压力库仑被动土压力系数，其值为:cos 2 G + e)cos 2 e - cos(e - 5 丿1Sin( 9 + 5 ) Sin( 9 + P )Con( e-5 ) Con(

22、e-P )总被动土压力Ep的作用方向与墙背法线顺时针成5角，作用点距墙基3处。例题5-6挡土墙高6m，墙背俯斜e = 10，填土面直角卩=20，填土重度 y = 18kN/m3，9 = 30，C = 0，填土与墙背的摩擦角5 = 10，按库仑土压力理 论计算主动土压力。解 由 e = 10，P = 20，5 = 10，9= 30 查表 5-1，Ka=0.534。主动土压力强度为：Z=0m， Pa=18x0x0.534=0Z=6m，Pa=18x6x0.534=57.67kPa总主动土压力为：1E =x 57.67 x 6 = 17302kN/m a 2E作用方向与墙背法线成10夹角，Eaa的作用

23、点距墙基4 = 1.33m处。3第五节规范法计算土压力翻-19计算崗图对于墙后为粘性土的土压力计算可选用建筑地基基础设计规范 （GB500072002 ）所推荐的公式。1E =Vyh2 KaC 2a式中E总主动力土压力；a屮C主动力土压力系数，土坡高度小于 5m时宜取1.0；高度为5-8时宜取1.1；高度 大于8m时宜取1.2；Y一一填土的重度h挡土结构的高度K主动土压力系数aK =血,+ ?sin（a + 卩）sin（a -5）+ sinG + ）sinG - 卩）】asin 2 a sin 2 la + p -9 -0/ q+ 2q sin a cos 9 cosa + p - 9 - 0

24、 )- 2K sina + p )sin(p - P) q2c+*H sin a cos p )( K sin (x-0)sinG+0)+*H sin a cos 9 ； 2q sin g cos P q rh sina + P)q地表均布荷载（以单位水平投影上的荷载强度计）其他符号如图5-19所示。建筑地基基础设计规范（GB50072002）推荐的公式具有普遍性，但计 算K较繁。对于高度小于或等于5m的挡土墙，排水条件良好（或按规定设计了 排水措施）。填土符合表5-3的质量要求时，其主动土压力系数可按图5-20查得。SIS 3 査主的填土韻整求类填土容辭干1碎石土中 曲 32.02砂土 包捕

25、暮融、稅砂、申费甲*.丹鼻1- 653蒂土夹块石上AiSl.504粉质粘土用耳165例题5-7某挡土墙高度5m，墙背倾斜= 20。，墙后填土为粉质粘土，Y 二 17 kN / m 3， 二 10%，p= 30。，0二 15。，p = 10。，C 二 5kPa。挡土墙的 d排水措施齐全。按规范方法计算作用在该挡土墙上的主动土压力。解：由丫 二 17kN/m3， 二 10%土的重度 丫 = Yd （1 + ）= 17（1 +10% ）= 18.7 kN / m 3h 二 5m，Y 二 17kN/m3，排水条件良好，Ka 可查图 5-20 （d）, Ka=0.52,屮 二 1.1dC1 1E =vY

26、h2K = 1.1 X X 1&7X 52 x0.52 = 133.7kN /ma YC 2a2E作用方向与墙背法线成15。角，其作用点距墙基5 = 1.67m处。 a3oo.s0.70.4OJ0_20.1粹卅制:卅：er!?1I”0.30.2sSdiSS：WI!：!Wg, OJW1.0D-JAr7彳 电-1 -|3也口0.-0VIltll!HIS!EE!U! )昙尹 tin测rm碎; 1 ”rLJJU一 k r Idg MB i1 ar *.135-21)G + e LnanE - Gat tG = Geos an0G = G sin at0at a0E = E cosG-aan a0G 为

27、挡土墙每延米自重； a 为挡土墙基底的倾角； a 为挡土墙墙背的倾角；05为土对挡土墙的摩擦角；u为土对挡土墙基底的摩擦系数。 若验算结果不满足要求，可选用以下措施来解决： 修改挡土墙的尺寸，增加自重以增大抗滑力； 在挡土墙基底铺砂或碎石垫层，提高摩擦系数，增大抗滑力； 增大墙背倾角或做卸荷平台，以减小土对墙背的土压力，减小滑动力； 加大墙底面逆坡，增加抗滑力； 在软土地基上，抗滑稳定安全系数较小，采取其他方法无效或不经济时, 可在挡土墙踵后加钢筋混凝土拖板，利用拖板上的填土重量增大抗滑力； （2）抗倾覆稳定性验算如图526 所示为一基底倾斜的挡土墙，在主动土压力作用下可能绕墙趾向外倾覆，抗倾

28、覆力距与倾覆力矩之比称为倾覆安全系数K，K按下式计算。ttGx + Ex 0 az f 1.6 E z ax fE = E sin(x-5)ax aE = E cos(x-8)az axf = b-zcotaz = z - btan af0式中z为土压力作用点离墙基的高度；x为挡土墙重心离墙趾的水平距离；0b为基底的水平投影宽度挡土墙抗滑验算能满足要求，抗倾覆验算一般也能满足要求。若验算结果不能满 足要求，可伸长墙前趾，增加抗倾覆力臂，以增大挡土墙的抗倾覆稳定性。（3）整体滑动稳定性验算，可采用圆弧滑动方法，详见第 6章。（4）地基承载力验算挡土墙地基承载力验算，应同时满足下列公式1G + c

29、 ） fb W 1.2 f2 max min amax a另外，基底合力的偏心距不应大于 0.2 倍基础的宽度。（5）墙身材料强度验算，与一般砌体构件相同。二重力式挡土墙设计3.重力式挡土墙的构造在设计重力式挡土墙时，为了保证其安全合理、经济，除进行验算外，还需 采取必要的构造措施。(1) 基础埋深重力式挡土墙的基础埋深应根据地基承载力，冻结深度，岩石风化程度等因 素决定，在土质地基中，基础埋深不宜小于0.5m；在软质岩石地基中，不宜小 于0.3m.。在特强冻胀、强冻胀地区应考虑冻胀影响。(2) 墙背的倾斜形式当采用相同的计算指标和计算方法时，挡土墙背以仰斜时主动土压力最小， 直立居中，俯斜最

30、大。墙背倾斜形式应根据使用要求。地形和施工条件等因素综 合考虑确定。应优先采用仰斜墙。(3) 墙面坡度选择当墙前地面陡时，墙面可取1:0.05-1:0.2仰斜坡度，亦采用直立载面。当墙 前地形较为平坦时，对中，高挡土墙，墙面坡度可较缓，但不宜缓于1:0.4。(4) 基底坡度 为增加挡土墙身的抗滑稳定性，基底可做成逆坡，但逆坡坡度不宜过大，以免墙身与基 底下的三角形土体一起滑动。一般土质地基不 宜大于1:10，岩石地基不宜大于1:5。(5) 墙趾台阶当墙高较大时，为了提高挡土墙抗倾覆能 力，可加设墙趾台阶，墙趾台阶的咼宽比可取 h:a= 2 : l,a不得小于20cm。(如图5-27所示)(6)

31、 设置伸缩缝 重力式挡土墙应每间隔1020m设置一道* ： tf-2 ： Iffl 6-27 埴趾台阶尺寸伸缩缝。当地基有变化时，宜加设沉降缝。在挡土结构的拐角处，应采取加强构 造措施。(7) 墙后排水措施挡土墙因排水不良，雨水渗入墙后填土，使得填土的抗剪强度降低，对产生 挡土墙的稳定不利的影响。当墙后积水时，还会产生静水压力和渗流压力，使作 用于挡土墙上的总压力增加，对挡土墙的稳定性更不利。因此，在挡土墙设计时， 必须采取排水措施。载水沟：凡挡土墙后有较大面积的山坡，则应在填土顶面，离挡土墙适当 的距离设置载水沟，把坡上径流载断排除。载水沟的剖面尺寸要根据暴雨集水面 积计算确定，并应用混凝土

32、衬砌。载水沟出口应远离挡土墙，如图5一28 (a) 所示。28 档士塔樺水描施泄水孔：已渗入墙后填土中的水，则应将其迅速排出。通常在挡土墙设置 排水孔，排水孔应沿横竖两个方向设置，其间距一般取23m,排水孔外斜坡度 宜为5%,孔眼尺寸不宜小于100mm。泄水孔应高于墙前水位，以免倒灌。在泄水 孔入口处，应用易渗的粗粒材料做滤水层，必要时作排水暗沟，并在泄水孔入口 下方铺设粘土夯实层，防止积水渗入地基不利墙体的稳定。墙前也要设置排水沟， 在墙顶坡后地面宜铺设防水层，如图528 (c)所示。(8)填土质量要求碎石、砾石等。因这类 应掺入适当的碎石。在挡土墙后填土应尽量选择透水性较强的填料，如砂、

33、土的抗剪强度较稳定，易于排水。当采用粘性作填料时， 季节性冻土地区，应选择炉碴、碎石、粗砂 等非冻结填料。不应采用淤泥，耕植土，膨 胀土等作为填料。例题5-8已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 = 10。，填土表面倾斜卩=10。，土与墙的摩 擦角5= 20。，墙后填土为中砂，内摩擦角 申=30。，重度y = 18.5kN/m3。地基承载力设 计值f = 160kPa。设计挡土墙尺寸(砂浆块石的重度取22km/m3)。融也例瞬弋图解(1)初定挡土墙断面尺寸1.0m底宽4.5m如图5-29所示，墙的自重为-=363kN / ma设计挡土墙顶宽C (1.0 + 4.5)x 6G =2因。二 0，Gn

34、= 363kN/m，Gt = 0kN/m(2) 土压力计算由申=30。、6 = 20。、e = 10。、卩=10。，应用库仑土压力理论，查表5-1得 Ka=0.438，由公式(5-16)得，Ea = rh2Ka = x 18.5 x 62 x 0.438 = 145.9kN/m2 2Ea的方向与水平方向成30。角，作用点距离墙基2m处。Eax = Ea cos(5 + 8)= 145.9 x cos(20 +10。)= 126.4kN / mEaz = Ea sin (5 +s)= 145.9 x sin (20 +10)= 73kN / m因= 0 , Ean二Eaz=73kN/mEat=E

35、ax=126.4kN/m3）抗滑稳定性验算墙底对地基中砂的摩擦系数u,查表5-4得口=0.4。Ks =Eat - GtGn + Ean%（363 + 73）o=1.38 1.3126.4抗滑安全系数满足要求。4）抗倾覆验算计算作用在挡土墙上的各力对墙趾O点的力臂自重G的力臂x = 2.10m0Ean 的力臂x = 4.15mfEax的力臂z = 2mfGx + Eaz - xK =oft Eax - z f363 x 2.10 + 73 x 4.15=4.21 1.6 126.4 x 2抗倾覆验算满足要求。5）地基承载力验算 作用在基础底面上总的竖向力 N=Gn+Eaz=363+73=436k

36、N/m 合力作用点与墙前趾O点的距离363 x 2.10 + 73 x 4.15 -126.4 x 24 *x = 1.86m436偏心距 e = 45 -1.86 = 0.39 m2基底边缘 Pmaxmin6 x 0.39 ) 4.5丿147.3 kPa46.5-(P2 max+ P )= - (147.3 + 46.5)= 96.9kPa V fmin 2a= 160kPaP =147.3kPaV1.2f =1.2x160 = 196kPamaxa地基承载力满足要求。因此该块石挡土墙的断面尺寸可定为：顶宽1.0m，底面4.5m,高 6.0m。本章小结挡土墙设计的关键问题在于确定作用墙背上的

37、土压力的性质，大小，方向和作用点。根据挡土墙的位移方向和位移量，我们把土压力分为静止土压力，主动 压力和被动土压力，工程实际中用的比较多的是静止土压力和主动土压力，在学习过程中应正确理解土压力产生的条件，并能根据实际情况准确地判断土压力的 性质。本章的重点是主动土压力的计算。我们学习了朗肯土压力理论，库仑土压力 理论及地基基础设计规范(GB5007-2002)推荐的主动土压力计算方法。应掌 握各计算方法的基本假定，计算原理，计算公式及适用条件，能根据工程实际， 较迅速地选择合适的计算方法计算出土压力的大小，方向和作用点。对于挡土墙的设计，要求掌握重力式挡土墙的设计内容，设计要求并能较熟 练地进行挡土墙的验算。