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1、1.6有理数的乘方第2课时1.1.计计算算:10:101 1=10,10=10,102 2=_,10=_,103 3=_,10=_,104 4=_,=_,一般地一般地,1010n n在在1 1的后面有的后面有_个个0.0.2.2.科学科学记记数法数法:把一个把一个绝对值绝对值大于大于1010的数的数记记做做_的形式的形式,其其中中a a是整数数位只有是整数数位只有_位的数位的数(即即1|a|10),1|a|10),这这种种记记数法叫做数法叫做科学科学记记数法数法.3.3.科学科学记记数法中的数法中的n n比被表示数的整数数位的个数少比被表示数的整数数位的个数少_._.1001001000100
2、01000010000n na10a10n n一一1 1【思维诊断思维诊断】(打打“”“”或或“”)”)1.231.23不能用科学不能用科学记记数法表示数法表示.()()2.6280002.628000用科学用科学记记数法表示数法表示为为:62810:628103 3.()()3.-1500003.-150000不能用科学不能用科学记记数法表示数法表示.()()4.6.25104.6.25105 5=625000.=625000.()()知识点一知识点一 用科学用科学记记数法表示数法表示较较大的数大的数【示范示范题题1 1】用科学用科学记记数法表示下列各数数法表示下列各数:(1)3140000
3、000.(1)3140000000.(2)4000000.(2)4000000.(3)43000000.(3)43000000.(4)800(4)800万万.【思路点拨思路点拨】观察原数的位数观察原数的位数确定确定a a和和n n的值的值写出用科学记写出用科学记数法表示的数数法表示的数.【自主解答自主解答】(1)3140000000=3.1410(1)3140000000=3.14109 9.(2)4000000=410(2)4000000=4106 6.(3)43000000=4.310(3)43000000=4.3107 7.(4)800(4)800万万=8000000=810=80000
4、00=8106 6.【想一想想一想】负负数相数相对对比比较较小小,不能用科学不能用科学记记数法表示数法表示,对吗对吗?提示提示:不对不对,只要绝对值较大只要绝对值较大,都可以用科学记数法表示都可以用科学记数法表示.【微点拨微点拨】1.1.科学记数法中科学记数法中1010的指数的指数n n不要误认为是原数中最后不要误认为是原数中最后0 0的个数的个数.2.2.负数前面的负号不能放到指数位置成为指数的符号负数前面的负号不能放到指数位置成为指数的符号,如如-36000=-3.610-36000=-3.6104 4,而不能写成而不能写成-36000=3.610-36000=3.610-4-4.【方法一
5、点通方法一点通】用科学记数法表示大于用科学记数法表示大于1010的数的的数的“三步法三步法”1.1.定定a:aa:a必须满足必须满足1|a|10.1|a|10.2.2.定定n:nn:n的值比原数的整数位数少的值比原数的整数位数少1.1.3.3.写数写数:写成写成a10a10n n的形式的形式.知识点二知识点二 把用科学把用科学记记数法表示的数化数法表示的数化为为原数原数【示范示范题题2 2】我我们们生活的地球生活的地球,它的半径它的半径约为约为6.4106.4103 3km.km.赤道的周赤道的周长长是是4104104 4km,km,地球上地球上的海洋面的海洋面积约为积约为3.6103.610
6、8 8kmkm2 2.请请把把题题目中三目中三个用科学个用科学记记数法表示的数化数法表示的数化为为原数原数.【解题探究解题探究】把用科学记数法表示的数还原为原数的关键是把用科学记数法表示的数还原为原数的关键是什么什么?提示提示:确定原数的整数位的个数确定原数的整数位的个数.还原后原数的整数位的个数与还原后原数的整数位的个数与n n有何关系有何关系?提示提示:还原后的整数位的个数比还原后的整数位的个数比n n大大1.1.【尝试解答尝试解答】6.4106.4103 3=6400,=6400,即地球半径约为即地球半径约为6400km;6400km;4104104 4=40000,=40000,即地球
7、的赤道的周长为即地球的赤道的周长为40000km;40000km;3.6103.6108 8=360000000,=360000000,即地球上的海洋面积约为即地球上的海洋面积约为360000000km360000000km2 2.【想一想想一想】一个数用科学一个数用科学记记数法表示前后有什么异同数法表示前后有什么异同?提示提示:用科学记数法表示数用科学记数法表示数,仅改变数的形式仅改变数的形式,不改变数的大小不改变数的大小.【例例题备选题备选】把下列用科学把下列用科学记记数法表示的数化数法表示的数化为为原数原数8.9108.9107 7;-510;-5104 4.【解析解析】8.9108.9107 7=89000000;-510=89000000;-5104 4=-50000.=-50000.【方法一点通方法一点通】还原还原a10a10n n的方法的方法1.1.还原后原数的整数位数等于还原后原数的整数位数等于n+1.n+1.2.2.原数等于把原数等于把a a的小数点向右移动的小数点向右移动n n位所得的数位所得的数.3.3.若向右移动小数点时若向右移动小数点时,位数不够则用位数不够则用0 0补上补上.
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