现代电路分析

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1、2-1 引言一种电信号处理电路，在输出中保留输入中特定频率范围的有用信号，抑制其他频率的干扰信号或无用信号。从20世纪20年代到60年代，无源滤波器。50年代人们已经认识到，用有源电路代替电感在减小体积和降低成本方面具有潜在的优势。60年代中期，高质量集成运算放大器走向商品化。70年代初期出现了混合集成有源RC滤波器，滤波器成为可以出售的商品。第1页/共60页70年代末，出现了不需要电阻的开关电容技术，这种滤波器的截止频率受时钟控制，具有比较高的精度。80年代以来，滤波器技术飞速发展，出现了多种形式的全集成滤波器，代表性的有MOSFET-C滤波器、跨导电容滤波器、开关电流滤波器、基于电流传输器

2、的滤波器、连续时间电流模式滤波器等目前，全集成滤波器朝着高频、低电压和低功耗的方向发展。2-1 引言第2页/共60页尺寸小，重量轻；采用集成工艺可以大批量生产，价格低，可靠性高；可以提供增益；可以与数字电路集成在同一芯片上。适用频率范围受有源器件有限带宽的限制；受元件值的容差和漂移的影响较大，即灵敏度相对来说比较高。2-1 引言第3页/共60页2-2 滤波器的分类所谓滤波器，即按给定的要求对输入信号进行处理。一、按处理信号分类模拟滤波器用于处理模拟信号；采用有源器件的模拟滤波器通称为有源滤波器。根据信号的连续性，模拟滤波器也可分为连续时间滤波器和取样数据滤波器。数字滤波器用于处理数字信号。第4

3、页/共60页2-2 滤波器的分类二、按元件分类LC滤波器(高频采用，低频时L笨而贵)；晶体滤波器和陶瓷滤波器(单一频率滤波)；机械滤波器(共振、笨重)；声表面滤波器(较高频率)；RC有源滤波器(尺寸小、可集成、有增益；但高频性能差，温度漂移大)。第5页/共60页2-2 滤波器的分类三、按功能分类低通滤波器允许低于指定截止频率的信号顺利通过，而使高频分量受到很大的衰减。第6页/共60页高通滤波器允许高于指定截止频率的信号顺路通过，而使低频分量受到衰减。H0为s=处的增益同样也有等纹波特性。2-2 滤波器的分类第7页/共60页带通滤波器允许非零频率起始的特定有限频率范围的信号顺利通过，而使通带两侧

4、的低频和高频分量信号受到抑制。2-2 滤波器的分类第8页/共60页2-2 滤波器的分类第9页/共60页带阻滤波器的幅频特性可认为是带通滤波器的互补形式，它对一定频率范围内的信号进行抑制，而让此频率范围以外的低频和高频分量信号通过。当z=p时，幅频特性具有对称性。2-2 滤波器的分类第10页/共60页前面考虑的主要时幅频特性，而对滤波器的相频特性和时延未作专门讨论。在音频应用场合，由于人耳对相位畸变不十分敏感，相频特性不像幅频特性那样重要，但在视频和数字传输中，滤波器引入的相位变化能够在信号的时域波形中导致无法容许的失真。2-2 滤波器的分类第11页/共60页二阶全通滤波器函数一般形式：2-2

5、滤波器的分类第12页/共60页2-3 运算放大器运算放大器是最通用的，它广泛用于所能想到的、几乎每一个电子设备中的模拟集成电路。运算放大器应用范围极广，常用于各种测量电路、音响电路、控制电路及报警电路等。在这些电路中，运放除主要用于比例放大器外，还用于有源滤波器、电压比较器、恒流源、加减法器等运算。第13页/共60页运放是一种具有极高的开环增益的直接耦合差分放大器。2-3 运算放大器一、理想运放第14页/共60页2-3 运算放大器一、理想运放第15页/共60页（1）开环增益A（2）输入阻抗Zin（3）输出阻抗Zo0（4）无限带宽（5）无噪声，无漂移“虚断”，由于Rin为无穷大，所以输入端的电流

6、等于零。故称两个输入端为虚断。“虚短”，对于线性电路而言，由于运放输出电压小于等于电源 电压，而开环增益为无穷大，即 Vo=A(V+-V-)，因此V+-V-=0，即V+=V-，故称两个输入端为虚短。2-3 运算放大器特点：分析规则：一、理想运放第16页/共60页2-3 运算放大器二、实际运放 实际运放的增益为有限值，且与频率有关，可近似表示为：在分析电路时，若考虑远大于0,则增益带宽乘积时间常数第17页/共60页（2-11）2-3 运算放大器二、实际运放误差分析（2-12）实部为网络函数幅值的相对变化量虚部为辐角变化量第18页/共60页2-4 灵敏度电路设计人员需要在设计事先估计上述非理想因素

7、对电路性能影响的大小，换言之，应当能够分析电路性能对各种非理想因素敏感的程度，以便使设计的电路在工作环境下能满足设计的技术要求，而且有满意的性能/价格比。评价一个网络优劣的判据之一是看网络的实际性能是否对元件参数的变化敏感，这种性能参数的相对变化量与元件参数的相对变化量之比定义为灵敏度。第19页/共60页反映无源元件参数变化对电路性能影响的灵敏度称为无源灵敏度；而分析有源元件参数影响的灵敏度称为有源灵敏度。评价网络的优劣；网络的优化设计(选择灵敏度低的方案，指导元件公差、稳定性的选择)；网络故障诊断的一条分析途径(归结为元件值的偏差)。2-4 灵敏度第20页/共60页一、普通灵敏度定义y可以是

8、网络函数 、极点频率 p、品质因素Q等。灵敏度反映元件参数的相对变化量对网络性能参数相对变化量的影响，称为归一化灵敏度。2-4 灵敏度电路性能参数y对元件参数x的灵敏度定义为(2-15)第21页/共60页二、灵敏度的性质2-4 灵敏度第22页/共60页2-4 灵敏度第23页/共60页三、转移函数灵敏度增益对X的灵敏度相位角对X的灵敏度2-4 灵敏度第24页/共60页在正弦稳态情况下：设一有源低通滤波器的转移函数为2-4 灵敏度第25页/共60页2-4 灵敏度第26页/共60页四、零、极点灵敏度极点灵敏度和零点灵敏度定义半归一化灵敏度设网络函数分母多项式为D(s,X)，其中s为复频率，X代表某个

9、元件参数，考虑线性电路，D(s,X)总可写为2-4 灵敏度第27页/共60页当X=X0时，令D(s,X)=0的根为s=p，设X的变化量为X，极点的变化量为p，则应有:利用泰勒级数将上式在p、X0处展开，并取一阶项由于上式等号右方第1项为零，则2-4 灵敏度第28页/共60页当X0时，有则极点灵敏度为设一有源低通滤波器的转移函数为求H(s)的极点对K的灵敏度2-4 灵敏度第29页/共60页设K的标称值为2，可求得H(s)的一个极点为2-4 灵敏度第30页/共60页五、p和Q灵敏度设上、下3dB频率为2和1，可以证明当Q1时2-4 灵敏度第31页/共60页六、多(个)参数(变化)灵敏度若考虑最坏的

10、情形，上式中各量应加绝对值。2-4 灵敏度第32页/共60页2-5 低通滤波器第33页/共60页同相放大器的增益待确定的参数共有5个，R1、R2、C1、C2和K，而关系式只有3个，因此在选择元件值时有一定的自由度。通常K并不独立取值，这样就有3个自由参数。2-5 低通滤波器第34页/共60页设计1：为了减小元件值的分散性，取R1=R2=R、C1=C2=C，则对给定的p通常选取电容C值，求出电阻R，然后根据Q的值求得K。再根据K的值确定Ra和Rb设计2：先给出两个电容的比值和同相放大器的增益K，然后确定两个电阻的比值。令：2-5 低通滤波器第35页/共60页为使为实数，与K的取值必须使上式第二个

11、根号内的值大于零。K通常取1或2。当K=1时，可用短路替代Ra并除去Rb，为使为实数，要求 ，由于电容比与有关，因此K=1只能用于低Q电路的设计。当K=2时，要求 ，对Q大的电路，电容比并不大。电路的无源灵敏度为2-5 低通滤波器第36页/共60页2-5 低通滤波器第37页/共60页2-5 低通滤波器第38页/共60页2-5 低通滤波器第39页/共60页两个反馈通路，为负反馈结构，不会出现振荡或不稳定情况。2-5 低通滤波器第40页/共60页2-5 低通滤波器第41页/共60页2-6 带通滤波器由Ra、Rb和运放构成的同相放大器的增益为K，第42页/共60页与标准形式的二阶带通函数作比较，可得

12、以下设计公式2-6 带通滤波器第43页/共60页2-6 带通滤波器第44页/共60页2-6 带通滤波器第45页/共60页2-6 带通滤波器第46页/共60页灵敏度分析2-6 带通滤波器第47页/共60页从该例可看出，尽管Q值很大，但最大电阻比并不大，此外，H0值还可以独立地加以指定。这是一个性能颇为良好的二阶带通电路。对某些滤波器电路，要推导出确定元件参数的公式有时比较困难，而且常常需多次试算才能获得满意的设计结果。元件参数的确定可在计算机上进行。2-6 带通滤波器第48页/共60页2-7 高通滤波器和陷波滤波器第49页/共60页2-7 高通滤波器和陷波滤波器第50页/共60页2-7 高通滤波

13、器和陷波滤波器第51页/共60页成为低通陷波滤波器电路，各元件的取值如下若取=0成为高通陷波滤波器电路2-7 高通滤波器和陷波滤波器第52页/共60页2-7 高通滤波器和陷波滤波器第53页/共60页2-8 双积分回路滤波器用有源器件容易实现可获得不同种类的滤波器设计过程简单明了物理量意义明确易于对电路进行变换，得到各种不同形式的电路结构适合高阶电路设计有利于改善电路性能在模拟信号处理中,一般以积分器为主要单元,再附以求和、放大等单元进行电路设计。此方法的优点是：第54页/共60页 双积分回路滤波器的框图2-8 双积分回路滤波器低通传递函数带通传递函数高通传递函数第55页/共60页2-8 双积分回路滤波器KHN滤波器第56页/共60页2-8 双积分回路滤波器设计KHN电路，要求fp=2kHz，Q=10设取C1=C2=0.01F，R3=R5=R6=10k，由式（2-45）有R1=R2=1/pC=7.96k，R4=190k KHN电路的主要优点：电路能同时提供LP、HP和BP滤波函数电路具有比较低的灵敏度第57页/共60页2-8 双积分回路滤波器Tow-Thomas滤波器第58页/共60页2-8 双积分回路滤波器取C1=C2=C，得：或第59页/共60页感谢您的观看！第60页/共60页