江西省鹰潭市贵溪市第二中学九年级数学下册28.1锐角三角函数课件1新版新人教版

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1、锐角三角函数正弦复复习习引引入入 我们已经学过直角三角形，你还知道多少与直角三角形有关的知识？记法：角的关系：边的关系：的对边的对边斜边斜边的邻边的邻边 问题问题 要从山脚要从山脚A点向山上铺水管，测得山坡与水平面所成点向山上铺水管，测得山坡与水平面所成角的度数是角的度数是30，B点的高度为点的高度为300米，米，D点的高度为点的高度为500米，若铺到米，若铺到B需水管多长，铺到需水管多长，铺到D呢？呢？实实践践探探索索 分析：分析：这个问题转化为：这个问题转化为：A30，BC、DE垂直垂直AE,其中其中BC=300m，DE=500m,求求AB、AD.根据根据：在直角三角形中，在直角三角形中，

2、30角的对边等于斜边的一半角的对边等于斜边的一半ABDAB=600m结论结论：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有30o500mABC300mDEAD=1000m 结论：结论：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有探究探究 如图，任意画一个如图，任意画一个RtABC，使使C90，A45，计算，计算A的的对边与斜边的比对边与斜边的比 ，你能得出什么，你能得出什么结论？结论？ABC实实践践探探索索45分析：在分析：在RtABC中，中，C90，由于，由于A45，所，所以以RtABC是等腰直角三角形。是等腰

3、直角三角形。令令BC=，那么，那么AC=_,AB=_.那么那么 综上可知：在一个综上可知：在一个Rt ABC中，中，C90实实践践探探索索ABC30 当当 A30当当 A45当当 A？这个该怎样这个该怎样证明呢？证明呢？猜猜想想任意画任意画RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，其中其中AA，那么，那么 与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？实实践践探探索索 在图中，由于在图中，由于CC90，AA，所以，所以RtABCRtABC 这就是说，在直角三角形中，当锐角这就是说，在直角三角形中，当锐角A的的度数一定度数一定时，时，不管三角形的大小如何，不管三角形的大小如何，都是一个都是一个固定值

4、固定值=固定值固定值 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们有，我们有认认识识正正弦弦 3045 度数一定度数一定固定值固定值A 叫做叫做A A的正弦的正弦（英文名（英文名sinesine），记作），记作sinsinA A.即即A的的对边对边ABCcab斜边斜边注意：注意：1、sinA不是不是 sin与与A的乘积，的乘积，而是一个整体；而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinBAC3、sinA 是线段之间的一个是线段之间的一个比值比值,没有单位。没有单位。快快速速抢抢答答快快速速抢抢答答教教学学互互动动例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，求求sinA和和sinB的值的值解：解：（1）在）在RtABC中中（2）在）在RtABC中中练习练习 如图，求如图，求sinA和和sinB.教教学学互互动动解：在在RtABC中中课课后后小小结结 如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C C9090A的的对边对边ABCcab斜边斜边作业：P T