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1、用数学思想引导我们学习数学用数学思想引导我们学习数学特殊三角形复习（特殊三角形复习（1 1）课前热身、相互交流：课前热身、相互交流：若若AB=2cm，BC=3cm，则，则ABC 的周长是的周长是 cm若若A=36A=36，则，则B=B=；C=C=；72727272变式一：变式一：在等腰在等腰ABCABC中，中，7 7 若有两条边长分别为若有两条边长分别为2cm2cm和和3cm3cm，则，则ABC ABC 的的 周长是周长是 cmcm；若有一个角为若有一个角为70，则另外两个角分别是，则另外两个角分别是 7070、4040或或5555、55 55若有一个角为若有一个角为100100，则另外两个角
2、分别是，则另外两个角分别是 4040、40407 7或或8 8ABCABC中，已知：中，已知：AB=ACAB=AC变式二：变式二：第第题改为题改为“在直角三角形中有两在直角三角形中有两条边长为条边长为5cm5cm和和12cm12cm，求第三条边以及斜边上，求第三条边以及斜边上的高？的高？若有两条边长分别为若有两条边长分别为5cm5cm和和12cm12cm，则，则ABC ABC 的周长是的周长是 cmcm；29例例1 1、已知、已知ABCABC中，中，AB=20 AB=20，AC=15 AC=15，BCBC边边上的高为上的高为1212，求，求ABCABC的面积的面积 数形结合的思想数形结合的思想
3、例1、已知三角形ABC中，AB=20，AC=15 BC边上的高为12，求ABC的面积 设高是设高是ADAD，当当ABCABC为锐角为锐角时时ADBC AC=15 AD=12 AB=20 ADBC AC=15 AD=12 AB=20 CD=9 BD=16 CD=9 BD=16 BC=9+16=25 BC=9+16=25 SSABCABC=1292+16122=150=1292+16122=150 当当ABCABC为钝角为钝角时时 ADBC AC=15 AD=12 AB=20 ADBC AC=15 AD=12 AB=20 CD=9 BD=16 CD=9 BD=16 BC=16-9=7BC=16-9
4、=7SSABCABC=16122-1292=42=16122-1292=42 例例2 2、已知、已知ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，BCBC边上的边上的 高恰好等于高恰好等于BCBC边长的一半，求边长的一半，求BACBAC的的 度数。度数。小组合作的力量小组合作的力量9090或或7575或或1515 如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=AC AB=AC，BDBD是是ABC ABC 的角平分线的角平分线AD=BD=BC,AD=BD=BC,求求AA的度数的度数.例例3 3：如图，：如图，ABC ABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是ABAB上一点，且上一点，且BC=5
5、BC=5，CD=4CD=4，BD=3BD=3，求，求 ABC ABC的面积的面积。543xx+3我们试试看我们试试看解：解：BC=5 CD=4 BD=3 BC=5 CD=4 BD=3 BC BC2 2=CD=CD2 2BDBD2 2 BCD BCD和和ACDACD为为Rt Rt 设设AD=xAD=x，则，则AB=x+BD=x+3 AB=x+BD=x+3 AB=AC AC=x+3 AB=AC AC=x+3 由勾股定理得（由勾股定理得（x+3x+3）2 2=x=x2 2+4+4 2 2 解得解得x=x=AB=+3=AB=+3=S SABC=42=42=543xx+3例例4 4、如图，有一个直角三角
6、形纸片，现将直角边、如图，有一个直角三角形纸片，现将直角边ACAC沿直线沿直线ADAD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边ABAB上，且与上，且与AEAE重合重合你能得到哪些结论？你能得到哪些结论？6810若两直角边若两直角边AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，你能求出，你能求出CDCD的长吗？的长吗？再来练一个再来练一个1.通过本堂课的学习通过本堂课的学习,你有何收获你有何收获?2.反思一下你所获成功的经验反思一下你所获成功的经验,与同学交流与同学交流!体会体会分享分享如图，有一个长方体的长、宽、高分别是如图，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4，在底面在底面A处有一只蚂
7、蚁，它想吃到长方体上面与处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与A相对相对的的B点处的食物，需要爬行的最短路程是点处的食物，需要爬行的最短路程是_.思考题思考题1 1、作业本（、作业本（1 1）2 2、课前课后、课前课后作业布置作业布置1、如果等腰三角形的一个外角为如果等腰三角形的一个外角为100100，则，则这个等腰三角形的顶角为这个等腰三角形的顶角为 。2 2、如图，在三角形、如图，在三角形ABCABC中，中，BC=10BC=10，AD=BDAD=BD，若三角形，若三角形ACDACD的周长为的周长为18 18，则则ACAC长为长为 。BACD20或或80（分类讨论）（分类讨论）10（转化思想）（
8、转化思想）如图，线段如图，线段ODOD的一个端点的一个端点O O在直线在直线a a上，以上，以ODOD为为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a a上，这样的等腰三角形能画多少个上，这样的等腰三角形能画多少个?150a合作的力量合作的力量4 4、如图，点如图，点A A是是5555网格图形中的一个格点网格图形中的一个格点(小正小正方形的顶点方形的顶点)图中每个小正方形的边长为图中每个小正方形的边长为1 1，以，以A A为其为其中的一个顶点，面积等于中的一个顶点，面积等于 的格点等腰直角三角形的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点三角形的三个顶点
9、都是格点)的个数是（的个数是（）A A、1010个个 B B、1212个个 C C、1414个个 D D、1616个个A2007年湖州市学业考试试题年湖州市学业考试试题 如图，点如图，点A A是是5555网格图形中的一个格点网格图形中的一个格点(小正方形的顶点小正方形的顶点)，图，图中每个小正方形的边长为中每个小正方形的边长为1 1，以，以A A为其中的一个顶点，面积等于为其中的一个顶点，面积等于 的的格点等腰直角三角形格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点三角形的三个顶点都是格点)的个数是（的个数是（）A A、1010个个 B B、1212个个 C C、1414个个 D D、1616个
10、个2007年湖州市学业考试试题年湖州市学业考试试题 D点点A为直角顶点为直角顶点点点A不为直角顶点不为直角顶点AA88例例2 2、如图，长方形纸片、如图，长方形纸片ABCDABCD，沿着图中，沿着图中虚线折叠长方形的一边虚线折叠长方形的一边ADAD，使点，使点D D落在落在BCBC边的点边的点F F处，已知处，已知ABAB6 6，BCBC1010，求求ECEC的长。的长。ADECFB6104.操作题操作题 已知，如图，已知，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36，你能否剪两，你能否剪两刀将刀将ABCABC分成三个等腰三角形，请将剪痕画在三角形中。分成三个等腰三角形，请
11、将剪痕画在三角形中。DDDABCABCABCABCDEEEE体验：实践性体验：实践性(三三)探索解题方法探索解题方法想法：想法：同一三角形中，等角对等边同一三角形中，等角对等边看法：看法：都拥有一个都拥有一个36 角角做法：做法：再造一个再造一个36 角角(分类思想)1、角的分类角的分类2、边的分类、边的分类要注意喔！要注意喔！在解等腰三角形、直角三角形在解等腰三角形、直角三角形的题目时的题目时,经常会运用经常会运用分类思想分类思想讨论讨论,以防止掉入数学以防止掉入数学“陷阱陷阱”!3、高的分类高的分类(方程思想方程思想)1.求较复杂图形中角的度数求较复杂图形中角的度数2.求较复杂图形中线段的长求较复杂图形中线段的长简单多了！简单多了！
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