26[1]1二次函数(第3课)

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1、 222464481二次函数二次函数y2x2的图象是的图象是_，它的开口向它的开口向_，顶点坐标是，顶点坐标是_；对称轴是；对称轴是_，在对称轴，在对称轴的左侧，的左侧，y随随x的增大而的增大而_，在，在对称轴的右侧，对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而_，函数，函数y2x2当当x_时，时，y有最有最_值，其最值，其最_值是值是_。课前复习课前复习:3、试说出函数、试说出函数yax2（a是常数，是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表并填写下表 yax2向上向上向下向下y轴轴y轴轴(0，0)(0，0)42224648102例例2 2 在

2、同一直角坐标系中，画出二函数在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象的图象解：先列表：解：先列表：x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y y=x x2 21 1y y=x x2 21 11052125108 83 30 0-1-10 03 38 8y=x21y=x21（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？42224648102y=x21y=x21开口方向都向上，对称轴为开口方向都向上，对称轴为y y轴，轴，y y=x x2 21 1的顶点坐标的顶点坐标是（是（0,10,1）,y y=x x2 21 1的顶点坐标是（的顶点坐标是（0 0，1 1）4222

3、4648102y=x21y=x21如右图所示如右图所示（1 1）抛物线）抛物线 的开口方向、的开口方向、对称轴、顶点各是什么？对称轴、顶点各是什么？把抛物线把抛物线y y=2=2x x2 2向上平移向上平移5 5个单位，会得到哪条抛个单位，会得到哪条抛物线？向下平移物线？向下平移3.43.4个单位呢？个单位呢？2224644824在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点你能说出抛物线向、对称轴及顶点你能说出抛物线 的开口方向、对称轴及顶

4、点吗？它与抛物线的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线 有什么关系？有什么关系？练习练习试说出函数试说出函数yax2k（a、k是常数，是常数，a0）的图）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表 向上向上向下向下y轴轴y轴轴(0，k)(0，k)|a|越大开口越小，反之开口越大。越大开口越小，反之开口越大。练习练习1.把抛物线把抛物线 向下平移向下平移2个单位，可以得个单位，可以得到抛物线到抛物线 ，再向上平移，再向上平移5个单位，个单位，可以得到抛物线可以得到抛物线 ；2.对于函数对于函数y=x2+1，当，当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大

5、而增大；当的增大而增大；当x 时，函数值时，函数值y随随x的的增大而减小；当增大而减小；当x 时，函数取得最时，函数取得最 值值,为为 。00=0大大13.函数函数y=3x2+5与与y=3x2的图象的不同之处是的图象的不同之处是()A.对称轴对称轴 B.开口方向开口方向 C.顶点顶点 D.形状形状4.已知抛物线已知抛物线y=2x21上有两点上有两点(x1，y1),(x2，y2)且且x1x20，则，则y1 y2(填填“”或或“”)Cv 说出下列二次说出下列二次 函数的开口方函数的开口方向、对称轴及顶点坐标向、对称轴及顶点坐标 (1)y=5x2 (2)y=-3x2+2 (3)y=8x2+6 (4)y=-x2-4向上，向上，y轴轴（0,0)向下，向下，y轴轴（0,2)向上，向上，y轴轴（0,6)向下，向下，y轴轴（0,-4)你问我答 已知抛物线已知抛物线 ，把它向下平移，得到的抛物线与把它向下平移，得到的抛物线与x x轴交于轴交于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点，若点，若ABCABC是直角三角形，那是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位么原抛物线应向下平移几个单位？