双曲线及其标准方程(修改版)--公开课一等奖ppt课件

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1、2.3.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程二二0 0一三年一三年2 2月月肇庆市第一中学肇庆市第一中学 姚河生姚河生椭圆的定义？椭圆的定义？探索研究平面内与两个定点平面内与两个定点F1、F2的的距离的和距离的和等于常数（大于等于常数（大于F1F2）的点轨迹叫做椭圆。）的点轨迹叫做椭圆。思考思考：如果把椭圆定义中的如果把椭圆定义中的“距离之和距离之和”改为改为“距距离之差离之差”，那么点的轨迹是怎样的曲线？，那么点的轨迹是怎样的曲线？即“平面内与两个定点平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的距离的差等于常数的点的轨迹的点的轨迹”是什么？如图如图如图如图(A)(A)，|MF1|-|M

2、F2|=|F2F|=2a如图如图如图如图(B)(B)，|MF2|-|MF1|=2a由由由由可得：可得：可得：可得：|MF1|-|MF2|=2a （差的绝对值差的绝对值）上面上面上面上面 两条曲线两条曲线两条曲线两条曲线合起来叫做合起来叫做合起来叫做合起来叫做双曲线双曲线双曲线双曲线,每一条叫做双曲线每一条叫做双曲线每一条叫做双曲线每一条叫做双曲线的一支。的一支。的一支。的一支。看图分析动点看图分析动点M满足的条件：满足的条件：双曲线的定义 平面内与两定点平面内与两定点F F1 1，F F2 2 的距离的差的绝对值等的距离的差的绝对值等 于常数（小于于常数（小于|F|F1 1F F2 2|)|)

3、的点的轨迹叫做双曲线的点的轨迹叫做双曲线.F1,F2-焦点焦点|F1F2|-焦距记为焦距记为2c|MF1|-|MF2|=2aF2F1M(这里这里ca)设设M（x,y）,双曲线的焦双曲线的焦距为距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数为常数为2aM以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，线轴，线段段F1F2的中点的中点o o为原点建立直角为原点建立直角坐标系坐标系1.建系建系.2.设点设点3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a如何求这优美的曲线的方程？如何求这优美的曲线的方程？4.4.化简化简.F1F2xOy焦点在焦点在y轴上的双曲线轴上的双曲线的标准方程是什么？的标准方程是

4、什么？想一想想一想化简为：化简为：F1(0,-c),F2(0,c)三三.双曲线两种标准方程的比较双曲线两种标准方程的比较 方程用方程用“”号连接。号连接。分母是分母是 但但 大小不定。大小不定。如果如果 的系数是正的，则焦点在的系数是正的，则焦点在 轴上；如果轴上；如果 的系数是正的，则的系数是正的，则焦点在焦点在 轴上。轴上。OMF2F1xyF2F1MxOy定定 义义 方方 程程 焦焦 点点a.b.c的关的关系系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2四、双曲线与椭圆之间的区别与联系四、双曲线与椭圆之间的区别与联系|MF1|

5、MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）F（0，c）例例1、已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则，则 (1)a=_,c=_,b=_(2)双曲线的标准方程为双曲线的标准方程为_(3)双曲线上一点，双曲线上一点，若若|PF1|=10,则则|PF2|=_3544或或16|PF1|-|PF2|=6题后反思：求标准方程要做到求标准方程要做到先定型，后定量。先定型，后定量。例例2 已知双曲线的焦点在已知双曲线的焦点在x轴上，并且双曲线上轴上，并且双曲线上

6、的两点的两点P1、P2的坐标分别（的坐标分别（），），（），求双曲线的标准方程。），求双曲线的标准方程。设法一：设法一：设法二：设法二：设法三：设法三：变式变式 已知双曲线上的两点已知双曲线上的两点P1、P2的坐标分别为的坐标分别为 （），（），（），求双曲线的），求双曲线的 标准方程。标准方程。这些方法叫待定系数法随堂练习随堂练习变式变式变式变式:上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则mm的取值范围是的取值范围是的取值范围是的取值范围是 _m2或或m1求适合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程a=4,b=3，焦点在，焦点

7、在x轴上；轴上；焦点为焦点为(0,6),(0,6)，经过点，经过点(2,5)已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y轴的轴的双曲线，则实数双曲线，则实数m的取值范围是的取值范围是_m2 使使A、B两点在两点在x轴上，并轴上，并且点且点O与线段与线段AB的中点重合的中点重合解解:由声速及在由声速及在A A地听到炮弹爆炸声比在地听到炮弹爆炸声比在B B地晚地晚2 2s,可知可知A A地与爆炸点地与爆炸点的距离比的距离比B B地与爆炸点的距离远地与爆炸点的距离远680680m.因为因为|AB|680|AB|680m,所以所以爆炸点的爆炸点的轨迹是以轨迹是以A A、B B为焦点的双曲线在靠近为焦点的双

8、曲线在靠近B B处的一支上处的一支上.例例2 2已知已知A,BA,B两地相距两地相距800800m,在在A A地听到炮弹爆炸声比在地听到炮弹爆炸声比在B B地地晚晚2 2s,且声速为且声速为340340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系如图所示，建立直角坐标系xO Oy,设爆炸点设爆炸点P的坐标为的坐标为(x,y)，则则即即 2a=680，a=340 xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为因此炮弹爆炸点的轨迹方程为1、双曲线及其焦点，焦距的定义，双曲线的标准方程、双曲线及其焦点，焦距的定义，双曲线的标准方程 以及方程中的以及方程中的abc之间的关系之

9、间的关系课时小结：课时小结：2、焦点位置的确定方法、焦点位置的确定方法3、求双曲线标准方程关键（定位，定量）、求双曲线标准方程关键（定位，定量）作业作业 ：P54 习题习题2.3 A.2小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他

10、们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕

11、业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来

12、源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学

13、习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，

14、她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上

15、天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从

16、来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高

17、考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠

18、。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔

19、细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。