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1、直角三角形边角关系直角三角形边角关系 讲课人：于松枝第1页教学目标教学目标 1、掌握锐角三角函数、掌握锐角三角函数(sinA,cosA,tanA）定义，熟记）定义，熟记30、45、60角三角函角三角函数值；数值；2、掌握利用三角函数处理与直角三角形相、掌握利用三角函数处理与直角三角形相关简单实际问题方法；关简单实际问题方法；3、培养学生数形结合意识，增强学生分析、培养学生数形结合意识，增强学生分析问题能力和逻辑推理能力。问题能力和逻辑推理能力。第2页中考命题趋势及复习对策中考命题趋势及复习对策 三角函数处理与直角三角形相关简单实际三角函数处理与直角三角形相关简单实际问题，是中考重点内容，一是特
2、殊锐角函问题，是中考重点内容，一是特殊锐角函数值考查，以填空，选择题形式出现；二数值考查，以填空，选择题形式出现；二是处理实际问题，以解答题形式出现；三是处理实际问题，以解答题形式出现；三是渗透在中高档解答证实题中，在复习时，是渗透在中高档解答证实题中，在复习时，要正确了解三角函数概念把握其本质，才要正确了解三角函数概念把握其本质，才能正确了解直角三角形中边角之间关系，能正确了解直角三角形中边角之间关系，才能利用这些关系解题，另外还要注意数才能利用这些关系解题，另外还要注意数形结合，解题时经过画图来找出函数关系，形结合，解题时经过画图来找出函数关系，帮助解题帮助解题第3页教材经典例题再现教材经
3、典例题再现 1)1)在在ABCABC中，中，C=90,AC=5,AB=13,C=90,AC=5,AB=13,求求tanA,sinB,cosA.tanA,sinB,cosA.ABC 2)有一山坡在水平方向上每前进有一山坡在水平方向上每前进100100米就升米就升 高高6060米，求山坡坡度米，求山坡坡度.第4页 3)3)一个小孩荡秋千，秋千链子长度为一个小孩荡秋千，秋千链子长度为2.52.5米，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为米，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为6060，且两边摆动角度相同，求它摆至最高位置，且两边摆动角度相同，求它摆至最高位置是与其摆至最低位置时高度之差。是与其摆至最低位置时高度之
4、差。OCDBA第5页 4）物华大厦离小伟家）物华大厦离小伟家60米，小伟从自家窗米，小伟从自家窗中眺望大厦，并测大厦顶部仰角是中眺望大厦，并测大厦顶部仰角是45，而，而大厦底部俯角时大厦底部俯角时30，求该大厦高度。，求该大厦高度。CADB第6页5）海中有一个小岛）海中有一个小岛A，该岛四面，该岛四面10海里内有暗海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行开始在礁。今有货轮由西向东航行开始在A到南偏西到南偏西60B处，往东行驶处，往东行驶20海里后抵达改岛南偏西海里后抵达改岛南偏西30C处，之后，货轮继续向东航行会有触礁危处，之后，货轮继续向东航行会有触礁危险吗？险吗？ACB第7页中考链接中考链接某数
5、学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树AB影长影长AC为为9米，并测出此时太阳光线与地面米，并测出此时太阳光线与地面成成30夹角夹角（1）求出树高）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了改变，假下，在倾倒过程中，树影长度发生了改变，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影最设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影最大长度大长度第8页知识技能总结知识技能总结 品思感悟品思感悟 构建适当直角三角形，有效将三角构建适当直角三角形，有效将三角函数转化为线段比，结合方程思想函数转化
6、为线段比，结合方程思想处理实际问题。处理实际问题。第9页布置作业布置作业 如图，一条渔船某时刻在位置如图，一条渔船某时刻在位置A观察灯塔观察灯塔B、C(灯灯塔塔B距离距离A处较近处较近)，两个灯塔恰好在北偏东，两个灯塔恰好在北偏东60方方向上，渔船向正东方向航行向上，渔船向正东方向航行l小时小时45分钟之后抵达分钟之后抵达D点，观察到灯塔点，观察到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间距离是灯塔之间距离是12海里，渔船速度是海里，渔船速度是16海里时，海里时，又知在灯塔又知在灯塔C周围周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船海里内有暗礁，问这条渔船按原来方向继续航行，有没有触礁危险按原来方向继续航行，有没有触礁危险?_ 东_ 北_ D_ E_ C_ B_A第10页 我是一切根源我是一切根源 天天天天进进步一点点步一点点 第11页
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