全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案

《全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国大学生数学建模竞赛题葡萄酒的评价答案（34页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、数学实验计算机科学与技术成员：xxx学号：xxxxxxxxxx 葡萄酒的评价摘要本文主要争辩的是如何对葡萄酒进展评价的问题。通过对评酒员的评分与酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标等原始数据进展统计、分析和处理，我们得出了一个较为合理地评价葡萄酒质量优劣的模型。在问题一中，我们承受 T 检验法，首先进展正态分布拟合检验，推断出它们听从正态分布。之后，我们通过 T 检验法推断出了两组评酒员的评价结果具有显着性差异。而对于如何推断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来推断评分的可信程度。置信区间越窄，说明其越可信。利用 Ma

2、tlab 软件求出了其次组评酒员的评分均值的置信区间更窄，所以其次组评酒员的评价结果更可信。在问题二中，我们承受主成分分析法，把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一 组不相关的变量，这些的变量再依据方差依次递减的挨次排列。在数学变换中保持变量 的总方差不变，使第一变量具有最大的方差。其次变量的方差次大，并且和第一变量不相 关。由于变量较多，虽然每个变量都供给了肯定的信息，但其重要性有所不同。依次类推， 最终我们将酿酒葡萄分为了四个等级:优质、次优、中等、下等。在问题三中，我们通过多项式曲线拟合的方法，构造一个以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量的函数，并利用Matlab 软

3、件进展曲线拟合，最终得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系为呈线性正相关。在问题四中，我们用无交互作用的双因素试验的方差分析方法，通过对观测、比较、分析试验数据的结果,鉴别出了两个因素在水平发生变化时对试验结果产生显着性影响的大小程度。最终，我们认为能用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，且酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量影响相对葡萄酒的理化指标更显着。关键词：T 检验法，Matlab，正态分布，主成分分析法，多项式曲线拟合，方差分析一 问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进展品评。每个评酒员在对葡萄酒进展品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄

4、酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在肯定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件 1 给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2 和附件 3 分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型争辩以下问题：1. 分析附件 1 中两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信？2. 依据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进展分级。3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4. 分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件 1：葡萄酒品尝评分表含

5、 4 个表格附件 2：葡萄和葡萄酒的理化指标含 2 个表格 附件 3：葡萄和葡萄酒的芳香物质含 4 个表格 二 根本假设与符号说明2.1 根本假设（1） 评酒员的评分是客观公正的，不受任何外界因素影响。（2） 用来检验的葡萄都是刚采摘的颖葡萄，葡萄酒也没有患病任何污染。（3） 在检测酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的过程中，无视由于人为操作不当带来的误差。（4） 由于不是每组数据都对葡萄酒的质量产生很大影响，所以在处理数据过程中，无视那些影响不是很明显的理化指标。2.2 符号说明m (i = 1,2)第i 组评酒员对各品种红葡萄酒的评分均值的期望is 2 (i = 1,2)第i 组评酒员对各品种红葡

6、萄酒的评分均值的方差iH问题一的假设Z第i 个主成分ir第i 个评酒员对第 j 种酒的评分ij三 问题的分析针对问题一，如何推断两组评酒员的评价结果有无显着性差异，我们承受 T 检验法进展推断。但承受 T 检验法的前提是其必需听从正态分布，方差未知且相等。所以我们先对那些数据进展正态分布检验，推断其是否听从正态分布。验证听从正态分布后，我们利用T 检验法推断两组评酒员评价结果的显着性差异。对于如何推断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算评酒员评分均值的置信区间，利用置信区间的长短来推断评分的可信程度。置信区间越窄，说明其越可信。针对问题二中如何依据酿酒葡萄的理化指

7、标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进展分级，我们承受主成分分析法。由于在实际问题的争辩中，往往会涉及众多有关的变量。但是，变量太多不但会增加计算的简单性，而且也会给合理地分析问题和解释问题带来困难。一般说来，虽然每个变量都供给了肯定的信息，但其重要性有所不同，而在很多状况下，变量间有肯定的相关性，从而使得这些变量所供给的信息在肯定程度上有所重叠。因而人们期望对这些变量加以“改造”，用为数极少的互补相关的变量来反映原变量所供给的绝大局部信息，通过对变量的分析到达解决问题的目的。解决这个问题的过程中，我们用 Matlab 软件实现主成分分析，我们对那些理化指标进展重整理，求出各个理化指标的之间的相关系数、

8、特征值及特征向量和奉献率等。针对问题三中如何分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，我们想到了用多项式曲线拟合的方法，依据两者理化指标实测样本，用统计分析的方法，找出一种适当的函数关系从而达处处理酿酒葡萄与葡萄酒之间相关关系的目的。实际的操作过程中，我们首先构造一个关于酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的函数，以葡萄酒的理化指标为自变量，酿酒葡萄的理化指标为因变量，利用 Matlab 软件进展曲线拟合，得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系。针对问题四中如何分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，以及能否用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，我们承受无交互作用的双因素试验的方差

9、分析方法。用方差分析，可以将影响葡萄酒的主要因素和次要因素区分开来，还可以分别算出酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量之间的误差，假设误差在可承受范围之内，即说明可以用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒质量。四 模型的建立与求解4.1 问题一的模型建立与求解4.1.1 T 检验法的模型建立与求解T 检验是用 T 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个均值的差异是否显着。由于检验红葡萄酒与白葡萄酒的方法和模型一样，这里我们只给出检验红葡萄酒的模型。1. 正态分布的检验由于使用 T 检验法的前提是两个总体分布都听从正态分布，我们先利用 Excel 软件计算出：第一组评酒员对各品

10、种红葡萄酒的评分均值为： 62.7,80.3,80.4,68.6,73.3,73.2,71.5,72.3,81.5,74.2,70.1,53.9,74.6,73,58.7,74.9,79.3,59.9,78.6,78.6,77.1,77.2,85.6,78,69.2,73.8,73其次组评酒员对各品种红葡萄酒的评分均值为： 68.1,74,74.6,71.2,72.1,66.3,65.3,66,78.2,68.8,61.6,68.3,68.8,72.6,65.7,69.9,74.5,65.4,72.6,75.8,72.2,71.6,77.1,71.5,68.2,72, 71.5然后我们利用 M

11、atlab 软件里的正态分布拟合函数进展曲线拟合，得出其正态分布的拟合曲线图为图一：图一、正态分布拟合曲线图从图中我们知道其曲线近似为一条直线，因此我们认为评酒员对红葡萄酒以及白葡萄酒的评分均值都听从正态分布。2. T 检验法模型的建立与求解设x ，h 分别为第一组、其次组评酒员对各品种红葡萄酒的评分均值，且x N (m1,s 2 ) ，h N (m ,s122 ) ，其中m , m212,s 2 ,s 12 均未知。2（1） 作出统计假设 H: m = m012 H: m11 m 。2（2） 选取统计量（3） 对于给定的显着性水平a = 0.05 ，我们利用Matlab 软件进展计算求解。结

12、果如下表所示：葡萄酒的品种H 值P 值差异显着程度第一组红葡萄酒其次组红葡萄酒第一组白葡萄酒其次组白葡萄酒00.9396差异不显着11.4077e-006差异格外显着H=0，表示承受原假设；H=1，表示承受背择假设。由上表可知:红葡萄酒之间不存在显着性差异，白葡萄酒之间存在显着性差异。4.1.2 可信度的判定由于样本的置信区间与其可信度是呈负相关的，即置信区间越小，其可信度越大。我们利用 Matlab 软件求解得出第一组、其次组红葡萄酒和白葡萄酒的置信区间，见下表：葡萄酒的置信区间红葡萄酒的置信区间白葡萄酒的置信区间第一组70.3377,75.773472.3342,76.1872其次组69.

13、6890,71.960775.3788,77.6855明显其次组的置信区间长度小于第一组，所以其次组评酒员的评价结果可信度更高。4.2 问题二的模型建立与求解主成分分析法是一种数学变换的方法, 它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些的变量依据方差依次递减的挨次排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，其次变量的方差次大， 并且和第一变量不相关，称为其次主成分。依次类推，I 个变量就有 I 个主成分。1. 计算相关系数矩阵rrLr 1112L1 p rr2 pR =2122r1 MMMM rrp1p 2Lrpp在1式中， rij(i

14、, j = 1,2,L, p) 为原变量的 x 与 xi之间的相关系数，其计算公式为jn (x=kik =1n (x- x )2 n (x- x )2kiikjjk =1k =1rij- x )(xikj- x )j2由于 R 是实对称矩阵即rij= r，所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。ji2. 计算特征值与特征向量首先解特征方程 l I - R = 0 ，通常用雅可比法求出特征值li(i = 1,2,L, p) ，并使其按大小挨次排列， 即 l l12 L lp 0 。然后分别求出对应于特征值 li的特征向量e (i = 1,2,L, p) 。这里要求 eii=1，即p e2ijj

15、=1= 1，其中e表示向量eiji的第 j 个重量。3. 计算主成分奉献率及累计奉献率奉献率：第i 个主成分方差在全部方差中所占的比重称为奉献率。这个值越大，说明第i 个主成分综合信息的力量越强。主成分 Z的奉献率为iil(i = 1,2,L, p)3p lkk =1累积奉献率：前k 个主成分共有多大的综合力量，用这k 个主成分的方差和在全部方差中所占的比重来描述，说明取前k 个主成分根本包含了全部测量指标所具有信息的百分率。累计奉献率为ilkk =1p lkk =1(i = 1,2,L, p)4一般取累计奉献率达 85% 95% 的特征值 l , l12,L, lm所对应的第一、其次，第m(

16、m p) 个主成分。4.计算主成分载荷主成分载荷是反映主成分与元变量之间的相互关联程度。其计算公式为l= p(z , xijij) =l eiij(i, j = 1,2,L, p)5于是 Matlab 软件求解，分别得出红葡萄与白葡萄所分的主成分、特征值、奉献率以及累计奉献率，结果见下表一及表二：表一 红葡萄主成分的特征值、奉献率及累计奉献率主成分特征值奉献率/%累计奉献率/%25.332893.83%93.83%0.90493603.35%97.18%0.6427332.38%99.56%0.07179380.27%99.83%0.02378080.09%99.92%0.01096010.0

17、4%99.96%0.006848440.03%99.99%0.003760270.01%100%由上表可看出，主成分Z1所占的累计奉献率已高达 93.83%大于 85%，故只需求出第一主成分Z1即可。对于特征值 25.3328 求出其特征向量e1Z 上的载荷为H ：1(i)，再用公式计算各变量x ,x12,x , ，在主成分30.9351，0.9791，0.9611，0.9878，0.9830，0.9812，0.9920，0.9101，0.9958，0.9837，0.9873，0.9877，0.9828，0.8736，0.9924，0.9834，0.9837，0.9911，0.9925，0.9

18、877，0.9661，0.9921，0.9981，0.9781，0.9866，0.7914，0.9420第一主成分Z1与x ,x12,x , 都呈现正相关性。3因此我们认为：载荷H=0.9981 的x 即果穗质量与主成分Z 有极强的正相关。所以，我们依据 x(i)23123的含量水平为葡萄进展排名：排名如下样品编号果穗质量/g红葡萄样品 26793.47红葡萄样品 24517.45红葡萄样品 5515.46红葡萄样品 17446.64红葡萄样品 20307.14红葡萄样品 25288.69红葡萄样品 27282.09红葡萄样品 23278.75红葡萄样品 10255.44红葡萄样品 8213.

19、09红葡萄样品 14209.11红葡萄样品 6202.24红葡萄样品 18196.01红葡萄样品 12191.95红葡萄样品 9186.62红葡萄样品 1182.93红葡萄样品 11177.83红葡萄样品 19173.09红葡萄样品 13159.97红葡萄样品 15159.31红葡萄样品 21147.66红葡萄样品 4137.97红葡萄样品 16119.17红葡萄样品 22106.61红葡萄样品 383.13红葡萄样品 281.62红葡萄样品 763.61因此依据以果穗质量的含量水平为重要指标，我们得出红葡萄品质级别如下表：红葡萄等级排名红萄萄品质级别果穗质量/g 优质红葡萄300.00 以上

20、次优红葡萄300.00 以下，200.00 以上中等红葡萄200.00 以下，100.00 以上下等红葡萄100.00 以下同理，我们也可以得到白葡萄所分的主成分、特征值、奉献率以及累计奉献率，结果见下表：表二 白葡萄主成分的特征值、奉献率及累计奉献率主成分特征值奉献率/%累计奉献率/%26.595994.99%94.99%0.6436692.30%97.29%0.5295171.89%99.18%0.1689120.6%99.78%0.04917270.18%99.96%0.007006920.03%99.99%0.002075360.01%100%由上表可看出，主成分 Z1所占的累计奉献率

21、已高达 94.99%大于 85%，故只需求出第一主成分 Z1即可。对于特征值 26.5959 求出其特征向量e1上的载荷为 H:(i )，再用公式计算各变量 x , x12, x ,在主成分 Z310.8815,0.9947,0.9679,0.9898,0.9870,0.9974,0.9961,0.9912,0.9925,0.9965,0.9956,0.9977,0.9044,0.9769,0.9876,0.9786,0.9958,0.9865,0.9590,0.9962,0.8611,0.9926,0.9269,0.9899,0.9940,0.9895,0.9702,0.9738第一主成分Z

22、1与 x , x12, x ,都呈现正相关性。因此我们认为：3载荷 H=0.9977 的 x 即单宁含量与主成分Z 有极强的正相关。所以，我们依据 x(i )12112的含量水平为葡萄进展排名结果如下白葡萄单宁(mmol/kg)葡萄样品 248.506葡萄样品 106.781葡萄样品 226.463葡萄样品 276.251葡萄样品 185.783葡萄样品 265.517葡萄样品 74.729葡萄样品 284.583葡萄样品 64.502葡萄样品 94.434葡萄样品 233.389葡萄样品 113.312葡萄样品 123.212葡萄样品 43.148葡萄样品 203.141葡萄样品 32.99

23、0葡萄样品 12.947葡萄样品 252.757葡萄样品 152.751葡萄样品 52.626葡萄样品 142.388葡萄样品 172.247葡萄样品 22.239葡萄样品 162.228葡萄样品 192.217葡萄样品 132.129葡萄样品 211.952葡萄样品 81.672因此我们规定白葡萄品质级别如下表：白葡萄等级排名白葡萄品质级别单宁含量(mmol/kg) 优质白葡萄5.000 以上次优白葡萄5.000 以下，3.000 以上中等白葡萄3.000 一下，2.000 以上下等白葡萄2.000 以下4.3 问题三的模型建立与求解假设一个被解释变量因变量 y 有k 个解释变量自变量 x，

24、 j = 1,2,3,., k ， 同ttj时， yt不仅是 xtk的线性函数，而且是参数b0和b ，i = 1,2,3,.k 通常未知的线性函数，i随即误差项为ut，那么多元线性回归模型可以表示为：这里 E( yt) = b0+ b x1 t1+ b x2 t 2+ . + b xktk为总体多元线性回归方程，简称总体回归方程。其中，k 表示解释变量个数，b0称为截距项，b , b12,., bk是总体回归系数。b ，i = 1,2,3,.ki表示在其他自变量保持不变的状况下，自变量 X变动一个单位所引起的因变量 Y 平均变动tj的数量，因而也称之为偏回归系数。当给定一个样本( yt , x

25、t1 , xt 2 ,.xtk ), t = 1,2,.n 时，上述模型可以表示为：此时， yt与 x， b 与utjit未知。其相应的矩阵表达式为： 可以简化为：通过 Matlab 软件进展多项式拟合，得出如以下图所示的结果：白葡萄的拟合误差图白葡萄酒的拟合图红葡萄的拟合误差图红葡萄酒的拟合图由图表得出：酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标呈线性正相关。4.4 问题四的模型建立与求解在实际应用中，一个试验结果试验指标往往受多个因素的影响。不仅这些因素会影响试验结果，而且这些因素的不同水平的搭配也会影响试验结果。统计学上把多因素不同水平搭配对试验指标的影响称为交互作用。交互作用在多因素的方差分析中，把它

26、当成一个因素来处理。4.1.1 无交互作用的双因素试验的方差分析的模型建立假设某个试验中，有两个可控因素在变化，因素 A 有a 个水平，记作 A , A12,L, A ；因a素 B有 b个 水 平 ， 记 作 B , B12,L, Bb； 则 A与 B的 不 同 水 平 组 合 。A B (i = 1,2,L, a; j = 1,2,L, b) 共有ab 个，每个水平组合称为一个处理，每个处理只作一次ij试验，得ab 个观测值 Xij，得双因素无重复试验表：因素 B 因素 A同时假设：1 Xij相互独立；2 Xij N (mij,s 2 ) ，方差齐性。线性统计模型：其中全部期望值的总平均：水

27、平 A 对试验结果的效应：i水平 Bj对试验结果的效应：a , bi,ejij满足的性质：要分析因素 A，B 的差异对试验结果是否有显着影响，即为检验如下假设是否成立： 总离差平方和的分解定理：仿单因素方差分析的方法，考察总离差平方和：称为因素 A 的离差平方和，反映因素 A 对试验指标的影响。称为因素 B 的离差平方和，反映因素 B 对试验指标的影响。称为误差平方和，反映试验误差对试验指标的影响。假设假设 H , H 成立，则：0101SST c 2 (ab - 1)s 2ASS可推得： c 2 (a - 1)s2SSBs c 2 (b -1)2SSEs c 2 (a - 1)(b - 1)

28、2将 SSTs 2, SSAs 2, SSBs 2, SSEs 2的自由度分别记作dfT, dfA, dfB, df，则E对给定的检验水平a ，当 F FA a(a - 1), (a - 1)(b - 1) 时，拒绝 H01，即 A 因素的影响有统计意义。当 F FB a(b - 1), (a - 1)(b - 1) 时，拒绝 H02，即 B 因素的影响有统计意义。方差来源平方和自由度均方和F 值F 值临界值因素 A双因素无交互作用试验的方差分析表留意 ：df= df因素 B误差总和ET- dfA- f ,BSS= SS各因素离差平方和的自由度为水平数减一，总平方和的自由度为试验总次数减一。S

29、S， SS, SS 的简便计算式为：ABT其中：于是通过 matlab 软件计算得到 ANOVA 表格如下：ANOVA 表SourceSSdfMSFProbFET- SSA- SSBColumns100841100840.460.0355Rows43679221839.510.0074Interaction6289.423144.7Error131291621881.8Total191343.411所以，由结果知第一个 p 值代表列样本均值一样的假设 p 值，反映了酿酒葡萄的理化指标的影响。由于 p(1)0.85 break; endend%登记累积奉献率大 85%的特征值的序号放入 newi

30、 中fprintf(”主成分数：%gnn”,length(newi);fprintf(”主成分载荷：n”) for p=1:length(newi)for q=1:length(y) result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)*vec(q,newi(p);endend%计算载荷disp(result)%cwprint.mfunction print=cwprint(filename,a,b);%filename 为文本文件文件名，a 为矩阵行数(样本数)，b 为矩阵列数(变量指标数) fid=fopen(filename,”r”)vector=fscanf(fid,”%g”

31、,a b); fprintf(”标准化结果如下：n”) v1=cwstd(vector) result=cwfac(v1); cwscore(v1,result);%cwscore.m,计算得分function score=cwscore(vector1,vector2); sco=vector1*vector2;csum=sum(sco,2); newcsum,i=sort(-1*csum); newi,j=sort(i); fprintf(”计算得分：n”) score=sco,csum,j%得分矩阵：sco 为各主成分得分；csum 为综合得分；j 为排序结果%cwstd.m,funct

32、ion std=cwstd(vector) cwsum=sum(vector,1);%a,b=size(vector);% for i=1:afor j=1:bstd(i,j)= vector(i,j)/cwsum(j);endend问题三：利用多项式曲线拟合 来对葡萄酒及葡萄进展拟合wine=8,7.286,6.271,4.914,3.6304,0.224; putao=273.1,237.303,35.4449,24.478,6.724,1.101; n=1:3;p1=polyfit(wine,putao,n(1) p2= polyfit(wine,putao,n(2)p3=polyfit

33、(wine,putao,n(3) putao1=polyval(p1,wine); putao2=polyval(p2,wine); putao3=polyval(p3,wine);plot(wine,putao,”ko”,wine,putao1,”-k*”,wine,putao2,”-kx”,wine,putao3,”:kd”); xlabel(”wine”);ylabel(”putao”);legend(”原始数据”,”1 次曲线”,”2 次曲线”,”3 次曲线”);p1=33.5390-73.1553p2=10.0945-49.290619.4525p3=Columns 1 throug

34、h 32.3094-18.945941.5641Column 4-6.7461各次拟合曲线与原数据的比较结果如下图，。由 p3 可得 3 次拟合曲线多项式函数为：F=p3(1)x3+p3(2)x2+p3(3)x+p3(4)=2.3094x3-18.9459x2+41.5641x-6.7461接着求的 y 的 3 次拟合的曲线机器推测误差范围+-deltay 代码如下：p,s=polyfit(wine,putao,3); putao3,deltay=polyval(p,wine,s); putaolo=putao3-deltay;putaoup=putao3+deltay;plot(wine,p

35、utao,”ko”,wine,putao2,”-k*”,wine,putaolo,”-.bs”,wine,putaoup,”-.bd”);xlabel(”wine”);ylabel(”putao”);legend(”原始数据”,”3 次曲线”,”误差下限”,”误差上限”) 对于白葡萄酒与白葡萄的关系如下： wine=1.853,1.461,1.557,0.3664,0.0545,101.796 ;对于白葡萄的理化指标的选择，我们依据其次问中所分析出来的重要指标中选择 6 个重要指标：putao=0.2245,1.616,3.315,3.810,5.450,115.256; wine=0.054

36、5,0.3664,1.461,1.557,1.853;putao=0.2245,1.616,3.315,3.810,5.450;n=1:3;p1=polyfit(wine,putao,n(1) p2= polyfit(wine,putao,n(2) p3=polyfit(wine,putao,n(3) putao1=polyval(p1,wine); putao2=polyval(p2,wine); putao3=polyval(p3,wine);plot(wine,putao,”ko”,wine,putao1,”-k*”,wine,putao2,”-kx”,wine,putao3,”:kd”

37、);xlabel(”wine”);ylabel(”putao”);legend(”原始数据”,”1 次曲线”,”2 次曲线”,”3 次曲线”); p1 =2.46030.2792p2 =0.84150.89600.5665p3 =Columns 1 through 32.4933-6.69246.8559Column 4-0.1265各次拟合曲线与原数据的比较结果如下图，。由 p3 可得 3 次拟合曲线多项式函数为： F=p3(1)x3+p3(2)x2+p3(3)x+p3(4)=2.4933x3-6.6924x2+6.8559x-0.1265接着求的 y 的 3 次拟合的曲线机器推测误差范围+-deltay 代码如下：p,s=polyfit(wine,putao,3); putao3,deltay=polyval(p,wine,s); putaolo=putao3-deltay;putaoup=putao3+deltay;plot(wine,putao,”ko”,wine,putao2,”-k*”,wine,putaolo,”-.bs”,wine,putaoup,”-.bd”);xlabel(”wine”);ylabel(”putao”);legend(”原始数据”,”3 次曲线”,”误差下限”,”误差上限”)