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1、2023年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编全等三角形 ; 全等三角形一、选择题1. (2023年山东东营,第4题3分)以下命题中是真命题的是22A 如果a=b，则a=bB 对角线互相垂直的四边形是菱形C 旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等考点： 命题与定理分析： 利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项解答： 解：A、错误，如3与3；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题； D、正确，是真命题， 应选D点评： 此
2、题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质22023四川遂宁，第9题，4分如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，那么AC长是 3 A考点：角平分线的性质分析：过点D作DFAC于F， 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据SABC=SABD+SACD列出方程求解即可 解答：解：如图，过点D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB， DE=DF， 由图可知，SABC=SABD+SACD， 42+AC2=7， 解得AC=3 应选A4 B 6 C 5 D点评：此题考查了角平分线
3、上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键32023四川南充，第5题，3分如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为1，那么点C的坐标为 A，1 B 1，C ，1D ，1分析：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可 解：如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90， 又OAD+AOD=90，OAD=COE， 在AOD和OC
4、E中，OE=AD=，AODOCEAAS，1应选A，CE=OD=1，点C在第二象限，点C的坐标为点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是此题的难点二、填空题12023福建福州,第15题4分如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC.假设AB=10，那么EF的长是12 22023广州,第15题3分已知命题：“如果两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题填“真或“假 【考点】命题的考察以及全等三角形的判定【分析】此题主要考察命题与逆命题的
5、转换，以及命题真假性的判断 【答案】如果两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等假命题三、解答题12023湖南怀化，第19题，10分如图，在平行四边形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分线求证：1ABEAFE；2FAD=CDE 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：1 根据角平分线的性质可得1=2，再加上条件B=AFE，公共边AE，可利用AAS证明ABEAFE； 2首先证明AF=CD，再证明B=AFE，AFD=C可证明AFDDCE进而得到FAD=CDE 解答：证明： 1EA是BEF的角平分线， 1=2， 在ABE和AFE中， ， ABEAFEAAS；2ABEA
6、FE， AB=AF， 四边形ABCD平行四边形， AB=CD，ADCB，ABCD， AF=CD，ADF=DEC，B+C=180， B=AFE，AFE+AFD=180， AFD=C， 在AFD和DCE中， ， AFDDCEAAS， FAD=CDE点评：本题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是正确证明 AFDDCE2.2023湖南张家界，第24题，10分如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，假设E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF 1证明：CBFCDF； 2假设AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；3请你添
7、加一个条件，使得EFD=BAD，并予以证明 考点：全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质分析：1首先利用SSS定理证明ABCADC可得BCA=DCA即可证明CBF CDF 2由ABCADC可知，ABC与ADC是轴对称图形，得出OB=OD，COB=COD=90，因为OC=OA，所以AC与BD互相垂直平分，即可证得四边形ABCD是菱形，然后根据勾股定理全等AB长，进而求得四边形的面积 3首先证明BCFDCF可得CBF=CDF，再根据BECD可得BEC=DEF=90，进而得到EFD=BCD=BAD 解答：1证明：在ABC和ADC中， ABCADCSSS， BCA=DCA， 在CBF和CADF中，
8、， CBFCDFSAS，2解：ABCADC， ABC和ADC是轴对称图形， OB=OD，BDAC， OA=OC， 四边形ABCD是菱形， AB=BC=CD=DA， AC=2OA=AB=，BD=2， ，OB=1， =2， 四边形ABCD的周长=4AB=42=83当EBCD时，即E为过B且和CD垂直时垂线的垂足，EFD=BCD， 理由：四边形ABCD为菱形， BC=CD，BCF=DCF，BCD=BAD， BCFDCF， CBF=CDF， BECD， BEC=DEF=90， BCD+CBF=90，EFD+CDF=90， EFD=BCD 点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判 定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具
2023年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编全等三角形
