圆柱的认识课件(汇总15篇)

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1、圆柱的认识课件(汇总15篇)对圆柱的认识,使学生对圆柱的特点有一定的了解,包括圆柱的底面、直径、半径、高度、侧面面积、展开等。下面是小编为大家精心整理的圆柱的认识课件,希望对您的写作有所帮忙,欢迎分享、复制、下载!圆柱的认识课件 第1篇教学内容:人教版数学5年级下册第4单元第1节的内容。教材简析:“圆柱的认识一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识根底上进行教学的,是学生空间观念的进一步拓展。本节课的知识目标是认识圆柱,了解圆柱的特征,知道圆柱的底面、圆柱的高与圆柱的侧面展开图之间的关系。能力目标是通过操作,看懂圆柱的侧面展开图,使学生知道圆柱的侧面展开后是学过的长方形(正方形或平行四

2、边形)。培养学生的空间观念、探索和解决问题的能力和兴趣。学情分析:本单元是学生在小学阶段学习几何知识的最后一局部内容。前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形,具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的立体形体,因此教学时教师应从直观人手,帮忙学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力,教学时指导学生看书、察看圆柱实物图,采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论,探索圆柱的特征,并利用课件的演示,认识圆柱的侧面展开图。教学目标:1认识圆柱,了解圆柱的各局部名称,掌握圆柱的特征。2理解圆柱的侧面展开图与圆柱各局部的关系。3

3、通过操作、察看、比拟、探索,提高分析、推理、判断能力。教学重点:理解并掌握圆柱的特征。教学难点:认识圆柱的侧面展开图。教学构想:依据教材编排特点及学生已有的知识根底,我们设计本节课的根本思路为:1情趣导入。诱发新知。2创设情境,探索新知。在这个重要的环节中,我们创设了3个学习情境,即创设实践情境,创设问题情境,创设探究情境。力争到达感知圆柱特征,突出重点,突破难点的教学效果。3练习反应,稳固新知。新课后,我们设计了针对性和开展性的练习,进一步强化学生的感知根底。下面,就第一点、第二点作以简要介绍:第一,情趣导入,诱发新知。布鲁纳曾经说过:“学习的最好刺激就是对所学知识的兴趣。因此,上课伊始,创

4、设学习情境,在游戏中自然引出课题。第二,创设情境。探索新知。让学生学会思考,是数学课程的重要目标之一。创设富有挑战性的问题,这样更容易激发学生的有效思考,通过学生的操作、察看以及分析、比拟,能够概括出圆柱的特征。通过学生的小组交流、合作探索。理解了圆柱侧面展开图的不同情况及与圆柱底面周长和高的关系。在学生充沛讨论的根底上,教师随机演示学生得出的结论,可能有的学生会剪出不规那么的图形,我们也做了相应准备。在整个教学中,以师生共同探讨“圆柱的特征为主线,体现了学生的自主学习,小组的合作意识,力争促进学生的相互认同、相互交流、相互学习和团结协作,让学生体会到数学与生活紧密联系,真正实践新课程中所提到

5、的“人人学不同的数学的理念。教学过程:一、谈话导入1师:同学们。你们喜欢做游戏吗(喜欢。)那我们就做一个摸一摸的游戏好吗瞧,老师手里有一个魔袋,里面装了几种物体,其中有我们学过的,也有我们没学过的,看看准能把我们没学过的物体摸出来师:(一个学生摸出几个圆柱体。)你能说一说为什么没摸出其他的物体吗生:因为那些物体的面都是平平的,这几个圆柱有一个曲面,能够滚动。 师:你可真聪慧。像这样直直的、高低一样粗细、能够滚动的物体,就是我们今天要认识的新朋友圆柱。反思:采用游戏导入有利于调动学生的学习积极性,使学生在摸一摸的游戏中初步感受圆柱的特征。然后通过比照、辨析强化对圆柱的认识,使课堂自然、真实、生动

6、。2板书课题“圆柱的认识。师:看了这个题目,你们有什么想法吗生:我想知道圆柱是由几局部组成的。生:我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。生:我想知道圆柱有什么特征。师:从大家的问题当中,老师看出你们都是爱学习的孩子。我听说咱们班级的同学都很聪慧,自学能力也很强,所以老师想让同学们带领这些问题自己到书中去寻找答案,你们能行吗二、认识圆柱1自学并察看圆柱形状的实物。师:老师相信大家一定能行!现在就请同学们发挥聪慧才智,独立阅读数学书74页和75页的内容,注意边读书中内容,边用笔画一画。如果有不理解的地方要结合你手中的圆柱体,用眼睛看一看、用手摸一摸来感知圆柱的这些特征。反思:概念教学要求严密性

7、和准确性,所以在设计过程中要求学生边看书边察看实物,使知识得到整合。2汇报并认识圆柱的几何图形。师:看完书的同学请把你了解到的知识和同伴交流一下,好吗(小组交流汇报读书体会。)师:通过刚刚的学习你们有哪些收获呢哪个小组的同学愿意来介绍你们所了解的圆柱呢生:我知道了圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。生:我发现圆柱有一个曲面,叫做侧面。师:你们可真了不起,能准确地概括出圆柱各局部的名称来。底面是两个完全相同的圆,你是怎样理解完全相同呢生:我认为一模一样就是完全相同。师:那你们有什么方法可以验证这两个底面是完全相同的呢生:可以测量底面直径或半径来验证。生:可以用卷尺或线绳测量周长来

8、验证。反思:让学生学会数学的思考,是数学课程的重要目标之一。学生发现圆柱的两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受,而当他们利用教师提供的学具,采用不同的办法验证了自己的发现时,就会产生一种积极的、兴奋的行为状态,就更容易参与到下面的问题解决中去。师:你们的方法可真多啊!现在通过课件演示,咱们一起来验证一下大家的发现好吗(课件演示:圆柱体高低底面重合图。)师:(出示课件。)老师在圆柱的高低底面之间画了4条线段,这4条线段是否都是圆柱的高呢如果不是能说出你理由。圆柱的认识课件 第2篇一、活动目标1、通过察看、操作,让幼儿认识圆柱体的根本形体特点。2、正确区分生活中的圆柱体,激发幼儿学习数学的兴趣。二

9、、活动准备一副画有根本图形的画(三角形、圆形、长方形、正方形、椭圆形)、自制可拆解的圆柱体一个、双面胶假设干,等同双面胶大小的圆假设干、表格一张(生活中的圆柱体与类似圆柱体的物体假设干)、幼儿记号笔小纸条假设干、卡纸假设干(长方形、正方形)三、活动过程(一)引出1.小朋友,今天图形王国里来了些老朋友,你们还认不认识它们,我把它们请出来。出示一副画有根本图形的画(三角形、圆形、长方形、正方形、椭圆形),幼儿进行复习。2.接下来,又来了位特殊的朋友,你们认识它吗(出示自制可拆解的圆柱体)(二)教师操作,幼儿发现圆柱体的根本特征1、我请小朋友们张大眼睛来瞧瞧,这个数学王国里的形体有什么特点从上往下看

10、,是一个什么形状从下往上看又是一个什么形状2.教师操作对圆柱体进行解剖:先竖的解剖,翻开来瞧一瞧是什么形状横的解剖发现什么切一刀看一看,切一刀看一看,你会发现什么这切开来的圆一个个我把它放在一起它们的大小你们看都是怎样的(一样大)垂直的切揭示圆柱体概念:由无数个一样大小的圆形纸片重叠而成的立体图形,两端的圆形也是一样大,中间局部站起来是一条直线,放倒后能滚动,这种像柱子的形体叫圆柱体。(三)察看操作辨别比拟1.请幼儿将自己的学号写在每张小纸上然后区分生活中这些物体是否圆柱体2.教师进行小结,对有疑意的进行个别交流指正,有必要的话就验证该物体。(四)幼儿制作圆柱体接下来,老师给小朋友准备了一张卡

11、纸,请你用双面胶和这张卡纸也来做一个圆柱体。小结:圆柱体有高的、有矮的、有粗的、有细的,只要它的两端是两个一样大的圆形,中间局部一样粗,站起来是一条直线,外表光滑,放倒后能滚动,不论它有多高、多矮、多粗、多细,都是圆柱体。(五)生活中的圆柱体你能说说在生活中你还见过哪些圆柱体吗圆柱的认识课件 第3篇活动目标:1、帮忙幼儿稳固走线,开展幼儿的身体平衡能力。2、引导幼儿认识圆柱体。3、培养幼儿的创新思维和的大胆尝试的精神。4、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。活动准备:CD,圆柱体积木活动过程:一、走线1、幼儿倾听音乐,请男女小朋友分批走线。2、教师从旁提醒幼儿注意重点,双手张开,脚尖顶

12、脚跟,目视后方。二、摸一摸1、幼儿人手一个圆柱体积木,问:这是平面图形还是立体图形?2、幼儿左手拿圆柱体积木,右手食指中指摸一摸。问:积木有几个底?是什么形状的?3、幼儿答复教师总结积木的底是圆形的,像根柱子。三、找一找请小朋友找找看,我们教室里有什么东西是圆柱体的?固体胶,灯管小鼓四、活动总结圆柱体有高低两个底面,都是圆形的,像根柱子。活动延伸:请小朋友回家找找看,家里有什么东西是像圆柱体的,第二天来幼儿园告诉老师。活动反思:让小朋友认识圆柱体,先要让幼儿了解圆柱体是立体图形的,与平面的圆形是有区别的。然后通过摸让幼儿知道圆柱体的的组成,初步了解圆柱体,有高低两个圆形底面,像根柱子,能站起来

13、的,让小朋友只是看着这个积木,小朋友会感觉干燥,让小朋友找找什么东西像圆柱体,很好的激发了小朋友的学习兴趣,更好的加深了小朋友对圆柱体的认识。圆柱的认识课件 第4篇目标:1、能区分认识圆柱体,感知其根本特征。2、在操作中感知数量的趣味。准备:1、各种圆柱体的玩具物品2、人手十枚一样大小的硬币或硬币状的替代物。过程:一、 谈话导入小朋友们,以前我们学习了哪几种图形宝宝,还记得吗(让幼儿说一说)今天呀,我们班上来了一个新客人,它是谁呢让我们一起来看看吧!二、 游玩“圆柱世界(1)、幼儿看各种圆柱体的玩具、物品。(2)、幼儿任意挑选一种玩具,感知圆柱世界的丰盛。“你拿的是什么玩具它是什么样子的(3)

14、、介绍圆柱体(4)、幼儿互相交流。三、 感知圆柱体的特征“小朋友们,你们知道圆柱体与圆形有什么不一样吗(1)、幼儿自由探索圆柱体的主要特征,能用手、绳子、尺子量一量,圆柱体的两端和中间是否一样(2)、幼儿相互交流探索的结果。四、 操作体验(1)、教师取出硬币问:“这是什么形状的“你能把硬币变成圆柱体吗(2)、幼儿探索将硬币变成圆柱体的办法。(3)、幼儿叠硬币,将圆形变成圆柱体。五、 幼儿操作请幼儿打开操作材料?数学第25页,教师按提示指导幼儿完成此页中?认识圆柱体的练习。圆柱的认识课件 第5篇教学目标:1、认识圆柱, 了解圆柱各局部名称, 掌握圆柱的特征。2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各局部的

15、关系。3、通过操作、察看、比拟、探索,培养学生的分析、推理、判断能力。重点难点:1、理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。2、认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。教具、学具准备:圆柱体的实物模型、相应电脑课件 、用硬纸做的一个圆柱、剪刀、尺。教学流程预案:一、谈话引入新课:投影出示圆形的特征,复习有关圆的知识。教师通过长方形纸旋转围成一个圆柱,揭示课题。二、认识圆柱1、察看圆柱形状的实物。师:课件出示在日常生活中,人们把许多建筑设计成圆柱形,增加立体感、美感。如这些物体的外形都是圆柱形。2、认识圆柱形。师:则这些圆柱形的物体具有什么样的特征呢?请同学们发挥你们的聪慧才智结合手中的立体图形自学数

16、学书10页和12页的内容,思考下面的题目:圆柱是由哪些面组成的? 这些面都有哪些特征?生自学。师:把你学到的知识与同桌、朋友共同分享一下好吗?现在小组内交流,各小组长整理好准备汇报。小组长汇报。底面:拿着圆柱,同桌面对面察看,你看到了什么?2个底面有什么关系呢?将圆柱两底面分别画在纸上,剪下重叠比拟大小,你发现什么?课件板书:两个底面,完全相同的圆。比拟胖瘦两个圆柱,师:底面的圆大些,圆柱就粗些。出示感受。高:出示高吸管矮两个圆柱,说说感受圆柱两个底面之间的距离叫做高。来看看,你圆柱的高在哪里?有几条?你可以怎样测量最方便?同桌互相测量圆柱体实物的高,学生反应后请一名学生上讲台测量,讲评讲办法

17、。面对圆柱的高,你想说些什么?归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。3、深化感知:课件1、课本11页指出以下圆柱的底面、侧面和高。2、出示一些图片,让学生判断哪些是圆柱?3、让学生说出圆柱的有关数据。 WW W。XX Jxsj。cn4、教学侧面:用手摸一摸圆柱周围的面,有什么感受? 如果要想知道圆柱体侧面的包装纸有多大?怎么办?学生操作:把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀切开,再翻开,看看商标纸是什么形状?它们和圆柱有怎样的关系?课件1动手操作:请同学分小组拿出自己制作的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再翻开,察看商标纸的形状。A、在物体的侧面画一条高,沿着这条高把商标纸剪开。把剪开的

18、图展开,再重新包上。与圆柱相比拟,长方形与圆柱之间有关系吗?填写表格小结得出:长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。B、讨论研究侧面展开图是正方形,与圆柱之间的关系;填写表格小结得出:正方形的边长等于圆柱的底面周长和高,也就是说:当当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是一个正方形。C、介绍圆柱的侧面展开图是平行四边形与圆柱之间的关系。填写表格2小结:通过我们刚刚的研究和讨论,知道了圆柱侧面的展开可以是一个长方形或者正方形,平行四边形。指着图边问边答当侧面展开图是长方形的时候,3分别让学生在教似的引导下答复以上问题,再板书。三、稳固深化:实际运用圆柱1、请你从正面、上面、侧面看圆柱,分别

19、得到下列图形。请你判断一下它们是分别从哪个面看到的?课件2、填空1、圆柱的两个圆面叫做 ,它们是 的圆形;周围的面叫做 ;圆柱两个底面之间的距离叫做 。一个圆柱有 条高。2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个 。3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12。56厘米,宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是 厘米,高是 厘米。4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,边长是9。42厘米。这个圆柱的底面周长是 厘米,高是 厘米。3、判断1、高低两个底面相等的物体一定是圆柱体。2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。

20、4、一个圆柱,底面周长是12。56厘米,高是12。56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个 长方形。 5、 一个圆柱,底面周长是12。56厘米,高是12。56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。 6、 一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。 圆柱的认识课件 第6篇教学目标:1.知道圆柱体有两个相同大小的圆面,柱面展开是长方形的,会做圆柱体。2.互相交流生活中哪些物品是圆柱体形状的。3.喜欢参与制作、交流活动。教学重点:知道圆柱体有两个相同大小的圆面,柱面展开是长方形,会做圆柱体。教学难点:圆柱体的两个圆面是相同大小的。教学准备:一个圆

21、柱体笔盒;每人一张长方形的纸。教学过程:1.出示圆柱体的笔盒,引入圆柱体的主题。有一个柱面,两头有两个圆面2.探讨圆柱体两头的圆面之间有什么关系。一样大小3.每人制作一个圆柱体。4.说说生活中哪些物体是圆柱体形状的。讨论5.理解柱面是长方形或正方形的。6.总结。圆柱的认识课件 第7篇教学目标:1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的察看能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点:认识圆柱的特征。教学难点:看懂圆柱的.平面图。教学过程:一、复习1已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?指名学生答复,使

22、学生熟悉圆的周长公式2求下面各圆的周长教师依次出示题目,然后指名学生答复,其他学生评判答案是否正确1半径是1米 2直径是3厘米二、认识圆柱特征1整体感知圆柱1谈谈圆柱你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。美观、实用、平安、可滚动2找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的外表1摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的外表,说说发现了什么?2指导看书:摸到的高低两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?高低两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。3圆柱的高1显示:一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的上下和水柱的什么有关?2引

23、导小结:水柱的上下和水柱的高有关4圆柱的侧面展开例21动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再翻开,察看商标纸的形状反应后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?长方形板书:沿高剪 斜着剪:平行四边形正方形强调:我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系2寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系3延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论:平行四边形能否通过什么办法转化成长方形?显示:平行四边形通过割补转变成长方形,再复原成圆柱侧面的动画过程。想一想:当圆柱底面周长与高相等时,侧

24、面展开图是什么形?引导小结:不论侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的办法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、稳固练习1.做第11页“做一做的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。圆柱的认识课件 第8篇活动目标:1、初步认识圆柱体的根本特征,探索生活中与圆柱体相似的物体。2、激发幼儿探索圆柱体秘密的兴趣。活动准备:1、知识经验准备:请家长引导幼儿察看生活中与圆柱体相似的物体。已认识过球体。、材料准备:提供圆柱体实物假设干,如易拉罐、茶罐、积木、固体胶等,准备印泥、纸张。一样大小的

25、硬币假设干、透明胶、长方形纸张、固体胶、橡皮泥。活动过程:一、 幼儿在活动室寻找各种圆柱体实物并自由探索。1、它们与球有什么不同?2、把圆柱体立在桌上和侧放在桌上会出现什么不同的现象?3、把圆柱体上、下两面印下来,发现了什么?4、小结:高低两面都是圆形,这两个圆形是一样大的,侧面没有棱角,而且从上到下都是一样粗细,叫做圆柱体。二、 组织幼儿讨论:你在社会中还见过哪些像圆柱体的物品。三、 玩一玩、变一变。1、怎样把许多枚硬币变成圆柱体?2、怎样把长方形纸张变成圆柱体?3、怎样把橡皮泥变成圆柱体?四、 活动延伸:让幼儿自由选择区域进行活动。计算角:提供各种圆柱体实物,供幼儿继续探索发现圆柱体的秘密

26、。操作角:提供多种材料供幼儿继续变成圆柱体。圆柱的认识课件 第9篇教学内容:九年制义务教育小学数学第十二册P3132页教学目标:1、通过学习和操作,认识圆柱的特征,能看懂圆柱的立体图,认识圆柱的高和圆柱侧面的展开图。2、使学生形成圆柱的清晰表象,能根据圆柱的特征识别圆柱体,认识圆柱的高,并能想象出圆柱侧面的展开图,培养学生的空间观念。3、通过察看、操作、思考、讨论等活动,培养学生探索和解决问题的能力。教学重点:理解掌握圆柱的特征和侧面展开图教学难点:使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长与圆柱底面周长,宽与圆柱的高之间的关系。教学准备:教师:课件,圆柱模型,卡纸做的长方形长30

27、cm,宽20 cm,正方形。学生:每生自带一个侧面包装好的圆柱形物体,剪刀。教学过程:一、创设情境,引入课题:出示一个长方形小旗,快速旋转,让学生察看:看到了什么?圆柱点出课题:圆柱的认识对于圆柱一年级时我们已经有了初步认识,今天我们对它进行进一步的研究,相信将会对圆柱的认识更加深刻。二、学习新知1认识圆柱的特征1察看比拟,建立表象师:生活中的圆柱体很多,同学们都在那些地方见过圆柱?课件展示老师搜集的圆柱图片,从实物中抽象出圆柱的立体图形。2操作感知,归纳圆柱的特征师:圆柱由那些面组成,这些面有什么特征?下面我们就利用准备好的圆柱通过看一看,摸一摸,滚一滚等方式对圆柱进行研究。重点解决下列问题

28、:课件显示圆柱由那些面组成?这些面有什么特征?圆柱高低两个面大小相同吗?请你通过量一量,比一比等方式进行验证。活动完成,汇报交流,教师及时板书,引导,得出圆柱的组成及特征。2认识圆柱的高瞧,老师这还有两个圆柱呢。注意看,它们的底面相同,那它们的什么不同呢?那什么是圆柱的高呢?你认为圆柱的高指的是什么?谁能指一指?课件讲解圆柱两个底面之间的距离叫做高。让学生再指出几条高。体会高有无数条。并引导学生明白内部也有高。并用课件演示高一样长。课件出示:圆柱有无数条高,长度相等。介绍生活中圆柱的高的不同叫法。及时练习课件展示这些问题孩子们轻而易举就解决了。看你们这么棒,老师手中的这个小圆柱也忍不住想请你们

29、帮个忙了。它想知道自己身上的侧面包装纸有多大。该怎么办呢?3研究圆柱的侧面展开图1思考:你想怎样剪呢?剪完展开后会是什么形状呢?想一想。2小组合作探究:课件出示探究要求3活动完成后小组汇报。找两组同学上去边演示边讲解,师适时追问并板书长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。4师进行演示操作,并把侧面展开图贴在黑板上。5课件演示侧面展开整个过程,让学生把整个过程理解消化。6思考:圆柱的侧面展开图有没有可能是正方形呢?什么情况下是正方形呢?用正方形纸演示小结:圆柱的侧面如果沿高剪开,侧面展开就是一个长方形或正方形,如果斜着剪开就是平行四边形,如果沿折线或取下剪开得到的将会是不规那么图形。这节

30、课不知不觉中我们既认识了圆柱的特征,又研究了圆柱的侧面展开。同学们的学习效果如何呢?下面我们就来对自己作一检测。三、稳固练习1、概念辨析2、辨一辨哪个是圆柱的展开图3、发明圆柱结束语:同学们,其实在刚刚旋转发明圆柱的过程中,隐藏着一个奇妙的数学现象呢。想知道吗?点动成线,线动成面,面动成体课件显示有趣吗?在神奇的数学世界里,像这种有趣的现象还有许多,就等着你们去探索,去发现呢!教学反思:圆柱是一种常见的立体图形,在实际生活中,圆柱形的物体很多,学生对于圆柱都有初步认识。因此,在导入环节,我引导学生从平面图形联想到立体图形,感受“面动成体从而引入新课。本课的重点是认识圆柱的特征。教学时我引导学生

31、自己动手操作探究,研究圆柱的根本特征。在探究的过程中,我努力为学生创设动手实践的时机,给学生足够的时间进行操作和思考,让学生获得丰盛的活动经验。活动分两个层次进行:活动一研究圆柱特征,让学生通过看一看、摸一摸、滚一滚等方式进行研究,探索出圆柱的主要特征;活动二探究侧面展开图。通过这样的活动体验,让学生经历学习数学的过程,使学生在动手操作中充沛感悟,形成表象,察看、比拟、探索规律。本节课属于空间与图形教学,它的另一个重要功能是培养学生的空间想象能力。因此我通过多个环节来开展学生的空间想象能力:1、从长方形旋转得到圆柱引入新课。2、在进行侧面展开之前,让学生先去想象展开后的形状,再去动手操作。3、

32、稳固练习发明圆柱中激励学生大胆去想象、发明圆柱。以此来培养学生的空间想象力,开展空间观念。圆柱的认识课件 第10篇教材分析“圆柱的认识一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识根底上进行教学的,是学生空间观念的进一步拓展。本节课的知识目标是认识圆柱,了解圆柱的特征,知道圆柱的底面、圆柱的高与圆柱的侧面展开图之间的关系。能力目标是通过操作,看懂圆柱的侧面展开图,使学生知道圆柱的侧面展开后是学过的长方形(正方形或平行四边形)。培养学生的空间观念、探索和解决问题的能力和兴趣。学情分析本单元是学生在小学阶段学习几何知识的最后一局部内容。前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图

33、形以及长方体、正方体等立体图形,具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的立体形体,因此教学时教师应从直观人手,帮忙学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力,教学时指导学生看书、察看圆柱实物图,采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论,探索圆柱的特征,并利用课件的演示,认识圆柱的侧面展开图。教学目标1认识圆柱,了解圆柱的各局部名称,掌握圆柱的特征。2理解圆柱的侧面展开图与圆柱各局部的关系。3通过操作、察看、比拟、探索,提高分析、推理、判断能力。教学重点和难点教学重点:理解并掌握圆柱的特征。教学难点:认识圆柱的侧面展开图。教学过程一、谈话导入1师:同学们。你们喜欢做游戏

34、吗(喜欢。)那我们就做一个摸一摸的游戏好吗瞧,老师手里有一个魔袋,里面装了几种物体,其中有我们学过的,也有我们没学过的,看看准能把我们没学过的物体摸出来2板书课题“圆柱的认识。二、认识圆柱1自学并察看圆柱形状的实物。2汇报并认识圆柱的几何图形。3认识圆柱的侧面展开图。圆柱的高低底面以及高都是我们大家熟悉的了,但是大家看圆柱的侧面,用手摸一摸是一个曲面,这是我们比拟陌生的。大家猜测一下,这个陌生的侧面是否也能够转化成我们比拟熟悉的平面图形呢如果能则有可能是什么图形呢4小结。师:刚刚大家通过看书自学,察看手中的圆柱以及小组合作交流等办法,了解了课前同学们提出的问题。从这一系列活动中看出了咱班同学那

35、种自强、自立、协调合作的精神。我猜测同学们一定对这节课的知识掌握得很好,也一定会应用这些知识吧那我们现在做几道练习题来验证我们所学的知识好吗三、稳固深化实际运用圆柱1我会填。圆柱体的上、下两个面叫做( ),它们是完全相同的两个( ),两底面之间的距离叫做( ),把圆柱的侧面沿高展开得到一个( ),它的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。2我是小法官。(1)圆柱的高只有l条。( )(2)圆柱的侧面是一个曲面。( )(3)圆柱的侧面展开只能是一个正方形。 ( )(4)圆柱的两个底面直径相等。 ( )3投影出示:圆柱的大小由什么决定4把一块长94.2厘米,宽31.4厘米的长方形铁皮做成一个圆桶,

36、这个圆桶的底面周长是( )厘米,高是( )厘米。5实践性作业:给圆柱体罐头盒做外包装。圆柱的认识课件 第11篇教学内容:人民教育出版社六年级下册P10?圆柱的认识例1、例2教学目标:1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称,能看懂圆柱的平面展开图。2、培养细致的察看能力和一定的空间想像能力。教学重点:认识圆柱的特征。教学难点:看懂圆柱的平面展开图。教学具准备:多媒体和圆柱学具。教学过程:一、引入媒体出示:各种立体图形:长方体、正方体等。师:请同学们说说这些立体图形的特点。设计意图表明:复习学过的立体图形。媒体出示:圆柱。师:你知道这是什么图形?我们今天就来研究这个图形圆柱。

37、媒体出示:圆柱的认识。二、新授探究一:认识圆柱1、找找圆柱师:请同学说说生活中哪些物体呈圆柱形。学生可能答复:笔筒,玻璃杯、圆珠笔芯等。2、整体感知圆柱媒体操作:点击后分别出现书本P10主题图。师:上面这些物体的形状有什么共同点?学生可能答复:底面都是圆,高低两个底面相同等。媒体操作:根据学生答复点击后分别出现“底面都是圆,“高低两个底面相同。媒体操作:点击后出现图片。学生可能答复:是圆柱。师:你怎么知道这是个圆柱?学生可能答复:高低两个底面都是圆,高低两个底面相同等。媒体操作:根据学生答复点击后出现“转动起来是一个圆柱并再一次出示“圆柱的底面是圆,并且大小一样。3、圆柱的外表1摸摸圆柱。师:

38、请同学摸摸自己手中圆柱的外表,说说发现了什么?2指导看书。师:下面我们带领这几个问题来自学课本。媒体操作:点击后出现摸到的高低两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?学生可能答复:高低两个面是完全相同的两个圆,圆柱的周围的面是弯曲的等 媒体操作:点击后出现圆柱高低两个面变色,再点击出现文字“底面 ,点击后出现圆柱侧面旋转一圈变色,出现文字“侧面 。教师边操作边解释。 设计意图表明:通过学生的生活经验和察看,初步认识圆柱。4、圆柱的高出示两个不同高度的圆柱。师:这两个圆柱有什么不同?学生可能答复:圆柱的高不同。师:圆柱的高是怎样的呢?媒体操作:点击后出现圆柱两个底面之间的距

39、离的箭头,再点击出现文字“圆柱两个底面之间的距离叫做高 。师:通过刚刚媒体的演示,谁能说说圆柱的高是怎样的?学生可能答复:圆柱两个底面之间的距离叫做高。探究二:圆柱的侧面展开1动手操作师:请同学拿出自己带来的橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等物品,把商标纸沿直线剪开,看看,商标纸的形状。媒体操作:点击后出现圆柱侧面上垂直于底面的虚线。学生可能答复:长方形2寻求发现师:我们先研究长方形与圆柱的关系,展开的长方形的长和宽与什么有关,有什么关系。师生一起把展开的长方形再重新包上,再展开,在重复操作中察看。学生再察看电脑演示上述过程。媒体操作:点击后出现圆柱侧面展开,然后又复原成圆柱侧面的过程,然后用颜色

40、线条突出圆柱底面周长和圆柱的高分别对应长方形长和宽的过程。同学交流后说出自己的发现:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。三、练习练习一:课本P11/做一做。媒体操作:点击后出现图片。媒体操作:分别点击出现各图的底面、侧面和高。练习二:课本P15/练习二 3。媒体操作:点击后出现图片。媒体操作:分别点击出现“长方体“正方体“圆柱 。练习三:课本P15/练习二 4。媒体操作:点击后出现图片。媒体操作:分别点击出现各图的底面半径和高的长度。四、小结通过今天的学习,我们对圆柱有了初步的认识,知道了圆柱的各局部名称,也知道了圆柱的展开图,明天我们将继续学习圆柱的其它一些知识。五、作业圆柱的

41、认识课件 第12篇一、教学目标(一)知识与技能使学生认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的根本特征。(二)过程与办法1.让学生经历探索圆柱根本特征的过程,提高学生察看、操作、分析和概括的能力。2.通过学生自主研究,使学生掌握研究立体几何的一般办法,提高学生学习数学的积极性。(三)情感态度和价值观进一步培养学生主动探索精神,开展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣。二、教学重难点教学重点:掌握圆柱的根本特征。教学难点:高的认识。三、教学准备教师:课件,长方体模型,圆柱模型,卡纸做的长方形(长10 cm,宽5 cm),小棒(可用筷子代替),备用剪刀假设干。学生:每生自带一个圆柱形物体,草稿纸。四、教学

42、过程(一)复习旧知,引出课题1.课件出示长方体、正方体:这是我们已经研究过的立体图形,谁还记得长方体和正方体有哪些特征我们是怎样研究的教师:(出示长方体的模型),我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面是怎样研究的学生1:长方体的组成,就是长方体有6个面,12条棱和8个顶点。察看:数一数。(根据学生答复板书研究办法)学生2:相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。动手操作:画、剪、比、量。教师:我们在认识一种几何图形时,可以用这些方式研究一种新的立体图形。【设计意图】用长方体、正方体的学习办法来研究圆柱体,体现了研究办法的一致性,有利于学生学习能力的提高,为接下来的小组合作学习提供办法上的指引

43、。2.在我们的生活中,还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的,你们看(课件出示):这些物体的形状有什么共同的特点如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢课件演示:从实物图抽象出圆柱图形。3.小结:上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题:今天我们要一起来研究圆柱。(板书课题)(二)动手操作,探究圆柱的特征1.小组合作:探究圆柱各局部的组成和特征。教师:则圆柱究竟是怎么样的呢(课件出示合作要求)(1)请你拿出你所带的圆柱形物体,看一看它是由哪几局部组成的,小组合作研究各局部有什么特征,如果需要用到特别的工具,比方剪刀,可向老师借用。(2)有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材18页

44、例1的内容,注意边读书中内容,边用笔画一画。(3)小组内互相交流:组织整理好汇报的内容(如:有什么发现是用什么办法来研究的)【设计意图】小组合作学习,明确要求有利于学生有序地发展研究活动,在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。2.小组汇报:(1)结合实物,初步探索圆柱的组成。哪一组同学来给大家说说看,圆柱有哪些特征你们是怎么验证的(学生汇报,教师相机质疑)学生:我们知道了圆柱有3个面组成。高低两个圆叫做底面,圆柱周围的面叫做侧面。(课件出示圆柱和相应的名称)教师:指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书:2个底面,1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢(2)察看、比拟圆柱底面的特征。学生:圆柱的两个底

45、面都是圆,大小相等。(板书:面积相等)教师:你是怎样知道两个底面相等的预设:剪出来比拟、量直径计算、画在纸上倒过来察看是否重合。(分别请学生演示验证)用哪种办法验证最简单(3)感知圆柱侧面的特征。教师:圆柱周围的面有什么特征与底面有什么不同(板书:曲面)再用手摸一摸。【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知,让学生更好地理解圆柱的特征,通过多种办法的展示验证拓宽学生思维。(4)圆柱的高。课件显示:一个圆柱高度变化过程。请同学察看:圆柱的什么发生了变化引导:哪段距离表示圆柱的高请看屏幕,圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高。(课件出示:圆柱两个底面之间的距离叫做高)教师:圆柱的高在哪些地方可以

46、找到根据学生的答复,课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。教师:你能在你的圆柱上指出这条高吗(圆柱中心的高,指不到)面对无数条的高,测量哪一条最为简便(为了方便一般测量侧面上的高)教师:请看这样画一条线段是它的高吗(三角板斜放)预设:高是两个底面之间的距离,应该垂直于两个底面。在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。(课件演示)你看:一口水井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深,一个1元硬币是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“厚,水管也是圆柱形的,它的高还可以叫“长。【设计意图】把抽象的立体图形复原于生活原形,更好帮忙学生建立数学与生活的联系,为以后解决

47、生活中的实际问题作好铺垫。(5)小结圆柱特征。教师:现在谁来完整的说说圆柱有什么特征(看板书)(三)练习稳固1.教材P18做一做第1题。根据学生答复,课件出示相应名称。2.教材P20练习三第1题:学生独立完成,全班校对答案,不是圆柱的说说理由。【设计意图】通过练习,帮忙学生进一步明确圆柱各局部的名称和特征,稳固所学的知识。(四)游戏拓展,感受平面图形与立体图形的转换1.出示一个硬纸板做成的长方形(长10cm,宽5 cm),用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。教师:这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢我们可以快速地转动木棒,看看会发生什么奇迹学生:转动起来是一个圆柱。教师:是怎样

48、的一个圆柱你能用具体数据来描述一下吗(底面半径为5 cm,高为10 cm的一个圆柱)2.如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转,转出来的圆柱跟刚刚的一样吗想象一下:这又是一个怎样的圆柱(一边说一边用手势表示)出现的圆柱和你想象的大小一样吗和我们生活中常见的什么物体大小差不多3.同一个长方形,为什么转出来的圆柱不同如果有一个长方形长是150厘米,宽是30厘米 ,快速旋转,会形成一个多大的圆柱学生答复,课件出示:油桶。4.考考你:教材P18做一做第2题。【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱,即长方形的一条边快速旋转,形成圆柱形状,感受平面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系

49、实际生活中的物品,最后看圆柱辨长方形,层层递进,开展学生的空间观念。(五)课堂总结这节课你有什么新的收获和感想圆柱的认识课件 第13篇一、 活动目的:1、激发幼儿探索学习兴趣,有初步的立体概念。2、认识圆柱体,感知圆柱体的根本特征。二、 活动准备:1、教具:球一个、圆柱体一个,可拆圆柱一个,图示一份,判断图一份,卡片假设干。2、学具:圆柱体、球体假设干,可拆的圆柱体人手一份,圆柱体积塑、旺仔牛奶罐、作业纸、笔、橡皮泥、记录表等各假设干。三、 活动过程:1、比一比:较圆柱体与球体,探索圆柱体的特性。A、直接引入,出示球体、圆柱体引导滚一滚,叠一叠。“请小朋友将球体和它的朋友放在地上滚一滚,叠一叠

50、,看看它们有什么不一样B、结合图示,引导幼儿说出圆柱体与球的差别。“你发现它们有什么不一样(结合幼儿的答复,依次出示图示)C、教师小结圆柱体的特性。“刚刚小朋友在玩的过程中,都发现球体和球体不能叠在一起,但它的朋友可叠在一起,可球体能到处滚动,而它的朋友只能侧面地来回滚动。2、动一动:感知圆柱体的特征。A、幼儿动手拆圆柱体,感知圆柱体的特点。“老师给小朋友准备一个穿衣服的球体朋友,等会儿请小朋友将它的衣服拆开,看看它的上面、下面和侧面是什么形状,大小一样吗B、教师小结,引导幼儿认识圆柱体,了解圆柱体的根本特征。“小朋友都发现了球体的朋友的上面和下面都是圆形,两个圆一样大,侧面展开是长方形,中间

51、一样粗,我们就把这种形体叫做圆柱体。C、结合图示正确判断圆柱体。“我们一起来找找图上哪些是圆柱体。3、玩一玩,通过游戏稳固对圆柱体特征的认识。A、游戏?对与错,正确判断圆柱体。(生活中圆柱体图片)“老师和小朋友玩个好玩的游戏?对与错,如果老师取出的图片是圆柱体,小朋友为它拍拍手,并大声说出对、对、对,如果老师取出的图片上物体不是圆柱体,则小朋友就可以做手交叉的动作,并大声说出错、错、错。B、游戏?找一找,找找活动室里圆柱体的相似物。“刚刚小朋友都很棒,一下子能判断出哪些是圆柱体,哪些不是圆柱体,现在请小朋友用眼睛瞄一瞄,看看我们活动室哪些东西也是圆柱体。(幼儿寻找并表述)“除了这些东西,我们周

52、围还有哪些东西是圆柱体呢4、做一做,通过制作感受圆柱体的特点。A、?穿一穿,选择适宜的卡纸包装圆柱体。B、?涂一涂,为作业纸中的圆柱体涂色。C、?搭一搭,垒高不同大小圆柱体积塑,并做记录。D、?变一变,把橡皮泥变成圆柱体,并进行排列。圆柱的认识课件 第14篇活动目标:1. 通过实践体验,激发幼儿参与数学活动的积极性,培养主动的探索精神。2. 能区分认识圆柱体,感知其根本特征。3. 在动手尝试的根底上,会自己说出、找出并制作与圆柱体相似的物体。材料投放:1. 教具准备:用各种圆柱体制成的机器人一个。胡萝卜、粉笔 、小刀、磁带、录音机2. 操作学具:人手十枚一样大小的硬币、浆糊。长方形纸8张、水笔

53、8盒废卫生纸筒8个、各色腊光纸假设干吸管一篮、薯片筒假设干各种空心小形体、铁丝3. 环境创设: 体育角,内放高跷、圆柱状沙袋、棍、易拉罐、滚筒、金箍棒等 自制玩具角,陈设会叫的陀螺、望远镜、万花筒、柱状风铃等 实物角,内置电池、果汁罐、卷糖、球、椎状物体、花瓶、废旧蛋糕盒等指导要点:一、通过机器人柱柱激发幼儿参观圆柱世界的兴致。1. 介绍机器人引题:今天,我们班来了一个小客人,它的名字叫柱柱。柱柱想请小朋友到柱柱世界宫玩,你们想去吗?2. 听音乐开火车带着幼儿到柱柱世界。二、通过反复尝试初步认识圆柱体,引导幼儿体验圆柱世界的秘密。1. 玩一玩、想一想:引导幼儿第一次游戏尝试,知道圆柱体的名称。

54、 让幼儿任意挑选一种玩具,自由感知圆柱世界的丰盛。 启发提问:A、你玩的是什么?它象什么形状?B、你还发现了圆柱世界的什么秘密? 激励幼儿完整表述自己的经验,重点能说出它象什么形状? 以机器人口吻小结-柱柱世界里的每样东西都象柱子一样,这种形体就叫圆柱体。2. 量一量,说一说:引导幼儿第二次测量尝试,感知圆柱体的特征。 启发尝试:A、你发现圆柱体是什么样的?它跟圆形一样吗?B、请你再玩一玩,想一想,你是怎么玩的?C、每个圆柱体摸上去都是什么感觉?请你用绳子或尺子量一量好吗 激励幼儿自由探索圆柱体的主要特征,能用手,绳子,尺子量一量圆柱体的两端和中间是否一样 引导幼儿用语言表述自己的发现。 小结

55、:圆柱体的两端是两个一样大的圆形,中间局部一样粗,放倒了还会滚动。三、通过动手操作和察看比拟,稳固认识圆柱体,提高幼儿对圆柱世界的区分能力。1. 叠一叠,变一变:让幼儿在比拟尝试中 加深对圆柱体的印象。 启发提问:A、你知道硬币是什么形状的?B、你能不能用许多硬币变一个圆柱体? 幼儿操作,思考:你是怎么变的?一个一个一样大的圆形叠起来象什么? 小结:一个一个一样大的圆形叠起来象圆柱体。2. 找一找,削一削:让幼儿在寻找相似与不似中加深对圆柱体的理解。 以柱柱口吻夸奖操作认真的幼儿,并寻求帮忙:你能不能帮我把象圆柱体的东西找出来? 引导幼儿察看陈列柜内实物,分辨相似与 不似圆柱体的东西,并说出原

56、因。 提出疑问:怎样使胡萝卜变得象圆柱体? 教师操作:用削刀将胡萝卜削掉,中间局部削去外皮,变成一样粗细。四、通过联想生活中的圆柱体,开拓幼儿对圆柱世界的迁移发散能力。想一想,说一说:你在生活中还见到、用到的东西有哪些象圆柱体?五、通过分组小制作延伸幼儿对圆柱世界的想象发明能力。1. 制作望远镜-在长方形卡纸上先涂上花纹,再粘制两个一样大的圆柱体,并用胶水固定。2. 花链数字玩具-在许多形状中寻找圆柱体的小纸链,并串到弯好的铁丝上,变成花链玩具。3. 纸筒小动物-利用废卫生纸筒,卷上色纸,粘贴眼睛、嘴巴、耳朵等制作小兔、小鸟、螃蟹等小动物。插吸管-把吸管有规律地插入纸杯,并调整吸管两边长度,变

57、出各种形态东西。圆柱的认识课件 第15篇【教材分析】球体和圆柱体是幼儿在生活中能经常接触到的几何形体。大班幼儿根本具备区别典型球体和圆柱体的能力,也能够发现生活中与球体和圆柱体形状相似的物体,但对球体与圆柱体的异同并没有清晰的认识。如何使幼儿通过直接体验与感知发现、了解、叙述球体与圆柱体的异同是本次活动的重点。教师可引导幼儿从物体滚动方向切人活动,激励幼儿大探索、仔细甄别并有条理地叙述。【活动目标】1初步了解球体和圆柱体的主要特征。2感知发现球体与圆柱体的不同,能发现生活中与球体和圆柱体形状相似的物体。3乐意与同伴交流,能分明地讲述自己的发现。【活动准备】1玩具每桌 1 筐乒兵球、皮球、海洋球

58、、玻璃球等球体和瓶子、易拉罐圆柱状的积木、薯片筒、管子等圆柱体以及不能滚动的物体。2报纸,长方形硬卡纸,不同大小的硬币,橡皮泥假设干【活动倡议】1请幼儿察看桌上的玩具,自由探索、交流,发现可以滚动的物体。1引导幼儿按照能否滚动将玩具进行分类。要求:把可以滚动的物品放在筐子里。2激励幼儿相互交流自己的发现并通过演示进行验证。3引导幼儿将会滚动的物体再按形状分类。2察看圆柱体和球体,尝试概括叙述球体和圆柱体的主要特征。1引导幼儿摸一摸,转一转,从各个方向察看圆柱体和球体的异同,尝试用简单的语言进行表述。2引导幼儿向不同的方向滚动球体和圆柱体,发现并说出它们的不同之处。小结:球体不论从哪个方向看都是

59、圆的;摸起来很圆滑;能向任意方向滚动。圆柱体高低两个面是圆的且一样大,高低一样粗:可以液动,但方向单一。3激励幼儿找出周围环境中的球体和圆柱体,运用其特性进行检验。3分组操作,尝试用各种材料制作球体、圆柱体。1幼儿根据兴趣自主选择操作材料,分组进行制作活动。报纸组:引导幼儿用报纸制作球体或圆柱体,激励幼儿通过测量、比拟等办法进行验证卡纸组:提供大小不同的长方形硬卡纸,引导幼儿制作圆柱体。硬币组:提供各种硬币假设干,引导幼儿将其变成圆柱体和球体。示例:把一个硬币竖起来迅速转动,看看像什么把相同大小的硬币叠放在一起,看看变成了什么。橡皮泥组:引导幼儿用橡皮泥做球体和圆柱体,激励幼儿采用察看、触摸、液动等多种办法进行验证。2各组操作后,集体交流、分享请幼儿将制作好的球体和圆柱体滚一滚、试一试,重点引导幼儿交流怎样利用材料让球体滚得更流畅,让圆柱体高低一样粗。

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