2023届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学（理科A

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1、2023届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学（理科A ; 2023届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学理科A卷第一卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是合乎题目要求的.1.假设复数z2i1ii是虚数单位，那么z() A1iB1iC1iD1i2.已知汇合Ax|x25x60，Bx|3x3，那么AB() A(3,3)B(3,6)C(1,3)D(3,1)x103.设变量,y满足约束条件x2y20，那么目标函数z3x4y的最小值为()2xy20A1 B3 C265D19 4.函数f(x)Asin(x)(A0,0)的

2、局部图像如右图所示，那么f(1124)的值为() A62B32C22D15.程序框图如图，当输入x为2023时，输出的y的值为() A18B1C2D4- 1 - 6.为比拟甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据单位：制成如下图的茎叶图，考虑下列结论：甲9乙98 2 6 8 0 3 1 1 2 1 甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温 甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温 甲地该月11时的气温的规范差小于乙地该月11时的气温的规范差 甲地该月11时的气温的规范差大于乙地该月11时的气温的规范差 其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为(

3、) ABCDy27.过点A(0,1)作直线，与双曲线x1有且只有一个公共点，那么合乎条件的直线的条数为()92A0B2C4D无数8.如下图的数阵中，用A(m,n)表示第m行的第n个数，那么依此规律A(15,2)为() A2971773BCD101024224 - 2 - 9.已知函数yf(x2)的图象关于直线x2对称，且当x(0,)时，f(x)|log2x|，假设1af(3)，bf()，cf(2)，那么a,b,c的大小关系是()4AabcBbacCcabDacb10.某几何体的三视图如下图，图中网格小正方形边长为1，那么该几何体的体积是() A4B1620CD12 3311.A,B,C是圆O上

4、不同的三点，线段CO与线段AB交于D，假设OCOAOBR,R，那么的取值范围是()A(0,1)B(1,)C(1,2D(1,0)12.如下图，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切球筒和乒乓球厚度忽略不计.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，那么该椭圆的离心率为() A152611BCD 4554 - 3 -第二卷非选择题，共90分二、填空题每小题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上13.(x16)的展开式中常数项为. 4xx1sin,1x014.已知函数f(x)，且，那么x的值为. f

5、(x)22log2(x1),0x115.已知ABC中，AC4,BC27,BAC60,ADBC于D，那么32BD的值为. CD16.假设函数f(x)xaxbx(a,bR)的图象与x轴相切于一点A(m,0)(m0)，且f(x)的极大值为1，那么m的值为. 2三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字表明、证明过程或演算步骤.17.本小题总分值12分 18.本小题总分值12分在平面四边形ACBD图中，ABC与ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB2，将ABC沿AB折起，构成如图所示的三棱锥CABC，且使CD2. BAD30，BAC45，求证：平面CAB平面DAB； 求二面角ACDB的

6、余弦值. - 4 - CCA BA BDD 19.本小题总分值12分某篮球队对篮球运发动的篮球技能进行统计研究，针对篮球运发动在投篮命中时，运发动在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运发动进行了假设干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图： 依据频率分布直方图估算该运发动投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数；在某场比赛中，考察他前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定：运发动投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离不少于4米的记1分，否那么扣掉1分.用随机变量X表示第4次投篮后的总分，将频率视为概率，求X的分布列和数学冀望. 20. 本小题总分值12分已知抛物线C：y2px(p0)过点M(m,2)，其焦点为F，且|MF|2. 求抛物线C的方程；设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：2(x1)2y21相切，切点分别为A,B，求证：直线AB过定点.21. 本小题总分值12分已知f(x)eax2xbe为自然对数的底数，a,bR.设f(x)为f(x)的导函数，证明：当a0时，f(x)的最小值小于0； 假设a0,f(x)0恒成立，求合乎条件的最小整数b.x2请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分. - 5 -