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1、2023届浙江省基于高考试题的复习资料二项式定理 ;九、计数原理与古典概率二二项式定理一、高考考什么？考试表明3了解二项式定理，二项式系数的性质。 知识梳理n0n1n11二项式定理：(ab)CnaCnabrnrrCnabnnCnb，其中组合数Cnr叫rnrr做第r+1项的二项式系数；展开式共有n+1项，其中第r+l项Tr1Cnab(r0,1,2, ，会求常数项、某项的系数等2二项式系数的性质：mnm1对称性：与首末两端“等距离的两个二项式系数相等，即Cn； Cn2增减性与最大值：当rn1n1r时，二项式系数Cr的值逐渐增大，当时, n22n1项2Crn的值逐渐减小，且在中间取得最大值。当n为偶
2、数时，中间一项第的二项式系数C取得最大值。当n为奇数时，中间两项第二项式系数Cn12nn2nn1n3和项的22Cn12n相等并同时取最大值。3二项式系数的和：01CnCnrCnnCn2n；0213CnCnCnCn 2n1。3.展开式系数的性质：假设abxa0a1x那么：1展开式的各项系数和为f1nanxn；令fxabxn2展开式的奇次项系数和为f(1)f(1) 1123展开式的偶次项系数和为f(1)f(1)二、高考怎么考？全面解读从考试表明来看，二项式定理主要解决与二项展开有关的问题，从考题来看，每一年均有一题，难度为中等，从未改变。命题主要集中在常数项，某项的系数，幂指数等知识点上。掌握二项
3、式定理主要以通项为抓手，由通项可解决常数项问题、某项的系数问题，系数要注意二项式系数与展开式系数的区别。 难度系数 原题解析 2023年 7假设(x122n)展开式中存在常数项，那么n的值可以是() 3xA8B9C10D12 2023年5在(1x)(1x)(1x)(1x) 的展开式中，含x的项的系数是A74B 121C74D1212023年8假设多项式x2x10a0a1(x1)那么a9 A9B10C-9D-10 2023年 56783a9(x1)9a10(x1)10,16x展开式中的常数项是x A362023年 29B36C84 D844在(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)的展开式中，含
4、x4的项的系数是()A-15B85C-120D274 2023年 4在二项式的展开式中，含x的项的系数是()4A10B10C5D5 2023年13设二项式(xa6)(a0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B，假设B4A，那么ax的值是。2023年2514假设将函数fxx表示为fxa0a11xa21xa51x5其中a0，a1，a2，a5为实数，那么a3_ 2023年11设二项式(x15)的展开式中常数项为A，那么A 3x2023年5在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m,n)，那么f(3,0)f(2,1)f(1,2f(0,3)A. 45 B. 60C. 120D. 210
5、 2023年 041已知的值.2023年为正整数，在与展开式中项的系数相同，求 n12x)(1x)a0a1xa2x041已知2023年 4232a10x10，求a2的值。313已知多项式(x1)3(x2)2xa1xa2xa3xa4xa5，那么a4= ，a5=附文科试题 2023年5在(1x)5(1x)4的展开式中，含x3的项的系数是()A6B 6C 10D 102023年2在二项式x1的展开式中，含x3的项的系数是A15B20C30 D40三、不妨猜猜题？从考试表明来看，二项式定理主要解决与二项展开有关的问题，从考题来看，每一年均有一题，难度为中等，从未改变。命题主要集中在常数项，某项的系数，
6、幂指数等知识点上。掌握二项式定理主要以通项为抓手，由通项可解决常数项问题、某项的系数问题，系数要注意二项式系数与展开项的系数的区别。尤其要加强求二个二项式相乘的展开式中某项系数的训练，高考出现的频率很高。65432A组411x23x1的展开式中常数项为()xxA. 30B. 30C. 25D. 25292已知：x(x2)8a0a，那么a6 aa1x12x19x15A. 28B. 448C. 112D. 448 3x2x2在展开式中x的系数为_.63 42*4假设二项式3x2(nN)展开式中含有常数项，那么n的最小取值是3x5(1x)6(1x)4展开式中，x3的系数是(结果用数值表示)26在12
7、x的展开式中， C7是第_项的二项式系数，第3项的系数是_.7n7已知(1ax)3110xbx2a3x3，那么b；ab.8展开式中的常数项是70，那么n；x2项的系数为9假设a9x9，且a0a1a2a90，那么a ；a3 B组 131x的展开式中x的系数为()2xA. 9219921B. C. D.22226432xy2xy的展开式中xy的系数为A. 80B. 40C. 40D. 80 3二项式(x13x)n展开式中各项系数和大于8且小于32，那么展开式中系数最大的项等于.4(1x)(1x)(1x)的展开式中含x的项的系数和是;341541*nN5已知(1xx2)x3的展开式中没有常数项，且2
8、n8， x那么n 5n6已知的展开式中的各项系数和为4，那么x项的系数为.2172x的展开式中各项二项式系数之和为64，那么n_，展开式中的常x数项为_8二项式12x中，所有的二项式系数之和为_；系数最大的项为_ 9设x12x1a0a1x2a2x225n82a10x2，那么10a0a1a2a10的值为_，a10. 二项式定理解答局部： 原题解析2023年7C 2023年5D 2023年8D 2023年6C 2023年4A 2023年4B 2023年132 2023年1410 62023年11-10 2023年5 C 2023年03(1) 2 2023年03(1) 21 2023年1316；4附文科试题2023年5B 2023年2B不妨猜猜题A组1.C2.A3.3204.75.-86.3；847. 1003；1103 B组11.A2.D3.6x34.18205.56.1607.6；608.32 ；-569.1；80x3,80x49.2；84 ；25678.4
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