数学建模竞赛论文写作指导

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1、对 外 经 贸 大 学 http:/ 2011中 国大 学生 数学 建模 竞赛 第20年 | 2010年 来 自 全 国 33个 省 /市 /自 治 区和 新 加 坡 、 澳 大 利 亚 的 1197所 高 校17317个 队 ， 五 万 多 名 大 学 生 参 加 了中 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 。北 京 地 区 参 赛 队 数 美国大学生数学建模竞赛 | 2011年 2月 10-14日 来 自 17个 国 家3512个 队 ， 一 万 多 名 大 学 生 参 加了 美 国 大 学 生 数 学 建 模 MCM和交 叉 学 科 ICM竞 赛 。| 中 国 参 赛 队 数 约 占

2、全 部 参 赛 队 数的 87%。 获 得 特 等 奖 占 50%， 特等 奖 入 围 奖 75%， 一 等 奖 85%。 开展数学建模竞赛的目的 |普 及 数 学 与 计 算 机 的 应 用 。从普特南数学竞赛到数学建模竞赛，|增 强 创 新 意 识 和 逻 辑 思 维 。数学应用面临的是已有模型无法描述解决的实际问题，|提 高 科 技 论 文 写 作 能 力 。数学思维不等同于解题技巧，写作风格反映思维特征， 论 文写 作是 科学 研究 的基 本功 撰 写 科 技 学 术 论 文 有 助 于 锻 炼 逻辑 思 维 能 力 ， 写 作 过 程 将 会 促 进研 究 工 作 明 朗 化 与 进

3、 一 步 深 化 ，使 很 多 模 糊 朦 胧 的 认 识 通 过 论 文写 作 过 程 的 调 整 、 清 理 逐 渐 清 晰起 来 。 -周 立 伟 科 学 研 究 的 途 径 MCM/ICM以提升参赛者的写作能力为根本目的之一，另一个目的是为了提升参赛者解决问题的能力。 如何提高写作能力 |以优秀论文为范文。|看一遍不如抄一篇，抄一遍不如写一遍，写一遍不如讲一遍。|“老想着它。” 2010 A题 储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（

4、即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。 1. 为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。(b) 小椭圆油罐截面示意图 油油浮子出油管油位探针注油口水平

5、线2.05mcm0.4m1.2m 1.2m1.78m(a) 小椭圆油罐正面示意图图4 小椭圆型油罐形状及尺寸示意图 2. 对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 B题： 2010年上海世博会影响力的定量评估2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦

6、敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 数学建模分析步骤 |模型架构|数据分析、模型评估|模型求解|结果分析|方法与结论展示 论 文 格 式题目摘要关键词（以46个为限） 正文参考文献附件 题目 |一 句 话 说 明 ： 研 究 的 问 题 。 可 以 强 调 研究 角 度 或 方 法 的 独 到 之 处 。例：|2010年上海世博会影响力的定量评估|世博会对上海城市竞争力影响的评估|2010年上海世博会影响力的定量评

7、估从国内、国际两个角度建立评估模型|储油罐的变位识别与罐容表标定|储油罐的变位参数求解与罐容表标定|基于数值积分的储油罐变位识别与罐容表标定 摘要 |研究什么问题，|用了什么数学方法，|得到什么结果，|结论是什么？强 调 难 点 和 特 色 ， 体 现 方 法 的 新颖 和 结 论 的 可 靠 性 。 文 字 表 达 要求 ， 扼 要 、 精 炼 、 准 确 、 完 整 、规 范 。 一 般 不 出 现 公 式 ， 图 表 。 关键词 | 研 究 的 对 象 、 研 究 的 方 法 。 例 ： 定 积 分重 复 叙 述 。 缺 少 结 论 。不 明 确 。 题目：摘要： 缺 少 结 论 。缺

8、少 研 究 对 象 。 题 目 ： 2010年 上 海 世 博 会 对 上 海 城 市 竞 争 力 影响 的 评 估 模 型摘 要 ： 本 文 以 上 海 世 博 会 为 背 景 ， 选 取 上 海世 博 会 对 上 海 城 市 竞 争 力 的 影 响 这 一 角度 ， 旨 在 研 究 上 海 世 博 会 对 城 市 发 展 的强 大 影 响 力 。 为 了 对 这 一 抽 象 的 概 念 进行 的 科 学 有 效 的 定 量 评 估 ， 我 们 按 照 一定 的 原 则 ， 选 取 了 合 理 的 指 标 ， 从 横 向与 纵 向 两 个 角 度 出 发 ， 通 过 对 比 ， 深 入研 究

9、 上 海 世 博 会 的 影 响 力 。 模 型 一 为 上 海 世 博 会 横 向 影 响 力 模 型， 此 模 型 主 要 是 通 过 在 上 海 不 举 办 世 博会 的 情 况 下 与 上 海 举 办 世 博 会 的 情 况 下各 项 指 标 的 对 比 ， 突 出 世 博 会 对 上 海 城市 竞 争 力 提 升 的 促 进 作 用 。上 海 世 博 会 对城 市 竞 争 力 影响 的 评 估 在 此 模 型 中 ， 为 了 定 量 地 评 估 上 海 世 博 会 对 上 海 城市 竞 争 力 的 影 响 ， 我 们 选 取 的 三 个 指 标 来 描 述 上 海城 市 竞 争 力

10、这 一 概 念 ， 他 们 分 别 是 经 济 收 益 ， 产 业结 构 ， 城 市 形 象 。 为 了 统 计 更 为 方 便 细 致 ， 评 估 更为 科 学 合 理 ， 我 们 又 将 三 个 一 级 指 标 细 分 为 八 个 二级 指 标 。 在 数 据 量 化 处 理 方 面 ， 我 们 运 用 了 时 间 序列 模 型 ， 灰 色 预 测 模 型 ， 完 整 的 回 归 分 析 ， 函 数 拟合 等 方 法 。 最 终 运 用 改 进 的 AHP综 合 评 价 法 对 上 述指 标 的 量 化 值 进 行 了 处 理 ， 得 到 了 上 海 城 市 竞 争 力在 上 海 不 举

11、办 世 博 会 的 情 况 下 与 上 海 举 办 世 博 会 的情 况 下 得 分 的 对 比 值 为 72.12:100 。 对 世 博 会 在 上 海城 市 竞 争 力 提 升 方 面 的 影 响 进 行 了 科 学 合 理 的 定 量评 估 。 文 字 表 达 不 够精 炼 。 缺 少 完 整 的 结 论 。 避 免 自 我 评 价 。 模 型 二 为 上 海 世 博 会 纵 向 影 响 力 模 型 ， 此 模 型 主要 是 通 过 上 海 世 博 会 与 之 前 世 博 会 在 城 市 竞 争 力 方面 影 响 力 的 对 比 ， 更 为 科 学 地 对 上 海 世 博 会 的 影

12、响力 进 行 评 估 。 为 了 方 便 对 城 市 竞 争 力 这 一 抽 象 概 念进 行 定 量 描 述 ， 我 们 选 取 了 四 个 评 价 指 标 ： 世 博 投资 ， 世 博 收 益 ， 产 业 结 构 ， 城 市 知 名 度 。 同 时 ， 为了 对 比 的 需 要 ， 我 们 选 取 了 近 三 次 综 合 世 博 会 作 为上 海 世 博 会 纵 向 影 响 力 的 参 考 ， 它 们 分 别 是 1992年西 班 牙 塞 维 利 亚 世 博 会 ， 2000德 国 汉 诺 威 世 博 会 以及 2005年 日 本 爱 知 世 博 会 。 在 数 据 量 化 处 理 方 面

13、 ，我 们 综 合 运 用 了 模 型 一 中 的 各 种 方 法 。 最 终 ， 运 用AHP综 合 比 较 法 对 数 据 的 量 化 值 进 行 计 算 ， 得 到 四次 世 博 会 在 提 升 城 市 竞 争 力 方 面 的 综 合 得 分 ， 最 终 得 分 从 高 到 低 排 名 为 ： 上 海 世 博 会、 塞 维 利 亚 世 博 会 、 爱 知 世 博 会 、 德 国汉 诺 威 世 博 会 ， 进 一 步 突 出 上 海 世 博 会在 提 升 上 海 城 市 竞 争 力 方 面 的 强 大 影 响力 。 最 后 我 们 对 模 型 进 行 了 结 果 分 析 ， 灵敏 度 分

14、析 ， 优 缺 点 评 价 并 提 出 了 合 理 的改 进 方 向 。关 键 词 ：上 海 世 博 会 城 市 竞 争 力 AHP综 合 评 价模 型 灰 色 预 测 线 性 回 归分 析 的 结 果 ？ 例 ：水 资源 短缺 风险 综合 评价 与预 测摘 要 |近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，属重度缺水地区。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施，但是，由于气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进

15、行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。 |本文首先运用主成分分析法对与北京市水资源短缺风险有关的影响因素进行分析， 多 余 ！ 例 ：水 资源 短缺 风险 综合 评价 与预 测摘 要 | 了 解 分 析 影 响 北 京 市 水 资 源 总量 的 风 险 因 子 。 针 对 主 要 因 子， 建 立 相 应 数 学 模 型 ， 分 析 论述 各 因 子 对 水 资 源 的 影 响 情 况。 评 价 估 计 未 来 两 年 北 京 市 水资 源 短 缺 的 风 险 大 小 。 结 合 评估 ， 给 相 关 水 资

16、 源 管 理 部 门 提出 意 见 。太省略！ 正文 |问题重述与分析 (问题的提出 Introduction)|假设、变量参量、数据说明|模型、求解、结果|问题结论与分析 问题重述与分析 | 求 什 么 ？| 目 标 是 什 么 ？| 相 关 的 因 素 是 什 么 ？| 解 题 的 关 键 点 是 什 么 ？| 全 文 建 模 思 路 的 综 述 ， 解 题 步 骤的 描 述 ， 文 章 结 构 的 布 局 。问 题 研 究 的 意 义 。引 出 随 后 的 假 设 。引 出 解 题 的 方 法 。强 调 解 题 思 路 和 方 法的 特 色 与 创 新 点 。问题重述符号说明基本假设问题

17、分析建模求解 假设 假 设 是 为 了| 恰 当 地 简 化 问 题 ，| 弥 补 信 息 数 据 的 不 足 ，| 必 须 与 模 型 匹 配 。 例A题 储 油罐 的变 位识 别与 罐容 表标 定假设 B题2010年上海世博会对上海城市竞争力影响的评估模型假设1.假设2010年上海世博会按计划正常运行，无人为或自然的突发因素影响和干扰世博会的正常运作。2.假设城市G DP、高新技术产业总产值等参数增长问题是一个灰色系统。3.假设忽略购票却未参观上海世博会的群体对世博收益造成的影响。 不 恰 当 的 假 设 ！ | 假 设 ： 居 民 生 活 的 幸 福 感 主 要 由 人 均相 对 收 入

18、 和 生 活 环 境 质 量 确 定 。|因为城市基础设施投入在上海城市建设的总资产中的比值，能直接反映出居民生活环境的质量，所以市 民 幸 福 度 |因为世博会之前几年游客可能会由于为了观看世博会而放弃前几年的旅游，因此不能单独考虑2010年的第三产业相关指标，而应选择对世博会准备期间和举办期间对第三产业的影响进行总体分析。| 假 设 ： 世 博 会 整 个 准 备 期 间 和 举 办期 间 都 会 影 响 上 海 市 第 三 产 业 。 变量参量 数据说明 | 变 量 ： 模 型 中 变 化 的 、 要 求 的量 。| 参 量 ： 模 型 中 的 确 定 的 量 。 来源 于 题 目 ，

19、资 料 ， 或 由 问 题 提供 的 数 据 计 算 得 到 。| 数 据 来 源 、 特 点 或 预 处 理 。 模型、求解、结果 最 常 出 现 的 失 误 ，|只 有 数 值 结 果 ， 没 有 算 法 ， 没 有 代 数 模型 。|模 型 与 求 解 过 程 分 开 ， 没 有 推 导 过 程 ，不 用 公 式 标 号 ， 不 知 结 果 如 何 得 到 的 。|不 在 正 文 中 表 达 结 果 ， 不 利 用 图 表 清 晰简 洁 表 达 结 果 。 例 问题结论陈述与分析 | 问 题 结 论 的 陈 述| 参 数 的 灵 敏 度 分 析| 模 型 适 用 范 围 和 方 法 的

20、有 效 性| 模 型 的 改 进 罐容表对参数的灵敏度分析 世博会影响力 |通过查找相关资料我们得出本次上海市由于世博会而进行的基础配套设施投资（不包括园区投资）总额预测值为3200亿元左右1。而不举办世博会的投资额预测值为2346.8亿元（见表2）。利用上述公式计算得到世博会的相关净投资率约为0.363。|由于我们查找到北京亚运会的相关净投资率为0.216,，昆明世博市的相关净投资率为0.25左右4，由于上海世博会不论在规模上还是影响力上都大于前两者，因此0.363是可以接受的，由此 我 们 得 出 带 动 投 资 在 上 海 不 举 办 世博 会 情 况 下 和 举 办 世 博 会 情 况

21、 下 的 比较 值 为 0.637:1。100%f nfI IC I B题出题人评述|多数论文没有把主要结论用直观、清晰的方式加以总结表述，只给出类似“世博会具有很大、很重要的影响”的空泛描述。这里的总结应该包括一些结论性的数据、图表和分析，要使得没有读过前面数学分析部分的读者也能得到完整清晰的信息。|缺乏对模型结论的进一步探讨。例如，对我国今后类似的大型活动有什么建议？ 参考文献 | 在 正 文 中 有 引 文 ， 如 1,| 参 数 、 公 式 、 定 理 来 源 由 参 考文 献 表 明 。 参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2004年。2 屈雪莲，过聚荣，2010年世博会对上海经济拉动效应研究，上海：上海管理科学,2008年第5期。3 杨琳，王波，沈璐瑶，世博会影响下的上海经济与产业发展，上海：经济研究导刊,2007年第1期。4 唐焕文，贺明峰，数学模型引论(第3版)M，北京：高等教育出版社，2005。5 韩中庚，数学建模方法及其应用M，北京：高等教育出版社，2005。6 上海市统计局，上海统计年鉴（19962010），北京：中国统计出版社，2010。7 国家统计局，中国统计年鉴（19902010），北京：中国 统计出版社，2010。 写好文章，学会思考！