PID的三个元素

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1、PID的三个元素作者：Vance VanDorenPID 的三个基本元素都各有其独特的个性，同时也能很好的合作。如果你能很好地理解它们间的相互 作用，那么你就能轻松地调节整个回路。管比例一积分一微分(PID)控制器是在过程控制领域使用最广泛的控制器，但是它们还是有一定的局 限性。通常人们很难将 PID 回路整定至最佳状态，很难理解其变化规律，亦找不出闭环回路调试失败的症 结所在。其实，很大一部分的原因就在于三个PID参数差别太大，没有形成合适的相互作用。尽管如此， 如果想实现最佳控制状态，这三个参数的协作是不可或缺的。值得庆幸的是，经过60年的实践经验，我们已经掌握了许多PID的特性。工程师和

2、技术人员已经了解 了“比例”、“积分”、“微分”的动作特征以及它们如何相互影响。由此，他们可以对一些困难的控制情况进 行逐项调节，以达到最终的效果。最早的控制器是纯比例的控制器，但是人们在使用后很快发现了一个重大的缺陷。比例控制器在调节 过程变量和设定值的偏差时比较突然，会出现如下图所示的稳态偏移(Steady-state offset)。比例控制器仅 适用于调节较小但非零的偏差，其控制对象的过程变量能接近设定值，但不可能达到。这是由纯比例控制 器的工作方式决定的，它通过输入的P值乘以偏差值来计算控制机构的调节效果。当输入一个较大的P值， 控制机构就会一下产生较大的调整，从而使过程变量的值迅速

3、接近设定值。但同时，两者间的偏差值变小， 使得控制机构的调整变缓变小，最终就出现了无法再进一步调节的情况。因此，不存在能将偏差完全消除 的调节效果。加入积分作用的控制操作者们发现，通过手动增强控制机构的调节效果，使过程变量正好能够达到设定点，就能克服比例 控制的衰变效应。这种方式被称为重置(resetting)回路。为了避免操作人员的主观干扰，自动重置技术(Automatic reset)被引入实施这项工作。它能自动根据 上一工作周期中的偏差总量或积分量形成一定的比例系数，并根据这一比例加强控制机构的调节效果，使 其在偏差为正值时持续上升，在偏差为负值时持续下降。这种自动重置技术就是现在所称的

4、积分控制，而 决定其积分控制效果的输入参数常常被称为重置率。高重置率意味着只要过程变量未达到设定点，控制器就会持续产生较强的调节效果。这里，与比例控 制不同的是，只要偏差非零，积分控制的调节就不会停止。所以，如果说比例控制造成了稳态误差，那么 积分控制就会不断努力着去消除这个偏差。事实上，除非偏差和稳态误差被完全消除，积分控制会不知疲 倦地持续工作下去的。然而，积分控制也有着它自己的问题。如果控制过程变化明显迟缓，那么即便控制器使用激烈的积分 控制手段，也需要相当的时间来消除偏差。而如果重置率设得太高，控制器会调节得过快，造成正向过调 的同时，在反向形成更大的偏差，或相反。接下去，过程变量值的

5、震荡会持续升级，直到控制机构的调节 设定开始在 0%到 100%间循环。这种连锁效应，也称为闭环回路的不稳定，可能发生在对调节效果异常敏感的控制过程或其自身包含 积分动作（例如当液体在罐中积累的过程）的控制过程中。PID控制器的PI调节也可能会加剧这一状况， 这取决于控制过程本身的表现。在这个简单的典型控制回路中，一个比例参数为 2的比例控制器调节着一个稳态增进系数为 3的控制过程。 这就是说，控制器将偏差乘以2作为控制机构的调节量，同时，这个调节量被乘以 3来产生过程变量值（伴 随着一些短暂的振动）。如果设定点为70%，那么振动过后，最终过程变量会停止在60%。虽然这时偏差 仍未被消除，但控

6、制器不会再做任何进一步的调整。再调饱和积分控制适用于控制回路中调节机构力度不足以满足所需的巨大调节量的情况，例如，火炉无法提供 足够的热量，阀门过小无法产生足够的流量，或者已经达到极限无法进一步出力的泵。无论是最大输出还 是最小输出，这种驱动力度总会在某一个值达到极限。当这个极限使得过程变量无法继续升高时，控制器仍会继续计算设定点与变量间的偏差，累积的过去 偏差总量仍在不断上升，其积分控制动作就开始持续地增加控制机构的调节量。当然，由于调节机构已经 达到最高极限输出，过程变量值已经无法再向设定点靠近一步。由于调节机构已经处于全负荷运作状态，再调饱和（reset windup ）无法带来即时的控

7、制效果。但是， 如果操作员这时想通过降低设定点至调节机构控制范围内的方法来让系统恢复正常，控制器是不会有任何 反应的。因为在这段时间内，调节机构的输出早已达到100%，由此累积起来的巨大的积分偏差总量造成了这种 现象的产生。无论当前偏差是多少，这个值会保持很长一段时间。同时，积分控制动作将控制器维持在高 输出状态，调节机构力度始终为最大值。当然，控制器输出在操作员将设定点修改低至一定程度时会逐渐开始恢复正常，积分偏差总量也会开 始下降。但是，这么一长串的正偏差累积，还是需要相当数量和时间的负偏差来消除。在那之前，积分控 制动作仍将保持全负荷输出的状态，如下图所示。人们已经设计出了一些避免出现再

8、调饱和现象的方法。大多数的方法选择在调节机构达到饱和时关闭 积分控制器，而同时，也通常会进行一些额外的调整，以避免控制器重新激活时无法进一步工作的调节机 构。在这个例子中，操作员尝试将设定值提高到调节机构能力以上的位置。在观察到控制器无法将过程变量提 高到这一高度后，操作员将设定值恢复到一个较低的位置。这时，调节效果并没有随着设定值降低而同步 降低，由于在先前的努力中，控制器产生了积分过量的现象，因此虽然偏差已经变成负值，调节机构仍然 在以最大力度正向动作。在累积的负偏差总量超过设定值变化前累积的正偏差总量之前（更准确地说，在 负偏差的积分达到正偏差的积分量级之前），调节机构是不会有任何反向动

9、作的。微分困局PID 控制器的微分控制也同样有利有弊。微分控制动作按照偏差值的变化率按比例降低控制器输出的 调节力度，这可以避免过程变量过快达到设定值，从而实现平稳的调节。同时也降低了超调和振动的出现 可能。但是，如果微分控制得过于有力， “刹车” 效果太过明显，也可能直接造成振动。在那些能实时反映出控制器输出效果的控制过程中，比如电机或机 械臂，这种现象表现得非常明显。当偏差值随着设定值的改变而发生突然变化时，微分控制动作可以有效地阻止或刺激控制器输出的相 应变化。这时，控制器的动作仅受微分控制决定，而不受比例或者积分控制的计算结果的影响。比起单纯 的 PI 控制器，完整的 PID 控制器能

10、够更有效地预见设定值改变后平衡状态下可能达到的最终输出（这就是 微分控制动作早前一直被称作“预动作（pre-act） ”的原因）。这样的预见能力通常情况下能起到正面作用，但是在设定值变化时对控制器输出的刺激作用有时候可 能是个麻烦，尤其在过程变量需要缓慢、稳定地变化的情况中，例如室内温度控制等。每次的温度调节都 造成一股强劲的热风，这不仅仅对房间里的人来说是种煎熬，对加热炉来说更是在技术上无法实现的。在这种情况下，通常会取消微分控制的能力，或者将过程变量的负数，而不是直接将偏差值，作为微 分计算的基数。如果设定值不变，那么这不关取哪项数字作为微分基数的结果是一致的。如果设定值以逐 阶式有规律地

11、发生改变这两个结果仍然基本一致，除了在每阶段变化发生一瞬间的状态会有些不同。取偏 差值微分的动作会造成对控制器输出的瞬时刺激，而取过程变量负值微分的动作则不会。对那些存在数据采集扰动的系统来说，微分控制也有一定的问题。如果微分参数设得过高，每次的扰 动都会让控制器认为过程变量发生了改变，然后产生一次强烈的微分控制动作，即使过程变量实际上早已 达到了设定值。当然，在微分计算发生前过滤掉这些扰动不是件很难的事。TifriWSet paintPiacBSfi variableMaMlmiurn cnntriol aff&rlC-oniirol effortrcf. Cenlrnl EngronriD

12、Time这里，操作员对设定值进行了完全相同的操作，所不同的是，这次使用的是带有再调饱和保护的PID控制 器。当调节机构达到最大调节力度时，保护程序停止了积分控制动作。这时，虽然过程变量仍然达不到设定值 但是在这一过程中，不会出现再调饱和现象。所以，当设定值恢复至额定范围内，控制器就能立即响应并 开始调节。全面整合值得高兴的是，上述这些问题都已经在现代PID控制器中得到了妥善的解决。再调饱和保护、计算过 程变量微分和扰动过滤都已经成为了大多数商用PID控制器的标准配置。这帮助了控制器形成内部的统一, 以最大程度地应用每一元素的正面效用。回路调试(Loop tuning)是一门选择合适的P、I、D参数以实现对设定值变化快速、稳定地响应的艺术。 对 PID 控制器的使用来说，这是最富挑战性的工作。可喜的是，人们已经开发出无数回路调试技术和软件 包来帮助处理这些“杂事”。当然，人工进行调试仍然是一项挑战，但也已经越来越方便了。