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1、低通滤波器幅频特性测量实验要求一、实验目的1. 掌握无源和有源滤波器的滤波特性；2. 掌握高通滤波器的幅频特性曲线；3. 推导高通滤波器的系统函数。二、实验仪器1.Ground2. 交流电压源3. 普通电阻4. 普通电容5. 交流电压表6.波特图分析仪三、实验原理 滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个双口网络，它允许某些基本频率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或是抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以 是由 RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波
2、器(HPF)、 带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频 率范围定义为阻带，而通带和阻带的分界点的频率fc成为截止频率或转折频率。2. 滤波器的频响特性定义滤波器的频响特性H(j)，又称为传递函数或系统函数，如图1所示，它全面反映了滤波器的幅频和相频特 性：图 1 滤波器的频响特性定义滤波器的幅频特性和相频特性为：式中，为滤波器的幅频特性(又称为转移电压比)；叽3)=申2-申1为滤波器的相频特性。可以通过实验方法来测 量滤波器的上述幅频特性A)。3. 低通滤波器图2为低通滤波器的理想幅频特性，其中Aup为通带的电压放大倍数，f
3、c为截止频率。由图可知低通滤 波器的通频带为：BW=(0mc)=2n(0fc)o由拉普拉斯变换分析线性电路知电压转移函数H(s)为：设R1=R2=R，C1=C2=C，则电压转移函数化简为：根据二阶基本低通滤波器电压转移函数的经典表达式：可得增益常数K=1，极点频率p=l/(RC)和奇偶品质因数Qp=1/3。正弦稳态时，电压转移函数可写成：当 =0 时，IH(j0)l=K=1；当 =p=1/(RC)时，|H(jep)|=QpK=l/3；当 3S时，|H(j8)|=0。可见，随着频率的升高幅值函数值减小，该电路具有使低频信号通过的特性。当|H（jep）|=l/3|H（jO）|=l/3时，对应的频率
4、称为极点频率fpgp）；当幅值函数自|H（j0）|下降3dB时对应的频率 为截止频率fc（rnc），即时对应的频率。实验报告内容四、实验步骤实验任务：测量无源高通滤波器电路频率特性曲线，总结电路特点。按照图3搭建实验电路。设置Rl=R2=10kQ, Cl=C2=47nF。1. 测量幅频特性曲线（1）输入信号ui选择交流电压源，设置其峰值为IV,频率按照表1进行设置；其它参数默认；（2）运行实验，采用交流电压表分别测量输入信号ui及输出信号uo的电压有效值，记录于表1中；（3）根据表1中的数据画出无源高通滤波器的幅频特性曲线图，总结无源高通滤波器电路特点。表 1 无源高通滤波器测量数据频率Hz1
5、101009001k2k5k10kUi有效值VU0有效值V相对幅度dB注：电压测量的相对偏差10.31；相对幅度=201g（Uo/Uirms）。2. 测量截止频率（1）输入信号ui选择交流电压源，设置其峰值为1V,频率为1kHz，其它参数采用默认值；（2）运行实验，采用波特图分析仪测量电路的幅频和相频特性曲线（提示：IN接ui, OUT接uo,横轴调 节为“dB”档），记录波形于表2中；（3）调节测量光标至|H（j0）|下降3dB,此时对应的频率即为截止频率，补充完整表2,完成实验报告。表 2 频响特性曲线及截止频率测量数据幅频特性曲线图：相频特性曲线：截止频率fc kHz五、实验报告1. 补充完整表 1，并根据表 1 绘制高通滤波器幅频特性曲线2. 根据表2中高通滤波器频响特性曲线，总结高通滤波器电路特点；3. 写出高通滤波器的电压传递函数，总结高通滤波器的基本特性及原理。
高通滤波器实验
