空心板计算书

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1、豎粵糰出舒邃#縈或“M惟汁強wHffi渕四卽*刮20081一、18600X23400双向板(按0边固支4边简支计算)1、荷载参数何载(KN/m2)计算板宽(m)线荷载KN/m板自重6.481.006.48空心管0.101.000.10地面2.801.002.80设备吊顶0.001.000.00隔墙0.001.000.00总恒载9.389.38活载0.501.000.50注：折算板厚见后面计算2、材料参数预应力筋种类fpt k(Mpa)fy(Mpa)K (1/m)J (1/rad)单束面积ApEp(N/mm2)无粘结1860a pe+A a p0.0040.12140200000混凝土等级ft

2、k(Mpa)fc(Mpa)ft(Mpa)Ec(N/mm2)C402.3919.11.7132500普通钢筋fy(Mpa)Es(N/mm2)|J sminJ smax箍筋fyv(Mpa)II级3002000000.26%3.00%I级2103、几何参数証.!iii ii 11oil 11 iiiii 11 nil ih :d e2 d e2 d j e1 cb1=n*d+(n-1)*e2+e1d/22y 1yn4/TX/2 j b2X/2 bl.布 HitEjlS&psMo皿皿皿皿貳电 戸=r=亢 yLc1) 截面尺寸管中心距板底hl，区隔之间肋宽el，区隔 dl、d2所示为截面变化处控制点尺寸

3、。轻 区格宽bl、毛面积A1、毛惯性矩为11，每h(mm)d(mm)el(mm)e2(mm)nf(mm)hl(mm)4504501501002310225fl(mm)f2(mm)dl(mm)d2(mm)Ll(mm)L2(mm)L3(mm)5020757510001201120空心板剖面如上图：板厚h,轻质管高f、宽d, 之内肋宽e2。轻质管细部构造放大如右图，fl、f2、 质管纵向长为L1，轻质管纵向间距为L2。横向每- 一区格肋净宽bn。纵向分别A2、12、L2。b1(mm)A1I1b1n(mm)A2I211505.175E+058.733E+092505.040E+058.505E+092

4、) 计算顺管方向截面几何特征将轻质管所切部分分成3单元，分别计算各部分的面积及惯性矩。编号AoiyiAoyi2JiIi=Aoyi2+Jiz118751182.626E+072.604E+052.652E+07z27501481.650E+071.667E+041.652E+07z315001453.154E+075.000E+043.159E+07Z41257.462E+07Aoi为各单元的面积，yi为各单元重心到X轴距离，Aoyi2为各单元的面积矩,Ji为单元自身 惯性矩，Ii为单元总惯性矩。对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。上、下翼缘折算厚度分别为：h =h-h1-Y/

5、2, h =h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋 上下单根轻质管面积Ak=d*f-4*Aoi，轻质管总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积 An=A1-Aksum，轻质管惯性矩Ik= d*f3/12-4*Ziio根据面积相等、惯性矩相等的原则，将轻质 管折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)i/2, X=Ak/Y。Ak1(mm2)Aksum(mm2)An(mm2)Ik(mm4)Y(mm)1.230E+052.460E+052.715E+051.637E+09283X(mm)h上 (mm)h下 (mm)bw(mm)bwn(mm)870

6、83.783.7279.6250.0宽bwn为每单元内各条肋的总宽度。每一区格总截面对下边缘的面积矩M=A1*h/2，轻质管对下边缘的面积矩Mk= Ak*h1,净 面积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An,中性轴距上边缘距离y2=h-y1总截面对中性轴的惯性矩I t=I1+A1*(h/2-y1)2，轻质管对中性轴的惯性矩, Itk=Ik+Ak*(h1-y1)2，净惯性矩 In=It-Itk。M(mm3)Mk(mm3)Mn(mm3)y1(mm)y2(mm)It(mm4)Itk(mm4)In(mm4)1.164E+085.535E+076.109E+072252258.733E+0

7、91.637E+097.095E+09换算到1米宽板带，则工字型截面换算面积为： A=An*1000/b1工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b=b2*1000/b1 等效实心板厚h=(h*bl*b2-Ak*L1)/(b1*b2)，空心率=(1-h/h)*lOO%。A(mm2)I(mm4)y1(mm)y2(mm)b (mm)bn (mm)h (mm)空心率2.361E+056.170E+0922522524321725942.4%3) 计算横管方向截面几何特征上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。每一区格工字型截 面特征如下：Ak(mm2)An(

8、mm2)Ik(mm4)Y(mm)X(mm)h上 (mm)h下 (mm)bw(mm)3.100E+051.940E+052.483E+09310100070.070.0120.0M(mm3)Mk(mm3)Mn(mm3)y1(mm)y2(mm)It(mm4)Itk(mm4)In(mm4)1.134E+086.975E+074.365E+072252258.505E+092.483E+096.022E+09换算到1米宽板带，则有：A(mm2)I(mm4)y1(mm)y2(mm)b (mm)h (mm)空心率1.732E+055.377E+0922522510725942.4%换算到计算宽度为B米的板

9、带，则工字型截面换算面积为：A=An*B/b1工字型截面换算惯性矩：I=In*B/bl,腹板宽：b=b2*B/bl(4) 计算平均截面几何特征实际设计布管方式如下图所示，因此可将此板看作各向同性板，单位宽度(1000mm)内其 截面折算面积A和惯性矩I为两个方向的平均值，并根据已求出的A、I值，按前面相同的公式 计算出平均以后换算截面的几何特征，其数值如下：A(mm2)I(mm4)A毛 (mm2)I 毛(mm4)A毛-AI毛-Ih (mm)2.047E+055.774E+094.500E+057.594E+092.453E+051.820E+09259Y(mm)X(mm)bn(mm)y1(mm

10、)y2(mm)h上 (mm)h下 (mm)29882217822522575.875.85) 计算两个方向跨度比为了确定双向板弯矩分配系数，需要计算两个方向跨度比。与实心板相比较，同样截面 高度的空心板刚度要降低，但弯矩分配的规律是一致的，按折减后的刚度同样可以计算出跨 中挠度。L 短(mm)L 长(mm)L短/L长18600234000.7954、预应力配筋计算(1) 预应力筋曲线特征空心板跨度为L，各控制点高度分别为：h左、h右 预应力筋矢高为：6=(h +h )/2-h。右左 右 中预应力筋摩擦角度为=8(h -h )/L+8(h -h )/L。预应力筋张拉端采取s端张拉；中计算跨度取为

11、m跨。方向h 左(mm)h 中(mm)h右 (mm)6 (mm)0(rad)sm短向250402502100.18111长向250602501900.130112) 预应力筋计有效应力张拉控制应力比例为K；张拉控制应力O con=K*fptk锚具回缩损失O 11=5*Ep/L卩摩擦损失 O12=ocon( 1-exp(-p0-KL)钢筋应力松弛O 14=Oconx3%，砼收缩徐变取O 15=60MPa 总损失O lsum，单束有效应力O e=Ocon-olsum方向KOconOl1Ol2Ol4Ol5OlsumOe短向75%13955412842502731122长向75%13954314442

12、5027911163) 试配预应力筋单束有效力Pe=140xOe，单束等效荷载Qeq=8Pe*6/L2，每道肋里配预应力筋数量为n1束, 则每米板带中配预应力筋n=n1*1000/b 1束，总预压应力Np=Pe*n, 平衡荷载Q平=Qeq*n (方向向上)方向Pe(N)Qeq(KN/m)n1nNp(N)平均应力0平(KN/m)Z短向1.57E+050.765.004.356.83E+05-3.343.32长向1.56E+050.433.002.684.19E+05-2.051.164.484) 荷载作用下的内力值按给定支承条件，根据前面求出的两个方向换算跨度比，查表计算得出荷载作用下，各 控制

13、点内力弯矩系数:m x、m x、m y、m y,弯矩=表中系数*qL2，其中X代表短向、Y代 表长向，L取Lx和Ly中较小者。支 中各种荷载作用下各控制截面弯矩如下表，(单位:KN-m)M支x左M支x右M中xM支y左M支y右M中y0.00000.00000.06220.00000.00000.04270.00000.00.0201.90.00.0138.40.00.00.010.80.00.07.40.00.00.0212.60.00.0145.80.05) 预应力作用下的内力值预应力平衡荷载作用下产生弯矩与普通荷载弯矩方向相反，计算方式相同。另外由于预 应力筋在板端部不是作用在中性轴上，要产

14、生偏心弯矩，偏心弯矩反过来作用在板和梁柱组 成的节点上，根据板和梁柱节点的刚度不同，板要承担一定数量的偏心弯矩。当偏心弯矩修 正系数取1.0时完全铰支，当修正系数取0.0时，支座刚度无限大，完全固支，一般弹性支座系 数取值介于0-1之间。支座M =M -Np*(h-h/2)，h为预应力筋至板底距离 次 综合预应力平衡荷载弯矩与分配的偏心弯矩迭加即为预应力综合弯矩。综合弯矩减去预应力 筋与中性轴的偏心弯矩即为次弯矩。*士次-左支r右支1M支x左M支x右M中xM支y左M支y右M中y平衡荷载0.000.00-96.410.000.00-66.10预应力偏心弯矩17.0717.0717.0710.46

15、10.4610.46修正系数1.00001.00000.50001.00001.00000.5000综合弯矩17.117.1-54.310.510.5-6.7次弯矩0.000.000.000.000.000.00跨中 M =(M +M )/2、/Ar 、 卄 士卄士/次左支I 右支I|I5、抗裂验算(1) 截面应力计算 标准组合 M =M +M +M 组合 恒 活 预准永久组合 M = M +K*M +M(K活载的准永久系数,K=0.3)组合 恒活 预边缘应力Oi=-Np/A 土 M/WX方向M支左应力M支右应力M中应力标准组合17.117.1133.3上边缘(Mpa)-4.00-4.00-8

16、.53o/ftk-1.67-1.67-3.57下边缘(Mpa)-2.67-2.671.86o/ftk-1.12-1.120.78准永久组合17.117.1125.8上边缘(Mpa)-4.00-4.00-8.24o/ftk-1.67-1.67-3.45下边缘(Mpa)-2.67-2.671.57o/ftk-1.12-1.120.65Y方向M支左应力M支右应力M中应力标准组合10.510.590.2上边缘(Mpa)-2.45-2.45-5.56o/ftk-1.03-1.03-2.33下边缘(Mpa)-1.64-1.641.47o/ftk-0.69-0.690.61准永久组合10.510.585.0

17、上边缘(Mpa)-2.45-2.45-5.36o/ftk-1.03-1.03-2.24下边缘(Mpa)-1.64-1.641.27o/ftk-0.69-0.690.53支座不满足二级抗裂要求，即准永久组合下：o /ftkWO.O；标准组合下：o /fkWl.0。必 须验算裂缝宽度。(2) 裂缝宽度验算max=acr*屮*osk/Es(1.9c+0.08deq/pte)屮=l.l-0.65ftk/(pte*osk), deq=tni*di2/nividi, pte=(As+Ap)/Ate z=(0.87-0.12(1-Yf)(ho/e)2)h0, Y=(bf -b)hf7bho, Osk=(Mk

18、M2-K1)/K2 有粘结K1=Np(z-ep),无粘结K1=0.75Mcr,Mcr=Qpc+Yftk)Wo 有粘结 K2=(Ap+As)z，无粘结 K2=0.87ho(0.3Ap+As)预应力筋相对粘结特性系数v ,有粘结钢绞线取0.5，无粘结筋取0.0。b(mm)h(mm)bf(mm)hf(mm)hf(mm)v普v预243450100083.783.71.00.0d 普 1(mm)d 普 2(mm)n普1n普2d 预(mm)n预At e(mm2)14141.744.35154.35118043As(mm2)名义Ap实际Apdeq(mm)p te修正p tec(mm)93776860914.

19、00.79%0.01015修正cas(mm)ho(mm)0.87hoNp(N)Mk(KN-m)M2(KN-m)20224283726.83E+05212.60.0计算K1,K2bf/bhf/hY mh(mm)修正hY4.110.191.354504501.305o pc(MPa)In(mm)y(mm)Wo(mm3)K1(N-mm)K2(mm3)5.455.77E+092252.57E+071.65E+084.17E+05计算裂缝宽度(0.2W屮W1.0)o sk(MPa)a cr屮修正屮3 max(mm)1141.7-0.6110.2000.035裂缝宽度maxW0.2m m,满足三级抗裂要求

20、。6、变形计算按弹性理论计算，挠度=变形系数*qL4/B, B=Bs(l-p2)，此处I为折算后的平均刚度，L为 短方向跨度取值。预应力构件不出现裂缝时， Bs=0.85EcIo预应力构件出现裂缝时，Bs=0.85EcIo/(Kcr+(l-Kcr) ro)， K cr=Mcr/Mk3 =(1.0+0.21/aEp)(l+0.45Yf)-0.7, Mcr=(ope+Y*ftk)Wo, Yf=(bf-b)*hf/(bho)L(mm)ho(mm)Io (mm4)Ec(N/mm2)o pe(N/mm2)Y186004206.157E+09325003.341.35ftk(N/mm2)Wo(mm3)Mc

21、r(KN-m)Mk(KN-m)K cra2.392.736E+07179.58212.650.8446.15Pbf(mm)b(mm)hf(mm)Y f30.0110100017875.80.8354.94Bs(N-mm2)MB(N-mm2)变形系数K恒载(N/m2)1.055E+140.1671.025E+140.006097.112E+039.38活载(N/皿)平衡何载q(N/m2)恒载变形活载变形预应力变形总变形f(mm)0.50-4.4866.73.6-31.838.4L/f挠度限值L/f是否满足485400满足7、抗弯强度计算组合弯矩 M组合=1.35M +1.4M +1.0(1.2)

22、M (不利时1.2)恒 活 次短向长向M支左(KN-m)M支右(KN-m)”中(KN-m)M支左(KN-m)M支右(KN-m)”中(KN-m)0.00.0287.60.00.0197.2a1fbx=fA- FA +f A+(o -f )Ac y s y s py p po py p各控制截面组合弯矩如下，(单位:KN-m)有粘结o pu=fpy,无粘结o pu=ape+Aap (opeWopuWfpy)MWMu=a1f bx(h -x/2)+F A (h -a )-f A (a -a )-(o -f )A (h -a)c oy s o s py p p s po py p o p当x2a时，M

23、u=f A (h -a )+f A (h-a -a )+(o -f )A (a -a)sy s o s py p s p po py p p sop=(24O-335go)(0.45+5.5h/lo)go=OpeAp/fcbhp+fyAs/fcbhp (go W 0.4)预应力强度比A=f A h /(f A h +f Ah)py p p y s s py p p最小配筋率.=0.2% ， Asmin=p . bho。折算配筋率=(A+f A /f )/bhosminsmins py p y p计算单位：弯矩-KN-m、长度-mm、面积-mm2、强度及应力一N/mm2部位as(mm)hs(mm

24、)hp(mm)ap(mm)o peAp(N)fyAs(N) o po pu短向左支座354152502006.83E+052.06E+05103.561225短向右支座354152502006.83E+052.06E+05103.561225短向跨中25425410406.83E+052.81E+05115.901237长向左支座254252502004.19E+052.12E+05108.801225长向右支座254252502004.19E+052.12E+05108.801225长向跨中35415390604.19E+052.12E+05117.631234部位修正O puO puAp(

25、N)As(mm2)Asmin钢筋1间距1钢筋2间距2短向左支座12257.46E+05-147810641257512230短向右支座12257.46E+05-147810641257512230短向跨中12377.53E+05-5510901457514230长向左支座12254.59E+05-89310901256012224长向右支座12254.59E+05-89310901256012224长向跨中12344.63E+0519210641256012224部位实际As折算U受压As压区高XX/hs入MuMu/M短向左支座6880.76%93735.10.0850.685253.3组合#

26、DIV/0!短向右支座6880.76%93735.10.0850.685253.3#DIV/0!短向跨中9370.81%68843.30.1020.721403.11.40长向左支座7070.53%70724.00.0570.560192.0#DIV/0!长向右支座7070.53%70724.00.0570.560192.0#DIV/0!长向跨中7070.54%70724.20.0580.672257.51.31对于板端，必须满足抗震设计中关于（1）受压区高度、（2）预应力强度比的规定。控制X/homax(X/ho)是否满足控制入max(入)是否满足0.350.085满足0.750.685满足

27、8、抗剪强度计算应满足VWO.250cfcbho=V1,符合VWVc+Vp=0.7*1.3ftbho+0.05Npo时不配箍筋V W Vcs+Vp, Vcs=0.7ftbho+1.25fyvAsvho/s, Vp=0.05NpoV=1.35V +1.4V , psvmin=0.02fc/fyv,(1)短跨方向V恒 (KN)V 活(KN)V组合(KN)Np(KN)ftfc87.24.7124.2682.71.7119.1fyvash0肋净宽b0.25fcbh0V1/V21035415217430.83.5截面大小Vc(KN)Vp(KN)Vc+VpVc+Vp/V是否配箍满足140.434.1174

28、.51.41不配配箍范围箍筋直径肋间肢数折算肢数Asv/s计算s-3767821.74-0.46-189实际s实际Asv/sp svmin实际p svVuVu/V2000.43690.001820.00201222.11.82） 长跨方向V恒 (KN)V 活(KN)V组合(KN)Np(KN)ftfc87.24.7124.2418.51.7119.1fyvash0肋净宽b0.25fcbh0V1/V21025425217441.23.6截面大小Vc(KN)Vp(KN)Vc+VpVc+Vp/V是否配箍满足143.820.9164.71.33不配配箍范围箍筋直径肋间肢数折算肢数Asv/s计算s-303

29、1821.74-0.36-241实际s实际Asv/sp svmin实际p svVuVu/V2000.43690.001820.00201213.41.7一、11400X15600双向板(按0边固支4边简支计算)1、 荷载参数何载(KN/m2)计算板宽(m)线荷载KN/m板自重4.131.004.13空心管0.101.000.10地面2.801.002.80设备吊顶0.001.000.00隔墙0.001.000.00总恒载7.037.03活载0.501.000.50注：折算板厚见后面计算2、 材料参数预应力筋种类fpt k(Mpa)fy(Mpa)K (1/m)J (1/rad)单束面积ApEp(

30、N/mm2)无粘结1860a pe+A a p0.0040.12140200000混凝土等级ft k(Mpa)fc(Mpa)ft(Mpa)Ec(N/mm2)C402.3919.11.7132500普通钢筋fy(Mpa)Es(N/mm2)|J sminJ smax箍筋fyv(Mpa)II级3002000000.26%3.00%I级2103、几何参数h(mm)d(mm)el(mm)e2(mm)nf(mm)hl(mm)280296100563180140fl(mm)f2(mm)dl(mm)d2(mm)Ll(mm)L2(mm)L3(mm)2515504810001001100bl(mm)AlIlbln

31、(mm)A2I211003.080E+052.012E+092123.080E+052.012E+09l) 计算顺管方向截面几何特征将轻质管所切部分分成3单元，分别计算各部分的面积及惯性矩。编号AoiyiAoyi2JiIi=Aoyi2+Jizl625672.778E+062.170E+042.799E+06z2360852.601E+064.500E+032.606E+06z3750835.105E+061.406E+045.119E+06Z17351.052E+07Aoi为各单元的面积，yi为各单元重心到X轴距离，Aoyi2为各单元的面积矩,Ji为单元自身 惯性矩，Ii为单元总惯性矩。对于矩

32、形Ji=bh3/l2，三角形Ji=bh3/36。-1D mH s-Tl SSIUli厂一 11乂 ?L3(1) 截面尺寸空心板剖面如上图：板厚h,轻质管高f、宽d, 之内肋宽e2。轻质管细部构造放大如右图，fl、f2、 质管纵向长为L1，轻质管纵向间距为L2。横向每- 一区格肋净宽bn。纵向分别A2、12、L2。Lc=;=管中心距板底hl，区隔之间肋宽el，区隔 dl、d2所示为截面变化处控制点尺寸。轻 区格宽bl、毛面积A1、毛惯性矩为11，每单根轻质管面积Ak=d*f-4*Aoi，轻质管总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积 An=Al-Aksum，轻质管惯性矩Ik= d*f3/12-4

33、*Ziio根据面积相等、惯性矩相等的原则，将轻质 管折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。上、下翼缘折算厚度分别为：h=h-h1-Y/2, h下如-丫/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋 宽bwn为每单兀内各条肋的总宽度。Ak1(mm2)Aksum(mm2)An(mm2)Ik(mm4)Y(mm)4.634E+041.390E+051.690E+053.053E+08162X(mm)h上 (mm)h下 (mm)bw(mm)bwn(mm)85658.858.8243.6212.0每一区格总截面对下边缘的面积矩M=A1*h/

34、2，轻质管对下边缘的面积矩Mk= Ak*h1,净面积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离yl=Mn/An,中性轴距上边缘距离y2=h-yl总截面对中性轴的惯性矩I t=I1+A1*(h/2-y1)2，轻质管对中性轴的惯性矩, Itk=Ik+Ak*(h1-y1)2，净惯性矩 In=It-Itk。M(mm3)Mk(mm3)Mn(mm3)y1(mm)y2(mm)It(mm4)Itk(mm4)In(mm4)4.312E+071.946E+072.366E+071401402.012E+093.053E+081.707E+09换算到1米宽板带，则工字型截面换算面积为：A=An*1000/b1 工字型截面

35、换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b=b2*1000/b1 等效实心板厚h=(h*bl*b2-Ak*L1)/(b1*b2),空心率=(1-h/h)*100%。A(mm2)I(mm4)y1(mm)y2(mm)b (mm)bn (mm)h (mm)空心率1.536E+051.552E+0914014022119316541.0%2) 计算横管方向截面几何特征上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。每一区格工字型截 面特征如下：Ak(mm2)An(mm2)Ik(mm4)Y(mm)X(mm)h上 (mm)h下 (mm)bw(mm)1.800E+051.280E+0

36、54.860E+08180100050.050.0100.0M(mm3)Mk(mm3)Mn(mm3)y1(mm)y2(mm)It(mm4)Itk(mm4)In(mm4)4.312E+072.520E+071.792E+071401402.012E+094.860E+081.526E+09换算到1米宽板带，则有：A(mm2)I(mm4)y1(mm)y2(mm)b (mm)h (mm)空心率1.164E+051.388E+091401409116541.0%换算到计算宽度为B米的板带，则工字型截面换算面积为：A=An*B/b1工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b=b2*B/b1(3

37、) 计算平均截面几何特征实际设计布管方式如下图所示，因此可将此板看作各向同性板，单位宽度(1000mm)内其 截面折算面积A和惯性矩I为两个方向的平均值，并根据已求出的A、I值，按前面相同的公式 计算出平均以后换算截面的几何特征，其数值如下：A(mm2)I(mm4)A毛 (mm2)I 毛(mm4)A毛-AI毛-Ih (mm)1.350E+051.470E+092.800E+051.829E+091.450E+053.597E+08165Y(mm)X(mm)bn(mm)y1(mm)y2(mm)h上 (mm)h下 (mm)17384115914014053.753.74) 计算两个方向跨度比为了确

38、定双向板弯矩分配系数，需要计算两个方向跨度比。与实心板相比较，同样截面 高度的空心板刚度要降低，但弯矩分配的规律是一致的，按折减后的刚度同样可以计算出跨 中挠度。L 短(mm)L 长(mm)L短/L长11400156000.7314、预应力配筋计算(6) 预应力筋曲线特征空心板跨度为L,各控制点高度分别为：h左、h右 预应力筋矢高为：6=(h +h )/2-h。左 中右左 右 中预应力筋摩擦角度为=8(h -h )/L+8(h -h )/L。预应力筋张拉端采取s端张拉；中计算跨度取为m跨。方向h 左(mm)h 中(mm)h右 (mm)6 (mm)0(rad)sm短向150401501100.1

39、5411长向15060150900.092117) 预应力筋计有效应力张拉控制应力比例为K；张拉控制应力O con=K*fptk锚具回缩损失O l1=5*Ep/L卩摩擦损失 O12=ocon( 1-exp(-p0-KL)钢筋应力松弛O 14=Oconx3%,砼收缩徐变取O 15=60MPa 总损失O lsum,单束有效应力O e=Ocon-olsum方向KOconOl1Ol2Ol4Ol5OlsumOe短向75%1395888742502661129长向75%13956499425025511408) 试配预应力筋单束有效力Pe=140xOe，单束等效荷载Qeq=8Pe*6/L2，每道肋里配预应

40、力筋数量为nl束, 则每米板带中配预应力筋n=n1*1000/b 1束，总预压应力Np=Pe*n, 平衡荷载Q平=Qeq*n (方向向上)方向n-平nPe(N)Qeq(KN/m)n1nNp(N)平均应力0平(KN/m)Z短向1.58E+051.072.001.822.87E+05-2.131.95长向1.60E+050.471.000.911.45E+05-1.080.432.379) 荷载作用下的内力值按给定支承条件，根据前面求出的两个方向换算跨度比，查表计算得出荷载作用下，各 控制点内力弯矩系数:m x、m x、m y、m y，弯矩=表中系数*qL2，其中X代表短向、Y代 表长向，L取Lx

41、和Ly中较小者。 支 中各种荷载作用下各控制截面弯矩如下表，(单位:KN-m)M支x左M支x右M中xM支y左M支y右M中y0.00000.00000.06960.00000.00000.04160.00000.00.063.50.00.038.00.00.00.04.50.00.02.70.00.00.068.10.00.040.70.010) 预应力作用下的内力值预应力平衡荷载作用下产生弯矩与普通荷载弯矩方向相反，计算方式相同。另外由于预 应力筋在板端部不是作用在中性轴上，要产生偏心弯矩，偏心弯矩反过来作用在板和梁柱组 成的节点上，根据板和梁柱节点的刚度不同，板要承担一定数量的偏心弯矩。当偏

42、心弯矩修 正系数取1.0时完全铰支，当修正系数取0.0时，支座刚度无限大，完全固支，一般弹性支座系支座M =M -Np*(h-h/2), h为预应力筋至板底距离 次 综合数取值介于0-1之间。 预应力平衡荷载弯矩与分配的偏心弯矩迭加即为预应力综合弯矩。综合弯矩减去预应力 筋与中性轴的偏心弯矩即为次弯矩。、治士LA右支1M支x左M支x右M中xM支y左M支y右M中y平衡何载0.000.00-21.470.000.00-12.85预应力偏心弯矩2.872.872.871.451.451.45修正系数1.00001.00000.50001.00001.00000.5000综合弯矩2.92.9-14.7

43、1.51.5-0.9次弯矩0.000.000.000.000.000.00跨中M =(M +M )/2次左支 r右支111 5、抗裂验算(3) 截面应力计算标准组合 M =M +M +M组合 恒 活 预准永久组合 M : M +K*M +M(K活载的准永久系数,K=0.3)组合 恒活 预边缘应力Oi=-Np/A 土 M/WX方向M支左应力M支右应力M中应力标准组合2.92.949.5上边缘(Mpa)-2.40-2.40-6.84o/ftk-1.01-1.01-2.86下边缘(Mpa)-1.85-1.852.58o/ftk-0.78-0.781.08准永久组合2.92.946.3上边缘(Mpa)

44、-2.40-2.40-6.54o/ftk-1.01-1.01-2.74下边缘(Mpa)-1.85-1.852.28o/ftk-0.78-0.780.95Y方向M支左应力M支右应力M中应力标准组合1.51.529.3上边缘(Mpa)-1.21-1.21-3.87o/ftk-0.51-0.51-1.62下边缘(Mpa)-0.94-0.941.72o/ftk-0.39-0.390.72准永久组合1.51.527.4上边缘(Mpa)-1.21-1.21-3.69o/ftk-0.51-0.51-1.54下边缘(Mpa)-0.94-0.941.54o/ftk-0.39-0.390.64支座不满足二级抗裂要

45、求，即准永久组合下：o /如0.0；标准组合下：。/fkWi.o。必 须验算裂缝宽度。 tk tk(4) 裂缝宽度验算max=acr*屮*osk/Es(1.9c+0.08deq/pte)屮=l.l-0.65ftk/(pte*osk), deq=tni*di2/nividi, pte=(As+Ap)/Atez=(0.87-0.12(l-Yf)(ho/e)2)h0, Y=(bf -b)hf7bho, Osk=(MkM2-K1)/K2 有粘结K1=Np(z-ep),无粘结K1=0.75Mcr,Mcr=Qpc+Yftk)Wo有粘结 K2=(Ap+As)z，无粘结 K2=0.87ho(0.3Ap+As)

46、预应力筋相对粘结特性系数v ,有粘结钢绞线取0.5，无粘结筋取0.0。b(mm)h(mm)bf(mm)hf(mm)hf(mm)v普v预221280100058.858.81.00.0d 普 1(mm)d 普 2(mm)n普1n普2d 预(mm)n预At e(mm2)1206.676.67151.8276809As(mm2)名义Ap实际Apdeq(mm)p te修正p tec(mm)75432125512.00.98%0.01015修正cas(mm)ho(mm)0.87hoNp(N)Mk(KN-m)M2(KN-m)20212592252.87E+0568.10.0计算K1,K2bf/bhf/hY

47、 mh(mm)修正hY4.520.211.352804001.35a pc(MPa)In(mm4)y(mm)Wo(mm3)K1(N-mm)K2(mm3)3.531.47E+091401.05E+075.32E+071.87E+05计算裂缝宽度(0.2W屮W1.0)a sk(MPa)a cr屮修正屮3 max(mm)791.7-0.8920.2000.018裂缝宽度maxW0.2m m,满足三级抗裂要求。6、变形计算按弹性理论计算，挠度=变形系数*qL4/B, B=Bs(1-p2)，此处I为折算后的平均刚度，L为 短方向跨度取值。预应力构件不出现裂缝时，Bs=0.85EcIo预应力构件出现裂缝时

48、，Bs=0.85EcIo/(Kcr+(l-Ker)，K cr=Mcr/Mk3 =(1.0+0.21/aEp)(l+0.45Yf)-0.7, Mcr=(ope+Y*ftk)Wo, Yf=(bf-b)*hf/(bho)L(mm)ho(mm)Io (mm)Ec(N/mm2)a pe(N/mm2)Y114002501.569E+09325002.131.35ftk(N/mm2)Wo(mm3)Mcr(KN-m)Mk(KN-m)K cra2.391.121E+0760.0368.060.8826.15Pbf(mm)b(mm)hf(mm)Y f30.0165100015953.71.1333.93Bs(N-

49、mm2)MB(N-mm2)变形系数K恒载(N/m2)3.223E+130.1673.133E+130.006883.707E+037.03活载(N/m2)平衡何载q(N/m2)恒载变形活载变形预应力变形总变形f(mm)0.50-2.3726.11.9-8.819.1L/f挠度限值L/f是否满足597400满足7、抗弯强度计算组合弯矩 M组合=1.35M +1.4M +1.0（1.2）M （不利时1.2）恒 活 次短向长向M支左(KN-m)M支右(KN-m)”中(KN-m)M支左(KN-m)M支右(KN-m)”中(KN-m)0.00.092.10.00.055.1a1fbx=fA- FA +f

50、A+(o -f )A c y s y s py p po py p各控制截面组合弯矩如下，（单位:KN-m）有粘结o pu=fpy,无粘结o pu=ape+Aap (opeWopuWfpy)MWMu=a1f bx(h -x/2)+F A (h -a )-f A (a -a )-(o -f )A (h -a)c oy s o s py p p s po py p o p当x2a时，Mu=f A (h -a )+f A (h-a -a )+(o -f )A (a -a)sy s o s py p s p po py p p sop=(24O-335go)(0.45+5.5h/lo)go=OpeAp

51、/fcbhp+fyAs/fcbhp (go W 0.4)预应力强度比A=f A h /(f A h +f Ah)py p p y s s py p p最小配筋率.=0.2% , Asmin=p . bho。折算配筋率=(A+f A /f )/bhosminsmins py p y p计算单位：弯矩-KN-m、长度-mm、面积-mm2、强度及应力一N/mm2部位as(mm)hs(mm)hp(mm)ap(mm)o peAp(N)fyAs(N) o po pu短向左支座352451501302.87E+051.70E+05109.161238短向右支座352451501302.87E+051.70E+05109.161238短向跨中25255240402.87E+052.26E+05118.471247长向左支座252551501301.45E+051.70E+05111.501252长向右支座252551501301.45E+051.70E+05111.50125