角平分线的性质综合题
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1、11.3 角平分线的性质1如图,已知BQ是ABC的内角平分线,CQ是ACB的外角平分线,由Q出发,作点Q到BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK,垂足分别为M、N、K,则QM、QN、QK的关系是 2如图,在ABC中,B=300,C=900,AD平分CAB,交CB于D,DEAB于E,则BDE= = 3如图,已知ABCD,PEAB,PFBD,PGCD,垂足分别为E、F、G,且PF=PG=PE,则BPD= 4如图,已知ABCD,0为CAB、ACD的平分线的交点OEAC,且OE=2,则两平行线AB、CD间的距离等于 5已知RtABC中,C=900,AD平分BAC交BC于D,若BC=32,且BD:CD=
2、9:7,则D到AB边的距离为( )(A)18 (B)16 (c)14 (D)126如图,MPNP,MQ为NMP的角平分线,MT=MP,连结TQ,则下列结论不正确的是( ) (A)TQ=PQ (B) MQT=MQP (c) QTN=900 (D) NQT=MQT 7如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC将点A 放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线说明它的道理8如图,AD是BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC求证:BE=CF9如图,C、D是AOB平分线上的点,CEOA于E,CFOB于F 求证:CDE=CDF10如图,ADD
3、C,BCDC:,E是DC上一点,AE平分DAB (1)如果BE平分ABC,求证:点E是DC的中点; (2)如果E是DC的中点,求证:BE平分ABC11如图,ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PRAB,PSAC,垂足分别是R、S若AQ=PQ,PR=PS,下列结论:AS=AR;PQAR;BRPCSP其中正确的是( ) (A) (B) (C) (D)12如图,ABC中,AB=AC,AD平分BAC,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,则下列四个结论中:AD上任意一点到B、C的距离相等;AD任意一点到AB、AC的距离相等;ADBC且BD=CD; BDE=CDF其中正确的是( ) (A) (B)
4、 (C) (D)13(山东竞赛题,2003)如图,在RtABC中,ACB=900,CAB=300,ACB的平分线与ABC的外角平分线交于E点,则AEB=( )(A)500 (B)450 (C)400 (D)35014如图,已知相交直线AB和CD及另一直线MN如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点,方法是 ,这样的点至少有 个,最多有 个15如图,在直线MN上找一点P,使点P到直线AB和射线OC的距离相等16如图,C=900,AC=BC,AD是BAC的角平分线求证:AC+CD=AB 17如图,在ABC中,AB=BC=AC,ADBC于D,E、F分别为AB、AC中点求证:DA平分EDF18如图,ABC中,ABC=1000,ACB的平分线交AB于E,在AC上取一点D,使CBD=200,连结DE求CED的度数19如图,已知在ABC中,B=600,ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC20如图,P是ABC的BAC的外角平分线上一点(1)求证:PB+PCAB+AC;(2)若P是ABC的BAC的平分线上一点且ACAB,画出图形,试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不等关系?
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