教学课件第一换元积分法凑微分法
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一、第一换元积分法一、第一换元积分法(凑微分法凑微分法)直接验证得知直接验证得知,计算方法正确计算方法正确,我们可以把原积分作下列变形后计算,我们可以把原积分作下列变形后计算:换和计算:换和计算:.换元积分法换元积分法 还成立还成立?回答是肯定的回答是肯定的,我们有下述定理:我们有下述定理:可一般化为下列计算程可一般化为下列计算程 序:序:下面的例子下面的例子,将继续展示凑微分法的解题技巧将继续展示凑微分法的解题技巧 例例 6 6 求下列积分:求下列积分:解解(1 1)本题六个积分今后经常用到,可以作为公式使用本题六个积分今后经常用到,可以作为公式使用 例例 7 7 求下列积分:求下列积分:解解 本题积分前,需先用代数运算或三角变换对被本题积分前,需先用代数运算或三角变换对被 积函数做适当变形积函数做适当变形 本题说明,选用不同的积分方法,可能得出不同形式本题说明,选用不同的积分方法,可能得出不同形式 的积分结果的积分结果 二、第二换元积分法二、第二换元积分法 一般地说,当被积函数含有一般地说,当被积函数含有 思考题思考题 第第一一换换元元法法(即即凑凑微微分分法法)与与第第二二换换元元法法的的区别是什么?区别是什么?
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