2023年八年级数学教案下册八年级数学教案北师大版(十五篇)

《2023年八年级数学教案下册八年级数学教案北师大版(十五篇)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年八年级数学教案下册八年级数学教案北师大版(十五篇)（44页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2023年八年级数学教案下册八年级数学教案北师大版(十五篇) 作为一位不辞辛苦的人民老师,经常要依据教学须要编写教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇一 1、经验用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简洁的推理的意识及实力。 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的

2、问题。 难点：勾股定理的发觉 一、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 出示投影1(章前的图文p1)老师道白：介绍我国古代在勾股定理探讨方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲解并描述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2(书中的p2图12)并回答： 1、视察图1-2，正方形a中有_个小方格，即a的面积为_个单位。 正方形b中有_个小方格，即a的面积为_个单位。 正方形c中有_个小方格，即a的面积为_个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通回答的基础上老师干脆发问： 3、图12中，a,b,c之间的面积之间有什么关系?

3、 学生沟通后形成共识，老师板书，a+b=c，接着提出图11中的a.b,c的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中p3图14)提问： 1、图13中，a,b,c之间有什么关系? 2、图14中，a,b,c之间有什么关系? 3、从图11，12，13，1|4中你发觉什么? 学生探讨、沟通形成共识后，老师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的沟通基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就

4、是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?(回答是确定的：成立) 四、想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、巩固练习 1、错例辨析： abc的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满意=25 即：c=5 辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三

5、角形这个必不行少的条件，可本题abc并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告知abc是直角三角形，第三边c也不肯定是满意，题目中并为交待c是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习p71.11 六、作业 课本p71.12、3、4 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇二 正方形这节课是九年义务教化人教版数学教材八年级下册第十九章其次节的内容。纵观整个初中教材，正方形是在学生驾驭了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关学问及简洁图形的平移和旋转等平面几何学问，并且具备有初步的视察、操作等活动阅历的基础上出现的。既是前面所学学问的持续，又是对

6、平行四边形、菱形、矩形进行综合的不行缺少的重要环节。 本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。依据大纲要求，本节课制定了学问、实力、情感三方面的目标。 (一）学问目标： 1、要求学生驾驭正方形的概念及性质； 2、能正确运用正方形的性质进行简洁的计算、推理、论证； （二）实力目标： 1、通过本节课培育学生视察、动手、探究、分析、归纳、总结等实力； 2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步驾驭说理的基本方法； （三）情感目标： 1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风； 2、培育学生相互帮助、团结协作、相互探讨的团队精神； 3、通过正

7、方形图形的完备性，培育学生品行的完备性。 该段学生具有肯定的独立思索和探究的实力，但语言表达实力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，特意设计了让学生自己组织语言培育说理实力，让学生们能逐步提高。 针对本节课的特点，采纳实践-视察-总结归纳-运用为主线的教学方法。 通过学生动手，实行几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过视察、探讨、归纳、总结出正方形性质定理，最终以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。 本节课重点是从培育学生探究精神和分析归纳总结实力为动身点，着重指导学生动手、视察、思索、分析、总结得出结论。在小组探讨中通过相互学习，

8、让学生体验合作学习的乐趣。 第一环节：相关学问回顾 以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发觉矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的改变得到的。并启发学生考虑，若这两种改变同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过手上的学具演示以上两种改变，从而得出结论。 其次环节：新课讲解通过学生们的发觉引出课题“正方形” 1、正方形的定义:引导学生说出自己改变出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的改变演化出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。再由此定义启发学生们发觉正方

9、形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其改变过程，进一步启发学生发觉，正方形既是特别的菱形，又是特别的矩形，从而总结出正方形的性质。 2、正方形的性质定理1:正方形的四个角都是直角，四条边都相等； 定理2:正方形的两条对角线相等，并且相互垂直、平分，每条对角线平分一组对角。 以上是对正方形定义和性质的学习，之后是进行例题讲解。 3、例题讲解:求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互

10、探讨，共同探讨此题的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，老师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清楚，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培育他们语言表达实力，让学生的特性得到充分的展示 4、课堂练习:第一部分采纳三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空题，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生驾驭的状况。 其次部分是选择题，通过体现生活中实际问题，来提升学生所学的学问，并加以综合练习，提高他们的综合素养，使他们充分相识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。 5、课堂小结:此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特别四

11、边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完备的本质，渲染学生们应追求象正方形一样方正的品质，从而要努力学习以丰富的学问充溢自己，达到志向中的完备。 6、作业设计:作业是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的学问。 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇三 1、加深对加权平均数的理解 2、会依据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值 1、重点：依据频数分布表求加权平均数 2、难点：依据频数分布表求加权平均数 3、难点的突破方法： 首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材p72中已经介绍过组中值

12、定义。因为在依据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。 应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为匀称时，比如教材p140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41x61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、4460个出现1次，那么这组数据的和为41+42+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为10201010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值x频数去代替这组数据的和还是比较合理的，

13、而且这样做的好处是简化了计算量。 为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。 1、教材p140探究栏目的意图。 (1)、主要是想引出依据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。 (2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。 这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的详细意义。 2、教材p140的思索的意图。 (1)、使学生通过思索这两个问题过程中体会利用统计学问可以解决生活中的很多实际问题 (2)、帮助学生理解表中所表达出

14、来的信息，培育学生分析数据的实力。 3、p141利用计算器计算平均值 这部分篇幅较小，与传统教材那种具体介绍计算器运用方法产生明显对比。一则由于学校中学生运用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的运用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许运用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是驾驭其运用方法的确可以运算变得简洁。统计中一些数据较大、较多的计算也变得简单些了。 采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题如下： (1)、请同学读p140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息 (2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的? (3)、其次组数据的频数5指

15、什么呢? (4)、假如每组数据在本组中分布较为匀称，比组数据的平均值和组中值有什么关系。 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的状况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表 所用时间t(分钟)人数 0 0< 6 20 30 40 50 (1)、其次组数据的组中值是多少? (2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 2、某班40名学生身高状况如下图， 请计算该班学生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 六 1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门a b c d e f

16、 g 人数1 1 2 4 2 2 5 每人创得利润20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元? 2、下表是截至到20xx年费尔兹奖得主获奖时的年龄，依据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄? 年龄频数 28x<30 4 30x<32 3 32x<34 8 34x<36 7 36x<38 9 38x<40 11 40x<42 2 3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。 答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60

17、.54分贝 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇四 1.内容 三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法. 2.内容解析 本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;须要学生动手的频率也较高，要驾驭随意三角形的高、中线、角平分线的画法，培育学生动手操作及解决问题的实力;激励学生主动参加，体验几何学问在现实生活中的真实性，激发学生酷爱生活、勇于探究的思想感情。 理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深化.学习了这一课，对于学生增长几何学问，运用几何学问解决生活中的有关问题，起着非常重要的作用.它也是学习三角形的

18、角、边的持续以及三角形全等、相像等后继学问一个打算. 本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要驾驭它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系. 1.教学目标 (1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念; (2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线; 2.教学目标解析 (1)经验画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念. (2)能够娴熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质. (3)驾驭三角形的高、中线与角平分线的画法. (4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点. 三、教学问题诊断分析 三角形的高线的理解：三角形

19、的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上. 三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点. 三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有肯定的联系又有本质的区分. 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇五 学问目标： 解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。 实力目标： （1）经验探究乘法运

20、算法则的过程，发展视察、归纳、揣测、验证等实力； （2）体会乘法安排律的作用与转化思想，发展有条理的思索及语言表达实力。 情感目标： 充分调动学生学习的主动性、主动性 单项式与多项式的乘法运算 推想整式乘法的运算法则。 一、复习引入 通过对已学学问的复习引入课题（学生作答） 1.请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 （系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂 例如：( 2a2b3c) (-3ab) 解:原式=2 (-3) (a2a) (b3 b) c = -6a3b4c 2.说出多项

21、式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1 问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2 (3a2 - 5b)该怎样计算? 这便是我们今日要探讨的问题。 二、新知探究 已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c） 现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc 上一等式依据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组探讨：前后座为一组；找个别同学作答，老师作评） 结论单项式与多项式相乘的

22、运算法则： 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc 运算思路:单多 转化 安排律 单单 三、例题讲解 例计算：（1）(-2a2) (3ab2 5ab3) （2）(- 4x) (2x2+3x-1) 解：（1）原式= (-2a2) 3ab2+ (-2a2)( 5ab3) =-6a3b2+ 10a3b3 (2)原式=(- 4x) 2x2+(- 4x) 3x+(- 4x) (-1) 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇六 一、教学学问点 1命题的组成. 2命题真假的推断。 二、实力训练要求： 1使学生能够分清命题的条件和结论，能推断

23、命题的真假 2通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思索问题的方法 三、情感与价值观要求： 1通过反例说明假命题，使学生相识到任何事情都是正反两方面对立统一 2帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习爱好 3通过对原本介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值 】精确的找出命题的条件和结论 】理解推断一个真命题须要证明 】探讨、合作沟通 】投影片 一、情景创设、引入新课 师：假如这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗？分析这句话，这个周日，我们郊游肯定能成行吗？为什么？ 新课： （1）视察下列命题，你能发觉这些命题有什么共同结构特征？与同伴沟通。 1假如两个三角形的三条边对应相等，那么

24、这两个三角形全等。 2假如一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。 3假如一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。 4假如一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。 5假如一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。 师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“假如那么”的形式，其中“假如”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。 二、例题讲解： 例1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？ 1假如两个角相等，那么他们是对顶角； 2假如a>b，b>c，那么a

25、=c； 3两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； 4菱形的四条边都相等； 5全等三角形的面积相等。 例题教学建议：1：其中（1）、（2）请学生干脆回答，（3）、（4）、（5）请学生分成小组沟通然后回答。 2：有的命题的描述没有用“假如那么”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。 例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴沟通。 师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。 教学建议：对于反例的要求可以实行启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误

26、可以举例综合命题（1）、（2）的两例，两例条件具备例子结论不吻合给出如何举反例要求。 三、思维拓展： 拓展1师：如何证明一个命题是真命题呢？请同学们分小组沟通一下。 教学建议：不急于解决学生怎么证明真命题的问题，可按以下程序设计教学过程 （1）首先给学生介绍欧几里得的原本 （2）引出概念：公理、定理，证明 （3）启发学生，现在如何证明一个命题的正确性 （4）给出本套教材所选用如下6个命题作为公理 （5）等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。 拓展2师：任何公理、定理是命题吗？是真命题吗？为什么？ 建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不须要再进行推理论证都承认的真命题。

27、定理是经过推理论证的真命题。 练习书p197习题6.31 四、问题式总结 师：经过本节课我们在一起共同探讨沟通，你了解了有关命题的哪些学问？ 建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何推断一个命题是假命题、如何证明一个命题是真命题。 作业：书p197习题6.32、3 板书设计： 定义与命题 课时2 条件 1命题的结构特征 结论 1假命题可以举反例 2命题真假的判别 2真命题须要证明 学生活动一 探究命题的结构特征 学生视察、分组探讨，得出结论： （1）这五个命题都是用“假如那么”形式叙述的 （2）这五个命题都是由已知得到结论 （3）这五个命题都有条件和结论 学生活动

28、二 探究命题的条件和结论 生：命题1、2假如部分是条件，那么部分是结论；命题3假如两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论；命题4假如是菱形是条件，那么四条边相等是结论；命题5假如两三角形全等是条件，那么面积相等是结论。 学生活动三 探究命题的真假如何推断假命题 生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图： 已知：aob，1=2，1，2不是对顶角 生：命题2，若a=10,b=8,c=5，此时a>b，b>c，但ac 生：由此说明：命题1、2是不正确的 生：命题3、4、5是正确的 学生活动四 探究命题的真假如何证明一个命题是真命题 学生沟通： 生：用我

29、们以前学过的视察、试验、验证特例等方法 生：这些方法往往并不行靠 生：能够依据已知道的真命题证明呢？ 生：那已经知道的真命题又是如何证明的？ 生：那可怎么办呢？ 生：可通过证明的方法 学生分小组探讨得出结论 生：命题的结构特征：条件和结论 生：命题有真假之分 生：可以通过举反例的方法推断假命题 生：可通过证明的方法证明真命题 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇七 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质. 1.学问与技能 领悟全等三角形对应边和对应角相等的有关概念. 2.过程与方法 经验探究全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角. 3.情感、看法与价值观 培育视察、

30、操作、分析实力，体会全等三角形的应用价值. 1.重点：会确定全等三角形的对应元素. 2.难点：驾驭找对应边、对应角的方法. 3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角.教具打算 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀. 采纳“直观感悟”的教学方法，让学生自己举出形态、大小相同的实例，加深相识.教学过程 一、动手操作，导入课题 1.先在其中一张纸上画出随意一个多边形，再用剪刀剪下，?思索得到的图形有何特点? 2.重新在一张纸板上画出随意一个三角形，再用剪刀剪下，?思索得到的图形有

31、何特点? 动手操作、用脑思索、与同伴探讨，得出结论. 指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形. 学生在操作过程中，老师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，留意整个过程要细心. 剪出的多边形和三角形，可以看出：形态、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“”表示. 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 在纸版上随意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，视察其运动前后的三角形会全等吗? 动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等. 要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时相互指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边

32、的边角、每个角的对边. 把两个三角形按上述要求标上字母，并随意放置，与同桌沟通：(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点? 通过同桌沟通，试验得出下面结论： 1.随意放置时，并不肯定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合. 2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了. 3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置. 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇八 数据的波动 教学目标： 1、经验数据离散程度的探究过程 2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。 教学重点：会计算某些

33、数据的极差、标准差和方差。 教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。 教学打算：计算器，投影片等 教学过程： 一、创设情境 1、投影课本p138引例。 (通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差) 2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。 二、活动与探究 假如丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图) 问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少? 2、如何刻画

34、丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。 3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么? (在上面的情境中，学生很简单比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想相识上的冲突，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。 三、讲解概念： 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为 则s2= , 而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根) 从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或

35、标准差越小，这组数据就越稳定。 四、做一做 你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的? (通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探究求方差的具体步骤) 五、巩固练习：课本第172页随堂练习 六、课堂小结： 1、怎样刻画一组数据的离散程度? 2、怎样求方差和标准差? 七、布置作业：习题5.5第1、2题。 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇九 菱形 学习目标(学习重点)： 1.经验探究菱形的识别方法的过程，在活动中培育探究意识与合作沟通的习惯; 2.运用菱形的识别方法进行有关推理.

36、补充例题： 例1. 如图，在abc中，ad是abc的角平分线。deac交ab于e，dfab交ac于f.四边形aedf是菱形吗?说明你的理由. 例2.如图，平行四边形abcd的对 角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f. 四边形afce是菱形吗?说明理由. 例3.如图 ， abcd是矩形纸片，翻折b、d，使bc、ad恰好落在ac上，设f、h分别是b、d落在ac上的两点，e、g分别是折痕ce、ag与ab、cd的交点 (1)试说明四边形aecg是平行四边形; (2)若ab=4cm，bc=3cm，求线段ef的长; (3)当矩形两边ab、bc具备怎样的关系时，四边形aecg是菱形. 课后续助：

37、 一、填空题 1.假如四边形abcd是平行四边形，加上条件_，就可以是矩形;加上条件_，就可以是菱形 2.如图，d、e、f分别是abc的边bc、ca、ab上的点， 且deba，df ca (1)要使四边形afde是菱形，则要增加条件_ (2)要使四边形afde是矩形，则要增加条件_ 二、解答题 1.如图，在abcd中 ，若2，推断abcd是矩形还是菱形?并说明理由。 2.如图 ,平行四边形a bcd的两条对角线ac,bd相交于点o,oa=4,ob=3,ab=5. (1) ac,bd相互垂直吗?为什么? (2) 四边形abcd是菱形 吗? 3.如图，在abcd中，已知adab，abc的平分线交a

38、d于e，efab交bc于f，试问： 四 边形abfe是菱形吗?请说明理由。 4.如图，把一张矩形的纸abcd沿对角线bd折叠，使点c落在点e处，be与ad交于点f. 求证：abf 若将折叠的图形复原原状，点f与bc边上的点m正好重合，连接dm，试推断四边形bmdf的形态，并说明理由. 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇十 1、知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）、 2、驾驭整数指数幂的运算性质、 3、会用科学计数法表示小于1的数、 驾驭整数指数幂的运算性质。 会用科学计数法表示小于1的数。 通过学习课堂学问使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之

39、间的类比性解决问题、 一、课堂引入 1、回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法：am？an = am+n（m，n是正整数）； （2）幂的乘方：（am）n = amn （m，n是正整数）； （3）积的乘方：（ab）n = anbn （n是正整数）； （4）同底数的幂的除法：aman = am？n（a0，m，n是正整数，mn）； （5）商的乘方：（）n = （n是正整数）； 2、回忆0指数幂的规定，即当a0时，a0 = 1、 3、你还记得1纳米=10？9米，即1纳米=米吗？ 4、计算当a0时，a3a5 =，另一方面，假如把正整数指数幂的运算性质aman = am？n （a0，m，n是

40、正整数，mn）中的mn这个条件去掉，那么a3a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a0）。 二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a0）（留意：适用于m、n可以是全体整数）老师启发学生由特别情形入手，来看这条性质是否成立、事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am？an = am+n（m，n是整数）这条性质也是成立的、 三、科学记数法： 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0。000012 = 1。210？即小于1的正数可以用科学记数法表示为

41、a10？n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数。启发学生由特别情形入手，比如0。012 = 1。210？2，0。0012 = 1。210？3，0。00012 = 1。210？4，以此发觉其中的规律，从而有0。0000000012 = 1。210？9，即对于一个小于1的正数，假如小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是？9，假如有m个0，则10的指数应当是？m？1。 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇十一 一、教学目标 1.使学生理解并驾驭分式的概念，了解有理式的概念; 2.使学生能够求出分式有意义的条件; 3.通过类比分数探讨分式的教学

42、，培育学生运用类比转化的思想方法解决问题的实力; 4.通过类比方法的教学，培育学生对事物之间是普遍联系又是改变发展的辨证观点的再相识. 二、重点、难点、疑点及解决方法 1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零. 2.疑点及解决方法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解. 三、教学过程 前面所探讨的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的阅历，可猜想到分式) 1.分式的定义 (1)由学生分组探讨分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错

43、误，由学生举反例一一加以订正，得到结论： 用、表示两个整式，就可以表示成的形式.假如中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母. (2)由学生举几个分式的例子. (3)学生小结分式的概念中应留意的问题. 分母中含有字母. 犹如分数一样，分式的分母不能为零. (4)问：何时分式的值为零?以(2)中学生举出的分式为例进行探讨 2.有理式的分类 请学生类比有理数的分类为有理式分类： 例1 当取何值时，下列分式有意义? (1); 解：由分母得. 当时，原分式有意义. (2); 解：由分母得. 当时，原分式有意义. (3); 解：恒成立， 取一切实数时，原分式都有意义. (4). 解

44、：由分母得. 当且时，原分式有意义. 思索：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做? 例2 当取何值时，下列分式的值为零? (1); 解：由分子得. 而当时，分母. 当时，原分式值为零. 小结：若使分式的值为零，需满意两个条件：分子值等于零;分母值不等于零. (2); 解：由分子得. 而当时，分母，分式无意义. 当时，分母. 当时，原分式值为零. (3); 解：由分子得. 而当时，分母. 当时，分母. 当或时，原分式值都为零. (4). 解：由分子得. 而当时，分式无意义. 没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不行能为零. (四)总结、扩展 1.分式与分数的区分. 2.分式

45、何时有意义? 3.分式何时值为零? (五)随堂练习 1.填空题： (1)当时，分式的值为零 (2)当时，分式的值为零 (3)当时，分式的值为零 2.教材p55中1、2、3. 八、布置作业 教材p56中a组3、4;b组(1)、(2)、(3). 九、板书设计 课题 例1 1.定义例2 2.有理式分类 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇十二 学问与技能 能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式. 过程与方法 使学生经验探究多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解. 情感、看法与价值观 培育学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作沟通意识,主动主动地积累确

46、定公因式的初步阅历,体会其应用价值. 重点:驾驭用提公因式法把多项式分解因式. 难点:正确地确定多项式的最大公因式. 关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂. 一、回顾沟通,导入新知 下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么? (1)2x2+4=2(x2+2); (2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t); (3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2; (4)m(x+y)=mx+my; (5)x2-2xy+y2=(x-y)2. 问题: 1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?

47、 2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢? 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由. 我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y. 概念:假如一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 二、小组合作,探究方法 老师提问:多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么? 提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二

48、看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂. 三、范例学习,应用所学 例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式. 解:-4x2yz-12xy2z+4xyz =-(4x2yz+12xy2z-4xyz) =-4xyz(x+3y-1) 例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 视察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法. 解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2 =

49、-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2 =-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2) 解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2(x-y)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2 =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2) 例3:用简便的方法计算: 0.8412+120.6-0.4412. 引导学生视察并分析怎样计算更为简便. 解:0.8412+120.6-0.4412 =12(0.84+0.6-0.44) =121=12. 在学生完成例3之后,指出例3是因式分解在计算中的应用,提出比较例1

50、,例2,例3的公因式有什么不同? 四、随堂练习,巩固深化 课本115页练习第1、2、3题. 利用提公因式法计算: 0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69 五、课堂总结,发展潜能 1.利用提公因式法因式分解,关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应留意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂. 2.因式分解应留意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止. 六、布置作业,专题突破 课本119页习题14.3第1、4(1)、6题. 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇十三 1、驾驭平均数、中位数、众数的概念，会求一组数

51、据的平均数、中位数、众数。 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数说明现实生活中一些简洁的现象。 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不怜悯境中的应用。 4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。 ：体会平均数、中位数、众数在详细情境中的意义和应用。 ：对于平均数、中位数、众数在不怜悯境中的应用。 ：归纳教学法。 一、学问回顾与思索 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 一般地对于n个数x1，xn把（x1+x2+xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成果，满分都为100分，且这三门课分别按

52、25%、25%、50%的比例计入总成果，这样计算出的成果为数学，语文、外语成果的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成果的权。 中位数就是把一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。 众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。 如3，2，3，5，3，4中3是众数。 2、平均数、中位数和众数的特征： （1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。 （2）平均数能充分利用数据供应的信息，在生活中较为常用，但它简单受极端数字的影响，且计算较繁。 （3）中位数的优点是计算简洁，受极端数字影响较小，但不能充分利

53、用全部数字的信息。 （4）众数的牢靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，相宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。 3、算术平均数和加权平均数有什么区分和联系： 算术平均数是加权平均数的一种特别状况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。 4、利用计算器求一组数据的平均数。 利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。 二、例题讲解： 例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 113532 （1）求这

54、15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 例2，某校规定：学生的平常作业、期中练习、期末考试三项成果分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成果，小亮的平常作业、期中练习、期末考试的数学成果依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成果是多少？ 三、课堂练习：复习题a组 四、小结： 1、驾驭平均数、中位数与众数的概念及计算。 2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区分。 五、作业：复习题b组、c组（选做） 八年级数学教案下册 八年级数学教案北师大版篇十四 1.内容 三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系. 2.内容解析 三角形是一种最基本的几何图形，是相识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打