2023年八年级下册数学期末复习

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1、八下期末复习01思维导图分式的基本概念基本性质:;-、:式分定义勾股定理定义应用勾股定理的逆定理勾股数互逆命题应用性质平行四边 形/判定三 角形中一线图象和性质实际问题一一次函数与反比例函数的综合应用矩形的性质和判定特殊平行四边形菱形的性质和判定正方形的性质和判定梯形概念等 变梯形的性质和判定定义重 心/.=叵用数据的代表加权平均数数据的一分而I中位数、众数数据的波动极差方差初二下学期分类汇编第十六章:分式I.分式概念1、当=时，分 式 四 的 值 为 0.x-12、（2 0 2 3 番禺）使分式上口故意义的x的取值范围是x +3 -33、（天河2 0 2 3 期末考试）当x 满 足（）时，分

2、式X-1无意义.A .x 1 B.x x=Q。B.C.x=2 D.x=lI I.分式基本性质1 .(天河2 0 2 3 期末考试)下列计算对的的是().x+3 x b o b2A.-=o B.(_)2=y +3 y 3 c 3 c 之a b I a aC.-；-=。D.-=b 2a 2-b bI I I.分式运算（i）分式加减4 11 .（2 0 2 3 荔湾八年级期末统考）化简计算：+X2-4 x+2(i i)分式乘除1 .(2 0 2 3 荔湾八年级期末统考)计算：-3 2；/+空=().-3 x3Q9(A)2 x y*(B)x,(C)(D)xy4.（天河2 0 2 3 期末考试）下列计算

3、对的的是（).A.()2=。B.O.0 0 0 0 2=2 X1 0 5 C.二 1 2 =一 3 D.竺 上=23c 9c x-3 3 y 2 x3 3x2(i i i)分式混合运算1、有一道试题：“先化简，再求值：(二+M)+一，其 中“x =J 獭”.小亮同学在做题时尤 +3 X2-9 X2-9把“x =-J 薪”错当作了“x =亚前”，但他的计算结果确也是对的，请你说明这是什么因素？2、(2 0 2 3番禺)下列等式成立的是().(A)3-=9 =(C)=1 (D)-+-=x y xy 9 x y x +yM整数指数第、科学计数法1、(2 0 2 3 荔湾八年级期末统考)随着微电子制造

4、技术的不断进步，电子元件的一尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0 0 0 0 0 0 7(平方毫米)，这个数用科学记数法表达为().(A)7 X1 0-6(B)0.7 x 1 0-6 (C)7 x l 0-7(D)7 0 x 1 0-82、下列运算对的的是(A)斤)3=A46a).(B)-1-=-=R1 国&+2&/(C)(a-lb2)3=(D)a3、(天河2 0 2 3 期末考试)2-2 =().j _ _ j _A*4。B.4。1 1 2-1-R、/?2/?)+R、C.4。D.-4V.分式方程(i)解分式方程1、(天河2 0 2 3期末考试)解方程：2 x =-4x-+1x+

5、1 2x+2VI.分式方程应用1、某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参与综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后,其余同学再乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5 倍，求骑车同学和汽车的速度.第十七章:反比例函数I.反比例函数的概念1、点(1,3)在反比例函数 =幺的图象上，则左=.X22、(2023番禺)下列四个点中，在双曲线丁 二 一上的点是().x(A)(1,1)。为 的1 的取值范围是(A)x 2(B)x2 或 一1%0(C)-l x 2 或第10题2.(20 2 3 荔湾八年级期末统考)反比例函数y =-9的图象位于第 象限.X3、（2 02

6、3荔湾八年级期末统考）k已知点P（2,2）在反比例函数，y =（左7 0）的图象上，x（1）当x =3 时，求 一 y的值；（2）当lx3 时，求 y的取值范围.4、如图5,函数y =%+加 与 y =（?H 0）在同一坐标系内的图象也许是（）（A）（B）（C）（D）图 57、（天河2023期末考试）已知反比例函数卜=&的图象过点（1,一2）,则在图象的每一支上，y随 x 增大X而.（填 增 大 或 减小）38、（天河20 2 3 期末考试）对于函数丁=,当 x 0）,请 你 补 充 一 个 条 件:/吏 丁 的 值x随着X值的增大而减小.10、（天河20 2 3 期末考试）已知y 是 x的反

7、比例函数,当X=1时,y（1）求出y 与 x的函数关系式；（2）在所给的平面直角坐标系中（如图），画出此函数的一支图象（其中x0）.第 10题第十八章：勾股定理I.勾股定理1.（202 3荔湾八年级期末统考）等一边三角形的边长是4,则高A D。.（结果精确到0.1）2.如 图4,直线/上有三个正方形A、B、C,若A、。的面积分别为5和1 1,则正方形B的面积为（）.r T T x y c.（A）4（B）6（C）1 6（D）55 1,图43（2 0 2 3 番禺）在 R/A43C 中，NC=90,AC=6 c m,=8cm.求AABC的斜边A B的长及斜边上的高CD.4、（天 河2 0 2 3期

8、末考试）已知一个三角形的三边长度如下,则可以判断这个三角形是直角三角形的是).A.1,2,3 B.3,4,6 C.6,8,9。D.l,1,425、（天 河2 0 2 3期末考试）如图,运用图（1 ）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理结论的数学表达式是.6、（天 河 2 0 2 3 期末考试）已知一个直角三角形的两边长分别是3,4,则下列选项中，可作为第三边长的是C.D.5/5I I.勾股定理的逆定理1.（20 2 3 荔湾八年级期末统考）下列条件中能构成直角三角形的是（(A)2、3、4(B)3、4、5(C)4、5、6(D)5、6、7口 第 2 题

9、2.（天河2 0 23期末考试）如 图,8c中，D为 B C 上一点，且 8 D=3,O C=/8 =5,A =4,则 A C=I I I.运用勾股定理结合实际问题1.（2 0 2 3 荔湾八年级期末统考）某住宅社区有一块草.坪如图所示，已知A B=3米，B C=4米，C D=12米，D A=1 3 米，且A B _L B C,求这块草坪的面积2.（天 河 20 2 3 期末考试）如 图 2 是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位:mm）,可以计算出两圆孔中心A和 8的距离为（）m m.（A）120（B）135 （C）30府（D）15 0 I皮1 OIII.原命题与逆命题

10、的概念,逆定理的概念1.写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题:2.(天河2 0 23期末考试)下列各命题都成立,而它们的逆命题不能成立的是().A.两直线平行，同位角相等B.全等三角形的相应角相等C.四边相等的四边形是菱形D.直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和第十九章：四边形I.平行四边形的性质与鉴定1.(20 2 3荔湾八年级期末统考)在平行四边形ABCD中，/B=60。，那么下列各式中，不能成立的是().(A)ND=60(B)ZA=1 20(C)ZC+ZD=180(D)Z C+ZA=1 8 02.如图3,已知D4 BCD的两条对角线AC与B D交于平面直角

11、坐标系的原点，点A的坐标为(-2,3),则点C的坐标为()(A)(-3,2)(B)(-2,-3)(C)(3,2)(D)(2,一3)国O4.(2023番禺)如图，E、E是0 A B e。的对角线A C上的两点，AE=C下.(D证明：3七=)尸；(2)连结B F、D E,判断四边形B E D E是否是平行四边形?并对结论给予证明.5.（天河2 023期末考试）在匚中,NA=5 0,则NC=6.（天河2023期末考试）如图所示，有一条等宽（AF=C）的小路穿过矩形A 匚的草地 A 3 C D,已知 48=6 0 m,BC=84m,/l=100m.（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理

12、由；、（2）求这条小路的的面积和对角线F E的长度.（精确到整数）-7.（天 河2 02 3期末考试）如 图，在匚7ABe中，AB=5cm,6 c =4 c m,则 口A 5 C D的周长为8.（天河 20 2 3 期末考试）如图，四边形 ABCD,A B II DC,ZB=55,4 =85,Z2=40（1）求N 的度数；1-方 式（2）求证：四边形ABC。是平行四边形.第8题II.矩形的性质与鉴定1 .矩形的面积为12 c n?,周长为1 4 cm,则它的对角线 长 为（）.(A)5cm(B)6 cm(C)V26 cm(D)3/3 cm2.（天河2 0 23期末考试）如图，在。SB 中，对角

13、线AC,8 3相交于点。，。4=2,若要使2 B C D为矩形，则0 8的长应当为（4。B.3C.2。e D.l第2题I l l.直角三角形斜边上的中线性质I V.菱形的性质与鉴定1 .(2 02 3荔湾八年级期末统考)边长为5 c m 的菱形，一条对角线长是6 c m,则另一条对角线的长是().(A)3 (B)4 (C)6 (D)8 -4-jC2 .(2 0 2 3 荔湾八年级期末统考)在口 A B C D 中，E、F分别为边A B、/CD的中点，连接D E、B F、B D.若 A D L B D,则四边形B F D E 是 A E B第21题什么特殊四边形?请证明你的结论.3 .如图6,在

14、菱形A B C。中，对角线AC=6。，B C=5 c?，则菱形A B C。的面积为.4、.(2 02 3番 禺)如图所示，菱形A B C。中，对角线AC、3。相交于点。，H为 边 中 点，菱形ABCD的周长为2 4,则0 的 长 是().(A)3(B)2+(C)276(D)125 .(天河2 0 2 3期末考试)已知菱形的两条对角线长分别是6和 8,则这个菱形的面积为.6 .(天河2 02 3 期末考试)如图，在等腰梯形A E C D 中，AE/DC,ZDAE=60,点 8是4E的中点，AC1CE.图 6A)B第 6 票 页E求证：四边形A 8 C 是菱形.7.(天河2 02 3 期末考试)边

15、长为5 c m 的菱形，一条对角线长是6 c m,则另一条对角线的长是 c m.8.(2 02 3 番禺)下列四个命题中第像的是(A)对角线互相平分的四边形是菱形(B)三角形的三条中线交于一点(B)菱形的两条对角线互相垂直平分(D)有一个角是直角的菱形是正方形V.正方形的性质与鉴定1 .(2 0 2 3 荔湾八年级期末统考)如图，正方形A B C D 的边长为4 c m,影部分的面积为 c m2.V I .梯形的性质与鉴定1.(2 02 3 荔湾八年级期末统考)如 图 一，在梯形 A B C D 中，A D B C,A B=A D=D C,Z B=6 0.(1)求证：A B A C;(2)若

16、D C =2,求梯形A._ B C D 的面积.2.(2 0 2 3荔湾八年级期末统考)如图，在梯形人!口中,的/1 3&E为 B C 上一点,D E/A B,AD的长为2,B C 的长为4 ,则 C E的长为().(A)l (B)2 (C)3 (D)43.如图1,在等腰梯形A B C。中,A D BC,2 8 =70,则/。=佟).(A)60(B)68(C)70(D)110图 14.如图9,在梯形A B C 0中，A E工B C于E,D F L B C于F,且B E =C F.(1)求证:梯形ABC。为等腰梯形;(2)若 A Z=A E =2,B C =4,求腰 A 3的长.图95.(20

17、2 3番 禺)在 等 腰 梯 形A 3 C D中，上底A D =2 c m,下底B C =8cvn,腰A B =5cm,长则此梯形的高为 cm.6.(天河20 2 3期末考试)如图，已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,ADII BC,AD=2，点P为梯形内部一点，若PB=PC,且PAJLPD.(1)求证:PA=PD;第6题(2)求PA的长.7.(天河2 0 23期末考试)如图，在等腰梯形/B C。中M C,AB/DE,BC=8,AD=5,求 EC 的长.EC第7颗VI.三角形与梯形的中位线1.如图9,已知八钻。的两边A B、A C的中点分别为M、N .(1)线段M N是 的 什 么 线？

18、(2)求证:且M N=，BC.22.(202 3番 禺)如 图，在A A B C中，点)、E、/分别是A 3、B C、C 4的中点，若A A B C的周长为10cm,则 C E F的周长为 cm.3.(天 河2 0 2 3期末考试)如图，A B C中，已知A 8=8,B C =6,C4=4,。石是中位线，则Z)E=).A.4 B.3。C.2。D.lV I I.四边形的综合运用1.下面命题中镇送的是(A)梯形是轴对称图形。(B)三角形的三条中线交于一点(C)菱形的四条边都相等(D)有一个角是直角的菱形是正方形2.（天河2023期末考试）已知，如图,、F分别为AABC的边BC、CA的中点，延长EF

19、到D,使得DF=EF,连结 DA,DC,AE.（1 ）求证：四边形ABED是平行四边形.（2）若A8=AC,试证明四边形AECD是矩形.第 2 颗3.（20 2 3番禺）如图，。为O A B C D的重心，为在O A B C D的形外分别作等腰直角A A B b和等腰直角A A B F,Z F A B =N EAD =90,连结 A C、E F.（1）判断线段A C、所的长是否相等，并证明结论；（2）若。为D A B C O的重心，连结O B,试探究四边形A 8C。为什么种特殊四边形时，O B/E F?4.（天河2023期末考试）下列命题对的的是（A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形C.对角

20、线相等且互相平分的四边形是矩形）.B,对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是等腰梯形5.（天河202 3期末考试）如图，已知在矩形A 8。中，人8=3,点 在 台（：上且2 8 4片=3 0。，延长B CDA到点F使CF=BE,连结DF.BE(1 )判断四边形/E F。的形状，并说明理由；(2)求 D F 的长度；(3)若四边形4 E F D 是菱形，求菱形A E F D 的面积.第二十章：数据的分析I.平均数1 .(2 0 2 3 荔湾八年级期末统考)某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为9 4分，那么这1 2

21、 名选手的平均成绩是 分.2 .(天河2 0 2 3 期末考试)一组数据共4 个数，其平均数为5,极差是6,则下列满足条件的一组数据是().A.0 8 6 6 B.1 5 5 7 C.1 7 6 6。D.3 5 66I I.中位数与众数1.(2 0 23荔湾八年级期末统考)某小组7 名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是(单位:元)：50,2 0,50,30,50,2 5,13 5.这组数据的众数和中位数分别是().(A)50,20 (B)5 0,30 (C)5 0,50 (D)135,50(2 0 2 3 荔湾八年级期末统考)2.某鞋店试一销一种新款女鞋,销售情况如下表

22、所示:鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列记录量中最重要的是（型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832（A）平均数（B）众数（C）中位数（D）方差3.（2 0 2 3 番禺）在一次庆祝“五 四”青年节的演唱比赛中，评分办法采用1 0 位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数。已知1 0 位评委给某位歌手的打分是：9.5 9.5 9,3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6（1）计算这组数据的中位数；（2）求这位歌手的最后得分.4.（天 河 20 23期末考试）某校八年级6个班级同学在“支援玉树

23、灾区献爱心”活动中都捐了款，具体班级捐款情况如表，则该校班级捐款数的中位数是（）.捐款班级123456捐款数（元）2402 4026 0280270330A.240。B.26 0 C.26 5 D.2705.（天河2 0 23期末考试）某校八年级一班6名女生的体重（单位:k g）分别为：35 3 6 38 4 0 424 2,则这组数据的中位数等于（）.A.38 B.39。C.4 0 D.4 2I I I.极差1,、（2 0 2 3 番禺）一组数据3,4,4,5,6的极差为（）.（A）-3 （B）3（C）2（D）52、（天河20 23期末考试）一组数据共4 个数，其平均数为5,极差是6,则下列

24、满足条件的一组数据是（）.A.0 8 6 6 B.1 5 5 7 C.l 7 6 6 D.3 5 6 6I V.方差1.（20 23荔湾八年级期末统考）某运动员进行赛前训练，假如对他30 次训练成绩进行记录分析，判断他的成绩 是 否 稳 定，则 需 要 知 道 这 1 0次成绩的（）.（A）众 数（B）方差（C）平 均 数（D）中位数2.如图7 是甲、乙两地5 月上旬的日平均气温记录图，则甲、乙两地这10 天日平均气温的方差大小关系为:ss1t.国7田 曲7 Hh3.（20 2 3 番禺）为了考察甲、乙两种水稻的长势，分别从中抽出20 株测得其高度，并求得它们的方差分别 为,=3.6,S；=1

25、5.8,则 长 势 相 对 整 齐 的 是 （填甲或乙）.V.数据的实际运用1.（2 0 23荔湾八年级期末统考）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5 株并量出每株的长度如卜表所示（单位:厘米）编号12345甲1213151510乙1314161210通过计算平均数和方差,评价哪个品种出苗更整齐小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩8 87 09 68 68 5X计算小青本学期的平时平均成绩；（2）假如学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才干保证达成总评成绩9 0

26、 分的最低目的？3.（天 河 2 0 2 3 期末考试）某班抽取6名同学参与体能测试，成绩如下:8 0,9 0,7 5,7 5 ,8 0,8 0.下列表述埼族 的 是（）.A.众数是8 0 B.平均数是8 0 C .极差是15 D.方差是54 .（天河20 2 3 期末考试）天河集团相应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形记录图（如图）.（1）运用图中提供的信息，在专业知识方面3 人得分的极差是多少?在工作经验方面3 人得分的众数是多少?在仪表形象方面谁最有优势?（2）假如专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7:3,那么作为人事主管，你应当录用哪一位应聘者?为什么？191817161514131211109876543210（3）在（2）题的条件下，你对落聘者有何建议?B-舜笏凌臻