数学学案5课题：二次函数_中学教育-中考

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1、武屯镇初级中学 学科课堂设计活页 第 周 上课时间：星期 课题：二次函数 课时：第五课时 设计人：学习目标1使学生理解函数 y=a(x h)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数 y=a(x h)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历函数 y=a(x h)2k 性质的探索过程，理解函数 y=a(x h)2k 的性质。【知识回顾】1提问：前几节课，我们都学习了形如什么样的二次函数的图象？指出函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标；2.如 何 从221xy的 图 象 得 到1212xy的 图 象？如 何 从221xy的 图 象 得 到 2121xy的图象？并指出

2、图象的顶点、对称轴、顶点坐标。4、函数221xy的图象，如何平移，才能得到函数 11212xy的图象呢？【自主先学】1、画出函数 y12(x1)21 的图象。列表：x 4 3 2 1 0 1 2 y12(x1)21 2、指出 11212xy的开口方向，对称轴及顶点，最值、增减性。3、抛物线 y12 x2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线 y12(x1)2-1 【展示点拨】分组探究 理一理知识点 yax2 yax2k ya(x-h)2 ya(xh)2k 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性（对称轴右侧）【分层反馈】【基础达标】1、抛物线 y4(x5)23 的开口向_,顶点_,对称

3、轴_,当 x=_时，y 最_值为_,x_时，y 随 x 的增大而减小。2 抛物线 y52x先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位后，抛物线的解析式_.3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线 y12 x2相同的解析式为（）Ay12(x2)23 By12(x2)23 Cy12(x2)23 D.y12(x2)23 4将抛物线 y5(x1)23 先向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位后，得到抛物线的解析式为_【能力提高】5、一条抛物线的形状和开口方向都与抛物线2)2(2xy相同，其顶点坐标是（-1,3），写出这条抛物线的解析式。【学习反思】【课后巩固】1、抛物线 ya(xh)2

4、k 与 yax2形状_，位置_ 2、抛物线1)3(212xy有最_点，其坐标是_ 当 x_时，y 的最_值是_；当 x_时，y 随 x 增大而增大 3、将抛物线 y2(x1)23 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的表达式为_ 4、若抛物线 yax2k 的顶点在直线 y2 上，且 x1 时，y3，求 a、k 的值 5、若抛物线 ya(x 1)2k 上有一点 A（3，5），则点 A 关于对称轴对称点 A 的坐标为_ 6、将抛物线32xy向右平移 2 个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_。7、把函数22 xy的图像向下平移 2 个单位，再把图像以 x 轴为轴翻折过来，则所得图

5、像的解析式为_。8、二次函数mmxmy2)1(2的对称轴是 y 轴，则 m 的值是_,抛物线的顶点坐标是_。9、若二次函数caxy2，当 x 取1x、2x1(x2x）时函数值相等，则当 x 取21xx 时，函数值为 ()Aa+c B.a-c C.-c D.c 10.抛物线122xxy的对称轴是_.11一抛物线和抛物线 y2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的解析式为()Ay2(x1)23 By2(x1)23 Cy(2x1)23 Dy(2x1)23 12要得到 y2(x2)23 的图象，需将抛物线 y2x2作如下平移()A向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位

6、B向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 D向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 13.直线 y=x 与抛物线22xy的两个交点的坐标分别是 （）A.(2,2),(1,1)B.(2,2),(-1,-1)C.(-2,-2),(1,1)D.(-2,-2),（-1，-1）（二）能力提升部分：1把二次函数 ya(xh)2k 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二次函数1)1(212xy的图象(1)试确定 a，h，k的值；(2)指出二次函数 ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标 2.已知抛物线2)2(2 xy交

7、y 轴于点 A，交直线 y=2x+4 于点 B,C,求三角形的面积。.已知抛物线2)2(xay的顶点为，原点为，该抛物线交轴正半轴于点,且三角形的面积为，求抛物线的解析式 的图象与函数的图象之间的关系会确定函数的图象的开口方向对称轴和顶点坐标让学生经历函数性质的探索过程理解函数的性质知识回顾提问前几节课我们都学习了形如什么样的二次函数的图象指出函数图象的开口方向对称轴顶点点对称轴顶点坐标函数的图象如何平移才能得到函数的图象呢自主先学画出函数的图象列表顶点对称轴最值增减性对称轴右侧分层反馈基础达标抛物线的开口向顶点对称轴当时最值为时随的增大而减小抛物线先向左平移单位再向下平移单位后得到抛物线的解析式为能力提高指出的开口方向对称轴及顶点最值增减性抛物线向平移单位再向平移单位就得到抛物线写出这条抛物线的解析式学习反思一条抛物线的形状和开口方向都与抛物线相同其顶点坐标是课后巩