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1、新北区实验中学曹宣 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望回顾复习回顾复习1、三角形中位线的概念、三角形中位线的概念2、三角形中位线的性质、三角形中位线的性质AD=BD,AE=ECDE是是 ABC的中位线的中位线 DEBC DE=BC/23、中点四边形、中点四边形试一试试一试:如图所示的三角架如图所示的三角架,各横木之间各横木之间互相平行互相平行,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm
2、,则则AD=AD=cm.cm.想一想：想一想：你会求你会求BC的长吗？的长吗？PAEBCDF20梯形的中位线：梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。的中位线。观察图形，结合三观察图形，结合三角形中位线的结论角形中位线的结论并加以测量，猜想并加以测量，猜想梯形中位线会有怎梯形中位线会有怎样的性质呢样的性质呢想一想：想一想：1 1、如何才能把、如何才能把ADAD和和BCBC加到一起呢加到一起呢2 2、能否把梯形的中位线转化为三、能否把梯形的中位线转化为三 角形的中位线角形的中位线ABCDEFM321梯形中位线定理梯形中位线定理梯形的中位线平行于梯形的中
3、位线平行于两底，并且等于两底两底，并且等于两底和的一半。和的一半。试一试试一试:如图所示的三角架如图所示的三角架,各横木之间各横木之间互相平行互相平行,PA=AE=BE,PD=DF=FC.,PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,则则AD=AD=cm.cm.现在现在 你会求你会求BC的长吗？的长吗？PAEBCDF20例例1.如图所示的梯形梯子，如图所示的梯形梯子，AABB CC DDEE，AB=BC=CD=DE，AB=BC=CD=DE，AA=40cm，CC60cm.求求:BB、DD、EE.AEAEBCDBCDS=(AD+BC)AG梯形的面积公式梯形的面积公式EF
4、=(AD+BC)S=EF AG练一练：练一练：（一）（一）(1)(1)等腰梯形的等腰梯形的中位线长中位线长6cm，腰长，腰长 5cm,则梯形的周长是则梯形的周长是 cm.(2)若梯形的中位线长若梯形的中位线长6cm，高为，高为 5cm,你会求梯形的面积吗？你会求梯形的面积吗？(3)一个等腰梯形的周长为一个等腰梯形的周长为80cm，如果中位线长与腰长相等，如果中位线长与腰长相等，高为高为12cm，求梯形的面积，求梯形的面积.例例2、如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中中,点点O为为CD的中点的中点.（1）度量顶点）度量顶点A、B到点到点O的距离，的距离，你有什么发现？你有什么发现？（2）你的结论正确吗？说明理由）你的结论正确吗？说明理由.OABCDE练一练练一练(二二)如图如图,梯形梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC,E是腰是腰AB的中点的中点,且且DECE.你能说明你能说明 DC=AD+CB吗？吗？ABCDE课堂小结课堂小结（1）梯形的中位线定义，）梯形的中位线定义，定理及证明定理及证明（2）梯形的面积公式）梯形的面积公式（3）梯形腰上中点的常见辅助线）梯形腰上中点的常见辅助线 作法作法
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