基本公理受力分析

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1、第一篇第一篇 静力学静力学1静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。引引 言言静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。2简化简化3简化简化4我国祖先的功绩我国祖先的功绩 赵州桥又名安济桥，全长赵州桥又名安济桥，全长50.8250.82米，拱券净跨米，拱券净跨37.3737.37米，桥面宽米，桥面宽9 9米，是一座单孔坦拱式桥梁。米，是一座单孔坦拱式桥梁。赵州桥由著名工匠李春主持设计建造。他创造的坦拱式、敞肩式赵州桥由著名工匠李春主持设计建造。他创造的坦拱式、敞肩式建桥法，在当时堪称独

2、步，桥梁质量上乘。赵州桥结构合理，外型秀建桥法，在当时堪称独步，桥梁质量上乘。赵州桥结构合理，外型秀丽，富有民族风格，素有丽，富有民族风格，素有“奇巧固护，甲于天下奇巧固护，甲于天下”的美誉。的美誉。56 11 静力学的基本概念静力学的基本概念 12 静力学公理静力学公理 13 约束与约束反力约束与约束反力 14 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 第一章第一章 静力学的基本公理与物体的受力分析静力学的基本公理与物体的受力分析7 本章重点、难点本章重点、难点 重点重点 力、刚体、平衡和约束等概念。力、刚体、平衡和约束等概念。静力学公理静力学公理。柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约

3、柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约 束的特征及约束反力的画法。束的特征及约束反力的画法。单个物体及物体系的受力分析。单个物体及物体系的受力分析。难点难点 约束的概念，光滑铰链约束的特征。约束的概念，光滑铰链约束的特征。体系的受力分析。体系的受力分析。8第一章第一章 静力学的基本公理与物体的受力分析静力学的基本公理与物体的受力分析1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念静力学中需要解决的两个问题：静力学中需要解决的两个问题：力系的简化力系的简化 力系的平衡条件及其应用。力系的平衡条件及其应用。9AFKL第一章第一章 静力学的基本公理与物体的受力分析静力学的基本公理与物体的受力分析1-1

4、1-1 静力学基本概念静力学基本概念一、力的概念一、力的概念 1定义定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态或使物体发生形变。2.力的效应：力的效应：运动效应(外效应)变形效应(内效应)。3.力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点AF 力的作用线：力的作用线：沿力矢F的直线KL称为力的作用线。推论：力是矢量推论：力是矢量 印刷体用黑体 字，手写时用 或 表示。印刷体用黑体 字，手写时用 或 表示。印刷体用黑体 字，手写时用 或 表示。10 平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。三

5、三.平衡平衡二二.刚体刚体 在任何情况下永远不变形的物体。刚体内任意两点的距离永远保持不变，是抽象化的理想模型。ABCDFQWG力的单位：力的单位：国际单位制：牛顿(N),千牛顿(kN)力系：力系：是指作用在物体上的一群力。11 由若干个刚体组成的系统也是质点系，称为物体系统，简称物系。质点质点：指具有一定的质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。质点系质点系：是指有有限个或无限个有着一定联系的质点所组成的质点群。也称为机械系统。质点系中各质点间的距离不变的系统称为不变质点系不变质点系。121-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体上的两个力，

6、使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|,(F1=F2)指向相反 F1=F2作用线共线，只用白体字F 表示力的大小，而不在 其 上 加 或矢量符号。只用白体字F 表示力的大小，而不在 其 上 加 或矢量符号。只用白体字F 表示力的大小，而不在 其 上 加 或矢量符号。公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。作用于同一个物体上。13 讨论讨论：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力杆二力杆：只在两个力作用下平衡的构件叫二力构件或二力杆。对变形体(或多体)来说，上面的条件只是必要条件二力杆变形体变形体 平衡平衡必要

7、充分两力大小相两力大小相等指向相反等指向相反1415161617171818 在作用于刚体的任意力系上加上或减去何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。推论推论1：力的可传性原理。：力的可传性原理。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 对同一个刚体来说，力的该性质称为力的可传性力的可传性，因此，对同一个刚体，力是滑动矢量滑动矢量。19公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上某个点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力矢所构成的平行四边形的对角线来表示。20F1

8、F1F1F2F3F4FRF2F3F4FRF2F3F4FRFR1FR221 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 22公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。证证 为平衡力系，也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线，三力 必汇交，且共面。例例 吊灯23公理公理5 5 刚化原理刚化原理体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理公理5 告诉我们：处于告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论去硏究

9、。体静力学的平衡理论去硏究。变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚24公理公理5 5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。25 约束（反）力：约束（反）力：约束给被约束物体的力叫约束反力。（约束的作用由力来表示，该力称为约束反力。）1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力一、概念一、概念 自由体：自由体：位移不受限制(在空间可以做任意运动)的物体叫自由体。非自由体：非自由体：

10、位移受限制的物体叫非自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束）（这里，约束是名词，而不是动词的约束）主动力主动力:促使物体运动或使物体产生运动趋势的力称为主动力（如重力、风力、切削力、物体压力、牵引力、顶板压力等）。26 约束反力特点：约束反力特点：GGN1N2大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。27柔性体约束只能承受拉力只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用在接作用在接触点触点，方向沿柔性体轴线沿柔性体轴线，背离被约束物体背离被约束物体。是离点而去的是离点而去的力力。二、约

11、束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束PPTS1S1S2S2 凡只能阻止物体沿某一方向运动，而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束；否则称为双面约束。282 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力.用 表示29柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力30 约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线沿公法线，指向受力指向受力物体物体。光滑接触面（线）的约束力只能是压力。2.光滑接触面（线）的约束光滑接触

12、面（线）的约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)PNNPNANB31工程中常见的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）3233F FR R滑槽与销钉滑槽与销钉343.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束圆柱铰链圆柱铰链 约束力只能是压力，在垂直于圆柱销轴线的平面约束力只能是压力，在垂直于圆柱销轴线的平面内，通过圆柱销中心，方向不定。内，通过圆柱销中心，方向不定。35 约束力约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变可用二个通过轴心的正交分力 表示36 （2）光滑圆柱铰链

13、约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀37约束力约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出38AAAXAYAA39（3）固定铰链支座：用光滑圆柱销把结构物或构件与底座链接，并把底座固定在支撑物上而构成的支座 约束特点：由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链40固定铰支座固定铰支座41固定铰支座固定铰支座4243活动铰支座（辊轴支座）活动铰

14、支座（辊轴支座）44 （1）滚动支座 约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成 约束力：约束力：构件受到光滑面的约束力4546活动铰支座（辊轴支座）简化形式活动铰支座（辊轴支座）简化形式47 链杆约束链杆约束RA48球形铰支座球形铰支座49505151(2)球铰链 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示52（3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束

15、力，亦有三个正交分力 53（2）柔索约束张力球铰链空间三正交分力止推轴承空间三正交分力（4）滚动支座 光滑面（3）光滑铰链（1）光滑面约束法向约束力541-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图一、受力分析一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,顶板压力等。二类是：被动力，即约束反力、支护抗力。551-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力

16、（被动力）画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束（被动）力1、取所要研究物体为研究对象（隔离体），画出其简图2、画出所有主动力56例1-1解解：画出简图画出主动力画出约束力碾子重为 ，拉力为 ，、处光滑接触，画出碾子的受力图57例1-2 解解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图屋架受均布风力（N/m），屋架重为 ，画出屋架的受力图58例1-3 解解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图图(a)59取 梁，其受力图如图(c)若这样画，梁 的受力图又如何改动?杆的受力图能否画为图（d）所示？60例1-4 不计

17、三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图解解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示61系统整体受力图如图（d）所示取左拱 ,其受力图如图（c）所示62考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示63讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）64例1-5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图图(a)解解：绳子受力图如图（b）所示65梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示66整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯

18、子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？67画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。二、受力图二、受力图例例1-668例例1-7 画出下列各构件的受力图QAOBCDE69QAOBCDE70QAOBCDE71例例1-8 画出下列各构件的受力图（AB、BCD杆不计重力）说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况。殊情况。72例例1-9 尖点问题应去掉约束应去掉约束应去掉约束应去掉约束73例例1-10 画出下列各构件的受力图74三、画

19、受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题接触处必有力，力的方向由约束类型而定。不要不要多画多画力力对于受力体所受的每一个力，都应能明确地 不要不要漏画漏画力力除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，指出它是哪一个施力体施加的。要注意力是物体之间的相互机械作用。因此75不要把箭头方向画错。不要不要画错画错力的方向力的方向 受力图上受力图上不能再带约束不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，76内力，就成为新研究对象的外力。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。受力图上受力图上只画外力，不画内力只画外力，不画内力。同一系统各研究对象的受力图同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致必须整体与局部一致，相相 互协调，不能相互矛盾互协调，不能相互矛盾。正确判断正确判断二力杆（重力）二力杆（重力）。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局7778