选修平面直角坐标系市公开课一等奖省优质课获奖课件

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1、制作者：葛海泉第1页1体会直角坐标系作用，掌握平面直角坐标系中刻画点位置方法和坐标法解题步骤2会利用坐标法处理实际问题与几何问题3经过详细例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换下平面图形改变情况及作用教学目标第2页预习导引1.平面直角坐标系（1）平面直角坐标系作用：使平面上点与 坐标 （有序实数对）,曲线与方程建立联络从而实现数与形 结合.（2）坐标法：依据几何对象特征，选择适当坐标系，建立它方程，经过方程研究它性质及与其它几何图形 关系.（3）用坐标法处理几何问题步骤：第一步，建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中包括几何元素，将几何问题转化为代数问题；第二步，经过代数运算处理问题；第三步，把代

2、数运算结果“翻译”成几何结论第3页题型一 轨迹探求例例1线段线段AB两个端点分别在两条相互垂两个端点分别在两条相互垂直直线上滑动，且直直线上滑动，且|AB|4，求，求AB中点中点P轨迹方程轨迹方程分析：题目未给出坐标系，所以，应先建立适当坐标系，显然以相互垂直两直线分别为x轴，y轴最适当解析：解法一以两条相互垂直直线分别为x轴，y轴，建立直角坐标系，如图所表示第4页建立直角坐标系，同解法一设P(x，y)，A(x1，0)，B(0，y2)，则 又P为AB中点，所以x12x，y22y.代入，得4x24y216.故点P轨迹方程为x2y24.答案：x2y24解法二第5页1求曲线方程普通有以下五个步骤：(

3、1)建立适当直角坐标系，并用(x，y)表示曲线上任意一点M坐标，在建立坐标系时，应充分考虑平行、垂直、对称等几何原因，使得解题愈加简化；(2)写出适当条件P下点M集合：M|P(M)；(3)用坐标表示条件P(M)，写出方程f(x，y)0；(4)化简方程f(x，y)0(必须是等价变形)；(5)证实以(4)中方程解为坐标点都在曲线上，补上遗漏点或挖去多出点点评：第6页(1)直接法：动点运动规律就是一些几何量等量关系，这些条件简单、明确，易于表示.(2)代入法(或利用相关点法)：有时动点所满足几何条件不易求出，但它随另一动点运动而运动，称之为相关点2求曲线方程主要有以下几个方法：(3)参数法：有时极难直接找出动点横、纵坐标之间关系，假如借助中间参量(参数)，使x、y之间建立起联络，然后再从所求式子中消去参数，这么便可得动点轨迹方程(4)定义法：若动点满足已知曲线定义，可先设方程再确定其中基本量第7页答案：答案：x2y24(x2)变式训练变式训练1已知线段AB长4，则以AB为斜边直角三角形直角顶点P轨迹方程是_ABCOxy第8页第9页题型二伸缩变换第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页