质量改进与质量管理相关教学

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1、 质 量 管 理 4 1 第 四 章 抽 样 检 验 一 、 概 述二 、 计 数 抽 样 检 验 的 一 般 原 理三 、 抽 样 检 验 的 形 式 和 制 订 抽 样 方 案 的 参 数四 、 计 数 型 抽 样 检 验 方 案五 、 计 量 抽 样 检 验 的 一 般 原 理 质 量 管 理 4 2 一 、 概 述1.抽 样 检 验 的 必 要 性2.抽 样 方 案 的 表 示 方 法 及 其 分 类 质 量 管 理 4 3 检 验 的 基 本 概 念 在 质 量 管 理 中 ， 一 方 面 要 对 生 产 过 程 进 行 质 量 控 制 ，保 证 生 产 的 稳 定 性 ， 另 一

2、方 面 还 要 对 生 产 出 来 的 产 品进 行 严 格 的 质 量 检 验 ， 这 是 保 证 产 品 质 量 的 主 要 环 节之 一 。 对 产 品 质 量 检 验 的 目 的 ， 一 是 判 断 所 购 原 材 料或 已 经 生 产 出 来 的 产 品 是 否 合 格 ； 二 是 通 过 检 验 来 验证 生 产 过 程 是 否 稳 定 ， 以 确 保 产 品 质 量 ； 三 是 获 得 有价 值 的 信 息 ， 及 时 向 有 关 部 门 反 馈 ， 为 进 一 步 改 进 质量 提 供 第 一 手 资 料 。 质 量 管 理 4 4 检 验 的 分 类 根 据 检 验 的 数

3、量 分 类 ： 全 数 检 验 与 抽 样 检 验 根 据 流 程 分 类 ： 购 入 检 验 、 中 间 检 验 、 成 品 检 验 、 出 厂 检 验 、库 存 检 验 、 监 督 检 验 根 据 检 验 的 内 容 分 类 ： 试 制 品 检 验 、 性 能 检 验 、 可 靠 性 检 验 、 苛 刻 检验 、 分 解 检 验 根 据 检 验 差 别 的 方 法 分 类 ： 计 量 检 验 、 计 数 检 验 另 外 还 有 破 坏 性 检 验 与 非 破 坏 性 检 验 等 。 质 量 管 理 4 5 1、 抽 样 检 验 的 必 要 性 （ 1） 全 数 检 验 会 增 加 成 本

4、， 尤 其 对 批 量 大 而 又 不很 贵 重 的 产 品 更 无 必 要 （ 如 螺 钉 、 螺 母 等 标 准件 ） ， 另 外 全 数 检 验 并 非 100%可 靠 ， 据 统 计 ， 即使 是 全 数 检 验 也 有 可 能 存 在 610%的 检 验 误 差 。（ 2） 对 某 些 带 破 坏 性 或 损 耗 性 的 产 品 （ 如 武 器 、显 象 管 等 ） 只 能 采 用 抽 样 检 验 。（ 3） 对 大 批 量 生 产 过 程 的 质 量 控 制 ， 有 时 只 能 用抽 样 方 式 。 质 量 管 理 4 6 2、 抽 样 方 案 的 表 示 方 法 及 其 分 类

5、（ 1） 一 个 抽 样 方 案 由 三 个 基 本 参 数 组 成 ： N批 量 大 小 ， 表 示 批 产 品 的 总 数 量 ； n样 本 量 ， 样 本 中 包 含 的 产 品 数 量 ； c不 合 格 品 数 或 产 品 质 量 特 性 不 合 格 的 临 界 值 。 它 的 一 般 表 示 形 式 为 ： (N,n,c) 质 量 管 理 4 7 （ 2） 抽 样 方 案 的 分 类 a、 按 质 量 特 性 分 类 ：计 数 型 抽 样 方 案 以 不 合 格 品 数 来 衡 量 一 批产 品 的 好 坏 ， 在 抽 样 方 案 中 以 不 合 格 品 数 作为 判 别 界 限 ，

6、 记 为 (n,c)或 （ n|c). 计 量 型 抽 样 方 案 以 产 品 的 某 一 质 量 特 性 来衡 量 一 批 产 品 的 好 坏 ， 在 抽 样 方 案 中 ， 以 质量 特 性 的 某 一 限 值 作 为 判 别 界 限 。 uL xxn 或, uL xxn 和, 质 量 管 理 4 8 b、 按 抽 取 样 本 的 次 数 分 类（ a） 一 次 抽 样 。 是 最 简 单 的 抽 样 ， 它 涉 及 两 个参 数 ： 一 个 是 样 本 容 量 n， 另 一 个 是 判 定 数 Ac或 Re, 简 记 为 (n,c)。 当 不 合 格 品 数 Ac(或 Re)时 则 接收

7、 (或 拒 收 )。 其 中 ： Ac Acceptable number Re Rejection number（ b） 二 次 抽 样 。 根 据 第 一 次 抽 取 的 样 本 所 提 供的 信 息 在 确 定 是 否 进 行 第 二 次 抽 样 是 否 进 行 ， 最多 经 过 两 次 抽 样 就 可 以 判 断 出 产 品 是 否 合 格 。（ c） 多 次 抽 样 。 是 指 三 次 及 三 次 以 上 的 抽 样 。（ d） 序 贯 抽 样 。 是 指 逐 个 或 逐 组 的 抽 样 。 质 量 管 理 4 9 c、 按 调 整 与 非 调 整 分 类 （ a） 调 整 型 抽

8、样 方 案 根 据 产 品 质 量 的 变化 ， 随 时 调 整 抽 样 方 案 。 如 ISO 2859、 日 本的 JIS-9015以 及 我 国 的 GB-2828都 属 计 数 调 整型 。 它 们 规 定 如 原 来 采 用 正 常 抽 样 方 案 ， 当产 品 质 量 变 坏 时 ， 改 用 加 严 抽 样 方 案 ， 当 产品 质 量 比 正 常 状 态 有 所 提 高 时 ， 可 采 用 放 宽抽 样 方 案 。（ b） 标 准 型 抽 样 方 案 此 种 方 案 的 特 点 是 ，对 于 某 批 产 品 可 自 由 选 取 两 种 错 判 的 概 率 与 ， 与 调 整 型

9、相 比 ， 要 达 到 同 样 的 质 量 要求 ， 它 需 要 抽 取 的 产 品 数 量 较 多 。 质 量 管 理 4 10 二 、 计 数 抽 样 检 验 的 一 般 原 理 1.抽 样 特 性 曲 线 (OC曲 线 )2.抽 样 特 性 函 数 (OC函 数 ）3.影 响 OC曲 线 的 因 素 分 析 质 量 管 理 4 11 1、 抽 样 特 性 曲 线 （ Operating Characteristic Curve OC曲 线 ）(1)记 批 接 收 概 率 为 L(P)。 根 据 规 定 的 抽 检 方 案(n,c)， 把 检 验 批 判 断 为 合 格 而 接 收 的 概

10、 率 称 为 接收 概 率 ， 即 样 本 n中 不 合 格 品 数 dc的 概 率 ， 它 是批 不 合 格 品 率 p的 函 数 。 接 收 概 率 被 称 为 方 案 (n,c)的 抽 样 特 性 函 数 （ OC函 数 Operating Characteristic Function） 。 cdpdpdp dxpcdPpL cd .10 0 质 量 管 理 4 12 1） 用 超 几 何 分 布 计 算 L(p) 对 于 有 限 批 量 N， 不 合 格 品 数 为 D=Np， 采 用方 案 （ n， c） 验 收 的 合 格 批 接 收 概 率 为 ： cd nN dn DNdD

11、nN cn DNcDnNn DNDnNn DND CCC CCCCCCCCC cxpxpxppL 0 1100 . .10)( 质 量 管 理 4 13 2) 用 二 项 分 布 计 算 L(p)当 批 量 N比 较 大 (或 总 体 是 无 限 )时 ， 可 用二 项 分 布 来 计 算 。 cd dnddn ppCpL 0 1 质 量 管 理 4 14 （ 2） OC曲 线 的 作 法例 ： 某 批 产 品 N=20， 用 抽 样 方 案 为 (1,0)来 验 收 ，试 作 出 该 方 案 的 OC曲 线 。先 看 下 面 表 格 中 的 数 据 ： 质 量 管 理 4 15 批 中 的

12、不 合 格 品 数 不 合 格 品 率 (%) 接 收 概 率 L(p)0 0 1.001 5 0.952 10 0.903 15 0.854 20 0.805 25 0.756 30 0.707 35 0.658 40 0.609 45 0.5510 50 0.50 质 量 管 理 4 16 11 55 0.4512 60 0.4013 65 0.3514 70 0.3015 75 0.2516 80 0.2017 85 0.1518 90 0.1019 95 0.0520 100 0 质 量 管 理 4 17 由 上 列 数 据 可 作 出 该 方 案 的 OC曲 线 :该 方 案 的 O

13、C曲 线 是 直 线 ,取 一 特 殊 点 p=50%,此 时 的 接 收 概 率 L(p)=0.5,显 然 这 样 的 方 案在 实 践 中 是 行 不 通 的 。 不 合 格 品 率 p50% 100%1.000.50 接 收 概 率 L(p) 质 量 管 理 4 18 （ 3） 理 想 的 OC曲 线 所 谓 理 想 的 OC曲 线 应具 有 如 下 特 征 ： 当 产品 的 不 合 格 率 小 于 规定 值 p0时 ， 以 概 率 1接收 ； 当 产 品 的 不 合 格品 率 大 于 规 定 值 p0时 ,以 概 率 1拒 收 ,即 如 右图 所 示 。 但 是 ， 所 谓理 想 的

14、OC曲 线 是 不 存在 的 。 接收概率L(p)1.00 p 00 100 p% 质 量 管 理 4 19 2、 抽 样 方 案 的 优 化 设 计既 然 理 想 的 OC曲 线 不 存 在 ， 在 实 践 中 是 否 可 以设 计 出 抽 样 特 性 比 较 好 的 OC曲 线 呢 ？ 回 答 是 肯 定的 ， 它 可 以 通 过 设 计 适 当 的 OC函 数 来 实 现 。 优 良的 OC曲 线 应 具 有 下 列 形 状 特 征 ：v一 个 好 的 抽 样 方 案 对 应 的 OC曲 线 是 ： 当 这 批产 品 的 质 量 较 好 pp0时 ， 要 以 高 概 率 判 断 它 合

15、格 ，予 以 接 收 ； 当 这 批 产 品 的 质 量 不 好 pp1时 ， 要 以高 概 率 判 断 它 不 合 格 ， 予 以 拒 收 ； 当 产 品 的 质 量变 坏 ， p0pp1)时 ,也 不 能 肯 定 这 批 产 品 会 100 被 拒收 , 还 会 有 小 概 率 接 收 。 这 种 把 不 合 格 批 错判 为 合 格 批 而 接 收 的 错 误 被 称 为 “ 第 二 类 错误 ” 。 如 我 们 设 定 不 合 格 品 率 p1为 不 合 格 批的 质 量 水 平 (即 当 产 品 批 的 不 合 格 率 p1p时 ，就 认 为 是 不 合 格 的 ),很 显 然 ,一

16、 般 情 况 下 ，L(p1) 0,记 之 为 =L(p1)。 因 它 会 使 用 户 蒙受 损 失 , 故 称 Consumers Risk。 质 量 管 理 4 24 （ 2） OC曲 线 各 指 标 的 图 示p0、 p1分 别 是 与 、 对 应 的 批 合 格 品 率 与批 不 合 格 品 率 。0 p0 p11.0 100 P(%)好 坏 L(P) =L(p1)=1-L(p0) 质 量 管 理 4 25 3、 影 响 OC曲 线 的 因 素 分 析先 观 察 下 面 几 个 图 ：由 后 面 的 a,b,c三 图 可 以 看 到 ， 产 品 批 量 N对 OC曲 线 的 影 响 不

17、 大 ， 而 样 本 量 n 及 合格 判 断 数 c是 影 响 OC曲 线 的 两 个 主 要 因 素 。 OC曲 线 是 由 抽 检 方 案 确 定 的 ， 所 以 分析 OC曲 线 应 从 批 量 N， 样 本 容 量 n， 以及 合 格 判 定 数 c入 手 。 质 量 管 理 4 26 a、 抽 样 方 案 不 变 ， N对 OC曲 线 的 影 响对 于 以 上 的 三 个 不 同 抽 样 方 案 ， 其 OC曲 线 十 分 接近 ,这 说 明 批 量 N的 大 小 对 于 OC的 影 响 十 分 有 限 。所 以 常 常 使 用 （ n， c） 两 个 参 数 来 表 示 一 个

18、抽 样方 案 。 事 实 上 ,如 果 将 一 次 抽 样 方 案 (,20,3)的 OC曲 线 也 绘 在 该 坐 标 系 中 ,你 会 发 现 尽 管 N=,但 该 抽样 方 案 的 OC曲 线 与 抽 样 方 案 (1000,20,3)的 OC曲 线几 乎 是 重 合 的 。 3201000cnN 320100cnN 32050cnN 质 量 管 理 4 27p% L(p) 101.00 A BC 5 N n cA 1000 20 3B 100 20 3C 50 20 3从 上 图 看 出 ,批 量 N对 OC的 影 响 不 大 。所 以 ， 在 实 际 应 用 中 当 N/n10时 ，

19、 就可 以 不 考 虑 批 量 的 影 响 。 质 量 管 理 4 28 b、 N与 c不 变 ， n对 OC曲 线 的 影 响随 着 n变 大 ,OC曲 线 变 陡 ， 意 味 着 抽 样 方案 变 严 格 了 。 例 如 ， 当 p=0.02时 ,上 述 各 方案 的 L(P)变 化 悬 殊 见 下 面 表 格 数 据 ： 2105000cnN 2505000cnN 21005000cnN 22505000cnN 质 量 管 理 4 29 下 表 数 据 由 泊 松 分 布 所 得 ：p n c np L(p)p=0.02 n=10 c=2 np=0.2 0.999p=0.02 n=50

20、c=2 np=1 0.920p=0.02 n=100 c=2 np=2 0.677p=0.02 n=250 c=2 np=5 0.125 质 量 管 理 4 30 N 5000， c=2， n与 OC的 关 系 图 示从 图 中 看 出 ， 当 N和 c一 定 时 ， 样 本 量 n越 大 ，OC曲 线 就 越 陡 。 这 就 意 味 着 ， n越 大 ， 抽 样方 案 就 越 严 格 。 p%101.00L(p) 5 c=2n=10n=50n=100n=250 质 量 管 理 4 31 c、 当 N,n不 变 ， 合 格 判 定 数 c对 OC的 影 响 105 n=100c=5 c=4 c

21、=3c=2 c=1 c=0 P% 质 量 管 理 4 32 当 n一 定 ,合 格 判 定 数 c越 小 ,则 OC曲 线的 倾 斜 度 越 大 ， 表 示 批 不 合 格 品 率 稍 有变 动 接 收 概 率 就 会 有 很 大 变 化 ； 当 合 格判 定 数 c比 较 大 时 ， L(P)对 不 合 格 品 率 p的 敏 感 度 较 小 ,表 示 抽 样 方 案 较 宽 。 质 量 管 理 4 33 三 、 抽 样 检 验 的 形 式 和 制 订 抽 样 方 案 的参 数 1、 抽 样 形 式 （ 1） Single Sampling(一 次 抽 样 ) 采 取 一 次 抽 样 的 形

22、式 ， 就 是 只 对 验 收 批 只作 一 次 抽 样 检 查 ,根 据 检 验 结 果 来 判 定 其 是被 接 收 还 是 被 拒 收 ,这 种 抽 样 的 操 作 步 骤 是 :从 批 量 为 N的 被 检 产 品 中 ， 随 机 抽 取 n件 进行 检 验 ， 并 预 先 给 定 一 个 合 格 的 判 定 数 c。 质 量 管 理 4 34 如 果 发 现 n中 有 d件 不 合 格 品 ， 当 dC时 ，则 判 定 该 批 产 品 合 格 ， 予 以 接 收 ； 当 d C时 。 则 判 定 该 批 产 品 不 合 格 ， 予 以 拒 收 。一 次 抽 样 的 程 序 图 如 下

23、 ： 质 量 管 理 4 35 抽 取 一 个 大 小 为 n的 样 本测 定 样 本 中 的 不 合 格 品 数 dd c d c合 格 ， 接 收 不 合 格 ， 拒 收 质 量 管 理 4 36 优 点 ： 方 案 设 计 简 单 ， 检 验 人 员 的 培 训 与管 理 较 容 易 。 能 获 得 较 多 的 有 关 验 收 批 的 信 息 。 缺 点 ：抽 检 量 相 对 较 大 ， 特 别 是 当 待 验 批 的不 合 格 品 率 很 大 或 很 小 时 尤 为 如 此 。 质 量 管 理 4 37 （ 2） 两 次 抽 样由 于 一 次 抽 样 需 要 的 样 本 量 较 大 ，

24、 而 且 一旦 n减 少 (c不 变 )， 方 案 的 判 别 能 力 将 大 大降 低 ， 因 此 对 那 些 检 验 量 不 允 许 太 大 ， 而对 方 案 判 别 力 的 要 求 又 较 高 的 场 合 ， 一 次抽 样 就 不 适 用 。 二 次 抽 样 能 弥 补 这 方 面 的不 足 。 所 谓 二 次 抽 样 ， 即 先 从 验 收 批 中 抽取 一 个 大 小 为 n1的 样 本 :若 此 样 本 中 的 不 合 格 品 数 d1不 超 过 合 格 判定 数 c1,则 判 定 该 批 产 品 合 格 而 予 以 接 收 ; 质 量 管 理 4 38 如 果 d1超 过 不 合

25、 格 判 定 数 c2， 则 判 断 此 批产 品 不 合 格 而 拒 收 。 如 c1 d1 c2， 不 能 判 定 ， 需 再 抽 取 一 个样 本 n2， 测 得 其 中 的 不 合 格 品 数 为 d2， 如 ,d1+d2 c2， 则 接 收 该 批 产 品 ， 如 ,d1+d2 c2， 则 拒 收 。 二 次 抽 样 的 方 案 表 示 为 :（ n1,n2,c1,c2）综 上 所 述 ， 二 次 抽 样 的 步 骤 如 下 ： 质 量 管 理 4 39 抽 取 样 本 n1检 验 n1中 的 不 合 格 品 数 d1d 1+d2c2 d1 c2d1 c1 抽 取 样 本 n2检 验

26、 n2中 的 不 合 格 品 数 d2d1+d2 c2c1 d1 c2合 格 ， 接 收 不 合 格 ， 拒 收 质 量 管 理 4 40 采 用 二 次 抽 样 方 案 ， 不 一 定 每 批 都 必 须 抽取 二 个 样 本 。 一 般 来 说 ， 在 一 定 的 条 件 下 ，二 次 抽 样 的 平 均 抽 检 量 比 一 次 抽 检 小 。两 次 抽 样 的 优 点 ： 一 般 情 况 下 ,它 的 检 验 量小 于 一 次 抽 样 ， 特 别 是 不 合 格 品 率 较 大 或 较小 时 ， 二 次 抽 样 的 检 验 量 要 比 一 次 抽 样 小 得多 ， 仅 为 一 次 抽 样

27、 的 67% 75%。 仅 当 验 收 批的 质 量 水 平 为 中 等 时 ,检 验 量 比 一 次 抽 样 稍大 。缺 点 ： 管 理 稍 复 杂 ， 操 作 者 需 有 专 门 训 练 . 质 量 管 理 4 41 两 次 抽 样 的 OC函 数 ： 当 母 体 为 有 限 时 ， 接 收 概 率 为 超 几 何 分 布 。 其 中 : pL1 第 一 次 抽 样 的 接 收 概 率 ： pL 2 第 二 次 抽 样 的 接 收 概 率 ； 11 1 111011 111 10 cd nN dn DNdDCCCcdP dPdPpL 质 量 管 理 4 42 2,2,1,0,2 1,2,1

28、,0,1 12211 122112 ccdcdP ccdcdPpL 0,1,0,1 221221 dcdPdcdP 10 1111 122 2 122 112 11 111 ccd n nN dn cDnNd cDnN cn DNcD CCCCCC 质 量 管 理 4 43 20 2222 12 2 2 122 112 11 111 ccd n nN cn cDnNd cDnN cn DNcD CCCCCC 10 1111 2 2 1 212 21 212 d n nN cDnNd cDnN cn DNcD CCCCCC 质 量 管 理 4 44 0 02 2 1 22 212 21 212

29、d n nN dn cDnNd cDnN cn DNcD CCCCCC 12 2 2 1 22 112 11 111211 01 dcd n nN dn dDnNd dDnN dn DNdDccd CCCCCC pLpLpL 21 质 量 管 理 4 45 11111 1101 dndcd dn qpCpL 2 11 222122 22111111 02 ccd dnddcd dndnddn qpCqpCpL pLpLpL 21 当 母 体 为 无 限 时 ， 接 收 概 率 为 二 项 分 布 ： 质 量 管 理 4 46 两 次 抽 样 的 OC曲 线 二 次 抽 样 方 案 OC曲 线

30、的 作 法 比 一 次 抽 样的 OC曲 线 要 复 杂 的 多 。 第 一 条 OC曲 线代 表 一 次 抽 样 时 L1(P)与 不 合 格 率 p的 变化 关 系 ； 第 二 条 OC曲 线 代 表 二 次 抽 样 后L( P ) 与 不 合 格 率 p 的 变 化 关 系 。 质 量 管 理 4 47 两 次 抽 样 的 OC曲 线一 次 抽 样的 OC曲 线 二 次 抽 样的 OC曲 线 1001.00 质 量 管 理 4 48 （ 3） 多 次 抽 样 设 计 多 次 抽 样 是 为 了 进 一 步 减 少 抽 样 量 ，下 面 是 一 个 多 次 抽 样 方 案 的 实 例 ：表

31、 中 的 *表 示 该 方 案 仅 从 第 一 样 本 不能 作 出 合 格 判 定 。 表 格 后 面 是 多 次 抽 样 的 步 骤 程 序 图 ： 质 量 管 理 4 49 样 本量 累 计样 本 量 合 格判 定 数 Ac 不 合 格判 定 数 Ren1 40 40 * Re1=2n2 40 80 Ac2=0 Re2=3n3 40 120 Ac3=1 Re3=3n4 40 160 Ac4=3 Re4=5n5 40 200 Ac5=3 Re5=5n6 40 240 Ac6=3 Re6=5n 7 40 280 Ac7=4 Re7=5 质 量 管 理 4 50 抽 取 样 本 n1检 验 n

32、1中 的 不 合 格 品 数 d1d 1+d2 Ac2 d1 Re1d1 Ac1 抽 取 样 本 n3检 验 n2中 的 不 合 格 品 数 d2d1+d2+d3 Re3Ac1d1 Re1接 收 Ac2d1+d2Re2抽 取 样 本 n2检 验 n3中 的 不 合 格 品 数 d3d1+d2+d3 Ac3 Ac3d1+d2+d3Re3 d1+d2 Re2拒 收 质 量 管 理 4 51 多 次 抽 样 的 优 点 ： 当 批 不 合 格 品 率 较 低 或 较 高时 ， 多 次 抽 样 的 抽 样 量 仅 为 一 次 抽 样 的0.50.67， 而 且 在 一 般 情 况 下 都 小 于 两

33、次 抽 样 .缺 点 ： 方 案 设 计 较 复 杂 ， 操 作 难 度 较 高 ， 对 操作 人 员 需 作 专 门 训 练 。l在 选 择 抽 样 形 式 时 ,一 般 考 虑 如 下 几 个 因 素 ：a、 平 均 抽 样 量 ；b、 管 理 费 用 ：如 培 训 人 员 ， 取 样 ， 检 验 等 的 费 用 ；c、 对 获 得 产 品 信 息 量 的 要 求 ；d、 生 产 者 与 顾 客 对 方 案 的 接 受 程 度 。 质 量 管 理 4 52 2、 常 用 的 抽 样 方 案 参 数制 订 一 个 具 体 的 抽 样 方 案 ， 要 综 合 考 虑产 品 使 用 者 的 要

34、求 及 生 产 者 的 实 际 情 况 ，这 些 因 素 一 般 都 反 映 在 下 面 几 个 参 数 上 。 质 量 管 理 4 53 vAQL是 受 检 验 产 品 批 为 合 格 时 的 不 合 格 品率 (或 每 百 个 单 位 中 的 缺 陷 数 )的 上 限 ,以 p0表 示 ， 它 是 合 格 批 的 最 低 质 量 指 标 。 对 于优 秀 的 抽 样 方 案 ,凡 检 验 批 的 不 合 格 品 率小 于 p0时 ,就 以 高 概 率 接 收 ,因 为 =1-L(p0),所 以 生 产 方 对 该 参 数 较 为 关 心 。 （ 1） 可 接 受 质 量 水 平 （ Acc

35、eptable Quality Level AQL） 质 量 管 理 4 54 v对 生 产 者 来 说 ， p0不 宜 取 得 太 大 ， 因 对 一 定的 方 案 ， 如 p0大 ， L(p0)就 小 ， 受 验 批 被 拒 收的 可 能 性 就 大 ， 这 样 反 而 对 生 产 者 不 利 。 作 为使 用 方 来 说 ， 若 对 生 产 方 的 产 品 质 量 水 平 感 到满 意 ， 应 尽 量 选 择 接 近 生 产 者 的 实 际 质 量 水 平作 为 AQL， 要 求 p0过 小 ， 生 产 者 可 能 办 不 到 ,即使 办 得 到 , 生 产 成 本 也 将 随 之 提

36、高 。 质 量 管 理 4 55 vLTPD是 受 检 验 产 品 批 被 判 为 不 合 格 时 的 不合 格 品 率 下 限 ,以 p1表 示 。 对 于 优 秀 的 抽 样 方案 ,当 验 收 批 的 不 合 格 品 率 高 于 p1时 ,应 以 高概 率 拒 收 。 因 =L(p1),所 以 使 用 方 对 LTPD较为 关 心 。 (2)批 允 许 不 合 格 品 率 （ Lot Tolerance Percent DefectiveLTPD） 质 量 管 理 4 56 vAverage Outgoing Quality LimitAOQL（ 平 均 出 厂 不 合 格 品 率 界

37、限 ）在 抽 样 中 ,抽 样 方 案 与 验 收 制 度 是 两 种 不 同的 概 念 。 各 种 验 收 制 度 的 差 异 在 于 对 验 出的 不 合 格 品 和 不 合 格 批 的 处 理 方 式 不 同 。（ 3） 平 均 出 厂 不 合 格 品 率 （ Average Outgoing QualityAOQ） 质 量 管 理 4 57 验 收 制 度 主 要 有 以 下 两 种 ：a.当 样 本 中 的 不 合 格 品 数 d c时 ， 接 收 全 部验 收 产 品 (包 括 不 良 品 )， 当 d c时 ,则 全 部拒 收 。b.当 样 本 中 的 不 合 格 品 数 d c

38、时 ,接 收 全 部验 收 产 品 ， 但 需 剔 除 样 本 中 的 不 良 品 ,并 以合 格 品 补 足 ;当 d c时 ,对 验 收 批 进 行 全 检 ,剔 除 所 有 不 良 品 , 以 合 格 品 补 足 。 质 量 管 理 4 58 根 据 第 二 种 验 收 制 度 ， 样 本 中 的 不 合 格 品 必须 换 成 合 格 品 ， 样 本 检 验 后 所 含 不 合 格 品 数是 0。 所 以 ， 经 过 一 次 抽 样 后 被 接 收 的 产 品 批中 还 含 有 p(N-n)件 不 合 格 品 ； 当 样 本 中 的 不合 格 品 数 d c时 ， 要 对 不 合 格 批

39、 进 行 全 检 ，并 用 合 格 品 替 换 所 有 的 不 合 格 品 ， 也 就 是 说在 “ 拒 收 ” 的 不 合 格 品 中 ， 不 合 格 品 率 为 0。因 此 ， 经 过 抽 样 检 验 后 所 交 验 产 品 的 平 均 出厂 不 合 格 品 率 （ AOQ） 为 ：AOQ=L(p)p(N-n)/N， 当 N n时 ， N N-n因 此 有 AOQ pL(p)。 由 于 L(p) 1,所 以 : AOQ p。 质 量 管 理 4 59 AOQ反 映 了 验 收 前 后 产 品 质 量 水 平 的 关 系 。AOQ p说 明 通 过 验 收 提 高 了 产 品 的 质 量 。

40、 下图 是 产 品 的 经 抽 样 与 不 抽 样 的 质 量 水 平 的 比较 。v在 以 AOQ为 纵 轴 ， 以 p为 横 轴 的 坐 标 系 中 ，根 据 AOQ与 p的 函 数 关 系 ， 可 以 画 出 AOQ的 特 征曲 线 。 其 中 的 斜 直 线 是 不 检 验 即 出 厂 的 AOQ曲线 。v水 平 线 AOQL是 AOQ的 极 限 =maxAOQ。 质 量 管 理 4 60 例 ： 一 次 抽 样 方 案 n=89,c=2时 的 L(p)与 AOQ值p n np L(p) pL(p) AOQ0.01 89 0.89 0.938 0.01 0.938 0.940.02 8

41、9 1.78 0.731 0.02 0.731 1.460.03 89 2.67 0.494 0.03 0.494 1.480.05 89 4.45 0.185 0.05 0.185 0.930.06 89 5.34 0.106 0.06 0.106 0.640.07 89 6.23 0.055 0.07 0.055 0.390.09 89 8.01 0.014 0.09 0.014 0.33 质 量 管 理 4 61 一 次 抽 样 的 AOQ曲 线 p%1234AOQ%0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0抽 样 后 的AOQ曲 线AOQL 抽 样 前 的AOQ曲 线 质 量

42、管 理 4 62 曲 线 的 最 高 点 称 为 AOQL(Average Outgoing Quality Limit)， 此 时 使 用 方 的 损失 最 大 ， 当 然 ， 如 生 产 者 对 产 品 的 售 后 服务 采 用 包 修 包 换 时 ， 对 生 产 方 也 不 利 。 当抽 样 方 案 不 同 时 ， AOQ曲 线 也 不 一 样 。 质 量 管 理 4 63 不 同 的 抽 样 方 案 对 应 着 不 同 的 AOQ曲 线(18,0)(125,4)(695,20)AOQL0 p 1 p2 p3 p 质 量 管 理 4 64 （ 4） 平 均 抽 检 量 （ Average

43、 Sampling NumberASN）ASN适 用 于 第 一 种 验 收 制 度 ， 它 是 估 计 抽样 费 用 和 工 作 量 的 一 种 指 标 。下 面 按 抽 样 形 式 来 分 别 讨 论 。a、 一 次 抽 样 时 ， ASN=n.b、 二 次 抽 样 时 ， n1是 确 定 的 ， 至 于 是 否要 抽 第 二 样 本 n2， 要 考 虑 由 第 一 个 样 本 不能 作 出 判 断 的 概 率 ， 它 是 ： 质 量 管 理 4 65 211 1 1111)( ccd nN dn DNdDA CCCpLp 211 111111 1)( ccd dnddnA ppCpLp

44、需 要 做 第 二 次 抽 样 的 概 率 对 有 限 总 体 需 要 做 第 二 次 抽 样 的 概 率 对 无 限 总 体 质 量 管 理 4 66 下 面 的 公 式 表 示 该 两 种 情 况 下 的 平 均抽 检 量 ASN A ccd nN dn DNdDPnn CCCnnASN 21 121 211 1 111 A ccd dnddnPnn ppCnnASN 21 121 211 11111 1 对 有 限 总 体 对 无 限 总 体 质 量 管 理 4 67 c、 多 次 抽 样 可 以 此 类 推 下 面 是 两 个 抽 样 方 案 :(75,1),(50,100,0,2),

45、它 们 的 OC曲 线 很 相似 ,我 们 通 过 比 较 它 们 的 ASN曲 线 ,可 知 一 般情 况 下 ， 二 次 抽 样 的 ASN比 一 次 的 少 ， 特 别是 当 产 品 批 的 不 合 格 品 率 较 大 或 较 小 时 。 质 量 管 理 4 68 ASN10075 1 2 3 4 5 p%一 次 抽 样 (75,1)二 次 抽 样 (50,100,0,2)50 质 量 管 理 4 69 （ 5） 平 均 总 检 验 量 （ Average Total Inspective NumberI(p)） I(p)适 用 于 第 二 种 验 收 制 度 ， 其 求 法如 下 ：

46、a、 一 次 抽 样 ： nNpn npnNpnp npnpNpnp NpnppI A AAA AAAA AA 1 11 111 1 质 量 管 理 4 70 b、 二 次 抽 样 ： ApnnNASNpI 121 211 1 111121 ccd nN dn DNdDCCCnnASN其 中 ： 质 量 管 理 4 71 或 ： 211 11111121 1ccd dnddn ppCnnASN观 察 上 述 几 个 参 数 ， AQL， ASN与 I(p)与 生产 方 的 关 系 较 密 切 ， LTPD， AOQ及 AOQL与 使用 方 的 关 系 较 密 切 ， 这 些 参 数 主 要 由

47、 抽 样方 案 中 的 n和 c决 定 ， 通 常 是 先 对 上 述 参 数提 出 要 求 ,然 后 再 确 定 n和 c。 例 如 ， 有 的 方案 是 要 求 在 某 一 值 时 ,使 I(p)最 少 ， 有 的方 案 是 规 定 AOQL之 后 ,使 I(p)最 少 ,等 等 。 质 量 管 理 4 72 四 、 计 数 型 抽 样 检 验 方 案 1. 百 分 比 抽 样 方 案2. 百 分 比 抽 样 方 案 的 不 合 理 性 3. 标 准 型 抽 样 方 案 4. 调 整 型 抽 样 方 案 质 量 管 理 4 73 1. 百 分 比 抽 样 方 案 v在 我 国 工 业 企

48、业 中 ， 曾 经 广 泛 使 用 百 分 比抽 样 方 法 ， 即 不 管 批 量 大 小 ， 都 以 同 样 的百 分 比 来 抽 样 ， 而 且 在 样 本 中 的 允 许 不 合格 品 数 c是 相 等 的 。 下 面 举 例 说 明 这 种 抽 样方 法 的 不 合 理 性 。 质 量 管 理 4 74 2. 百 分 比 抽 样 方 案 的 不 合 理 性设 样 本 量 n是 批 量 N的 10 ， 若 批 量 分 别 为 900、300与 90则 形 成 以 下 三 个 抽 样 方 案 ： 090900cnN 030300cnN 0990cnN以 上 三 个 抽 样 方 案 的 O

49、C曲 线 如 后 面 的 图 示 ,它们 代 表 了 对 产 品 批 质 量 验 收 的 不 同 特 性 ， 当p=0.5时 ， 根 据 二 项 分 布 概 率 计 算 公 式 ， 它 们的 接 收 概 率 比 较 如 下 表 所 示 ： 质 量 管 理 4 75 样 本 量 n=批 量 N 10%的 OC曲 线N n p c L(P)900 90 0.05 0 C090(0.05)0(0.95)90=0.01300 30 0.05 0 C030(0.05)0(0.95)30=0.2290 9 0.05 0 C09(0.05)0(0.95)9=0.630.630.22 0.01 5 P%N=3

50、00N=900 N=9010L(P)1.00 质 量 管 理 4 76 从 表 格 中 的 数 据 与 OC曲 线 图 上 可 以 看 出 ， 对 于 相同 质 量 的 交 验 批 产 品 ， 三 个 抽 样 方 案 验 收 判 断 能 力相 差 悬 殊 ,这 完 全 是 由 于 批 量 N的 变 化 引 起 的 ,受 批量 N大 小 的 影 响 而 导 致 对 同 质 产 品 接 收 概 率 L(P)的很 大 差 异 ,可 以 说 这 是 “ 人 为 ” 造 成 的 结 果 。 所 以说 百 分 比 抽 样 是 不 合 理 的 抽 样 方 案 。 有 经 验 的 检 验员 ， 为 了 抵 消

51、 这 种 影 响 ， 往 往 对 批 量 大 的 交 验 产 品采 取 减 少 样 本 量 ， 而 对 于 批 量 小 的 交 验 产 品 则 采 用增 大 样 本 量 ， 显 然 这 种 作 法 也 欠 科 学 性 。 质 量 管 理 4 77 双 百 分 比 抽 样 方 案双 百 分 比 抽 样 方 案 是 指 在 批 量 为 N的 产 品 中 ,抽 取 固 定 百 分 比 的 产 品 (样 本 ),即 取 n=k1N个 产品 构 成 样 本 ,规 定 接 收 数 c=k2n,k2是 另 一 个 固定 百 分 比 ,即 c k2n k1k2N。 检 查 样 本 中 的 不合 格 品 数 d

52、,若 d c,认 为 批 产 品 合 格 ,接 收 ;若d c 1,认 为 批 产 品 不 合 格 ,拒 收 。 这 样 做 表面 上 看 似 乎 合 理 ,但 实 际 上 还 是 不 科 学 的 。下 面 举 例 说 明 ： 质 量 管 理 4 78 例 ： 若 对 某 种 产 品 采 用 双 百 分 比 抽 样 ， 规定 k1=10%,k2=2%,试 求 当 检 验 产 品 N=10000，1000， 100件 、 且 各 自 具 有 相 同 的 不 合 格 品率 p时 ,各 方 案 的 OC曲 线 。解 ： N1=10000， 100010000%10 111 Nkn 2010000%2

53、%101211 Nkkc 相 应 的 抽 样 方 案 为 （ 1000， 20） 质 量 管 理 4 79 用 泊 松 分 布 近 似 地 计 算 其 接 收 概率 pd d ed ppL ppn 10002001 11 !1000,1000 N2=1000， 1001000%10 212 Nkn 21000%2%101211 Nkkc 相 应 的 抽 样 方 案 为 （ 100， 2） 质 量 管 理 4 80 N3=100, pd d edppLppn 10020222 !100,100 10100%10313 Nkn 02.0100%2%103213 Nkkc 相 应 的 抽 样 方 案

54、 为 （ 10， 0） pp eeppL ppn 101003 33 !010 ,10 质 量 管 理 4 81 如 改 变 不 合 格 品 率 p， 可 得 到 各 方 案 的 相应 的 接 收 概 率 ， 将 它 们 列 于 下 表 ： 0.1 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0100100010000 0.991.001.00 0.950.991.00 0.900.921.00 0.860.810.92 0.820.680.56 0.780.540.19 0.740.420.004 从 表 上 可 见 当 质 量 水 平 较 好 时 ， 双 百 分比 抽 样 方 案 有 一

55、定 的 改 善 作 用 ， 但 当 质 量水 平 稍 差 时 ， 其 不 合 理 性 就 显 而 易 见 。 质 量 管 理 4 82 3. 计 数 标 准 型 抽 样 方 案（ 1） 计 数 标 准 型 抽 样 检 验 方 案 的 概 念 与特 点 :v计 数 标 准 型 抽 样 检 验 方 案 是 最 基 本 的 抽样 方 案 ， 所 谓 标 准 型 就 是 同 时 严 格 控 制 生产 方 与 使 用 方 的 风 险 ， 按 照 供 需 双 方 共 同制 定 的 OC曲 线 的 抽 样 方 案 抽 检 。 它 能 同 时满 足 生 产 方 与 使 用 方 的 质 量 保 护 要 求 。

56、质 量 管 理 4 83 给 定 p0,p1;,确 定 一 次 抽 样 方 案 (n,c)。对 于 某 一 n及 c， 批 产 品 接 收 的 概 率 是 ： cd pdnPpL 0 |,)( 从 而 n,c应 满 足 下 面 方 程 组 ： cd pdnPpL 0 00 |,1)(1 cd pdnPpL 0 11 |,)( 质 量 管 理 4 84 （ 2） 标 准 型 抽 样 方 案 的 OC曲 线标 准 型 抽 样 方 案 的 OC曲 线 ,就 是 满 足 、 的OC曲 线 对 应 的 抽 样 检验 方 案 ,目 的 在 于 保 护供 求 双 方 的 利 益 。 求解 左 上 的 方 程

57、 组 即 可满 足 需 要 。 =L(p1)=1-L(p0)0 p 0 p11.0 100 P(%)好 坏 A B 质 量 管 理 4 85 （ 3） 如 何 确 定 标 准 型 抽 样 方 案当 使 用 方 对 每 批 产 品 的 质 量 要 求 都 较 严 ，或 者 对 生 产 方 的 产 品 质 量 缺 乏 了 解 时 ， 可 采用 标 准 型 抽 样 方 案 。 下 面 讨 论 如 何 来 确 定 标准 型 方 案 。设 p0， p1， ， 已 知 ， 从 一 批 产 品 中 抽 取n个 产 品 ， 其 中 含 有 d个 不 合 格 品 时 概 率 为 (用泊 松 分 布 近 似 表

58、示 )： !00 dnpedxP dnp 质 量 管 理 4 86 当 抽 样 方 案 中 的 合 格 品 判 定 数 为 c时 ，两 种 情 况 下 的 接 收 概 率 分 别 为 ： !11 dnpedxP dnp cd dnp dnpepL 0 00 !1 0 cd dnp dnpepL 0 11 !1 质 量 管 理 4 87 当 c取 不 同 的 值 0， 1， 2， 时 ， 从 上 面两 式 可 泊 松 分 布 表 得 到 相 应 的 np0和 np1， 从而 解 出 相 应 的 n和 c， 下 面 举 例 说 明 。例 如 ： 某 厂 对 零 件 实 行 抽 样 检 验 ， 设p

59、0=0.01， p1=0.10， =1%， =3%， 求 标 准型 一 次 抽 样 方 案 。 cd dnp dnpepL 0 00 !99.001.011 0 cd dnp dnpepL 0 11 !03.0 1 质 量 管 理 4 88 通 过 查 泊 松 分 布 表 ， 来 求 np0和 np1 c=0, !0 003.0 011 1 npe xPpL np 从 表 中 查 得 np1=3.5 c=1, !1!0 1003.0 11011 11 npenpe xPxPpL npnp 查 表 得 np1=5.4 质 量 管 理 4 89 表 中 查 得 np1=7.0 c=2, !2!1!

60、0 21003.0 2111011 111 npenpenpe xPxPxPpL npnpnp 用 相 同 的 方 法 可 求 得 相 应 于 不 同 c值 的np0值 。 将 该 例 的 np0和 np1列 于 下 表 ： 质 量 管 理 4 90 c 0 1 2 3 4 5 6np1np0p1/p0 3.50.02175 5.40.1536 7.00.4515.56 8.50.8510 10.01.37.69 11.41.86.33 12.52.25.68本 例 中 ， p1/p0=0.10/0.01=10,(当 比 值 在 表 中找 不 到 相 应 值 时 ， 可 找 与 它 最 接 近

61、 的 值 )， 从上 表 中 查 得 c=3， n1=8.5， 855.8 1 pn 质 量 管 理 4 91 所 求 方 案 为 （ 85， 3） ， 当 然 亦 可用 n=np0/p0来 求 n。 当 用 两 式 求 出 的 n不 同时 ， 可 由 下 法 决 定 ： 1100 ,m ax pnppnpn现 在 ， 计 数 标 准 型 一 次 抽 样 检 验 有 许 多 种 设 计好 的 表 格 ， 查 这 些 抽 样 表 以 前 ， 需 先 确 定 p0，p 1, , ,并 按 表 格 要 求 进 行 查 表 。 质 量 管 理 4 92 4. 计 数 调 整 型 抽 样 方 案调 整

62、型 抽 样 方 案 的 特 点 ， 就 是 对 具 有 一 定 要 求的 交 验 批 ， 不 是 固 定 采 用 某 一 种 抽 样 方 案 ， 而 是根 据 交 验 产 品 质 量 的 实 际 情 况 ， 采 用 一 组 正 常 、加 严 和 放 宽 等 三 个 严 格 程 度 不 同 的 方 案 ， 并 且 用一 套 转 换 规 则 把 它 们 有 机 地 联 系 起 来 。在 一 般 情 况 下 (满 足 用 户 要 求 的 控 制 状 态 的 质 量水 平 )使 用 正 常 检 验 方 案 ； 当 发 现 产 品 质 量 水 平下 降 时 ， 转 换 到 加 严 检 验 方 案 ； 当

63、 抽 样 检 验 结 果表 明 产 品 质 量 有 明 显 的 提 高 时 ， 转 换 到 放 宽 检 验方 案 ； 如 果 发 现 产 品 质 量 下 降 到 某 种 规 定 程 度 时 ，就 要 停 止 检 查 ， 直 到 采 取 措 施 确 认 生 产 过 程 恢 复正 常 状 态 ， 而 且 产 品 质 量 达 到 质 量 规 格 要 求 以 后 ，才 能 重 新 开 始 采 用 抽 样 验 收 检 查 。 质 量 管 理 4 93 美 国 军 用 标 准 MIL-STD 105D（ 简 称 105D方 案 ）是 应 用 最 为 普 遍 的 一 类 计 数 调 整 型 抽 样 方 案

64、。105D经 过 多 次 修 改 ， 于 1974年 由 国 际 标 准 化 组 织正 式 颁 布 实 施 ， 编 号 为 ISO2859。 我 国 参 照 国 际 标准 ISO2859， 于 1981年 颁 布 了 国 家 标 准 GB2828。 调整 型 抽 样 方 案 是 一 种 发 展 得 较 为 完 整 的 方 案 ， 下面 以 ISO2859为 例 来 说 明 调 整 型 抽 样 方 案 的 特 点 及其 用 法 。（ 1） 适 用 范 围 ： ISO2859适 用 于 成 品 、 零 部 件 、原 材 料 、 维 修 及 工 序 控 制 等 方 面 的 抽 样 检 验 。（ 2）

65、 表 的 构 成 ： 共 有 17张 表 格 组 成 ， 其 中 有 试样 大 小 字 码 表 ， 加 严 、 放 宽 检 验 界 限 表 及 其 转 换程 序 表 等 ， 抽 样 形 式 有 一 次 七 次 。 质 量 管 理 4 94 （ 3） 方 案 的 调 整 ： ISO2859方 案 实 施 抽 检 过 程 中 的 调 整 是 根据 AQL的 变 化 来 制 订 的 ， 当 质 量 水 平 接 近规 定 的 AQL时 ， 采 用 正 常 抽 检 方 案 ， 当 质量 水 平 持 续 高 于 规 定 的 AQL时 ， 则 改 用 放宽 抽 检 方 案 ， 一 旦 质 量 水 平 低 于

66、 规 定 的AQL， 则 立 即 采 用 加 严 方 案 。 正 常 、 加 严 、放 宽 方 案 的 OC曲 线 如 下 ： 质 量 管 理 4 95p% L(p)1.00 放 宽 正 常加 严 质 量 管 理 4 96 （ 4） 检 验 水 平检 验 水 平 即 样 本 量 的 大 小 ， 检 验 水 平 高 ， 抽检 样 本 量 也 大 ， 反 之 ， 样 本 量 就 小 。 ISO-2859方案 共 有 七 个 检 验 水 平 ， 其 中 “ 、 、 ” 三 种称 一 般 检 验 水 平 ， 的 水 平 最 低 ， 的 水 平 最 高 。S-1， S-2， S-3， S-4为 特 殊 检 验 水 平 ， S-1的 水 平最 低 ， S-4的 水 平 最 高 。 在 无 特 殊 要 求 的 情 况 下 ，一 般 都 采 用 水 平 “ ” ， 若 需 要 较 高 的 检 别 力 ，可 采 用 “ ” ， 当 产 品 比 较 贵 重 ， 检 验 又 带 有 损伤 性 或 检 验 费 用 较 高 时 ， 可 采 用 “ ” ， 若 遇 到破 坏 性 或 检 验 费 用 很 高 而 必