《电路理论教学课件》第3章电阻电路的一般分析方法

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1、第 3章 电 阻 电 路 的 一 般 方 法 重 点 ： 熟 练 掌 握 电 路 方 程 的 列 写 方 法 ： 支 路 电 流 法 网 孔 电 流 法 回 路 电 流 法 结 点 电 压 法 下 一 页章 目 录 上 一 页 3.1 支 路 电 流 法 3.2 回 路 电 流 法 （ 网 孔 电 流 法 ）3.3 结 点 电 压 法 下 一 页章 目 录 上 一 页 目 的 ： 找 出 一 般 求 解 线 性 网 络 的 系 统 方 法 。根 据 列 方 程 时 所 选 变 量 的 不 同 可 分 为 支 路 电 流 法 、回 路 电 流 法 （ 网 孔 法 ） 和 结 点 电 压 法 。电

2、 路 物 理 量 的 关 系（ 电 流 、 电 压 ） 1.元 件 的 电 压 电 流 的 约 束 (VCR) 2.电 路 结 构 的 约 束 (KCL、 KVL)电 路 理 论 电 路 分 析 ： 已 知 网 络 参 数 ， 结 构 ， 由 激 励 求 响 应 电 路 综 合 ： 已 知 输 入 输 出 关 系 ， 求 电 路 的 结 构本 课 程 主 要 研 究 电 路 分 析 ， 其 基 本 方 法 ：确 定 变 量 根 据 约 束 关 系 列 方 程 求 解特 点 ： 不 改 变 电 路 结 构 ， 由 根 据 约 束 关 系 建 立 方 程 求 解 。 下 一 页章 目 录 上 一

3、页 其 中 一 个 方 程 不 独 立 ，可 由 另 一 方 程 表 示R1 R2 R3+uS1 +uS2 3.1 支 路 电 流 法 举 例 说 明 ：i2 i3ab一 、 支 路 电 流 法 ： 以 各 支 路 电 流 为 未 知 量 列 写 电 路 ，方 程 分 析 电 路 的 方 法 ， 称 为 支 路 电 流 法 。i1 1） 独 立 节 点 ： 独 立 节 点 电 流 方 程对 应 的 节 点2） n 1个 独 立 节 点步 骤 ： 确 定 支 路 数 b ， 在 图 中 标 出 各 支 路电 流 参 考 方 向 。 b 3 确 定 节 点 数 n， 根 据 KCL对 （ n 1）

4、个 独 立 节 点 列 电 流 方 程 。 n 2 节 点 a： i1+ i2 = i3节 点 b： i3= i1+ i2 下 一 页章 目 录 上 一 页 下 一 页章 目 录 上 一 页 I IIR1 R2 R3+uS1 +uS2i2abi1 根 据 KVL， 对 b-(n-1)个 独 立 回 路 ，建 立 方 程 。1） 独 立 回 路 ： 含 有 一 条 别 的 回路 没 有 的 支 路 ， 该 回 路 独 立2） 独 立 回 路 的 选 取 ： 网 孔回 路 I： i1 R1 - i2 R2 = uS1 - uS2回 路 II ： i2 R2 + i3 R3 = uS2 带 入 数

5、据 ， 求 解 。i3 下 一 页章 目 录 上 一 页 R1R2 R3 R4R5R6 + i2 i3 i4i1 i5 i6uS1 2 34 对 于 有 b条 支 路 的 电 路 ， 以各 支 路 电 流 和 支 路 电 压 为 未 知 量列 方 程 ， 未 知 量 共 有 2b个 ， 需 列二 、 2b支 路 电 流 法 ： 出 2b个 独 立 的 电 路 方 程 ， 便 可 以求 解 这 2b个 变 量 。目 的 ： 便 于 计 算 机 编 程 计 算 支 路 电 流 法 的 一 般 步 骤 ：u标 定 各 支 路 电 流 的 参 考 方 向 ；u选 定 (n 1)个 独 立 结 点 ，

6、列 写 其 KCL方 程 ；u选 定 b (n 1)个 独 立 回 路 ， 指 定 回 路 的 绕 行 方 向 ，列 写 其 KVL方 程 (元 件 特 性 代 入 ) ；u求 解 上 述 方 程 ， 得 到 b个 支 路 电 流 ；u其 它 分 析 。支 路 法 的 特 点 ：支 路 电 流 法 是 最 基 本 的 方 法 ， 在 方 程 数 目 不 多 的 情况 下 可 以 使 用 。 由 于 支 路 法 要 同 时 列 写 KCL和 KVL方 程 ，所 以 方 程 数 较 多 ， 且 规 律 性 不 强 (相 对 于 后 面 的 方 法 )，手 工 求 解 比 较 繁 琐 ， 也 不 便

7、 于 计 算 机 编 程 求 解 。 下 一 页章 目 录 上 一 页 例 1. 结 点 a： I1+I2I3=0 1) (1) n1=1个 KCL方 程 ：US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24.求 各 支 路 电 流 及 电 压源 各 自 发 出 的 功 率 。解 (2) b( n1)=2个 KVL方 程 ：R 2I2+R3I3= US2 U=USR1I1R2I2=US1US2 0.6I2+24I3= 117 3) I10.6I2=130117=13 2)US1 US2R1 R2 R3b a+ + I3I1 I21 2 下 一 页章 目 录 上 一

8、页 (3) 联 立 1)、 2)、 3)求 解I1+I2I3=00.6I2+24I3= 117I10.6I2=130117=13 解 之 得 I1=10 AI3= 5 AI2= 5 A(4) 功 率 分 析PU S1发 =US1I1=13010=1300 WPU S2发 =US2I2=130(10)= 585 W验 证 功 率 守 恒 ：PR 1吸 =R1I12=100 WPR 2吸 =R2I22=15 WPR 3吸 =R3I32=600 W P发 =715 WP吸 =715 W P发 = P吸 下 一 页章 目 录 上 一 页 i1 i2例 2.列 写 如 图 电 路 的 支 路 电 流 方 程 。b=5, n=3KCL方 程 ：R1 i1-R2i2 = uS (3)R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4)- R 4 i4+u = 0 (5)KVL方 程 ： 解 :- i1- i2 + i3 = 0 (1)- i3+ i4 - i5 = 0 (2) i3R3 i5uSR1 R2 ba+ +i4 uc R42 31 下 一 页章 目 录 上 一 页