《流体力学与流体机械》计算题及答案

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1、例12相距为h=1 0 mm的两固定平板间充满动力粘度=1 .4 9 Pas的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4 0 0 0 y(h-y)，则(1 ) 若上板的面积A=0 .2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；(2 ) 求y=h/3和2 h/3处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。 解 ：(1 )=du/dy=4 0 0 0 (h-2 y) 设上板处流体所受的内摩擦应力为0，则上板所受的内摩擦应力0 = -0， F = -A 0 = -0 .24 0 0 01 .4 9(0 .0 1 -20 .0 1 ) = 1 1 .9 2 (N) (方向如图示) (2 ) y =h/3时，=4

2、0 0 01 .4 9(0 .0 1 -20 .0 1 3 ) = 1 9 .9(N/m2 ) y = 2 /3 h时，=4 0 0 01 .4 9(0 .0 1 -40 .0 1 3 ) = -1 9 .9 (N/m2 ) 第一章 流体及其物理性质 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器顶部加荷重F=5 7 8 8 N的活塞，已知h1 =5 0 cm，h2 =3 0 cm,大气压力pa=1 0 5 N/m2，活塞直径d=0 .4 m，油=7 8 4 0 N/m3，求B点的压力(强)。解： 按题意，活塞底面上的压力可按静力平衡条件来确定)m/N(1053.1 4.0 457883.098005.0

3、784010 4 25 25 212 hhdFpp aB水油 第二章 流体静力学 appp 43 21 hppA水 1132 hphpp a水水 12 hphp aA水水 OmHhhp Ag 212 Pahhppp aAAg 12水水 己知倒 U形测压管中的读数 h1 = 2 m，h2 =0 .4 m，求封闭容器中 A点的相对压强。解： 如图所示一个锅炉烟囱，燃烧时烟气将在烟囱中自由流动排出。已知烟囱高 h3 0 m，烟囱内烟气的平均温度为 t3 0 0 ，烟气的密度s(1 .2 70 .0 0 2 7 5 t) kg/m3，当时空气的密度 a1 .2 9 kg/m3。试确定引起烟气自由流动的

4、压差。 解：p1是由 h m 空气柱所引起的压强； p2是由 h m烟气柱所引起的压强，即 一个长L=1 m，高H=0 .5 m的油箱，其内盛油的深度h=0 .2 m油可经底部中心流出，如图所示。问油箱作匀加速直线运动的加速度a为多大时将中断供油？油的重度=6 8 0 0 N/m3。解HbcLV 221 HbcLhLb 221 3.05.0 5.025.02.012 25.02 H HhLc 5.23.015.0 5.05.0tan cLH 518.245.2807.9tan ga (m/s2 ) b 有一圆桶，半径R=1 m，高H=3 .5 m，桶内盛有高度h=2 .5 m的水。圆桶绕中心轴

5、匀速旋转。问水恰好开始溢出时，转速为多少？而此时距中心线r=0 .4 m处桶底面上A点的压力是多少?解：(1 ) 求旋转速度 0222 21 hrHRhR grz 2 22 gRh 2 220 26.61 5.25.38.944 22 R hHg rad/s(2 ) 求距中心线r=0 .4 m处桶底面的压力 5.18.92 126.65.3 2200 hHz )/(1078.12 24022 mNzgrpA 如图所示，一矩形闸门两面受到水的压力，左边水深H1 =4 .5 m，右边水深H2 =2 .5 m，闸门与水平面成=4 5倾斜角，假设闸门的宽度b=1 m，试求作用在闸门上的总压力及其作用点

6、。解NbHAhP C 140346707.02 5.419800sin2 221111 NbHAhP C 43317707.02 5.219800sin2 222222 llblbllAyJyy CCxCD 325.0 122 3 PllPlP 33 2211 543.297029707.03 5.2433175.4140346sin33 22112211 P HPHPP lPlPl P=P1 -P2 =1 4 0 3 4 6 -4 3 3 1 7 =9 7 0 2 9 (N) 求作用在直径D=2 .4 m，长L=1 m的圆柱上的水的总压力在水平及垂直方向的分力和在圆柱上的作用点坐标。 )N(

7、2822414.221980021 2 DLDPx )N(2216714.298008821 22 LDVPz柱15.382822422167arctanarctan xzPP 94.015.38cos24.2cos2 DxD 94.115.38sin124.2sin12 DzD (m) (m) 习题3 -9 直径D=1 .2 m的水箱通过d = 3 0 mm的小孔泄流。今测得水箱的液面在1 s内下降了0 .8 mm。求泄流量Q和小孔处的平均速度v。解：322 0009.00008.02.144 mhDV smtVQ /0009.0 3 smdQv /27.103.014.3 0009.044

8、/ 22习题3 -1 1 大管d 1 = 1 5 0 mm和小管d2 = 1 0 0 mm之间用一变径接头连接。若小管中的速度v2 =3 m/s，求流量Q和大管中的平均速度v1。解：设流体不可压，根据连续方程，有 第三章 流体运动学 习题3 -1 5判断流动 ux = xy；uy = -xy 是否满足不可压缩流动的连续性条件 。解： 因为 ux = xy；uy = -xy 与时间无关，所以流动定常，根据定常不可压微分形式连续方程，有0 zuyuxu zyx yxux xuy 因为（yx）0，所以流动不满足不可压流动的连续条件。1 .研究流体运动一般可采用拉格朗日法和欧拉法 。2 .流线是同一时

9、刻流场中连续各点的速度方向线，它是表现和分析流场的重要工具。 流线微分方程为：dx/ux = dy/uy = dz/uz3 .连续性的方程。 4 .流体微团的运动一般可分解为平动、转动和变形运动等三部分。 5 .势函数和流函数是解析流场的两个重要函数；势流叠加原理；。zuyuxu zyx ; xuyu yx ; 补充例题一测量流速的皮托管如图所示，设被测流体密度为，测压管内液体密度为1，测压管中液面高差为h。试证明所测流速 /2 1 ghv证明: 11 gzpp gh hzgpp 1 22 )( gvgpzgvgpz 22 22222111 第四章 流体力学基础 补充例题二设水箱中的水通过图示

10、的等径管路出流，设H=4 m，d=2 5 mm，求管路未端的流速和出流的流量。(不计损失)解：取缓变流截面，1 -1，2 -2。取基准面，0 -0。确定p的基准，相对或绝对。列方程。解方程。gvpzgvpz 22 2222221111 gvgH 2100200 22 1 1 2200 H 补充例题三2 0 的水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d1 =6 0 mm，出口 B处喷嘴直径 d23 0 mm。当 hi= 2 m、h2 =4 m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压强。解：取缓变流截面，1 -1，2 -2。取基准面，2 -2。确定p的基准，相对或绝对。 列方程。gvpzgvpz

11、 22 2222221111 gvgh 2100200 222 smQ /00626.0 3 gvpzgvpz 22 2222223333 2233 vAvA ggvpc 285.800242 223 85.803.0406.04 2 32 v KPapc22 补充例题四轴流风机的直径 d=2 m，在流线型钟形进口断面上装有水测压计，读数h2 0 mm，钟形进口的局部损失0 .0 5 v2 /2 g，设空气密度为1 .2 kg/m3，求气流流速。解：取缓变流截面1 -1，2 -2。取基准面0 -0。确定p的基准，相对或绝对。列方程。 2222 205.0200 vvgh气气水 wghvpvp

12、22222111 22 hgp 2 smv /35.182 h 11 220 0 补充例题五用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0 .2 m，d7 5 mm，l=0 .5 m，并与水平面成3 0 0角放置。压差计读数 h0 .6 m,不计任何损失,求流量qv。 1 =1 0 0 0 kg/m3，2 =1 3 6 0 0 kg/m3。解：I-I截 面 是 缓 变 流 截 面 ， 所 以 有且 A点 既 可 看 成 在 管 路 中 ， 又 可 看 成 在测 压 管 中 ， 所 在 在 图 示 路 径 上 静 力 学 基本 方 程 仍 然 适 用 。 )( 111 hzgpp ghhzgpp 221

13、2 )( hgpzgpz 1 12122111 Cgpz AA 1 hgpzgpz 1 12122111 根据连续方程2212 44 vdvD gvgpzgvgpz 22 2212221111 根据能量方程 112 4121 dDghv 11244 412212 dDghDvDQ hKQ 1124 4 122 dDgDK 补充例题六气体由压强 p=1 2 mm水柱的静压箱沿直径d=1 0 0 mm,长度 L1 0 0 m的管路输出，已知高差H=4 0 m,压力损失p9 v2 /2 g，求流速。（1）气体容重与外界大气相同, =a1 1 .8 N/m3时; (2 )气体容重 =7 .8 N/m3

14、时。 解 : （ 1） 气 体 容 重 与 外 界 大 气 相 同（ 2） 气 体 容 重 =7 .8 N/m 3 时 某矿井输水高度H s+H d=300m，排水管直径d2=0.2m,流量Q =200m3/h，总水头损失hw =0.1H，试求水泵扬程H应为多少?(扬程是单位重量流体流经泵时获得的能量)解 ： 1.取 研 究 截 面 1-1、 2-2 2.取 基 准 面 1-1 3.取 相 对 压 强 。 4.列 方 程 wds hdQgHHH 422 1421 H1.02.0114.3360020048.92 1300 42 H = 337m矿水222 4dQv whgvpzHgvpz 22

15、 22222111 图示为一轴流风机，已测得进口相对压力p1 = -1 0 3 Pa，出口相对压力p2 = 1 5 0 Pa。设截面1 -2间压力损失 1 0 0 Pa，求风机的全压P ( P为风机输送给单位体积气体的能量 ) 。解： wa ghvppgzzvp 2222122111 22 PaP 1250 10015001000 p 水流经一弯管流入大气，已知：d1 = 1 0 0 mm，d2 = 7 5 mm，v2 = 2 3 m/s，水的重度为1 0 4 N/m3，求弯管上受到的力(不计损失，不计重力)。 解：smvddv /9.12 2310075 222121 1v 2v03011A

16、p 022 ApT yT xT xy whgvpzgvpz 22 22222111 smvddv /9.122310075 22212121 zz 0wh kNAp x453.1 1.04185 211 0 11 yAp xxxx vvQTF 121453 yyyy vvQTF 12 02222 yx ApAp忽略质量力 xxxx vvQTF 121453 yyyy vvQTF 12 9.129.1923075.048.9100001453 2 xT 05.1123075.048.910000 2 yT NTx727 NTy1192NTT xx727 NTT yy1192 7271192tan

17、 xyTT 06.58 T yTxT xTyT T =850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管径100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求 （1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力系数 ；（4）管壁切应力0及每km管长的水头损失。 解:(1) max22 21324 udidQv smvu /127.00635.022max (2) )(4 22 0 rriu 20max 4 riu )02.0(4 220 riu 20 220max 02.0rruu smu /107.0 第五章 粘性流体及阻力 解:(3)(4)

18、 Re64 2320353108.1 1.00635.0Re 5 vd 1814.0油柱mggvdlhf 03720635.01.010001814.02 22 100037.0 lhi f23 /077.0050.02 1037.08.98502 mNri 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m 。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值hD=30cm，油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度。 解: 列细管测量段前、后断面能量方程 whgvpzgvpz 22 2222221111 oilmhpph oil oilHgDf ,23.421 gvdl

19、hf 22Re64设流动是层流vdRe 24dQv sm /1054.8 26 水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求： 1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。 2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。 3）管路入口、变径处的当量管长。 4）求总损失、水箱水头H。 5）并绘制水头线。第六章 能量损失及管路计算H 1 2 解：1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。查表t=20时，水的运动粘度=1.51310-5m2/s根据连续方程：smvddv /5.02150

20、75 222121 495710513.1 15.05.0Re 5111 dv 991410513.1 075.02Re 5222 dv008.0756.0004.01506.0 21 dd，查莫迪图10.04，20.04OmHgvdlhf 22121 17.08.92 5.015.05004.02 OmHgvdlhf 2222 44.52 smvsmv /2,/5.0 21 查表突缩局部构件，。时，。当时，当入出入出42.025.05.001.0 AAAA。，入出5.0 AA变径处，。，入出42.025.0 AAOmHgvh j 22121 0064.08.92 5.05.02 OmHgvh

21、j 2222 0857.02 求：2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。 3）管路入口、变径处的当量管长。10.04，20.04。5.01 。42.02 解： dle gvgvdle 22 22 mdle 875.15.004.015.011 mdle 0788.042.004.0075.0 22 4）求总损失、水箱水头H。H 1 2OmHhf 21 17.0 OmHhf 22 44.5 OmHhj 21 0064.0 OmHhj 22 0857.0 0 0 22列0-0，2-2截面的能量方程 whgvpzgvpz 22 22222000 7.5220000 2 gH OmHhhhh

22、h fjfjw 22211 7.5 OmHH 29.5 5）并绘制水头线。H5.9 1 2 OmHgvgvhhhh fjfj 222212211 2.02/,127.02/,44.5,0857.0,17.0,0064.0理想流体总水头线0.0064 0.17实际流体总水头线0.08570.0127 0.2测压管水头线 测定一阀门的系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其l1=1m，l2=2m，若直径d=50mm，1150cm，2=125cm，340cm，流速 v = 3m/s，求阀门的局部阻力系数。23l 1 l2解：列1、2和2、3截面的能量方程1 322122222111 22 fhgvp

23、zgvpz 阀jf hhgvpzgvpz 3223332222 22 2122 23202310 fhgg阀jf hhgg 2122 223302320 32212 ff hh 35.021232 阀jh ggvhj 2/32/ 22 阀33.0 矿井排水管路系统，排水管出口到吸水井液面的高差(称为测地高度)为 Hc = 530m，吸水管直径d1=0.25m，水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m，水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程(即水泵给单位重量流体所提供的能量)H。解： 6.8425.0806

24、.9 025.04088 52512 111 gdLR 41952.0806.9 028.058088 52522 1222 gdLR (s2/m5) waca hgvpHHp 200 2221 221222211 QRRHQRQRHhHH ccwc OmHH 22 1.554360027041956.84530 某并联管路，已知l11100m，d1350mm， l2800 m，d2300mm， l3900 m， d3 400mm，沿程阻力系数均为0.02，局部阻力可忽略不计，若总流量Q600l/s，求并联管路的能量损失及各管的流量。解：52512 111 /3468 msgdLR 525 2

25、2 222 /5458 msgdLR 52532 333 /1458 msgdLR 321 1111 RRRR 52 /31 msR mRQhw 2.116.031 22 smRhRhQ ww /18.03462.11 31111 smQ /14.0 32 smQ /28.0 33 例6-7水箱A中的水通过管路放出。管路2的出口通大气。各有关参数为z0=15m，z1=5m，z2=0,d0=150mm，l0=50m；d1=d2=100mm，l1=50m，l2=70m。各管的沿程阻力系数均为=0.025。若总流量Q0=0.053m3/s，按长管计算，则 (1)求各管中的流量和泄流量q。 (2)若关

26、闭泄流口(即q=0)，问水箱B中的水面升高到多少时，Q1=0，此时的流量又是多少? 5250020 /13628 msdlgR 521 /10332 msR 522 /14465 msR 列断面0-0和1-1能量方程： 5152112010 0 QRQRzz不计管2出口动能，写出断面00和22的伯诺里方程， 1522220020 QRQRzz 0244.010332 053.013621010 212211 2001 R QRQ 0278.014465 053.013621010 212212 2002 R QRQ q=Q0Q1Q2=0.0008(m3/s) (m3/s)(m3/s)(1)求各

27、管中的流量和泄流量q。连续方程210 QQqQ (2)若关闭泄流口(即q=0)，问水箱B中的水面升高到多少时Q1=0，此时的流量又是多少? 0308.01446513621515 212120 RRQ解：当q=Q 1=0时，Q 0=Q 2=Q m3/s211200115 QRQRz 015 222200 QRQR mQRz 7.1315 2001 两水池图示的管路相连。已知H=24m，l1=l4=150m，d1=d4=0.15m，l2=l3=100m，d2=d3=100mm。沿程阻力系数均为=0.03。不计其他局部阻力，则(1) 阀门处的局部阻力系数是30时，管中的总流量是多少?(2) 若阀门

28、关闭，管中的流量又是多少?解：52512 111 /49028 msgdLR 522 /24815 msR 524 /4902 msR 52432 3333 /42629308 msdg dLR (1) 5222/12/14321 /17788490242629248154902/ msRRRRR slRHQ /7.361778824/ 523 /msR 5222/12/14321 /346194902248154902/ msRRRRR slRHQ /3.263461924/(2) 某风机流量是1 2 5 m3 /s，入口处的静压是-2 5 0 0 Pa，速度是1 5 m/s,出口处的静压是

29、5 0 0 Pa，速度是2 5 m/s，气体密度取1 .2 kg/m3 ,设轴功率是4 6 0 kW，求风机的全压和静压、动压、全压效率、静压效率。解：列风机进出口的能量方程风 机入 口1-1 风 机出 口2-2 wTa pvppgzzvp 2222122111 22 22222111 2)(2 vpppvp wT 22222111 22 vppvp Pa vpvpp3240 )2365(875 )1522.12500()2522.1500( )2()2( 22 21112222 Pa vppppp dst 28653753240 )1522.12500(500 )2( 2 21112 Pav

30、pd 3752522.12 22 出 流体机械 Pap 3240 Papst 286588.01000460 1253240 NPQ 78.01000460 1252865 NQPstst 风 机入 口1-1 风 机出 口2-2 某离心式水泵的转速n1 4 5 0 rmin，通过叶轮的理论流量 QT1 8 0 m3 /h。叶轮外径 D2 = 3 2 9 mm，叶片入口直径 D11 2 0 mm。叶片出口宽度b21 5 mm，叶片出口排挤系数0 .9 3。叶片的出口安装角22 2 .5，叶片数Z7。试计算理论压头HT，并绘出叶轮出口速度三角形。假定液体无旋转地径向进入叶片（即c1 u=0 ).2=22.50D 2=320mm D1=180mm b2=15mm TuTHcz hmQ rpmn求07 93.0 /180145012 3 smKcc uu /26.1266.15783.022 u2c2uc2 w2c2r w2c2 smcsmcsmu ur /28.24/57.3/28.24 22 2